基于matlab的液位控制系统研究与设计(附件)【字数：11551】
摘 要液位控制在工业生产中是重要的控制应用，液位控制的对象一般都具有纯延时以及大惯性的特点，系统呈现非线性，而且在实际的工业生产中有很多外界扰动的影响，其控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本，甚至会影响到工业生产的顺利进行。因此，本文对液位控制系统进行了分析，包括控制系统的控制策略。采用了单回路PID控制的方案对单容水箱液位控制系统进行控制。通过对单容水箱系统内在机理的分析，确定了单容水箱数学模型的结构形式；利用实验测出系统在开环运行情况下的阶跃响应曲线，并通过对曲线进行分析计算，确定数学模型中各个参数的值，从而建立了控制对象的数学模型；根据单容水箱液位控制系统的特点设计合适的控制策略以及PID控制器，详细介绍了控制规则以及PID控制器参数的整定方法。通过整定PID参数，建立了合适的PID控制器，满足了系统对控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。最后建立系统的仿真模型，在MATLAB软件的Simulink环境下得到仿真曲线，并且根据仿真曲线分析了控制系统的性能。
目 录
第一章 单容水箱液位控制系统概述 1
1.1 水箱液位控制系统构成及工作原理 1
1.2 被控对象建模 2
1.2.1 解析法确定过程模型的结构形式 2
1.2.2 实验来确定模型中各参数 3
1.3 MATLAB软件介绍? 5
第二章 水箱液位控制系统的组成 6
2.1 控制策略的选择 6
2.1.1 串级控制系统 6
2.1.2 单回路控制系统 6
2.2 被控变量的选择 7
第三章 控制系统方案设计与仿真 8
3.1 PID控制 8
3.1.1 原系统特性分析 9
3.1.2 PID控制规律的选择 10
3.1.3 PID调节器参数的整定方法 11
3.2 控制器参数整定 12
3.2.1 纯比例（P）作用时控制器参数整定 12
3.2.2 PI作用时控制器参数整定 14
3.2.3 PD作用时控制器参数整定 16
3.2.4 PID作用时控制器参数整定 17
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
3.3 系统仿真 21
结束语 24
致 谢 25
参考文献 26
第一章 单容水箱液位控制系统概述
1.1 水箱液位控制系统构成及工作原理
本课题研究的是单容水箱液位控制系统，本控制系统由控制器、电动调节阀、水箱和压力变送器组成，电动调节阀用于控制水箱进水口的流量；压力变送器用于检测水箱液位；控制器的输出用于控制电动调节阀的开度，单容液位过程如图11所示。
图11 单容液位过程
由图11可知单容水箱的特性：水箱的出水量与水箱液位有关，当水箱液位升高时，出水流量会增加，所以在给水箱贮水时，若出水阀门2的开度为适当值，在不溢出的前提下，当水箱的进水量维持恒定时，液位的上升速度将缓慢，并最终稳定，达到平衡状态。对于大多数被控过程，其阶跃响应的特点是被控量的变化是单调无振荡、有延时和惯性的。单容过程阶跃响应曲线如图12所示。
/
图12 单容水箱阶跃响应曲线
1.2 被控对象建模
建立过程数学模型的方法主要有：
解析法：解析法又称为机理演绎法。它根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。
实验辨识法：实验辨识法又称系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。
混合法：即用以上两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。本课题采用的是这种建模方法。
1.2.1 解析法确定过程模型的结构形式
图11是单容液位过程，液位高度为被控量，设水箱的进水量为，出水量为，水箱的液面高度为，出水阀固定于某一开度值。若作为被控对象的输入变量，为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是与之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
（11）
将式（11）表示为增量形式
（12）
式中，、、——分别为偏离某一平衡状态、、的增量；—水箱底面积。
在静态时，；；当发生变化时，液位随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即
或
（13）
式中，为阀的阻力，称为液阻。
将式（13）代入式（12）可得
（14）
在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：
（15）
式（15）便是单容水箱数学模型，式中，为水箱的时间常数（注意：阀的开度大小会影响到水箱的时间常数），为过程的放大倍数。
1.2.2 实验来确定模型中各参数
设阶跃输入量为，可求得一阶无时延环节的阶跃响应为：
=
（16）
当时，得
(17)
则 （18）
式中，为时刻过程输出的稳态值。
当时，曲线的斜率为
（19）
此时切线的斜率为最大，切线方程为，当时，有
（110）
由以上可得求解K和T的步骤为
(1) 由阶跃响应曲线定出，再由式（18）确定K的值。
(2) T可以由测试数据直接求得。根据式（16）和式（17）可有
（111）
由上式可求得
目 录
第一章 单容水箱液位控制系统概述 1
1.1 水箱液位控制系统构成及工作原理 1
1.2 被控对象建模 2
1.2.1 解析法确定过程模型的结构形式 2
1.2.2 实验来确定模型中各参数 3
1.3 MATLAB软件介绍? 5
第二章 水箱液位控制系统的组成 6
2.1 控制策略的选择 6
2.1.1 串级控制系统 6
2.1.2 单回路控制系统 6
2.2 被控变量的选择 7
第三章 控制系统方案设计与仿真 8
3.1 PID控制 8
3.1.1 原系统特性分析 9
3.1.2 PID控制规律的选择 10
3.1.3 PID调节器参数的整定方法 11
3.2 控制器参数整定 12
3.2.1 纯比例（P）作用时控制器参数整定 12
3.2.2 PI作用时控制器参数整定 14
3.2.3 PD作用时控制器参数整定 16
3.2.4 PID作用时控制器参数整定 17
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
3.3 系统仿真 21
结束语 24
致 谢 25
参考文献 26
第一章 单容水箱液位控制系统概述
1.1 水箱液位控制系统构成及工作原理
本课题研究的是单容水箱液位控制系统，本控制系统由控制器、电动调节阀、水箱和压力变送器组成，电动调节阀用于控制水箱进水口的流量；压力变送器用于检测水箱液位；控制器的输出用于控制电动调节阀的开度，单容液位过程如图11所示。
图11 单容液位过程
由图11可知单容水箱的特性：水箱的出水量与水箱液位有关，当水箱液位升高时，出水流量会增加，所以在给水箱贮水时，若出水阀门2的开度为适当值，在不溢出的前提下，当水箱的进水量维持恒定时，液位的上升速度将缓慢，并最终稳定，达到平衡状态。对于大多数被控过程，其阶跃响应的特点是被控量的变化是单调无振荡、有延时和惯性的。单容过程阶跃响应曲线如图12所示。
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图12 单容水箱阶跃响应曲线
1.2 被控对象建模
建立过程数学模型的方法主要有：
解析法：解析法又称为机理演绎法。它根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。
实验辨识法：实验辨识法又称系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。
混合法：即用以上两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。本课题采用的是这种建模方法。
1.2.1 解析法确定过程模型的结构形式
图11是单容液位过程，液位高度为被控量，设水箱的进水量为，出水量为，水箱的液面高度为，出水阀固定于某一开度值。若作为被控对象的输入变量，为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是与之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
（11）
将式（11）表示为增量形式
（12）
式中，、、——分别为偏离某一平衡状态、、的增量；—水箱底面积。
在静态时，；；当发生变化时，液位随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即
或
（13）
式中，为阀的阻力，称为液阻。
将式（13）代入式（12）可得
（14）
在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：
（15）
式（15）便是单容水箱数学模型，式中，为水箱的时间常数（注意：阀的开度大小会影响到水箱的时间常数），为过程的放大倍数。
1.2.2 实验来确定模型中各参数
设阶跃输入量为，可求得一阶无时延环节的阶跃响应为：
=
（16）
当时，得
(17)
则 （18）
式中，为时刻过程输出的稳态值。
当时，曲线的斜率为
（19）
此时切线的斜率为最大，切线方程为，当时，有
（110）
由以上可得求解K和T的步骤为
(1) 由阶跃响应曲线定出，再由式（18）确定K的值。
(2) T可以由测试数据直接求得。根据式（16）和式（17）可有
（111）
由上式可求得
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