梯形算法在电路仿真中的应用
随着电路系统的日趋复杂，对于电路的时域分析方法要求更高，经典的线性电路时域响应所采取的拉式变换以及通过网络的传输函数的方法已经难以实现，而数值积分法的应用确越来越受到关注。本文先介绍几种常用的数值积分法如向前欧拉法、向后欧拉法、梯形算法的简单公式，及其所产生的误差与稳定性做简单分析。在此基础上对电容、电感等非线性元件运用数值积分法进行离散化，从而求解电路的时域分析。
本课题主要研究电力系统仿真中电路的离散化方法,并结合MATLAB深入研究离散化的电路等效模型。RL电路的等效模型离散化模型有向前欧拉法等效模型、向后欧拉法等效模型以及梯形算法等效模型，其实质就是采用不同的方法对RL电路中电感L的离散化方法。 M000216
关键词：电路分析 数值积分法 梯形算法 MATLAB仿真
With the increasing complexity of circuit system for time-domain analysis method demanding circuit , classical linear time domain response of the circuit taken transform and pull through the transfer function of the network approach has been difficult to achieve , and the application of numerical integration indeed more and more attention. This article first introduces several commonly used numerical integration methods such as forward Euler, backward Euler method, trapezoidal algorithm simple formula, and the resulting error and stability analysis made ?simple.
The main topic of research in discrete power system simulation methods circuits and discrete-depth study of MATLAB equivalent circuit model. RL equivalent circuit model of discrete models have equivalent model forward Euler method, backward Euler method and the trapezoidal algorithm equivalent model of the equivalent model, its essence is a different approach to the RL circuit inductance L discrete methods.
Key Words: Circuit Analysis Numerical integration method Trapezoidal algorithm MATLAB simulation
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第一章：三种常用的数值积分法 3
1.1向前欧拉法 3
1.1.1向前欧拉法的计算公式 3
1.1.2向前欧拉法的局部截断误差 3
1.1.3向前欧拉法的稳定性 4
1.2向后欧拉法 5
1.2.1向后欧拉法的公式计算 5
1.2.2向后欧拉法的局部截断误差 5
1.2.3向后欧拉法的稳定性 6
1.3梯形算法 6
1.3.1梯形算法的计算公式 6
1.3.2梯形算法的局部截断误差 7
1.3.3梯形算法的稳定性 8
第二章：元件的离散化 9
2.1电容的离散化模型 9
2.1.1向后欧拉法对电容离散化 9
2.1.2梯形算法对电容离散化 9
2．2电感的离散化模型 9
2.2.1向后欧拉法对电感离散化 10
2.2.2梯形算法对电感离散化 10
第三章MATLAB的简单介绍与仿真 10
3.1 MATLAB简介 10
3.2MATLAB语言的简单特点 11
3.3MATLAB编程代码 11
3.3.1RL电路仿真代码 11
3．3.2含有二极管的仿真代码 14
参考文献 16
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第一章：三种常用的数值积分法
在实用程序中运用的比较多的低阶数值积分法有向前欧拉法、向后欧拉法、梯形算法和多步法等，其基本的思路都是通过泰勒级数对相应的微分方程在某点进行展开，借助初始条件，得出相应的递推公式，用近似值去代表个个时间点上的精确解。本课题重点研究向前欧拉法、向后欧拉法与梯形算法的计算公式、对应的误差分析、以及稳定性的问题。
参考文献
[1]屠竞哲《交直流电力系统稳定性分析与控制相关问题研究》 浙江大学，2012-07-01，博士；
[2]张尚《电力系统暂态稳定分析方法综述》Proceedings of 2012 International Conference on electronic information and electrical Engineering,2012-06-15,国际会议；
[3]江涵《大规模电力系统暂态稳定并行计算研究》浙江大学，2012-09-01，博士；
[4]彭佳文《改进的启发式离散化算法》计算机工程与设计，2008-08-16，期刊；
[5]王正风《电力系统稳定性分析的若干问题研究》东南大学，2006-10-15，博士；
[6]恰勒哈尔·吾肯《电力系统暂态稳定影响因素的分析》电气技术，2012-10-15，期刊；
[7]常辉《电力系统暂态稳定分析的在线应用研究》华北电力大学，2007-01-01，硕士；
[8]张曼清、郭森林、陈守信《长方体区域上广义积分优化复化提心算法》鸡西大学学报，1999-06-13，期刊；
[9]周翊、郑成诗、李晓东《一种用于立体声声回波消除的新型鲁棒梯度法格梯形自适应滤波算法》声学学报，2010-03-15期刊；
[10]韩光法《MATLAB对C++的调用研究》南京邮电学院学报，2004-06-30，期刊；
[11]王际朝《《数值计算方法》教学中的MATLAB应用研究初探》教育教学论坛，2013-09-11，期刊；
[12]芮云生《MATLAB在电工学教学中的应用研究》湖南师范大学，2008-10-01,硕士；
[13]马琳琳《电子式电力系统动态模拟研究》山东大学，2010-04-15，博士；
[14]郭丽颖，张智军《仿真软件在《电路》教学中的应用》自动化技术与应用，2010-04-25，期刊；
[15]杨明《计算机辅助分析在电路实验中的应用》信息技术与信息化，2007-02-15，期刊；
[16]时宇琳，王宝华《基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真实验与分析》实验室研究与探索，2010-04-15，期刊；
[17]王晶，徐爱亲《MATLAB在“电力系统暂态分析”中的应用》电气电子教学学报，2008-08-15，期刊；
[18]严利《基于MATLAB/simulink开关磁阻电机非线性建模方法研究与实践》南京航空航天大学，2005-01-01，硕士；
[19] 李京秀、陈柏生《基于MATLAB图形用户界面gui的电路仿真实验的制作》，电气电子教学学报，2004-08-30，期刊；
[20] 马壮、丁爱华、张银蒲、魏明哲《基于MATLAB的微分方程求解电路仿真实验研究与实现》，煤矿机械，2011-05-15，期刊
[21] 郑亚民、蒋保臣《基于MATLAB的整流滤波电路的建模与仿真》，电子技术，2002-04-12,期刊
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本课题主要研究电力系统仿真中电路的离散化方法,并结合MATLAB深入研究离散化的电路等效模型。RL电路的等效模型离散化模型有向前欧拉法等效模型、向后欧拉法等效模型以及梯形算法等效模型，其实质就是采用不同的方法对RL电路中电感L的离散化方法。 M000216
关键词：电路分析 数值积分法 梯形算法 MATLAB仿真
With the increasing complexity of circuit system for time-domain analysis method demanding circuit , classical linear time domain response of the circuit taken transform and pull through the transfer function of the network approach has been difficult to achieve , and the application of numerical integration indeed more and more attention. This article first introduces several commonly used numerical integration methods such as forward Euler, backward Euler method, trapezoidal algorithm simple formula, and the resulting error and stability analysis made ?simple.
The main topic of research in discrete power system simulation methods circuits and discrete-depth study of MATLAB equivalent circuit model. RL equivalent circuit model of discrete models have equivalent model forward Euler method, backward Euler method and the trapezoidal algorithm equivalent model of the equivalent model, its essence is a different approach to the RL circuit inductance L discrete methods.
Key Words: Circuit Analysis Numerical integration method Trapezoidal algorithm MATLAB simulation
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第一章：三种常用的数值积分法 3
1.1向前欧拉法 3
1.1.1向前欧拉法的计算公式 3
1.1.2向前欧拉法的局部截断误差 3
1.1.3向前欧拉法的稳定性 4
1.2向后欧拉法 5
1.2.1向后欧拉法的公式计算 5
1.2.2向后欧拉法的局部截断误差 5
1.2.3向后欧拉法的稳定性 6
1.3梯形算法 6
1.3.1梯形算法的计算公式 6
1.3.2梯形算法的局部截断误差 7
1.3.3梯形算法的稳定性 8
第二章：元件的离散化 9
2.1电容的离散化模型 9
2.1.1向后欧拉法对电容离散化 9
2.1.2梯形算法对电容离散化 9
2．2电感的离散化模型 9
2.2.1向后欧拉法对电感离散化 10
2.2.2梯形算法对电感离散化 10
第三章MATLAB的简单介绍与仿真 10
3.1 MATLAB简介 10
3.2MATLAB语言的简单特点 11
3.3MATLAB编程代码 11
3.3.1RL电路仿真代码 11
3．3.2含有二极管的仿真代码 14
参考文献 16
致谢 17 查看完整请+Q:351916072获取
第一章：三种常用的数值积分法
在实用程序中运用的比较多的低阶数值积分法有向前欧拉法、向后欧拉法、梯形算法和多步法等，其基本的思路都是通过泰勒级数对相应的微分方程在某点进行展开，借助初始条件，得出相应的递推公式，用近似值去代表个个时间点上的精确解。本课题重点研究向前欧拉法、向后欧拉法与梯形算法的计算公式、对应的误差分析、以及稳定性的问题。
参考文献
[1]屠竞哲《交直流电力系统稳定性分析与控制相关问题研究》 浙江大学，2012-07-01，博士；
[2]张尚《电力系统暂态稳定分析方法综述》Proceedings of 2012 International Conference on electronic information and electrical Engineering,2012-06-15,国际会议；
[3]江涵《大规模电力系统暂态稳定并行计算研究》浙江大学，2012-09-01，博士；
[4]彭佳文《改进的启发式离散化算法》计算机工程与设计，2008-08-16，期刊；
[5]王正风《电力系统稳定性分析的若干问题研究》东南大学，2006-10-15，博士；
[6]恰勒哈尔·吾肯《电力系统暂态稳定影响因素的分析》电气技术，2012-10-15，期刊；
[7]常辉《电力系统暂态稳定分析的在线应用研究》华北电力大学，2007-01-01，硕士；
[8]张曼清、郭森林、陈守信《长方体区域上广义积分优化复化提心算法》鸡西大学学报，1999-06-13，期刊；
[9]周翊、郑成诗、李晓东《一种用于立体声声回波消除的新型鲁棒梯度法格梯形自适应滤波算法》声学学报，2010-03-15期刊；
[10]韩光法《MATLAB对C++的调用研究》南京邮电学院学报，2004-06-30，期刊；
[11]王际朝《《数值计算方法》教学中的MATLAB应用研究初探》教育教学论坛，2013-09-11，期刊；
[12]芮云生《MATLAB在电工学教学中的应用研究》湖南师范大学，2008-10-01,硕士；
[13]马琳琳《电子式电力系统动态模拟研究》山东大学，2010-04-15，博士；
[14]郭丽颖，张智军《仿真软件在《电路》教学中的应用》自动化技术与应用，2010-04-25，期刊；
[15]杨明《计算机辅助分析在电路实验中的应用》信息技术与信息化，2007-02-15，期刊；
[16]时宇琳，王宝华《基于MATLAB的电力系统暂态稳定仿真实验与分析》实验室研究与探索，2010-04-15，期刊；
[17]王晶，徐爱亲《MATLAB在“电力系统暂态分析”中的应用》电气电子教学学报，2008-08-15，期刊；
[18]严利《基于MATLAB/simulink开关磁阻电机非线性建模方法研究与实践》南京航空航天大学，2005-01-01，硕士；
[19] 李京秀、陈柏生《基于MATLAB图形用户界面gui的电路仿真实验的制作》，电气电子教学学报，2004-08-30，期刊；
[20] 马壮、丁爱华、张银蒲、魏明哲《基于MATLAB的微分方程求解电路仿真实验研究与实现》，煤矿机械，2011-05-15，期刊
[21] 郑亚民、蒋保臣《基于MATLAB的整流滤波电路的建模与仿真》，电子技术，2002-04-12,期刊
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