形态学的数字图像处理digitalimageprocessingbasedonmorphology(源码)【字数：120
摘 要摘 要图像的边缘是图像中灰度变化较大的地方，是图像的最基础的特征。边缘检测在图像处理以及计算机视觉中发挥着非常重要的作用，主要应用于图像分割、遥感、医学图像分析、自动识别目标等领域。边缘检测也是分析和处理图像中最根本的内容之一，而且到现在仍然没有得到圆满的解决。本论文基于matlab7.0,研究数学形态学的图像边缘检测方法。文中先对几种常用的线性图像边缘检测方法做了一些介绍，给出了实验仿真结果，并且讨论了这几种算法对于加躁图像的处理效果。然后详细的介绍了几种形态学基本算法，分析了各个算法拥有的特点。本文详细的研究了基于形态学的图像边缘检测方法。先分析了传统的形态学边缘检测方法拥有的特点以及存在的不足，然后根据形态学运算的特性，对已有的形态学边缘检测算子做了较大的改进。接着，用改进后的形态学边缘检测算子对不同的图片做了仿真，并将结果与传统的非形态学边缘检测算子进行了对比。最终证明了改进后的形态学边缘检测算子拥有较好的检测效果以及良好的抗噪性，可以适用于不同的场景。关键词 图像处理；matlab；边缘检测；数学形态学
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究背景及意义 1
1.2 图像边缘检测技术的研究现状 2
1.2.1 经典算子 2
1.2.2 最优算子 2
1.2.3 基于形态学的边缘检测方法 3
第二章 传统的线性图像边缘检测算法 5
2.1 基于一阶导数的边缘检测算子 5
2.1.1 Roberts算子 7
2.1.2 Sobel算子 8
2.2 二阶的微分边缘检测算子 9
2.2.1 拉普拉斯算子 9
2.2.2 LoG算子 10
2.3 Canny算子 12
2.4 在受噪声影响的情况下上述边缘检测的效果 13
第三章 形态学的基本算法及仿真应用 15
3.1 二值图像形态学 15
3.1.1 二值图像的表示以及平移和反射的定义 15
3.1.2 二值图像的腐蚀运算和膨胀运算 16
3.1.3 二值图像的开运算与闭运算 18
3.2 灰度图像形态学 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
20
3.2.1 关于灰度图像 20
3.2.2 灰度形态学的腐蚀运算和膨胀运算 21
第四章 基于形态学的边缘检测系统 24
4.1 传统的形态学边缘检测方法 24
4.2 两种改进的抗噪边缘检测算子 31
4.3 二次改进的形态学边缘检测算子 34
结 语 36
致 谢 37
参 考 文 献 38
第一章 绪论
1.1课题研究背景及意义
图像的边缘是图像的最基本的特征，它是图像中灰度不连续的、变化较大的地方[]，是数字图像处理中重要的信息。边缘检测[]在图像分析与处理以及计算机视觉中起到了非常重要的作用，主要应用于医学图像分析、图像分割、遥感、自动识别目标等领域。边缘检测也是分析和处理图像技术中的最根本的内容之一，而且到现在仍然没有得到圆满的解决。
数学形态学是基于集合论的方法。利用数学形态学的方法对图像操作，它所包含的集合就代表着图像中的各种对象。这种结果可以是一种微观性质的对象，例如在分析物体中微粒的分布时，所研究的就是这个物体的微观结构；也可以是宏观性质的对象，比如在研究一个具体物体的形状时，研究的就是它的宏观结构。形态学的主要用途是获取物体拓扑和结构信息，它通过结构元素和物体的相互作用的运算，来得到物体更本质的形态[]。近年来这个学科广泛的应用于机器视觉领域和数字图像处理中，形成了一种不同于传统方法的新型的数字图像分析理论和方法。数学形态学的基本思想是通过用一个被称为结构元素（Sructuring Element）的‘探针’去探测一个图像，在图像中不停的移动探针来获取图像的信息，以及图像中的各个部分之间存在的联系，从而达到分析待处理图像的结构以及提取它的特征的目的。也就是说，形态学图像处理方法是一种基于几何学对图像做各种操作的方法。
经过几十年的发展，已经有很多关于传统的线性边缘检测方法的参考文献，但是关于形态学的边缘检测方法仍然很少。因为对比于传统的几种线性边缘检测算法，形态学的边缘检测方法是属于对图像的非线性的处理方式，它更适合用于对数字图像的处理。形态学图像处理方法可以通过选择不同的结构元素来适应不同场合，还可以通过自身的算法性质来实现来抑制噪声，很容易就能在硬件上实现。因此，利用数学形态学来进行图像边缘检测已经逐渐的发展成为能够与传统的线性边缘检测方法并肩的主流方法。
1.2 图像边缘检测技术的研究现状
图像边缘检测技术可以追溯到本世纪初，当时人们为了利用图片来报道发生的事情的信息时，便开始研究起图像处理技术。在1964年美国成功的运用电脑处理从太空传回的大量月球照片，并且得到了较好的处理效果，是人类开始利用计算机对图像进行处理的开端。但是，图像处理能够得到快速发展的时期是在上个世纪60年代末，一方面的原因是刚刚在上面提到过的受到当时航空技术发展的刺激，另一方面是因为用来处理图像的计算机和数字化机器的快速发展。发展至今，图像处理现在作为一门全新的学科，越来越受到人们的关注，并且越来越多的被应用在航空航天、医学卫生、工农业发展和军事技术等领域。
边缘检测的实质就是利用某种算法将这些存在于背景和对象之间的交界线提取出来[]。通过分析图像灰度梯度值来推断图像中灰度的变化，然后对图片中的局部图像做微分处理来获取边缘检测算子。传统的边缘检测算子就是通过处理原图像中边缘点的领域而得到的。多年来，国内外许多的研究者一直都在致力于检测数字图像边缘方法的研究，并相继的提出了若干有效的方法[]。
1.2.1 经典算子
传统的线性边缘检测算法通过计算出梯度算子来实现。在求边缘的灰度跨度时（即梯度），需要计算每个点所在的位置，在实际计算中多用小区域的卷积模板来近似计算。经典的算子模板有Sobel算子[]、Roberts算子[]、Prewitt算子[]、Laplacian算子[]、点线模板等。处理方向卷积模板，能够同时得到边缘的方向以及沿着该方向的强度。如果需要检测的图像存在模糊，再用卷积模板去检测的话得到的边缘的宽度往往会比较粗，造成较大的偏差，这时可以使用“非最大值压制”算法[]获取只有一个像素宽度的边缘。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究背景及意义 1
1.2 图像边缘检测技术的研究现状 2
1.2.1 经典算子 2
1.2.2 最优算子 2
1.2.3 基于形态学的边缘检测方法 3
第二章 传统的线性图像边缘检测算法 5
2.1 基于一阶导数的边缘检测算子 5
2.1.1 Roberts算子 7
2.1.2 Sobel算子 8
2.2 二阶的微分边缘检测算子 9
2.2.1 拉普拉斯算子 9
2.2.2 LoG算子 10
2.3 Canny算子 12
2.4 在受噪声影响的情况下上述边缘检测的效果 13
第三章 形态学的基本算法及仿真应用 15
3.1 二值图像形态学 15
3.1.1 二值图像的表示以及平移和反射的定义 15
3.1.2 二值图像的腐蚀运算和膨胀运算 16
3.1.3 二值图像的开运算与闭运算 18
3.2 灰度图像形态学 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
20
3.2.1 关于灰度图像 20
3.2.2 灰度形态学的腐蚀运算和膨胀运算 21
第四章 基于形态学的边缘检测系统 24
4.1 传统的形态学边缘检测方法 24
4.2 两种改进的抗噪边缘检测算子 31
4.3 二次改进的形态学边缘检测算子 34
结 语 36
致 谢 37
参 考 文 献 38
第一章 绪论
1.1课题研究背景及意义
图像的边缘是图像的最基本的特征，它是图像中灰度不连续的、变化较大的地方[]，是数字图像处理中重要的信息。边缘检测[]在图像分析与处理以及计算机视觉中起到了非常重要的作用，主要应用于医学图像分析、图像分割、遥感、自动识别目标等领域。边缘检测也是分析和处理图像技术中的最根本的内容之一，而且到现在仍然没有得到圆满的解决。
数学形态学是基于集合论的方法。利用数学形态学的方法对图像操作，它所包含的集合就代表着图像中的各种对象。这种结果可以是一种微观性质的对象，例如在分析物体中微粒的分布时，所研究的就是这个物体的微观结构；也可以是宏观性质的对象，比如在研究一个具体物体的形状时，研究的就是它的宏观结构。形态学的主要用途是获取物体拓扑和结构信息，它通过结构元素和物体的相互作用的运算，来得到物体更本质的形态[]。近年来这个学科广泛的应用于机器视觉领域和数字图像处理中，形成了一种不同于传统方法的新型的数字图像分析理论和方法。数学形态学的基本思想是通过用一个被称为结构元素（Sructuring Element）的‘探针’去探测一个图像，在图像中不停的移动探针来获取图像的信息，以及图像中的各个部分之间存在的联系，从而达到分析待处理图像的结构以及提取它的特征的目的。也就是说，形态学图像处理方法是一种基于几何学对图像做各种操作的方法。
经过几十年的发展，已经有很多关于传统的线性边缘检测方法的参考文献，但是关于形态学的边缘检测方法仍然很少。因为对比于传统的几种线性边缘检测算法，形态学的边缘检测方法是属于对图像的非线性的处理方式，它更适合用于对数字图像的处理。形态学图像处理方法可以通过选择不同的结构元素来适应不同场合，还可以通过自身的算法性质来实现来抑制噪声，很容易就能在硬件上实现。因此，利用数学形态学来进行图像边缘检测已经逐渐的发展成为能够与传统的线性边缘检测方法并肩的主流方法。
1.2 图像边缘检测技术的研究现状
图像边缘检测技术可以追溯到本世纪初，当时人们为了利用图片来报道发生的事情的信息时，便开始研究起图像处理技术。在1964年美国成功的运用电脑处理从太空传回的大量月球照片，并且得到了较好的处理效果，是人类开始利用计算机对图像进行处理的开端。但是，图像处理能够得到快速发展的时期是在上个世纪60年代末，一方面的原因是刚刚在上面提到过的受到当时航空技术发展的刺激，另一方面是因为用来处理图像的计算机和数字化机器的快速发展。发展至今，图像处理现在作为一门全新的学科，越来越受到人们的关注，并且越来越多的被应用在航空航天、医学卫生、工农业发展和军事技术等领域。
边缘检测的实质就是利用某种算法将这些存在于背景和对象之间的交界线提取出来[]。通过分析图像灰度梯度值来推断图像中灰度的变化，然后对图片中的局部图像做微分处理来获取边缘检测算子。传统的边缘检测算子就是通过处理原图像中边缘点的领域而得到的。多年来，国内外许多的研究者一直都在致力于检测数字图像边缘方法的研究，并相继的提出了若干有效的方法[]。
1.2.1 经典算子
传统的线性边缘检测算法通过计算出梯度算子来实现。在求边缘的灰度跨度时（即梯度），需要计算每个点所在的位置，在实际计算中多用小区域的卷积模板来近似计算。经典的算子模板有Sobel算子[]、Roberts算子[]、Prewitt算子[]、Laplacian算子[]、点线模板等。处理方向卷积模板，能够同时得到边缘的方向以及沿着该方向的强度。如果需要检测的图像存在模糊，再用卷积模板去检测的话得到的边缘的宽度往往会比较粗，造成较大的偏差，这时可以使用“非最大值压制”算法[]获取只有一个像素宽度的边缘。
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