单乘神经元模型的时间序列在线预测(附件)【字数：10691】
目 录
第一章 绪 论 1
1.1 时间序列预测的研究背景和国内外研究现状 1
1.2风速时间序列预测的研究意义及其研究现状 3
1.3本论文主要研究内容 5
1.4本章小结 6
第二章 单乘神经元模型 7
2.1 人工神经元模型 7
2.2 BP神经网络 9
2.21 人工神经网络 9
2.22 BP神经网络 11
2.23 BP神经网络的缺点 13
2.3 单乘神经元模型 14
2.31 单乘神经元模型简介 14
2.32 单乘神经元模型结构 14
2.4本章小结 15
第三章 扩展卡尔曼滤波算法 16
3.1 卡尔曼滤波 16
3.2扩展的卡尔曼滤波 18
3.2.1 非线性模型线性化 18
3.2.2 扩展卡尔曼滤波算法的公式推导 20
3.2.3 扩展卡尔曼滤波算法的性质 21
3.3本章小结 23
第四章 数学模型和实验结果 24
4.1 数学模型 24
4.2 实验数据 25
4.3 实验结果 25
第五章 结论与展望 28
5.1 工作及成果总结 28
5.2展望 28
致谢 29
参考文献 30
第一章 绪 论
1.1 时间序列预测的研究背景和国内外研究现状
时间序列（或称动态数列）是指将同一事物的某一统计属性按其发生时间的先后顺序排列而成的数列[1]。当然，广义上的时间序列还可以包括按空间顺序或是依照其他物理量的顺序排列的数字序列。我们进行时间序列分析的主要目的是通过研究过去的数据来对未知的数据进行预知，以便获得未来数据的可能数值。时间序列分析通常需要数理统计知识中的普通统计分析方法,统计模型的推理与构造，和时间序列内容中的预测、滤波等方法。时间序列分析的重点在于研究数据之间的相互联系[2]。例如，记录了某个地方第一天，第二个天，，第N天的温度，利用时间序列分析 style="display:inline-block;width:630px;height:85px" data-ad-client="ca-pub-6529562764548102" data-ad-slot="6284556726"> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({ });
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方法，可以对未来的气温进行预报。时间序列分析在日常生活中有着非常广泛的影响和应用。由于一个优秀的预测模型能够帮助人们预知许多未知的变数，在气象学、金融学、生态学、天文学等等学科中时间序列的预测显得不可或缺。
混沌时间序列中的混沌主要表现是无序的，不规则的，无周期性的变化。而科学界中自古以来就难以触碰的难题通常就存在于这些看似无任何规律，无法被人们轻易掌握的地方。混沌时间序列是由混沌模型生成，具有混沌的特征，它的数据以貌似随机，不能预测为特点。所以，学习与研究混沌理论就是为了能够在混沌系统数据的看似随机中发现可能存在的联系，再通过联系来寻求能够帮助人们掌握混沌的规律。
混沌时间序列具有混沌的类似随机性。一般而言，对于一个不混沌的，确定的运动系统，我们可以为之列下一个常微分方程、偏微分方程、差分方程、迭代方程，而这些方程通常都会具有确定的参数，我们可以轻易地通过某一初始值来预知系统在未来任一时刻的可能状态。但是对于混沌系统，由于初始值可能发生的极微小的扰动，系统运动的解与过程会发生很大的改变，这就造成了从系统外部看过去的类似随机性。因此虽然混沌系统会表现出一定的不可预测、不可分解的特性，但是实际上也是存在一定的规律可循。同样，混沌时间序列也具有有界性，不管看起来如何随机，它的变化总是不会超出一定的区域混沌吸引域，保持混沌规律的系统将永远在混沌吸引域内运动。因此混沌系统在总体上是稳定的。
混沌运动中会出现奇异吸引子，这是一种能够吸引所有运动轨迹的相空间点集，不管现在的状态如何，所有运动终将流向吸引子。之所以称为奇异吸引子，是因为对于一般的系统而言，吸引子具有整数的维度数，但混沌吸引子并不是这样，它通常是分数，并且使得吸引子的特性看上去有所改变。奇异吸引子的构型是自相似性的，这也就是说它的分形结构可以表现出无穷得精细。奇异吸引子能够通过相空间的重构而获得。
对于时间序列预测的探索早在几十年以前就已经开始，但是早期的研究主要是关于线性系统的，这类研究较为的简单。近来人们越来越重视对非线性系统尤其是混沌背景下产生的时间序列分析，在非线性系统下线性理论往往不再适用了。对混沌系统的研究是在1980年Packard等科学家提出的重构相空间理论才宣告开始 [3]。研究一般的时间序列时我们通常只会用到时间域或它的变换域，而在处理混沌时间序列时，只有在重构的相空间中才能够判定混沌、计算混沌不变量和建立混沌模型。在这一过程中，最为关键的就是选择合适的延迟时间和嵌入维数[4]。
相空间重构理论可以说是对混沌系统进行预测的理论基础，接下来实现预测的过程中最重要的一步就是建立混沌预测模型[5]。近年来人们陆续构建了各种预测模型。其中全域模型，局域模型和基于最大Lyapunov指数的预测模型准确性相对较高，是实际运用中较为热门的模型[6]。
这些模型虽然都有一定的合理之处，也符合某些实际情况，但是也存在许多不足，如对历史数据代表性要求高，没有学习能力，有效时间短，要求非常准确的重构系统相空间，抗噪声能力弱等。其中的学习能力的缺乏，使得为了保证高精度的预测需要大量的数据是最重要的问题。
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