线性二次型最优控制器的设计与应用(附件)【字数：11653】

摘 要摘 要 线性二次型最优控制器的设计是最优控制理论在实践中的一个重要应用。其中需要控制的对象是一个线性系统，而需要的优化的性能指标是包含系统的状态变量和(或)控制变量的二次型函数的积分。能够优化性能指标的最优解可以通过求解矩阵黎卡提方程获得。在实践中，能够优化性能指标的控制器通常通过设计基于矩阵黎卡提方程的解的线性状态反馈回路来实现。由于这类控制器通常能够兼顾多项性能指标，因此得到了特别的重视。目前已经在工业生产、航空和航天等领域取得了广泛的应用。 单极倒立摆系统是一个典型的不稳定系统，具有非线性、强耦合性等特点，且影响系统的变量较多。由于这些特点，单极倒立摆系统的控制方法在航天、机器人，军工和一般过程控制等领域有广泛的应用。本文针对单极倒立摆系统进行数学建模和能控分析，采用基于线性二次型最优控制的方法为单极倒立摆系统设计最优控制器，并通过MATLAB 对设计出的控制器进行仿真，通过设定不同的参数以验证该控制器对系统平衡控制的有效性，并找到其中的最优控制方法。关键词数学建模；最优控制；倒立摆系统；系统仿真
目录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2国内外研究现状 1
1.3倒立摆的特点和应用价值 4
1.4 倒立摆的控制方法 5
第二章 单级倒立摆模型的建立 7
2.1引言 7
2.2?直线一级倒立摆 7
2.3单级倒立摆系统数学模型的建立 10
2.4本章小结 12
第三章 线性二次型最优控制理论 13
3.1 引言 13
3.2线性二次型最优控制 13
3.2.1 LQ问题 13
3.2.2 有限时间LQ问题的最优解 14
3.2.3 无限时间LQ问题的最优解 16
3.3矩阵黎卡提方程的求解 18
3.4本章小结 18
第四章 单级倒立摆控制器的设计及仿真 20
4.1 MATLAB功能的简介 20
4.1.1基本功能 20
4.1.2 MATLAB的主要应用领域 20
4.2 MATLA style="display:inline-block;width:630px;height:85px" data-ad-client="ca-pub-6529562764548102" data-ad-slot="6284556726"> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({ });