卷积码的编码与解码方法研究
卷积码的编码与解码方法研究[20200406141317]
摘 要
卷积码是由伊利亚斯在1955年第一个提出来的，采用对信息输入序列进行连续处理的编码方式。码字的监督码元不仅和输入的信息本身有关，而且和前后各个码字之间有相关性。在本论文中，首先在理解差错控制编码的基本原理下，所要介绍的是关于卷积码的编码和解码的方法以及原理的研究。卷积解码着重研究维特比解码的方法，并且通过Matlab软件进行仿真。其中，通过编写程序实现相应的不同输入矩阵和编码矩阵下的卷积编码和译码的输出矩阵，将理论运算和实验仿真相结合，更加深刻的理解卷积码的原理。最后，在对卷积码有了较深的理解的情况下，着眼于卷积码的实际意义以及应用价值，展望卷积码的发展前景。
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关键字:卷积码差错控制编码维特比Matlab
目 录
1.绪论 1
1.1研究背景及意义 1
1.2课题研究现状 2
1.3本课题研究主要内容 2
2. 差错控制编码的意义和基本方法 4
2.1差错控制编码的意义 4
2.2差错控制编码的基本方法 4
3.课题研究的思路和实验方法 6
3.1 课题研究的思路 6
3.2实验方法和软件工具 6
3.2.1课题研究的实验方法 6
3.2.2软件仿真工具简介 6
4.卷积码的基本原理 8
4.1卷积编码的基本原理 8
4.2卷积码的代数表达 9
4.2.1卷积码的监督矩阵H 9
4.2.2卷积码的生成矩阵G 12
4.3卷积码的几何表达 13
4.3.1卷积码的码树图 13
4.3.2卷积码的状态图 14
4.3.3卷积码的网格图 15
4.4卷积解码的基本原理 16
4.4.1大数逻辑解码 16
4.4.2维特比算法解码 17
5.卷积码编码的仿真与研究 20
5.1卷积编码的实例计算 20
5.2卷积编码的流程 20
5.3卷积编码的仿真分析 22
5.4卷积编码的matlab仿真 23
6.卷积码译码的仿真与研究 25
6.1卷积译码的流程 25
6.2卷积译码的仿真分析 26
6.3卷积译码的matlab仿真 27
7.总结与展望 30
参考文献 31
附录 33
1卷积编码程序 33
2卷积译码程序 33
致谢 38
1.绪论
1.1研究背景及意义
人们无时无刻不享受着数字化所带来的方便与快捷，数字信号也广泛应用与各种电子产品。由于数字信号本身的简单性和易受干扰的特性，在传输过程中很容易受到外界的干扰，因此会影响数字信号的传播。以至于在接收端得到的信号成为失真信号，从而没有达到人们所预期的数字信号的传输效果。高速度和高可靠性的信息传输，尤其是在可靠性的关注，日益成为人们所关注的目标。所以，如何来提高数字信号的传输特性，控制误码率，成为多年来学者和发明家所奋斗的目标。由此，差错控制编码理论应运而生。
差错控制编码又叫做信道编码[1]，它是在信号的发送端对需要被发送的信号进行适当加工处理，然后再发送出去。在被传输的信息序列中加入部分的监督码元，并且在接收端通过某种方式，根据输入信息和加入的监督码元的某种联系，来判断在信息的传输过程中是否发生了错误，是差错控制编码的基本思想。如果发生错误，在接收端也能通过相关联系性来纠正错误。在实际应用编码的情况下，卷积码经常被用于前向纠错技术，不仅因为卷积码的性能比分组码更优，而且因为卷积码使用起来更加方便、简单。可以说，目前卷积码是各种信道编码中的应用更加广泛的一种编码方式[2]。
我们知道，差错控制编码之所以能够使信息在传输过程中具有如此之高的可靠性，是付出了巨大代价的。信息传输的可靠性和及时性这两个要素是不可兼得的，为了达到提高信息传输的可靠性这个目的，那就只有减少信息传输的速率这个办法。研究卷积码的意义就在于，卷积码是为了得到码长较短的、更高效的的纠错编码方式，使人们跳出分组码的思维局限，找到的更加方便快捷的编码方式。对于现代通信而言，我们不仅要关注信息传输的可靠性，也要关注信息传输的及时性，这时候卷积码的应用，正式体现了其高效特性。卷积码虽然还未像分组码那样建立严密的体系，但是却应用于许多实际通信场合。现如今，卷积码应用于各种无线通信场合中，被更多的技术人员所使用。通过对卷积码的研究，使自己加深对信道编码的理解，对卷积码的发展有更深的体会，对卷积码的未来充满期望。
1.2课题研究现状
现代高科技的电子通信产品，在通信过程中的信道编码环节中，大多都用到了卷积码这种编码方式。我们知道，高科技电子产品的更新速度速度非常快，投入到这个行业的人员也非常多。掌握信息时代的速度，也就意味着比本行业其他人掌握优势。在各种信道编码方式中，卷积码以其快速高效的特点，比其他编码方式更加受技术人员的青睐，所以研究卷积码的人也有越来越多。
然而，当今时代通信技术飞速发展，各方面对信息传输的影响也越来越大，在面对不断变化的信息时代，不断提高信息传输的可靠性和及时性，成为技术人员需要不断面临和攻克的难题。
目前，国内外关于卷积码的研究中，卷积编码器的研究比较简单，研究目的也比较明确，主要是为了提高卷积编码的效率和可靠性。维特比算法译码是卷积译码方法中的概率译码，属于概率译码的范畴，它的出现，使卷积码在计算机软件仿真中更加简单明了的实现。卷积码在各种情况下的译码性能，都可以通过软件仿真来达到目的。尤其是在使用不同码率、不同约束条件下的情况，研究Viterbi算法的最佳译码路径，成为研究人员所关注的重点。
1.3本课题研究主要内容
信道编码中的卷积编码和解码的基本原理和方法是本次毕业设计所要研究的主要内容。以在通信原理这门课中所学的理论知识为基础，结合所学的Matlab软件使用方法，通过编写代码，进行Matlab软件仿真，达到仿真结果与理论学习相统一的效果，在相互比较下，从而来进一步的了解卷积码的编码与解码的方法的研究。
本论文各章的内容如下：
第一章绪论。其中主要说明本课题关于卷积码研究方面的背景资料和研究内容，详细内容见本章的绪论部分。
第二章为差错控制编码的意义和基本方法。主要简单介绍差错控制编码的一些相关知识。
第三章为课题研究的思路和实验方法。简单介绍运用何种方式来研究课题，以及Matlab的相关知识和使用方法，在通信系统中的应用。
第四章为卷积码的基本原理。主要说明卷积编码和解码的方法和原理，从理论学习的角度把握卷积码的相关知识。
第五章为卷积编码的仿真与研究。从仿真软件中所编写的代码出发，通过对代码的理解以及仿真结果的研究，了解卷积编码。
第六章为卷积解码的仿真与研究。研究方法同第五章卷积编码的研究相同。
第七章为总结展望。本章主要从本次课题所研究的所有内容出发，宏观把握卷积码的方法和原理，总结自己从本次毕业设计中学到了什么，并结合当今卷积码的研究成果和应用发展，提出自己对卷积码的理解和卷积码未来发展的展望。
2. 差错控制编码的意义和基本方法
2.1差错控制编码的意义
在数字通信系统中，差错控制编码的使用能够降低信息传输的误码率，从而保证数字通信的质量。差错控制编码又叫做信道编码[3]，在信号的发送到对信号进行编码加工[4]，在这些数据中加入一定的监督码元，使原本毫不相关的输入序列和监督码元之间发生了某种相关的联系。通过在接受端分析接收到的数据和监督码元之间的关系[5]，观察这种关系有无发生变化，从而来判断信息在发送过程中有无收到某种干扰。如果发生错误，可以在接收端恢复出原发送信号或者由发送重新发送信号。
摘 要
卷积码是由伊利亚斯在1955年第一个提出来的，采用对信息输入序列进行连续处理的编码方式。码字的监督码元不仅和输入的信息本身有关，而且和前后各个码字之间有相关性。在本论文中，首先在理解差错控制编码的基本原理下，所要介绍的是关于卷积码的编码和解码的方法以及原理的研究。卷积解码着重研究维特比解码的方法，并且通过Matlab软件进行仿真。其中，通过编写程序实现相应的不同输入矩阵和编码矩阵下的卷积编码和译码的输出矩阵，将理论运算和实验仿真相结合，更加深刻的理解卷积码的原理。最后，在对卷积码有了较深的理解的情况下，着眼于卷积码的实际意义以及应用价值，展望卷积码的发展前景。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:卷积码差错控制编码维特比Matlab
目 录
1.绪论 1
1.1研究背景及意义 1
1.2课题研究现状 2
1.3本课题研究主要内容 2
2. 差错控制编码的意义和基本方法 4
2.1差错控制编码的意义 4
2.2差错控制编码的基本方法 4
3.课题研究的思路和实验方法 6
3.1 课题研究的思路 6
3.2实验方法和软件工具 6
3.2.1课题研究的实验方法 6
3.2.2软件仿真工具简介 6
4.卷积码的基本原理 8
4.1卷积编码的基本原理 8
4.2卷积码的代数表达 9
4.2.1卷积码的监督矩阵H 9
4.2.2卷积码的生成矩阵G 12
4.3卷积码的几何表达 13
4.3.1卷积码的码树图 13
4.3.2卷积码的状态图 14
4.3.3卷积码的网格图 15
4.4卷积解码的基本原理 16
4.4.1大数逻辑解码 16
4.4.2维特比算法解码 17
5.卷积码编码的仿真与研究 20
5.1卷积编码的实例计算 20
5.2卷积编码的流程 20
5.3卷积编码的仿真分析 22
5.4卷积编码的matlab仿真 23
6.卷积码译码的仿真与研究 25
6.1卷积译码的流程 25
6.2卷积译码的仿真分析 26
6.3卷积译码的matlab仿真 27
7.总结与展望 30
参考文献 31
附录 33
1卷积编码程序 33
2卷积译码程序 33
致谢 38
1.绪论
1.1研究背景及意义
人们无时无刻不享受着数字化所带来的方便与快捷，数字信号也广泛应用与各种电子产品。由于数字信号本身的简单性和易受干扰的特性，在传输过程中很容易受到外界的干扰，因此会影响数字信号的传播。以至于在接收端得到的信号成为失真信号，从而没有达到人们所预期的数字信号的传输效果。高速度和高可靠性的信息传输，尤其是在可靠性的关注，日益成为人们所关注的目标。所以，如何来提高数字信号的传输特性，控制误码率，成为多年来学者和发明家所奋斗的目标。由此，差错控制编码理论应运而生。
差错控制编码又叫做信道编码[1]，它是在信号的发送端对需要被发送的信号进行适当加工处理，然后再发送出去。在被传输的信息序列中加入部分的监督码元，并且在接收端通过某种方式，根据输入信息和加入的监督码元的某种联系，来判断在信息的传输过程中是否发生了错误，是差错控制编码的基本思想。如果发生错误，在接收端也能通过相关联系性来纠正错误。在实际应用编码的情况下，卷积码经常被用于前向纠错技术，不仅因为卷积码的性能比分组码更优，而且因为卷积码使用起来更加方便、简单。可以说，目前卷积码是各种信道编码中的应用更加广泛的一种编码方式[2]。
我们知道，差错控制编码之所以能够使信息在传输过程中具有如此之高的可靠性，是付出了巨大代价的。信息传输的可靠性和及时性这两个要素是不可兼得的，为了达到提高信息传输的可靠性这个目的，那就只有减少信息传输的速率这个办法。研究卷积码的意义就在于，卷积码是为了得到码长较短的、更高效的的纠错编码方式，使人们跳出分组码的思维局限，找到的更加方便快捷的编码方式。对于现代通信而言，我们不仅要关注信息传输的可靠性，也要关注信息传输的及时性，这时候卷积码的应用，正式体现了其高效特性。卷积码虽然还未像分组码那样建立严密的体系，但是却应用于许多实际通信场合。现如今，卷积码应用于各种无线通信场合中，被更多的技术人员所使用。通过对卷积码的研究，使自己加深对信道编码的理解，对卷积码的发展有更深的体会，对卷积码的未来充满期望。
1.2课题研究现状
现代高科技的电子通信产品，在通信过程中的信道编码环节中，大多都用到了卷积码这种编码方式。我们知道，高科技电子产品的更新速度速度非常快，投入到这个行业的人员也非常多。掌握信息时代的速度，也就意味着比本行业其他人掌握优势。在各种信道编码方式中，卷积码以其快速高效的特点，比其他编码方式更加受技术人员的青睐，所以研究卷积码的人也有越来越多。
然而，当今时代通信技术飞速发展，各方面对信息传输的影响也越来越大，在面对不断变化的信息时代，不断提高信息传输的可靠性和及时性，成为技术人员需要不断面临和攻克的难题。
目前，国内外关于卷积码的研究中，卷积编码器的研究比较简单，研究目的也比较明确，主要是为了提高卷积编码的效率和可靠性。维特比算法译码是卷积译码方法中的概率译码，属于概率译码的范畴，它的出现，使卷积码在计算机软件仿真中更加简单明了的实现。卷积码在各种情况下的译码性能，都可以通过软件仿真来达到目的。尤其是在使用不同码率、不同约束条件下的情况，研究Viterbi算法的最佳译码路径，成为研究人员所关注的重点。
1.3本课题研究主要内容
信道编码中的卷积编码和解码的基本原理和方法是本次毕业设计所要研究的主要内容。以在通信原理这门课中所学的理论知识为基础，结合所学的Matlab软件使用方法，通过编写代码，进行Matlab软件仿真，达到仿真结果与理论学习相统一的效果，在相互比较下，从而来进一步的了解卷积码的编码与解码的方法的研究。
本论文各章的内容如下：
第一章绪论。其中主要说明本课题关于卷积码研究方面的背景资料和研究内容，详细内容见本章的绪论部分。
第二章为差错控制编码的意义和基本方法。主要简单介绍差错控制编码的一些相关知识。
第三章为课题研究的思路和实验方法。简单介绍运用何种方式来研究课题，以及Matlab的相关知识和使用方法，在通信系统中的应用。
第四章为卷积码的基本原理。主要说明卷积编码和解码的方法和原理，从理论学习的角度把握卷积码的相关知识。
第五章为卷积编码的仿真与研究。从仿真软件中所编写的代码出发，通过对代码的理解以及仿真结果的研究，了解卷积编码。
第六章为卷积解码的仿真与研究。研究方法同第五章卷积编码的研究相同。
第七章为总结展望。本章主要从本次课题所研究的所有内容出发，宏观把握卷积码的方法和原理，总结自己从本次毕业设计中学到了什么，并结合当今卷积码的研究成果和应用发展，提出自己对卷积码的理解和卷积码未来发展的展望。
2. 差错控制编码的意义和基本方法
2.1差错控制编码的意义
在数字通信系统中，差错控制编码的使用能够降低信息传输的误码率，从而保证数字通信的质量。差错控制编码又叫做信道编码[3]，在信号的发送到对信号进行编码加工[4]，在这些数据中加入一定的监督码元，使原本毫不相关的输入序列和监督码元之间发生了某种相关的联系。通过在接受端分析接收到的数据和监督码元之间的关系[5]，观察这种关系有无发生变化，从而来判断信息在发送过程中有无收到某种干扰。如果发生错误，可以在接收端恢复出原发送信号或者由发送重新发送信号。
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