数理语言学在法语语素研究中的应用
语言的使用是个随机过程，但同时也遵循着某种客观规律。传统的语言学研究手段对语言的研究仅仅停留在历史性、文学性的层面上，分析结果存在主观性与不准确性。相比之下，数学方法的运用使其更加便利，结果也更为直观有说服力。因此，现代语言学研究对数学工具有了越来越多的依赖性。本文主要通过介绍新兴学科数理语言学的发展历史、基本内容、相关研究经验等，来阐释数学在现代语言学研究中的重要作用。同时，通过计算以语素为单位的法语语素信息熵，与法语的字母信息熵对比分析，进一步对法语语素与字母之间的关系进行分析。
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words1
引言1
1 数学在语言学研究中的助力作用1
1. 1 数学与语言学的联系1
1. 1. 1 语言的使用具有随机性2
1. 1. 2 语言的信息熵2
1. 2 数学在语言学研究中的应用2
1. 2. 1 柯尔莫哥洛夫与概率论2
1. 2. 2 弗雷格的数理逻辑对语言学的影响2
1. 2. 3 齐普夫定律3
1. 2. 4 乔姆斯基 3
1. 2. 5 冯志伟3
1. 3 数理语言学的诞生3
2 数理语言学3
2. 1 数理语言学学科简介3
2. 1. 1 代数语言学 3
2. 1. 2 统计语言学4
2. 1. 3 应用数理语言学4
2. 2 数理语言学在语言学中的应用经验4
3 语素简介4
3. 1 语素的概念4
3. 2 法语语素简介4
4 法语语素的熵4
4. 1 计算公式5
4. 2 样本选择5
4. 3 结果分析5
4. 4 经验教训总结6
4. 4. 1 有一定创新价值6
4. 4. 2 样本选取略有不足6
4. 4. 3 人为误差不可忽视6
4. 4. 4 实验结果说服 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
力有限6
致谢6
参考文献7
附录8 数理语言学在法语语素研究中的应用
引言
引言 在人们的社会交际活动中，语言的使用具有随机性，因此，我们用统计学思想对其进行分析是合理且有效。为了计算语言成分出现的概率和频率，揭示语言的统计规律，我们可以采用概率论、数理统计及信息论等数学方法[1]。与传统语言学研究方式相比，这不仅仅是一种研究思想上的创新，也是技术方法上的飞跃，不仅为语言学研究开辟了一条全新的道路，还极大地提高了研究效率和准确率。
数学在语言学研究中的助力作用
数学与语言学的联系
数学方法和语言学研究能够相互结合[2]的主要原因是它们两者有着一个基本的共同点，即数学符号和语言符号都是信息的载体。随着人们在数学和语言学领域中的不断探索与进步，从事语言学研究的学者们发现了这一共同点，并尝试合理广泛地将数学方法运用到语言学研究中去。
语言的使用具有随机性
随机性有两层含义：第一、它是会据时间变化而发生改变，是时间的函数。第二、函数值是随机的，即每一时刻上的函数值都会按照一定的概率分布。
在我们平时对语言的使用过程中，随着时间的不断变化，字或词的出现也会随之发生改变，是时间的函数，而在每一个时刻上出现什么字或词则有一定的概率性。因此，语言的使用可以看成一个随机过程，用信息论方法来研究。
语言的信息熵
信息熵[3]：1868年，德国物理学家鲁道夫尤利乌斯埃马努埃尔克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius , 1822 —1888）引入了熵的概念，用来从概率的角度表示一个系统混乱无序程度。信息熵是表示信源整体不确定性的量。
比特（bit）是信息论中表示信息量的单位。如果某一消息由两个出现概率相等的符号构成，那么，包含在这个消息的符号中的信息量，称为1比特。由此可知，信息量事实上相当于被消除的熵，因此我们也可采用比特作熵的单位。
语言的信息熵的研究分为两种层次，一种是独立统计信息熵，它不考虑文字相关性；另一种相关统计信息熵，又称极限熵，计算过程中要考虑文字的上下文关系。
在自然语言的使用中，各符号（字母或汉字等单位）在语句中出现的概率是不一样的，若不考虑上下文关联性，假设第 个符号出现的概率为，则信源输出的各符号的信息量为
为一阶熵。熵越大，预测的不确定性越大。
语言学研究的数学基础
在语言学研究方法的不断进步和拓展中，很多语言学专家与数学家在有意和无意中，渐渐发现数学相关理论与方法可以应用在语言学研究中，并且能助其在很多方面事半功倍。他们的探索与发现给语言学研究与数学相结合奠定了基础，也为数理语言学的诞生创造了条件。
柯尔莫哥洛夫与概率论
1933年苏联数学家安德列柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov ,1903－1987）柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化结构，给出概率的严格定义。概率论有了迅速的发展。1933年，《概率论的基础》（Basis of probability theory）第一次在测度论基础上建立起概率论的严密公理体系。20世纪60年代，将概率论用于研究语言学取得颇具启迪性的成果，即作诗的概率方法和用概率实验法确定俄语语言的熵。
弗雷格的数理逻辑对语言学的影响[4]
弗里德里希路德维希戈特洛布弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege，1848—1925），德国数学家、逻辑学家和哲学家。是数理逻辑和分析哲学的奠基人。
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words1
引言1
1 数学在语言学研究中的助力作用1
1. 1 数学与语言学的联系1
1. 1. 1 语言的使用具有随机性2
1. 1. 2 语言的信息熵2
1. 2 数学在语言学研究中的应用2
1. 2. 1 柯尔莫哥洛夫与概率论2
1. 2. 2 弗雷格的数理逻辑对语言学的影响2
1. 2. 3 齐普夫定律3
1. 2. 4 乔姆斯基 3
1. 2. 5 冯志伟3
1. 3 数理语言学的诞生3
2 数理语言学3
2. 1 数理语言学学科简介3
2. 1. 1 代数语言学 3
2. 1. 2 统计语言学4
2. 1. 3 应用数理语言学4
2. 2 数理语言学在语言学中的应用经验4
3 语素简介4
3. 1 语素的概念4
3. 2 法语语素简介4
4 法语语素的熵4
4. 1 计算公式5
4. 2 样本选择5
4. 3 结果分析5
4. 4 经验教训总结6
4. 4. 1 有一定创新价值6
4. 4. 2 样本选取略有不足6
4. 4. 3 人为误差不可忽视6
4. 4. 4 实验结果说服 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
力有限6
致谢6
参考文献7
附录8 数理语言学在法语语素研究中的应用
引言
引言 在人们的社会交际活动中，语言的使用具有随机性，因此，我们用统计学思想对其进行分析是合理且有效。为了计算语言成分出现的概率和频率，揭示语言的统计规律，我们可以采用概率论、数理统计及信息论等数学方法[1]。与传统语言学研究方式相比，这不仅仅是一种研究思想上的创新，也是技术方法上的飞跃，不仅为语言学研究开辟了一条全新的道路，还极大地提高了研究效率和准确率。
数学在语言学研究中的助力作用
数学与语言学的联系
数学方法和语言学研究能够相互结合[2]的主要原因是它们两者有着一个基本的共同点，即数学符号和语言符号都是信息的载体。随着人们在数学和语言学领域中的不断探索与进步，从事语言学研究的学者们发现了这一共同点，并尝试合理广泛地将数学方法运用到语言学研究中去。
语言的使用具有随机性
随机性有两层含义：第一、它是会据时间变化而发生改变，是时间的函数。第二、函数值是随机的，即每一时刻上的函数值都会按照一定的概率分布。
在我们平时对语言的使用过程中，随着时间的不断变化，字或词的出现也会随之发生改变，是时间的函数，而在每一个时刻上出现什么字或词则有一定的概率性。因此，语言的使用可以看成一个随机过程，用信息论方法来研究。
语言的信息熵
信息熵[3]：1868年，德国物理学家鲁道夫尤利乌斯埃马努埃尔克劳修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius , 1822 —1888）引入了熵的概念，用来从概率的角度表示一个系统混乱无序程度。信息熵是表示信源整体不确定性的量。
比特（bit）是信息论中表示信息量的单位。如果某一消息由两个出现概率相等的符号构成，那么，包含在这个消息的符号中的信息量，称为1比特。由此可知，信息量事实上相当于被消除的熵，因此我们也可采用比特作熵的单位。
语言的信息熵的研究分为两种层次，一种是独立统计信息熵，它不考虑文字相关性；另一种相关统计信息熵，又称极限熵，计算过程中要考虑文字的上下文关系。
在自然语言的使用中，各符号（字母或汉字等单位）在语句中出现的概率是不一样的，若不考虑上下文关联性，假设第 个符号出现的概率为，则信源输出的各符号的信息量为
为一阶熵。熵越大，预测的不确定性越大。
语言学研究的数学基础
在语言学研究方法的不断进步和拓展中，很多语言学专家与数学家在有意和无意中，渐渐发现数学相关理论与方法可以应用在语言学研究中，并且能助其在很多方面事半功倍。他们的探索与发现给语言学研究与数学相结合奠定了基础，也为数理语言学的诞生创造了条件。
柯尔莫哥洛夫与概率论
1933年苏联数学家安德列柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov ,1903－1987）柯尔莫哥洛夫提出概率论的公理化结构，给出概率的严格定义。概率论有了迅速的发展。1933年，《概率论的基础》（Basis of probability theory）第一次在测度论基础上建立起概率论的严密公理体系。20世纪60年代，将概率论用于研究语言学取得颇具启迪性的成果，即作诗的概率方法和用概率实验法确定俄语语言的熵。
弗雷格的数理逻辑对语言学的影响[4]
弗里德里希路德维希戈特洛布弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege，1848—1925），德国数学家、逻辑学家和哲学家。是数理逻辑和分析哲学的奠基人。
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