受迫振动特性研究及测量方法的改进
受迫振动特性研究及测量方法的改进[20200406135754]
摘要
振动是物质的一种很普遍的运动形式，物体在一定位置附近所做的周期性往复运动叫做机械运动。例如心脏的跳动、钟摆的摆动、活塞的往复运动、固体中原子的振动等。除机械振动外，自然界中还存在各种各样的振动。广义地说，凡描述物质运动状态的物理量，在某一数值附近做周期性变化，都叫做振动。例如交流电中的电流在某一电流值附近做周期性变化；光波、无线电波传播时空间某点的电场强度和磁场强度随时间做周期性的变化等。这些振动虽然在本质上和机械振动不同但对它们的描述却有着许多共通之处，所以，机械振动的基本规律也是研究其他振动以及波动、波动光学、无线电技术等的基础，在生产技术中有着广泛的应用。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:共振受迫振动波尔共振仪
目录
1 绪论 1
1.1 振动概述 1
1.2 振动的应用与危害 1
2 受迫振动的理论研究 3
2.1 构建振动模型 3
2.2 振动问题的分类 4
2.3 简谐力激励下的受迫振动 4
2.3.1 力学模型 4
2.3.2 简谐力激励下受迫振动的解 5
2.3.3 稳态振动响应分析 7
3实验研究 15
3.1波尔共振仪 15
3.2实验步骤的设计 17
4 数据处理与分析 18
4.1振幅与固有周期关系 18
4.2阻尼系数?计算 18
4.3幅频特性和相频特性 19
4.4结果分析 19
4.5误差分析及改进方案 25
4.5.1频闪法测量相位差有两个缺点 25
4.5.2相位差测量改进方案 25
4.5.3其它改进处 27
参考文献 28
1 绪论
1.1 振动概述
机械或结构系统在其平衡位置附近的往复运动称为振动。振动是日常生活中普遍存在的一种现象。例如，车辆在行驶中车轮会上下震颤；火车驶过大桥，桥梁会晃动；强风来袭时，越高的楼层越容易感受到屋宇的颤动；拨动琴弦会发出悦耳的声音等等。
人们对振动的研究也是由来已久。早在远古时期，人们就利用振动的原理制造出了各种乐器。公元前6世纪，古西腊哲学家毕达哥拉斯通过大量的实验，找到了弦振动所发出的声音与弦长以及张力之间的关系，这也是有记录的人类对振动规律最早的探索。17世纪30年代，伽利略注意到灯被风吹得左右摇摆很有规律，他利用自己脉搏的跳动来进行计时，发现灯作往复运动的时间总是相等，由此伽利略发现了单摆小幅度运动的等时性，并利用自由落体公式算出了摆动周期。17世纪中叶，荷兰物理学家惠更斯根据伽利略的等时性原理制作出了第一座摆钟，并对钟摆的大幅度振动进行了研究，这也是采用物理方法研究振动问题的开端。随后，牛顿动力学和微积分的诞生更是为研究振动问题提供了有力的工具，欧拉、伯努利等著名物理学家致力于研究多质点—弹簧系统、弹性杆和弹性梁的振动问题，奠定了线性振动理论的基础。他们从理论上解释了共振现象，说明为何士兵齐步过桥会造成桥梁破坏。19世纪后期，人们在制造动力机械、建造桥梁等工程实践中遇到大量灾害性振动问题及由此产生的噪声、疲劳问题，吸引众多的力学家和工程师致力于工程振动问题的研究，发展了近似分析方法和实验方法。
1.2 振动的应用与危害
现在，振动已成为工程中必须了解的重要内容之一。随着各类机械产品的结构日趋复杂、运转日渐高速、环境日益复杂，振动及由此产生的噪声、疲劳等问题制约了许多产品的性能指标。过去，人们在设计机械或结构时，通常只考虑静载荷和静特性，在产品试制出来后再作动载荷校核或作振动特性测试。若不符合要求，采用局部补救措施。这种不完善设计通常埋下了日后事故的隐患。像是大型复杂装备可能会因振动而自行损坏或报废，由此造成巨大的经济损失。这就是要求在产品的设计、制造、使用和维护各阶段都全面考虑其静、动态特性，满足高技术指标的要求。其中，振动问题的处理是新设计路线的重要内容，对运载工具、机电产品的研制成败往往起决定性作用。因此对振动的研究极为必要。
此外，振动虽然存在一定的危害，但经过精心的设计它同样也能为人类所用。随着对振动现象认识的深入和普及，利用振动已逐渐成为一个新的工程分支。目前，已有上百种利用振动的机械和一系列应用振动为人类造福的新技术。例如，早期研制出的振动夯土机、振动筛、振动给料机、振动输送机等已广泛应用于各工程领域。近期，又出现了振动破碎机、振动钻、振动流化床、超声波振动切削机床、超声波电机等。利用振动缩短机械零部件的时效处理周期，进行油井加固、提高石油产量等技术也正引起重视。此外，还利用振动信号进行旋转和往复机械的故障诊断，进行桥梁、桩基等结构的破损检测。
2 受迫振动的理论研究
图2.1是振动工程的设计路线，从中可看出，对振动的理论分析是设计中的核心内容。
图2.1 振动工程设计路线
2.1 构建振动模型
为了能定性定量去研究振动现象，需要建立起对应实际振动系统的数学与力学模型。为了简化分析计算，首先略去一些次要因素，将对象抽象化为力学系统。然后分析各部分的力学特性及它们之间的组合关系，应用力学原理建立描述系统运动的数学模型。从力学的角度看，一个实际的振动系统有质量、弹性以及阻尼三种要素。其中质量是承载振动的主体，弹性介质则为振动提供所需的回复力，阻尼的存在则会消耗振动系统的能量，使其逐渐衰减。建立模型是进行振动分析的关键的一步，它决定了振动分析的正确性和精确性，以及振动分析的可行性和繁简程度。一个振动问题的复杂程度首先取决于需要多少独立坐标才能完备描述所关心的力学系统的运动。通常，将系统模型的独立坐标个数称作系统的自由度。其严格定义位系统不含非完整约束时，完备描述其运动的独立坐标数目。
在分析具体振动问题之前，明确问题的类别无疑很重要。一个振动系统包括了三个方面：输入、输出和系统模型（或系统特性）。输入就是动载荷，可以是力、力矩等，也可以是运动量或称为振动环境。输出就是响应，包括系统的位移、速度、加速度或内力、应力、应变等。
2.2 振动问题的分类
从输入、输出与系统特性三者的关系来说，可以将所研究的振动问题归纳为三大类。
第一类：已知系统模型和外载荷求系统响应，称为响应计算或正问题。这是研究最为成熟的问题。
第二类：已知输入和输出求系统特性，称为系统识别或参数识别，又称为第一类逆问题。如果需要的是频率、阻尼、振型等模态参数，则称为模态参数识别。如果需要系统在物理坐标下的质量、刚度、阻尼，则称为物理参数识别。求解系统识别问题的目的之一是检验用分析方法所建立的系统模型是否正确和精确，能否用于今后的振动计算。与系统识别、特别是物理参数识别相关的一个问题是系统动态设计，即根据输入和输出设计系统特性，乃至系统的质量、刚度及其分布。这一反问题的解一般不唯一，目前多借助数值优化方法来解决。
第三类：已知系统特性和响应求载荷称为载荷识别，又称为第二类逆问题。确定系统在实际工况下的振源及其数学描述是振动工程中最棘手的问题，一般需要具体问题具体处理。
2.3 简谐力激励下的受迫振动
振动的种类繁多，本课题主要研究简谐力激励下的受迫振动。
2.3.1 力学模型
典型的单自由度系统力学模型如图2.2所示，该系统包含质量块、弹簧和阻尼器三个基本元件，在质量块上作用有随时间变化的外力。质量块、弹簧和阻尼器分别描述系统的惯性、弹性和耗能机制。任何具有惯性和弹性的系统都可产生振动。质量（块）是运动发生的实体，是研究运动的对象，运动方程是针对质量（块）建立的。这样一个单自由度系统模型是对实际振动系统的高度抽象和概括。用于描述图1.1.1中惯性、弹性和耗能机制的三个参数分别是质量m，刚度系数k和粘性阻尼系数c。粘性阻尼系数的特点是阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。实际振动系统的阻尼不一定是粘性的，但可通过等效方法等效为相应的粘性阻尼。采用线性粘性阻尼可使运动方程的建立和求解得到简化。
图2.2单自由度振动的力学模型
摘要
振动是物质的一种很普遍的运动形式，物体在一定位置附近所做的周期性往复运动叫做机械运动。例如心脏的跳动、钟摆的摆动、活塞的往复运动、固体中原子的振动等。除机械振动外，自然界中还存在各种各样的振动。广义地说，凡描述物质运动状态的物理量，在某一数值附近做周期性变化，都叫做振动。例如交流电中的电流在某一电流值附近做周期性变化；光波、无线电波传播时空间某点的电场强度和磁场强度随时间做周期性的变化等。这些振动虽然在本质上和机械振动不同但对它们的描述却有着许多共通之处，所以，机械振动的基本规律也是研究其他振动以及波动、波动光学、无线电技术等的基础，在生产技术中有着广泛的应用。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:共振受迫振动波尔共振仪
目录
1 绪论 1
1.1 振动概述 1
1.2 振动的应用与危害 1
2 受迫振动的理论研究 3
2.1 构建振动模型 3
2.2 振动问题的分类 4
2.3 简谐力激励下的受迫振动 4
2.3.1 力学模型 4
2.3.2 简谐力激励下受迫振动的解 5
2.3.3 稳态振动响应分析 7
3实验研究 15
3.1波尔共振仪 15
3.2实验步骤的设计 17
4 数据处理与分析 18
4.1振幅与固有周期关系 18
4.2阻尼系数?计算 18
4.3幅频特性和相频特性 19
4.4结果分析 19
4.5误差分析及改进方案 25
4.5.1频闪法测量相位差有两个缺点 25
4.5.2相位差测量改进方案 25
4.5.3其它改进处 27
参考文献 28
1 绪论
1.1 振动概述
机械或结构系统在其平衡位置附近的往复运动称为振动。振动是日常生活中普遍存在的一种现象。例如，车辆在行驶中车轮会上下震颤；火车驶过大桥，桥梁会晃动；强风来袭时，越高的楼层越容易感受到屋宇的颤动；拨动琴弦会发出悦耳的声音等等。
人们对振动的研究也是由来已久。早在远古时期，人们就利用振动的原理制造出了各种乐器。公元前6世纪，古西腊哲学家毕达哥拉斯通过大量的实验，找到了弦振动所发出的声音与弦长以及张力之间的关系，这也是有记录的人类对振动规律最早的探索。17世纪30年代，伽利略注意到灯被风吹得左右摇摆很有规律，他利用自己脉搏的跳动来进行计时，发现灯作往复运动的时间总是相等，由此伽利略发现了单摆小幅度运动的等时性，并利用自由落体公式算出了摆动周期。17世纪中叶，荷兰物理学家惠更斯根据伽利略的等时性原理制作出了第一座摆钟，并对钟摆的大幅度振动进行了研究，这也是采用物理方法研究振动问题的开端。随后，牛顿动力学和微积分的诞生更是为研究振动问题提供了有力的工具，欧拉、伯努利等著名物理学家致力于研究多质点—弹簧系统、弹性杆和弹性梁的振动问题，奠定了线性振动理论的基础。他们从理论上解释了共振现象，说明为何士兵齐步过桥会造成桥梁破坏。19世纪后期，人们在制造动力机械、建造桥梁等工程实践中遇到大量灾害性振动问题及由此产生的噪声、疲劳问题，吸引众多的力学家和工程师致力于工程振动问题的研究，发展了近似分析方法和实验方法。
1.2 振动的应用与危害
现在，振动已成为工程中必须了解的重要内容之一。随着各类机械产品的结构日趋复杂、运转日渐高速、环境日益复杂，振动及由此产生的噪声、疲劳等问题制约了许多产品的性能指标。过去，人们在设计机械或结构时，通常只考虑静载荷和静特性，在产品试制出来后再作动载荷校核或作振动特性测试。若不符合要求，采用局部补救措施。这种不完善设计通常埋下了日后事故的隐患。像是大型复杂装备可能会因振动而自行损坏或报废，由此造成巨大的经济损失。这就是要求在产品的设计、制造、使用和维护各阶段都全面考虑其静、动态特性，满足高技术指标的要求。其中，振动问题的处理是新设计路线的重要内容，对运载工具、机电产品的研制成败往往起决定性作用。因此对振动的研究极为必要。
此外，振动虽然存在一定的危害，但经过精心的设计它同样也能为人类所用。随着对振动现象认识的深入和普及，利用振动已逐渐成为一个新的工程分支。目前，已有上百种利用振动的机械和一系列应用振动为人类造福的新技术。例如，早期研制出的振动夯土机、振动筛、振动给料机、振动输送机等已广泛应用于各工程领域。近期，又出现了振动破碎机、振动钻、振动流化床、超声波振动切削机床、超声波电机等。利用振动缩短机械零部件的时效处理周期，进行油井加固、提高石油产量等技术也正引起重视。此外，还利用振动信号进行旋转和往复机械的故障诊断，进行桥梁、桩基等结构的破损检测。
2 受迫振动的理论研究
图2.1是振动工程的设计路线，从中可看出，对振动的理论分析是设计中的核心内容。
图2.1 振动工程设计路线
2.1 构建振动模型
为了能定性定量去研究振动现象，需要建立起对应实际振动系统的数学与力学模型。为了简化分析计算，首先略去一些次要因素，将对象抽象化为力学系统。然后分析各部分的力学特性及它们之间的组合关系，应用力学原理建立描述系统运动的数学模型。从力学的角度看，一个实际的振动系统有质量、弹性以及阻尼三种要素。其中质量是承载振动的主体，弹性介质则为振动提供所需的回复力，阻尼的存在则会消耗振动系统的能量，使其逐渐衰减。建立模型是进行振动分析的关键的一步，它决定了振动分析的正确性和精确性，以及振动分析的可行性和繁简程度。一个振动问题的复杂程度首先取决于需要多少独立坐标才能完备描述所关心的力学系统的运动。通常，将系统模型的独立坐标个数称作系统的自由度。其严格定义位系统不含非完整约束时，完备描述其运动的独立坐标数目。
在分析具体振动问题之前，明确问题的类别无疑很重要。一个振动系统包括了三个方面：输入、输出和系统模型（或系统特性）。输入就是动载荷，可以是力、力矩等，也可以是运动量或称为振动环境。输出就是响应，包括系统的位移、速度、加速度或内力、应力、应变等。
2.2 振动问题的分类
从输入、输出与系统特性三者的关系来说，可以将所研究的振动问题归纳为三大类。
第一类：已知系统模型和外载荷求系统响应，称为响应计算或正问题。这是研究最为成熟的问题。
第二类：已知输入和输出求系统特性，称为系统识别或参数识别，又称为第一类逆问题。如果需要的是频率、阻尼、振型等模态参数，则称为模态参数识别。如果需要系统在物理坐标下的质量、刚度、阻尼，则称为物理参数识别。求解系统识别问题的目的之一是检验用分析方法所建立的系统模型是否正确和精确，能否用于今后的振动计算。与系统识别、特别是物理参数识别相关的一个问题是系统动态设计，即根据输入和输出设计系统特性，乃至系统的质量、刚度及其分布。这一反问题的解一般不唯一，目前多借助数值优化方法来解决。
第三类：已知系统特性和响应求载荷称为载荷识别，又称为第二类逆问题。确定系统在实际工况下的振源及其数学描述是振动工程中最棘手的问题，一般需要具体问题具体处理。
2.3 简谐力激励下的受迫振动
振动的种类繁多，本课题主要研究简谐力激励下的受迫振动。
2.3.1 力学模型
典型的单自由度系统力学模型如图2.2所示，该系统包含质量块、弹簧和阻尼器三个基本元件，在质量块上作用有随时间变化的外力。质量块、弹簧和阻尼器分别描述系统的惯性、弹性和耗能机制。任何具有惯性和弹性的系统都可产生振动。质量（块）是运动发生的实体，是研究运动的对象，运动方程是针对质量（块）建立的。这样一个单自由度系统模型是对实际振动系统的高度抽象和概括。用于描述图1.1.1中惯性、弹性和耗能机制的三个参数分别是质量m，刚度系数k和粘性阻尼系数c。粘性阻尼系数的特点是阻尼器产生的阻尼力与阻尼器两端的相对速度成正比。实际振动系统的阻尼不一定是粘性的，但可通过等效方法等效为相应的粘性阻尼。采用线性粘性阻尼可使运动方程的建立和求解得到简化。
图2.2单自由度振动的力学模型
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/dzxx/gdxx/297.html
