直线倒立摆控制系统的设计与仿真fuzzy控制(附件)
倒立摆是一个典型的非线性不稳定系统，它具有结构简单，成本低等优点，所以倒立摆系统常被用来检验各种控制算法。倒立摆在自动控制领域获得了广泛的关注，其研究成果已被应用于很多工业和航天领域。本文对一级直线倒立摆系统的研究现状进行了介绍，并对一级倒立摆的数学模型进行了推导，得出了倒立摆的运动方程，并在此基础上推导出状态方程。本文介绍了倒立摆系统的控制方式，着重介绍了模糊控制方法，对其原理和设计过程进行了阐述。最后基于Matlab平台对一级直线倒立摆的模糊控制系统进行了设计与仿真，仿真结果表明，模糊控制方法可以应用于倒立摆的稳摆控制。同时，利用Simulink的人机互动界面，操作简单。关键词 摆杆，倒立摆系统，模糊控制，稳摆
目录
1 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 倒立摆的国内外研究现状 2
1.3 本文的主要研究内容 2
2 倒立摆的模型及控制方式 3
2.1 倒立摆系统的模型 3
2.2 倒立摆的控制方法 6
2.3 本章小结 7
3 模糊控制 7
3.1 模糊控制简介 7
3.2 模糊控制的原理 8
3.3 模糊控制器设计 9
3.4 模糊控制的优点 11
3.5 本章小结 12
4 直线倒立摆模糊控制的设计与Matlab仿真 12
4.1 软件Matlab和Simulink简介 12
4.2 一级直线倒立摆的Matlab仿真及仿真结果 13
4.3 Matlab仿真参数变量 19
4.4 本章小结 20
结论 21
致谢 22
参考文献 23
1 绪论
1.1 研究背景
近年来，随着计算机技术的发展，控制理论得到迅速发展，很多新的理论及算法不断出现。一种典型的系统，即倒立摆系统，已成为控制领域的关注对象，这一系统被用于检验一些算法的有效性[1]。
倒立摆系统是一种支点在下，重心在上的恒不稳定系统，它主要由导轨、小车及摆杆等部分组成。倒立摆系统按照 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
形式可以分为悬挂式、平行式、环形、直线、平面以及复合式几种类型，按照级数可以分为一级、二级、三级以及多级。控制方法的研究是倒立摆系统的核心技术[2]。倒立摆系统的控制方法也是多种多样的，可以分为线性控制、预测控制和智能控制三类。通过倒立摆系统可以验证一些控制方法及理论的正确性[3]。
由于系统结构简单，价格低廉、参数易调整等优点，倒立摆成为自动控制系统科研实验的一个良好的试验平台，被用来检测控制理论或方法的有效性，从而促进了控制系统理论的进一步发展[4,5]。倒立摆工业和航天业应用广泛。对倒立摆系统研究产生的新控制方法在半导体及精密加工、机器人控制、人工智能以及航天等领域具有重要的应用价值，因此对倒立摆系统的理论及控制方法的研究具有重要的意义。
上世纪70年代，人们用状态反馈理论对倒立摆问题进行研究，取得了一定的效果，但是该方法对线性模型依赖性较高，因此对于一般过程缺乏实用性。到上世纪80年代后期，模糊数学理论得到迅速发展，人们开始尝试用模糊控制方法来研究倒立摆问题[6]，但是仍然缺乏简单灵活的方法处理多变量问题。1996年张乃尧提出双闭环模糊控制方法来解决一级倒立摆的问题。这一方法很好的解决了控制规则随输入变量个数增大而急剧增大的问题[7]，从而简化了控制器，使执行时间大大减小，能够应用于实时控制。
随着科学技术的发展，目前的控制系统变得越来越复杂，对其建立精确的数学模型难度较大，而模糊控制方法无需对其建立精确的模型，因而具有良好的适用性。因此，对模糊控制方法的研究具有一定的实际意义。
1.2 倒立摆的国内外研究现状
早在上个世纪60年代人们就开始对倒立摆进行研究。Schacfer等人在1966年将BangBang控制理论应用于一个曲轴，使该系统稳定于倒置位置[8]。到60年代后期，倒立摆这一概念被提出。从此，倒立摆系统便成了控制领域的研究热点。Mori等人在1975年采用最优控制与状态重构的方法进行了以及倒立摆的稳定性研究[9]，对于二级倒立摆系统的研究从上世纪70年代开始。1972年Sturgen采用了线性控制模拟电路[10]来控制二级倒立摆，该系统采用了极点配置的方法进行反馈，采用全维状态观测器对状态进行了重构。1978年Furuta基于线性化方法利用计算机处理实现了二级倒立摆的稳定控制[11,12]。随后Furuta又实现了对三级倒立摆的稳定控制。
国内对于倒立摆的研究从20世纪80年代开始。1983年国防科大实现了对一级倒立摆的研制及控制。1987年上海机械学院实现了一级倒立摆及二级倒立摆的研制，并实现了在倾斜轨道上的二级倒立摆的控制[13]。1995年张明廉等人实现了三级倒立摆的控制。
但是，随着科学技术的日新月异的发展，各个应用领域对自动控制系统的要求越来越高，因此对倒立摆系统的控制还需进一步研究，本文将对直线倒立摆的控制系统进行设计与研究。
1.3 本文的主要研究内容
本文的主要内容是对一级直线倒立摆建立数学模型，利用模糊控制方法对该系统进行研究，并利用MATLAB平台对该系统进行仿真实验，对该系统控制中遇到的问题进行分析。本文的内容安排如下：
第一章对倒立摆的研究意义、研究现状进行了介绍，并对本文的研究内容进行了简要介绍。
第二章对倒立摆的模型及三种控制方法进行了介绍，推导了倒立摆的运动型方程及状态方程。
第三章介绍了模糊控制方法的发展状况，对模糊控制的原理进行了介绍，并对模糊控制的设计过程及参数进行了介绍。
第四章基于MATLAB平台，对模糊控制倒立摆系统进行了仿真，并给出了仿真结果和相应的分析。
最后是对全文工作的总结展望与致谢。
2 倒立摆的模型及控制方式
2.1 倒立摆系统的模型
图2.1为一级直线倒立摆的系统模型，摆杆的一端和小车通过铰链相连，另一端可在小车运动平面做自由运动。
目录
1 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 倒立摆的国内外研究现状 2
1.3 本文的主要研究内容 2
2 倒立摆的模型及控制方式 3
2.1 倒立摆系统的模型 3
2.2 倒立摆的控制方法 6
2.3 本章小结 7
3 模糊控制 7
3.1 模糊控制简介 7
3.2 模糊控制的原理 8
3.3 模糊控制器设计 9
3.4 模糊控制的优点 11
3.5 本章小结 12
4 直线倒立摆模糊控制的设计与Matlab仿真 12
4.1 软件Matlab和Simulink简介 12
4.2 一级直线倒立摆的Matlab仿真及仿真结果 13
4.3 Matlab仿真参数变量 19
4.4 本章小结 20
结论 21
致谢 22
参考文献 23
1 绪论
1.1 研究背景
近年来，随着计算机技术的发展，控制理论得到迅速发展，很多新的理论及算法不断出现。一种典型的系统，即倒立摆系统，已成为控制领域的关注对象，这一系统被用于检验一些算法的有效性[1]。
倒立摆系统是一种支点在下，重心在上的恒不稳定系统，它主要由导轨、小车及摆杆等部分组成。倒立摆系统按照 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
形式可以分为悬挂式、平行式、环形、直线、平面以及复合式几种类型，按照级数可以分为一级、二级、三级以及多级。控制方法的研究是倒立摆系统的核心技术[2]。倒立摆系统的控制方法也是多种多样的，可以分为线性控制、预测控制和智能控制三类。通过倒立摆系统可以验证一些控制方法及理论的正确性[3]。
由于系统结构简单，价格低廉、参数易调整等优点，倒立摆成为自动控制系统科研实验的一个良好的试验平台，被用来检测控制理论或方法的有效性，从而促进了控制系统理论的进一步发展[4,5]。倒立摆工业和航天业应用广泛。对倒立摆系统研究产生的新控制方法在半导体及精密加工、机器人控制、人工智能以及航天等领域具有重要的应用价值，因此对倒立摆系统的理论及控制方法的研究具有重要的意义。
上世纪70年代，人们用状态反馈理论对倒立摆问题进行研究，取得了一定的效果，但是该方法对线性模型依赖性较高，因此对于一般过程缺乏实用性。到上世纪80年代后期，模糊数学理论得到迅速发展，人们开始尝试用模糊控制方法来研究倒立摆问题[6]，但是仍然缺乏简单灵活的方法处理多变量问题。1996年张乃尧提出双闭环模糊控制方法来解决一级倒立摆的问题。这一方法很好的解决了控制规则随输入变量个数增大而急剧增大的问题[7]，从而简化了控制器，使执行时间大大减小，能够应用于实时控制。
随着科学技术的发展，目前的控制系统变得越来越复杂，对其建立精确的数学模型难度较大，而模糊控制方法无需对其建立精确的模型，因而具有良好的适用性。因此，对模糊控制方法的研究具有一定的实际意义。
1.2 倒立摆的国内外研究现状
早在上个世纪60年代人们就开始对倒立摆进行研究。Schacfer等人在1966年将BangBang控制理论应用于一个曲轴，使该系统稳定于倒置位置[8]。到60年代后期，倒立摆这一概念被提出。从此，倒立摆系统便成了控制领域的研究热点。Mori等人在1975年采用最优控制与状态重构的方法进行了以及倒立摆的稳定性研究[9]，对于二级倒立摆系统的研究从上世纪70年代开始。1972年Sturgen采用了线性控制模拟电路[10]来控制二级倒立摆，该系统采用了极点配置的方法进行反馈，采用全维状态观测器对状态进行了重构。1978年Furuta基于线性化方法利用计算机处理实现了二级倒立摆的稳定控制[11,12]。随后Furuta又实现了对三级倒立摆的稳定控制。
国内对于倒立摆的研究从20世纪80年代开始。1983年国防科大实现了对一级倒立摆的研制及控制。1987年上海机械学院实现了一级倒立摆及二级倒立摆的研制，并实现了在倾斜轨道上的二级倒立摆的控制[13]。1995年张明廉等人实现了三级倒立摆的控制。
但是，随着科学技术的日新月异的发展，各个应用领域对自动控制系统的要求越来越高，因此对倒立摆系统的控制还需进一步研究，本文将对直线倒立摆的控制系统进行设计与研究。
1.3 本文的主要研究内容
本文的主要内容是对一级直线倒立摆建立数学模型，利用模糊控制方法对该系统进行研究，并利用MATLAB平台对该系统进行仿真实验，对该系统控制中遇到的问题进行分析。本文的内容安排如下：
第一章对倒立摆的研究意义、研究现状进行了介绍，并对本文的研究内容进行了简要介绍。
第二章对倒立摆的模型及三种控制方法进行了介绍，推导了倒立摆的运动型方程及状态方程。
第三章介绍了模糊控制方法的发展状况，对模糊控制的原理进行了介绍，并对模糊控制的设计过程及参数进行了介绍。
第四章基于MATLAB平台，对模糊控制倒立摆系统进行了仿真，并给出了仿真结果和相应的分析。
最后是对全文工作的总结展望与致谢。
2 倒立摆的模型及控制方式
2.1 倒立摆系统的模型
图2.1为一级直线倒立摆的系统模型，摆杆的一端和小车通过铰链相连，另一端可在小车运动平面做自由运动。
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