自平衡电动车控制系统研究与设计
自平衡电动车控制系统研究与设计[20191215170436]
摘 要
随着我国城镇化建设的脚步，我国汽车保有量一跃进入世界前列，由此引发了包括环境污染问题、能源问题、交通问题等一系列问题。为了解决这些问题，占用面积小、节能无污染、无转弯半径的两轮自平衡电动车的研发成为各大高科技厂商的研究热点。两轮共轴电动车是一种强耦合、非线性、自然不稳定的类似倒立摆的系统。而控制算法的研究是自平衡电动车平稳运行的关键问题，因此本文对此进行了重点研究。
首先分别利用牛顿力学和拉格朗日方程建立了自平衡电动车的系统数学模型。通过对比分析两种方法建立的模型，发现运用牛顿力学建立的系统数学模型计算极为繁琐复杂，而运用拉格朗日方程所建的系统数学模型由于采用广义坐标和能量计算，避免了理想约束力的出现，因此可以用较少数目的方程来描述系统特性。故本文选择用拉格朗日方程建立系统数学模型来为理论依据设计反馈控制器。
其次利用线性二次型最优控制理论设计直线行驶系统和转弯运动系统的控制器。经过大量的试凑仿真实验，确定了最优加权矩阵Q、R。为弥补试凑法的不足，利用遗传算法优化了加权矩阵Q、R。将优化后的Q、R矩阵代入黎卡提方程，计算得到了优化后的反馈增益K。
然后在Matlab/Simulink环境中建立了闭环控制系统模型，仿真结果验证了系统模型及控制的正确性和有效性，同时也验证了遗传算法优化后的控制器比试凑法得到的控制器拥有更加优异的控制效果，具体表现为超调量更小、调节时间更短、反应速度更快、控制力度更强。
最后利用ADAMS建立了的两轮自平衡电动车机械模型，并与Matlab中设计好的控制器进行了数据通信为后续联合仿真打下基础。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:自平衡电动车线性二次型最优控制遗传算法Matlab/SimulinkADAMS
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 IV
第1章 绪论 1
1.1 课题研究的背景和意义 1
1.2 国内外研究现状分析 1
1.2.1 国外研究现状 1
1.2.2 国内研究现状 3
1.2.3 国内外研究方法分析 4
1.3本课题的提出及研究意义 5
1.4 本文的主要内容 5
第2章 建立自平衡电动车模型 7
2.1反馈控制系统结构设计 7
2.2 建立自平衡电动车模型的意义 7
2.3 自平衡电动车牛顿力学建模分析。 8
2.4 自平衡电动车拉格朗日方程建模分析 14
2.4.1 拉格朗日方程介绍 14
2.4.2 利用拉格朗日方程建立模型 14
2.5 对比分析系统牛顿力学建模和拉格朗日方程建模的优劣 18
2.6 系统能控能观性判定 18
第3章 控制系统设计及仿真验证 21
3.1 LQR最优控制理论 21
3.2 两轮自平衡电动车LQR控制器设计 22
3.3 利用遗传算法优化加权矩阵Q和R 24
3.3.1遗传算法介绍 24
3.3.2利用遗传算法优化系统控制器 25
3.4 控制系统Matlab仿真分析 30
3.4.1 搭建系统Simulink仿真模型 31
3.4.2 遗传算法优化后系统与原系统对比分析 32
3.5 控制系统ADAMS与Matlab联合仿真实验设计 37
3.5.1建立两轮自平衡电动车ADAMS虚拟模型 38
3.5.2 Matlab与ADAMS联合仿真接口设计 39
3.5.3 Matlab/Simulink控制模块设计 40
第4章 总结与展望 43
4.1总结 43
4.2展望 43
参考文献 45
致谢 49
附录 51
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景和意义
自从1956年我国生产的第一辆汽车下线到今天2014年，我国汽车行业经过了半个世纪的发展。2009年，我国汽车产量为1379.10万辆，同年日本为793万辆，美国为570万辆，我国成为了全球第一大汽车生产国[1]。但是随着汽车行业的急速发展，汽车也给社会带来了很多难题。
空气环境问题：汽车排放出的尾气中含有150多种化合物，已成为排放氮氧化合物、碳氢化合物等大气污染物的第一大污染源。在北上广等一线城市，污染情况更为严重。
能源问题：我国是一个石油资源相对匮乏的国家，为了满足国内需求，需要从国外大量进口。其中绝大部分的汽油为汽车所用。随着我国城镇化的脚步不断前进，我国汽车保有量也大幅增加，日益增长的石油资源需求给我国带来了巨大的能源安全危机。
交通问题：随着我国城镇化脚步的加快，我国城市人口密度和汽车持有量不断增加，交通拥堵情况经常发生，严重影响了人们的出行效率。与此同时，一些公共场合、集会也需要一种小型、灵活、无污染的交通工具。
两轮自平衡电动车的研发在这样的背景下被各大厂商提上了桌面。电动车使用高能电池作为动力能源，没有尾气的同时大大提高了能源的利用率。而且两轮平行结构的设计使得两轮自平衡电动车无转弯半径，占用面积小。如果突破电池电量的限制，两轮自平衡电动车有望替代汽车成为个人出行的首选交通工具。
两轮共轴电动车是一种强耦合、非线性、自然不稳定的类倒立摆系统。控制算法是自平衡电动车平稳运行的关键问题之一。精确的系统数学模型能够真实地反应两轮自平衡电动车的约束和运功特性。如何设计并建立优良的控制器是两轮自平衡电动车研发过程中的核心问题。
1.2 国内外研究现状分析
1.2.1 国外研究现状
两轮自平衡电动车是在两轮自平衡机器人的基础上发展而来，自1985年日本KazuoYamafuji教授提出两轮自平衡机器人的概念，各个发达国家以及少量发展中国家的研究人员相继开始了这个方向的研究。
1995年，美国发明家Dean Kamen研制了一款新型的方便快捷的交通工具“Segway”，如图1.1所示。这项新发明被美国列为高度机密直到2001年12月才解密。几年的秘密研制使得“Segway”的技术趋于成熟，它一经上市就受到消费者的青睐，成为世界上第一款成功面向市场销售的两轮自平衡电动车。“Segway”的定姿系统以及控制系统主要由六部分组成：嵌入式计算机、五个惯性陀螺仪、两个倾角传感器、光学传感器和斜坡传感器。良好的控制方法使得此款电动车具有很好的抗干扰性能，无论是在雨、雪等环境中还是在其他复杂环境下，均可平稳运行。
2003年美国科学家Daivid P.Anderson成功设计制造出两轮自平衡机器人Nbot，如图1.2所示。该机器人获得了美国国家航空和太空管理局“Cool Robot of the Week”的称号。其采用倾角传感器获取机器人重心的倾斜角度，通过电机编码器可以知道机器人的速度和位置信息，依据这些测得的数据通过设置好的模糊规则控制器控制机器人平稳运行。
图1.1 Segway 图1.2 Nbot
2008年在加拿大多伦多国际摩托车展上，出现了一款奇特的摩托车，它只有一个轮子。它的发明者是来自澳大利亚的本杰明·克拉克。如图1.3所示，这辆名叫UNO的摩托车通过内置的两个陀螺仪来测量车身的姿态，车身前倾时，摩托车加速，最高时速可达到40Km/h。车体后倾时，摩托车减速并可以向后倒着行驶，这是当时唯一可以倒着行驶的摩托车。
Winglet是同Segway有相同功能的一款思维车，由日本丰田公司设计研发并计划于2010年量产，如图1.4所示，但由于某些原因推迟至今仍在测试[2]。
图1.3 UNO摩托车 图1.4 Winglet
1.2.2 国内研究现状
2003年，中国科技大学多个院系共同开发了一辆自平衡两轮电动车，如图1.5所示，全车包括车体、车轮和电机驱动系统等，利用加速度传感器和角速度传感器检测车体的姿态信息，利用CPU中的计算程序计算控制系统所需的参数，用以控制电机保持车体的平衡状态[3]。这辆样品车时速可达到10Km/h，能连续行驶30Km。
2006年，西安电子科技大学研制了一辆两轮自平衡小车。整车主要由两个并行排列的车轮和一个可调节重心的平衡调节机构组成。其定姿系统由加速度传感器、倾角传感器和光电码盘及相应的软件算法组成。采用自适应神经模糊控制器对小车驱动机构进行控制，从而使得小车可以完成驾驶员发出的行驶命令。通过定姿系统的反馈控制小车车体上滑块的移动来调整车体重心，以期达到平衡状态。
图1.5 中科大研制的 图1.6 西安电子科技大学研发的
Free Mover 两轮自平衡小车
2013年8月8日，乐行体感车在深圳大梅沙京基喜来登度假酒店举行新品发布会。乐行体感车的英文名为Inmotion SCV，SCV即Sensor Controlled Vehicle，意指由传感器控制的车辆。如图1.6所示，该款两轮电动自平衡车由深圳乐行天下科技有限公司研发。除了可以提供最高时速15Km/h的代步功能，该款车还可以和手机、DV、相机等设备结合，利用其自动行走功能成为移动拍摄平台。但是其万元左右的售价并不是普通民众可以轻易负担得起的。
图1.7 乐行体感车 Inmotion SCV
1.2.3 国内外研究方法分析
控制理论的研究和发展主要经历了三个重要阶段：1.传递函数为基础的古典控制理论；2.以状态空间为基础的现代控制理论；3.综合了运筹学、信息论、人工智能和自动控制等多学科的智能控制理论，目前其正处于研究发展阶段尚不成熟，是各国研究人员研究的热点。
目前，车体姿态检测系统是两轮自平衡电动车动态平衡的基础，一般选取加速度传感器、陀螺仪、测距仪等传感器。运用互补滤波方法或卡尔曼滤波法计算电动车车体切斜角、车速、加速度等信息供控制系统计算控制算子。针对两轮自平衡车的控制方法，国际上多采用线性二次最优控制[4],[5]、极点配置法[6,7]、自适应神经网络法[8,9]、模糊控制法[3]及其他混合智能算法[10]。而对已经面世的商品车而言，Segway的美国研究人员采用的是模糊PID控制策略，有效地控制了车体的平衡[11]。国内乐行体感车采用的是带补偿系数的可变模糊卡尔曼滤波控制算法。
1.3本课题的提出及研究意义
两轮共轴自平衡车是一个极其复杂的非线性、高阶次、强耦合、多变量的不稳定运动系统[12]。其建模以及测量常常具有不确定性，而且外部干扰对系统的影响较大，基于以上几点我们往往很难得到精确、完整的系统数学模型。
事实上，为了控制两轮共轴电动车，国内外已有学者开展了研究。文献[6]和文献[7]采用极点配置法有效地控制两轮共轴电动车前进和转弯运动。文献[8]和文献[9]利用自适应神经网络法设计控制器并取得了良好的控制效果。
作为一种极具发展潜力的高科技产品，两轮自平衡电动车的控制器设计方法有待深入研究。试凑法得到的影响LQR最优控制器品质的加权矩阵Q和R具有一定的局部性、不确定性以及随机性，所以本文在文献[4]、文献[5]的基础上结合遗传算法，研究一种基于遗传算法的二次线性最优控制器，即GA-LQR。
1.4 本文的主要内容
本文重点研究一种可以实现自平衡小车直线行驶和转弯运动功能的自平衡控制算法。主要利用数学分析法建立两轮自平衡电动车系统数学模型，运用线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器，并通过遗传算法优化影响LQR最优控制器品质的加权矩阵Q和R的值。
本文具体章节安排如下：
第1章 绪论。综述了两轮自平衡电动车和两轮自平衡机器人的发展历史、研究现状以及所面临的问题，阐述了本文选题的意义。
第2章 建立自平衡电动车模型。分别运用牛顿力学和拉格朗日方程建立整车系统数学模型。对比分析后选择方程数较少、描述更为准确的拉格朗日方程建立的两轮自平衡电动车数学模型。根据所建立的数学模型分别确定系统直线行驶和转弯运动的状态方程，并利用现代控制理论对系统状态方程进行能控性和能观性验证，为设计闭环系统控制器提供理论支持。
摘 要
随着我国城镇化建设的脚步，我国汽车保有量一跃进入世界前列，由此引发了包括环境污染问题、能源问题、交通问题等一系列问题。为了解决这些问题，占用面积小、节能无污染、无转弯半径的两轮自平衡电动车的研发成为各大高科技厂商的研究热点。两轮共轴电动车是一种强耦合、非线性、自然不稳定的类似倒立摆的系统。而控制算法的研究是自平衡电动车平稳运行的关键问题，因此本文对此进行了重点研究。
首先分别利用牛顿力学和拉格朗日方程建立了自平衡电动车的系统数学模型。通过对比分析两种方法建立的模型，发现运用牛顿力学建立的系统数学模型计算极为繁琐复杂，而运用拉格朗日方程所建的系统数学模型由于采用广义坐标和能量计算，避免了理想约束力的出现，因此可以用较少数目的方程来描述系统特性。故本文选择用拉格朗日方程建立系统数学模型来为理论依据设计反馈控制器。
其次利用线性二次型最优控制理论设计直线行驶系统和转弯运动系统的控制器。经过大量的试凑仿真实验，确定了最优加权矩阵Q、R。为弥补试凑法的不足，利用遗传算法优化了加权矩阵Q、R。将优化后的Q、R矩阵代入黎卡提方程，计算得到了优化后的反馈增益K。
然后在Matlab/Simulink环境中建立了闭环控制系统模型，仿真结果验证了系统模型及控制的正确性和有效性，同时也验证了遗传算法优化后的控制器比试凑法得到的控制器拥有更加优异的控制效果，具体表现为超调量更小、调节时间更短、反应速度更快、控制力度更强。
最后利用ADAMS建立了的两轮自平衡电动车机械模型，并与Matlab中设计好的控制器进行了数据通信为后续联合仿真打下基础。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:自平衡电动车线性二次型最优控制遗传算法Matlab/SimulinkADAMS
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 IV
第1章 绪论 1
1.1 课题研究的背景和意义 1
1.2 国内外研究现状分析 1
1.2.1 国外研究现状 1
1.2.2 国内研究现状 3
1.2.3 国内外研究方法分析 4
1.3本课题的提出及研究意义 5
1.4 本文的主要内容 5
第2章 建立自平衡电动车模型 7
2.1反馈控制系统结构设计 7
2.2 建立自平衡电动车模型的意义 7
2.3 自平衡电动车牛顿力学建模分析。 8
2.4 自平衡电动车拉格朗日方程建模分析 14
2.4.1 拉格朗日方程介绍 14
2.4.2 利用拉格朗日方程建立模型 14
2.5 对比分析系统牛顿力学建模和拉格朗日方程建模的优劣 18
2.6 系统能控能观性判定 18
第3章 控制系统设计及仿真验证 21
3.1 LQR最优控制理论 21
3.2 两轮自平衡电动车LQR控制器设计 22
3.3 利用遗传算法优化加权矩阵Q和R 24
3.3.1遗传算法介绍 24
3.3.2利用遗传算法优化系统控制器 25
3.4 控制系统Matlab仿真分析 30
3.4.1 搭建系统Simulink仿真模型 31
3.4.2 遗传算法优化后系统与原系统对比分析 32
3.5 控制系统ADAMS与Matlab联合仿真实验设计 37
3.5.1建立两轮自平衡电动车ADAMS虚拟模型 38
3.5.2 Matlab与ADAMS联合仿真接口设计 39
3.5.3 Matlab/Simulink控制模块设计 40
第4章 总结与展望 43
4.1总结 43
4.2展望 43
参考文献 45
致谢 49
附录 51
第1章 绪论
1.1 课题研究的背景和意义
自从1956年我国生产的第一辆汽车下线到今天2014年，我国汽车行业经过了半个世纪的发展。2009年，我国汽车产量为1379.10万辆，同年日本为793万辆，美国为570万辆，我国成为了全球第一大汽车生产国[1]。但是随着汽车行业的急速发展，汽车也给社会带来了很多难题。
空气环境问题：汽车排放出的尾气中含有150多种化合物，已成为排放氮氧化合物、碳氢化合物等大气污染物的第一大污染源。在北上广等一线城市，污染情况更为严重。
能源问题：我国是一个石油资源相对匮乏的国家，为了满足国内需求，需要从国外大量进口。其中绝大部分的汽油为汽车所用。随着我国城镇化的脚步不断前进，我国汽车保有量也大幅增加，日益增长的石油资源需求给我国带来了巨大的能源安全危机。
交通问题：随着我国城镇化脚步的加快，我国城市人口密度和汽车持有量不断增加，交通拥堵情况经常发生，严重影响了人们的出行效率。与此同时，一些公共场合、集会也需要一种小型、灵活、无污染的交通工具。
两轮自平衡电动车的研发在这样的背景下被各大厂商提上了桌面。电动车使用高能电池作为动力能源，没有尾气的同时大大提高了能源的利用率。而且两轮平行结构的设计使得两轮自平衡电动车无转弯半径，占用面积小。如果突破电池电量的限制，两轮自平衡电动车有望替代汽车成为个人出行的首选交通工具。
两轮共轴电动车是一种强耦合、非线性、自然不稳定的类倒立摆系统。控制算法是自平衡电动车平稳运行的关键问题之一。精确的系统数学模型能够真实地反应两轮自平衡电动车的约束和运功特性。如何设计并建立优良的控制器是两轮自平衡电动车研发过程中的核心问题。
1.2 国内外研究现状分析
1.2.1 国外研究现状
两轮自平衡电动车是在两轮自平衡机器人的基础上发展而来，自1985年日本KazuoYamafuji教授提出两轮自平衡机器人的概念，各个发达国家以及少量发展中国家的研究人员相继开始了这个方向的研究。
1995年，美国发明家Dean Kamen研制了一款新型的方便快捷的交通工具“Segway”，如图1.1所示。这项新发明被美国列为高度机密直到2001年12月才解密。几年的秘密研制使得“Segway”的技术趋于成熟，它一经上市就受到消费者的青睐，成为世界上第一款成功面向市场销售的两轮自平衡电动车。“Segway”的定姿系统以及控制系统主要由六部分组成：嵌入式计算机、五个惯性陀螺仪、两个倾角传感器、光学传感器和斜坡传感器。良好的控制方法使得此款电动车具有很好的抗干扰性能，无论是在雨、雪等环境中还是在其他复杂环境下，均可平稳运行。
2003年美国科学家Daivid P.Anderson成功设计制造出两轮自平衡机器人Nbot，如图1.2所示。该机器人获得了美国国家航空和太空管理局“Cool Robot of the Week”的称号。其采用倾角传感器获取机器人重心的倾斜角度，通过电机编码器可以知道机器人的速度和位置信息，依据这些测得的数据通过设置好的模糊规则控制器控制机器人平稳运行。
图1.1 Segway 图1.2 Nbot
2008年在加拿大多伦多国际摩托车展上，出现了一款奇特的摩托车，它只有一个轮子。它的发明者是来自澳大利亚的本杰明·克拉克。如图1.3所示，这辆名叫UNO的摩托车通过内置的两个陀螺仪来测量车身的姿态，车身前倾时，摩托车加速，最高时速可达到40Km/h。车体后倾时，摩托车减速并可以向后倒着行驶，这是当时唯一可以倒着行驶的摩托车。
Winglet是同Segway有相同功能的一款思维车，由日本丰田公司设计研发并计划于2010年量产，如图1.4所示，但由于某些原因推迟至今仍在测试[2]。
图1.3 UNO摩托车 图1.4 Winglet
1.2.2 国内研究现状
2003年，中国科技大学多个院系共同开发了一辆自平衡两轮电动车，如图1.5所示，全车包括车体、车轮和电机驱动系统等，利用加速度传感器和角速度传感器检测车体的姿态信息，利用CPU中的计算程序计算控制系统所需的参数，用以控制电机保持车体的平衡状态[3]。这辆样品车时速可达到10Km/h，能连续行驶30Km。
2006年，西安电子科技大学研制了一辆两轮自平衡小车。整车主要由两个并行排列的车轮和一个可调节重心的平衡调节机构组成。其定姿系统由加速度传感器、倾角传感器和光电码盘及相应的软件算法组成。采用自适应神经模糊控制器对小车驱动机构进行控制，从而使得小车可以完成驾驶员发出的行驶命令。通过定姿系统的反馈控制小车车体上滑块的移动来调整车体重心，以期达到平衡状态。
图1.5 中科大研制的 图1.6 西安电子科技大学研发的
Free Mover 两轮自平衡小车
2013年8月8日，乐行体感车在深圳大梅沙京基喜来登度假酒店举行新品发布会。乐行体感车的英文名为Inmotion SCV，SCV即Sensor Controlled Vehicle，意指由传感器控制的车辆。如图1.6所示，该款两轮电动自平衡车由深圳乐行天下科技有限公司研发。除了可以提供最高时速15Km/h的代步功能，该款车还可以和手机、DV、相机等设备结合，利用其自动行走功能成为移动拍摄平台。但是其万元左右的售价并不是普通民众可以轻易负担得起的。
图1.7 乐行体感车 Inmotion SCV
1.2.3 国内外研究方法分析
控制理论的研究和发展主要经历了三个重要阶段：1.传递函数为基础的古典控制理论；2.以状态空间为基础的现代控制理论；3.综合了运筹学、信息论、人工智能和自动控制等多学科的智能控制理论，目前其正处于研究发展阶段尚不成熟，是各国研究人员研究的热点。
目前，车体姿态检测系统是两轮自平衡电动车动态平衡的基础，一般选取加速度传感器、陀螺仪、测距仪等传感器。运用互补滤波方法或卡尔曼滤波法计算电动车车体切斜角、车速、加速度等信息供控制系统计算控制算子。针对两轮自平衡车的控制方法，国际上多采用线性二次最优控制[4],[5]、极点配置法[6,7]、自适应神经网络法[8,9]、模糊控制法[3]及其他混合智能算法[10]。而对已经面世的商品车而言，Segway的美国研究人员采用的是模糊PID控制策略，有效地控制了车体的平衡[11]。国内乐行体感车采用的是带补偿系数的可变模糊卡尔曼滤波控制算法。
1.3本课题的提出及研究意义
两轮共轴自平衡车是一个极其复杂的非线性、高阶次、强耦合、多变量的不稳定运动系统[12]。其建模以及测量常常具有不确定性，而且外部干扰对系统的影响较大，基于以上几点我们往往很难得到精确、完整的系统数学模型。
事实上，为了控制两轮共轴电动车，国内外已有学者开展了研究。文献[6]和文献[7]采用极点配置法有效地控制两轮共轴电动车前进和转弯运动。文献[8]和文献[9]利用自适应神经网络法设计控制器并取得了良好的控制效果。
作为一种极具发展潜力的高科技产品，两轮自平衡电动车的控制器设计方法有待深入研究。试凑法得到的影响LQR最优控制器品质的加权矩阵Q和R具有一定的局部性、不确定性以及随机性，所以本文在文献[4]、文献[5]的基础上结合遗传算法，研究一种基于遗传算法的二次线性最优控制器，即GA-LQR。
1.4 本文的主要内容
本文重点研究一种可以实现自平衡小车直线行驶和转弯运动功能的自平衡控制算法。主要利用数学分析法建立两轮自平衡电动车系统数学模型，运用线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器，并通过遗传算法优化影响LQR最优控制器品质的加权矩阵Q和R的值。
本文具体章节安排如下：
第1章 绪论。综述了两轮自平衡电动车和两轮自平衡机器人的发展历史、研究现状以及所面临的问题，阐述了本文选题的意义。
第2章 建立自平衡电动车模型。分别运用牛顿力学和拉格朗日方程建立整车系统数学模型。对比分析后选择方程数较少、描述更为准确的拉格朗日方程建立的两轮自平衡电动车数学模型。根据所建立的数学模型分别确定系统直线行驶和转弯运动的状态方程，并利用现代控制理论对系统状态方程进行能控性和能观性验证，为设计闭环系统控制器提供理论支持。
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