流水线上一机械臂多点焊接优化排序
本文研究流水线上机械臂焊接优化排序问题。首先，针对固定起点的焊接优化排序问题，通过分析我们将其转化为寻找最优密顿圈问题。将焊接点之间距离求出来，以焊接移动距离总和为最小为目标函数建立了0-1规划模型，利用lingo软件编程求解，得到最优的焊接顺序图，即为最优密顿圈；然后我们将此最优密顿圈中最长的一条边去掉，得到了不固定焊接起点情况下的最优焊接顺序图；最后对两种焊接情况下最优焊接顺序对比，可见不固定焊接起点更节省时间。 关键词哈密顿圈 0-1规划 最优化问题 lingo程序
目 录
1 引言 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究现状 2
1.3研究意义 3
2 最短路问题基本概念 3
2.1 连通图 3
2.2最短路径 3
2.3 旅行商（TSP）模型 4
2.4 哈密顿回路 4
2.5 遍历性问题 5
3. 01规划模型 5
4流水线上一机械臂多点焊接排序问题 5
4.1研究的问题 5
4.2基本思路 6
4.3固定起点,焊接回起点 6
4.3.1基于最短路问题的分析 6
4.3.2建立01规划模型 7
4.3.3运行结果 8
4.4起点不固定且不焊回起点 9
4.4.1基于最短路问题的分析 9
4.4.2运行结果 9
4.5两种方法分析比较 10
结论 11
致谢 12
参考文献 13
附录 14
附录一 14
附录二 17
1 引言
1.1 研究背景
随着改革开放后经济发展加快，人们在生活中越来越注重如何提高效率。目前，大到我国铁路、地铁的规划，小到各类运输产业，流水线上各种器件的生产加工，都把效率问题放到首位。
本文研究的是流水线上最优连线问题的数学模型，但本文研究的成果不仅仅局限于机械臂上，最优连线问题还可以拓展应用于多方面的效率问题，对生产生活具有巨大的意义，可以大大提高生产效率 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
。最优连线问题中最出名的旅行商问题就是旅游的问题，还常常应用于公路、铁路问题，在流水线上更是可以节约时间，避免人力资源和原材料的浪费，也可以节约能源，减少污染。最优连线问题方面的研究在国内也是越发越火，本文就最优连线问题的相关应用中的流水线上一机械臂多点焊接优化排序问题进行深入透彻的研究[4]。
图1.流水线图 图2.机械臂图
1.2 研究现状
最优连线问题中最经典的就是旅行商问题，旅行商问题生动形象的把最优连线问题展现出来，这将在本文研究中重点研究，有助于解决最优连线问题和最短路问题。
最优连线问题中最出名的旅行商问题就是旅游的问题，还常常应用于公路、铁路问题，在流水线上更是可以节约时间，避免人力资源和原材料的浪费，也可以节约能源，减少污染[5]。最优连线问题还可以拓展应用于多方面的效率问题，对生产生活具有巨大的意义，可以大大提高生产效率。
1736年，欧拉研究路径问题时第一次触及到了图论的相关知识，研究后提出了当时著名的七桥问题，七桥问题也促进了当时科学界有关路径问题的研究，七桥问题的完美解决宣布了图论的诞生，欧拉也因此被誉为图论之父[6]。图论的研究主体是图形，图论考虑的是图中的点与点之间连接的关系，而与位置的关系几乎没有，图论的出现，对路径问题发展起至关重要的作用。Dantzig提出了路线问题当中的经典问题——旅行商问题，也就是TSP 问题。如果点数较少可以使用枚举法，枚举法也是最为简单明了的一种方法。哈密顿圈法，也称为哈密顿回路法，由天文学家哈密顿提出，也是一种很好的可以解决旅行商问题的方法，与七桥问题相比，优点是过桥只需要起点，不需要终点；缺点是耗费时间太久，并且所得结果只能作为近似解[7]。荷兰计算机科学家E.W.Dijkstra提出的Dijkstra算法是从一个任意起点到其余各点的一种最短路径的算法，是一种非常优秀的计算机算法，但它的缺点是不能求出路径中任意两点之间的距离，所以使用Dijkstra算法时一定要配合Floyd 算法。由于最短路问题前途广阔，现实应用前景广泛，影响范围广，各种关于最短路径的研究方向都趋于成熟。
根据目前的社会发展来看，关于最优连线问题和路径问题的研究急需加强，因为最优连线问题的研究前景十分广阔，目前的应用仅仅是应用于数据量较小的网络建设[8]。所以，本文将侧重于大规模的数据点，改良相关算法，推进最优连线问题的相关应用。
1.3研究意义
改革开放以来，我国城市化的进度不断加快，最优连线问题的实际应用对于生活、生产、城市建设具有巨大的意义，可以节约工业成本，可以提高能源性价比。在普通人的旅行问题中，最优连线问题可以帮助人们节约时间、金钱，大大改善了人们旅行的感受，快递员更是可以节约大量的时间和精力；除此之外，最优连线模型被广泛应用于各种工厂的生产活动中，工厂管理层们也同样关心最优连线问题，如何节约人力资源，如何降低原材料的损耗，如何在生产中消耗更短的时间，如何更加有效的利用机器，从而实现利益最大化。
最优连线的应用范围不仅限于此，本文研究的仅仅是冰山一角。目前最优连线问题在物理、化学、运筹学等等所有学科都展示出它独特的价值。最优连线问题的现实意义在于，最优连线问题的许多应用已经在身边为我们服务，深入研究不仅能促进自身的发展，还能带来巨大的经济利润[9]。因此，最优连线问题的相关发展，积极寻求其各方面的应用值得我们重视。
2 最短路问题基本概念
2.1 连通图
目 录
1 引言 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究现状 2
1.3研究意义 3
2 最短路问题基本概念 3
2.1 连通图 3
2.2最短路径 3
2.3 旅行商（TSP）模型 4
2.4 哈密顿回路 4
2.5 遍历性问题 5
3. 01规划模型 5
4流水线上一机械臂多点焊接排序问题 5
4.1研究的问题 5
4.2基本思路 6
4.3固定起点,焊接回起点 6
4.3.1基于最短路问题的分析 6
4.3.2建立01规划模型 7
4.3.3运行结果 8
4.4起点不固定且不焊回起点 9
4.4.1基于最短路问题的分析 9
4.4.2运行结果 9
4.5两种方法分析比较 10
结论 11
致谢 12
参考文献 13
附录 14
附录一 14
附录二 17
1 引言
1.1 研究背景
随着改革开放后经济发展加快，人们在生活中越来越注重如何提高效率。目前，大到我国铁路、地铁的规划，小到各类运输产业，流水线上各种器件的生产加工，都把效率问题放到首位。
本文研究的是流水线上最优连线问题的数学模型，但本文研究的成果不仅仅局限于机械臂上，最优连线问题还可以拓展应用于多方面的效率问题，对生产生活具有巨大的意义，可以大大提高生产效率 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
。最优连线问题中最出名的旅行商问题就是旅游的问题，还常常应用于公路、铁路问题，在流水线上更是可以节约时间，避免人力资源和原材料的浪费，也可以节约能源，减少污染。最优连线问题方面的研究在国内也是越发越火，本文就最优连线问题的相关应用中的流水线上一机械臂多点焊接优化排序问题进行深入透彻的研究[4]。
图1.流水线图 图2.机械臂图
1.2 研究现状
最优连线问题中最经典的就是旅行商问题，旅行商问题生动形象的把最优连线问题展现出来，这将在本文研究中重点研究，有助于解决最优连线问题和最短路问题。
最优连线问题中最出名的旅行商问题就是旅游的问题，还常常应用于公路、铁路问题，在流水线上更是可以节约时间，避免人力资源和原材料的浪费，也可以节约能源，减少污染[5]。最优连线问题还可以拓展应用于多方面的效率问题，对生产生活具有巨大的意义，可以大大提高生产效率。
1736年，欧拉研究路径问题时第一次触及到了图论的相关知识，研究后提出了当时著名的七桥问题，七桥问题也促进了当时科学界有关路径问题的研究，七桥问题的完美解决宣布了图论的诞生，欧拉也因此被誉为图论之父[6]。图论的研究主体是图形，图论考虑的是图中的点与点之间连接的关系，而与位置的关系几乎没有，图论的出现，对路径问题发展起至关重要的作用。Dantzig提出了路线问题当中的经典问题——旅行商问题，也就是TSP 问题。如果点数较少可以使用枚举法，枚举法也是最为简单明了的一种方法。哈密顿圈法，也称为哈密顿回路法，由天文学家哈密顿提出，也是一种很好的可以解决旅行商问题的方法，与七桥问题相比，优点是过桥只需要起点，不需要终点；缺点是耗费时间太久，并且所得结果只能作为近似解[7]。荷兰计算机科学家E.W.Dijkstra提出的Dijkstra算法是从一个任意起点到其余各点的一种最短路径的算法，是一种非常优秀的计算机算法，但它的缺点是不能求出路径中任意两点之间的距离，所以使用Dijkstra算法时一定要配合Floyd 算法。由于最短路问题前途广阔，现实应用前景广泛，影响范围广，各种关于最短路径的研究方向都趋于成熟。
根据目前的社会发展来看，关于最优连线问题和路径问题的研究急需加强，因为最优连线问题的研究前景十分广阔，目前的应用仅仅是应用于数据量较小的网络建设[8]。所以，本文将侧重于大规模的数据点，改良相关算法，推进最优连线问题的相关应用。
1.3研究意义
改革开放以来，我国城市化的进度不断加快，最优连线问题的实际应用对于生活、生产、城市建设具有巨大的意义，可以节约工业成本，可以提高能源性价比。在普通人的旅行问题中，最优连线问题可以帮助人们节约时间、金钱，大大改善了人们旅行的感受，快递员更是可以节约大量的时间和精力；除此之外，最优连线模型被广泛应用于各种工厂的生产活动中，工厂管理层们也同样关心最优连线问题，如何节约人力资源，如何降低原材料的损耗，如何在生产中消耗更短的时间，如何更加有效的利用机器，从而实现利益最大化。
最优连线的应用范围不仅限于此，本文研究的仅仅是冰山一角。目前最优连线问题在物理、化学、运筹学等等所有学科都展示出它独特的价值。最优连线问题的现实意义在于，最优连线问题的许多应用已经在身边为我们服务，深入研究不仅能促进自身的发展，还能带来巨大的经济利润[9]。因此，最优连线问题的相关发展，积极寻求其各方面的应用值得我们重视。
2 最短路问题基本概念
2.1 连通图
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