基于小波分析的拉曼光谱去噪方法研究【字数：10162】
拉曼光谱（RS）作为一种分子散射光谱，其特征是能显示分子信息的频率偏移，也就是说不同的物质它的分子信息所展现的频率偏移是不一样的，这具有与人类指纹一样的独特性。因此，可以用于对物质成分的检测鉴别，以及化学结构的分析等场景。拉曼光谱容易获取，但拉曼光谱的频率低，且容易受到荧光干扰以及激发光源的零点漂移和其他物质附着的影响，所以生成的拉曼光谱容易携带噪声源干扰，不利于物质的分析鉴别。因此需要找到一种有效的去噪手段来对光谱信号去噪。根据拉曼光谱的特点，以及噪声信号干扰的多样性，本文以随机生成的带噪光谱数据作为分析对象，使用小波分析方法，基于小波函数的多样性，这就能够满足不同的去噪要求。根据实验结果，小波分析能够有效去除噪声，为后续的拉曼光谱谱峰检测提供基础。
Keywords: Wavelet analysis; Raman spectroscopy; Denoising 目录
第一章 绪论 1
1.1研究意义 1
1.2国内外研究现状 1
第二章 拉曼光谱与小波分析 3
2.1小波分析和拉曼光谱概述 3
2.2小波变换 6
2.3小波基的选择 9
第三章 去噪原理与分析 12
3.1小波去噪原理 12
3.2模极大值去噪 12
3.3阈值法去噪 13
3.4小波去噪性能标准 14
第四章 设计与实现 16
4.1 MATLAB去噪程序设计 16
4.2实验结果和分析 17
第五章 结论 20
参考文献 21
致谢 22
第一章 绪论
1.1研究意义
对于分析处理物质组成和结构，一般使用光谱分析法，以光谱的测量为基础。光谱分析法中，一种应用于分子结构分析的方法——拉曼光谱。拉曼光谱容易获取，但是在获取的时候，由于一些外界干扰不可避免的导致原始光谱叠加了噪声，这些噪声干扰不利于物质的分析鉴别。因此需要对光谱信号去噪滤波，能够更准确的获取分子结构信息，得到优质数据。对于拉曼光谱去噪的方法有多种。比如小波分析法，EMD分析法，LMS自适应法等。然而在实际应用过程中，通过光谱仪所生 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
成的光谱信号是非稳定信号，非平稳信号的分析通常采用小波分析来处理。小波算法是由傅里叶算法推广而来。傅里叶变换常用来分析信号的幅频特性，傅里叶变换分析方法，只能把被测信号放到某一个域来分析，而且是全时间域的。有时候分析一段信号，只需要某一个局部的信息，这样的话，使用傅里叶分析，很明显会多很多计算。因此，经过很多数学家以及科学家的不懈努力，找到了一种便捷的分析方法，适用于信号的处理与分析。小波分析以其独有的多尺度和多维度的特点，通过局部变换，能够对信号进行精细化处理，解决了傅里叶变换单维度所不能解决的困难。并且小波变换能够很好地保持信号的局部特征。小波变换进行波形分析可以有效地去除频谱中的噪声，简单、快速、可靠。因此，小波分析适合于信号分析和处理。
1.2国内外研究现状
小波分析的广泛应用：（1）在化学领域图谱处理中，在流动注射分析时，为了减小基线漂移。使用不同小波可调阈值算法处理仿真图谱信号并与傅里叶变换法和多项式平滑滤波法进行了比较。结果表明：小波分析算法更能提高信号的信噪比SNR。（2）在地震实时监测获取信号时，需要提取出不同周期的地电场信号的前兆特征信息是地震预报的重要方向，利用小波分析处理后，能够达到一个很好的效果。（3）在炼钢领域，我国采用转炉炼钢法，由于我国很多企业采用人工经验来判断钢的成色，在新型判断方法下，利用小波分析对数据去噪是非常适合的。由于不是对所有噪声都有效，尤其是有色噪声的滤波去噪需要进一步的研究，因此，多小波是目前小波分析的最新理论，他是很多传统小波不能同时具有的优良性质，在信号去噪方面，有更好的效果。小波的应用还依靠小波理论的继续发展，未来，小波分析理论会继续向前发展并且逐步完善，应用前景会更加广阔。
人类很早就发现天空会呈现蔚蓝色是瑞利散射的原因,拉曼和克里希在研究液体中单色光的散射原理时,发现了瑞利散射和其他的散射光谱。1928年，拉曼提出并且命名了其他的散射光谱为拉曼光谱。引起了科学界的极大反响,为研究新型分子提供了依据与重要手段。在60年代之后,由于激光光源、检测微弱信号技术的产生,提升了计算机方面的应用,拉曼光谱分析技术有了更大的发展前景。拉曼光谱是一种基于光和材料内化学键的相互作用而产生的无损分析技术，可以获得被测物体的形态结构，分子间相互作用等的详细信息。有时为了获得红外区的分子能量谱，我们利用拉曼光谱的偏移特性就可以在可见光范围来进行观测。拉曼光谱技术在很多领域得到应用，因此对于提取光谱信息，则需要一个好的分析工具。为了更好的分析提取物质信息，将拉曼光谱看做一种信号，放到信号处理中来进行分析。对于产生的光谱信号在传输中，受到各种噪声源的干扰。因此，对信号的去噪就是必要的过程。最常用的信号分析的方法是通过一种简单有效的变换提取信息。傅里叶变换作为一种传统的信号分析方法，通过对信号分解成不同频率三角信号的线性叠加，实现对信号的分析，得到信号频率组成，以及不同频率的强度。由于傅里叶变换是全时域范围的，所以要进行全时域积分。这样可以获得信号中所有频率分量，如果需要知道某个频率的变化情况，则就要知道这个频率信号在时域的变化情况，也就是说傅里叶变换是单维度的非局部的，要么在时域要么在频域描述信号的特征，不能对信号在时域频域同时分析。在很多实际问题中，我们关心的往往是信号的局部的特征。所以傅里叶变换是不够的，针对这种情况，经过很多数学家物理学家的探索，从傅里叶分析的基础上发展出了小波。小波是一种能量在时间上非常集中的波，衰减震荡形式。它的灵活性体现在，加入两个参数，平移和尺度，让它具有可调的时频窗口，能够进行信号的细化分析和满足各种去噪要求，比如：LF,HF等。
第二章 拉曼光谱与小波分析
2.1小波分析和拉曼光谱概述
Keywords: Wavelet analysis; Raman spectroscopy; Denoising 目录
第一章 绪论 1
1.1研究意义 1
1.2国内外研究现状 1
第二章 拉曼光谱与小波分析 3
2.1小波分析和拉曼光谱概述 3
2.2小波变换 6
2.3小波基的选择 9
第三章 去噪原理与分析 12
3.1小波去噪原理 12
3.2模极大值去噪 12
3.3阈值法去噪 13
3.4小波去噪性能标准 14
第四章 设计与实现 16
4.1 MATLAB去噪程序设计 16
4.2实验结果和分析 17
第五章 结论 20
参考文献 21
致谢 22
第一章 绪论
1.1研究意义
对于分析处理物质组成和结构，一般使用光谱分析法，以光谱的测量为基础。光谱分析法中，一种应用于分子结构分析的方法——拉曼光谱。拉曼光谱容易获取，但是在获取的时候，由于一些外界干扰不可避免的导致原始光谱叠加了噪声，这些噪声干扰不利于物质的分析鉴别。因此需要对光谱信号去噪滤波，能够更准确的获取分子结构信息，得到优质数据。对于拉曼光谱去噪的方法有多种。比如小波分析法，EMD分析法，LMS自适应法等。然而在实际应用过程中，通过光谱仪所生 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
成的光谱信号是非稳定信号，非平稳信号的分析通常采用小波分析来处理。小波算法是由傅里叶算法推广而来。傅里叶变换常用来分析信号的幅频特性，傅里叶变换分析方法，只能把被测信号放到某一个域来分析，而且是全时间域的。有时候分析一段信号，只需要某一个局部的信息，这样的话，使用傅里叶分析，很明显会多很多计算。因此，经过很多数学家以及科学家的不懈努力，找到了一种便捷的分析方法，适用于信号的处理与分析。小波分析以其独有的多尺度和多维度的特点，通过局部变换，能够对信号进行精细化处理，解决了傅里叶变换单维度所不能解决的困难。并且小波变换能够很好地保持信号的局部特征。小波变换进行波形分析可以有效地去除频谱中的噪声，简单、快速、可靠。因此，小波分析适合于信号分析和处理。
1.2国内外研究现状
小波分析的广泛应用：（1）在化学领域图谱处理中，在流动注射分析时，为了减小基线漂移。使用不同小波可调阈值算法处理仿真图谱信号并与傅里叶变换法和多项式平滑滤波法进行了比较。结果表明：小波分析算法更能提高信号的信噪比SNR。（2）在地震实时监测获取信号时，需要提取出不同周期的地电场信号的前兆特征信息是地震预报的重要方向，利用小波分析处理后，能够达到一个很好的效果。（3）在炼钢领域，我国采用转炉炼钢法，由于我国很多企业采用人工经验来判断钢的成色，在新型判断方法下，利用小波分析对数据去噪是非常适合的。由于不是对所有噪声都有效，尤其是有色噪声的滤波去噪需要进一步的研究，因此，多小波是目前小波分析的最新理论，他是很多传统小波不能同时具有的优良性质，在信号去噪方面，有更好的效果。小波的应用还依靠小波理论的继续发展，未来，小波分析理论会继续向前发展并且逐步完善，应用前景会更加广阔。
人类很早就发现天空会呈现蔚蓝色是瑞利散射的原因,拉曼和克里希在研究液体中单色光的散射原理时,发现了瑞利散射和其他的散射光谱。1928年，拉曼提出并且命名了其他的散射光谱为拉曼光谱。引起了科学界的极大反响,为研究新型分子提供了依据与重要手段。在60年代之后,由于激光光源、检测微弱信号技术的产生,提升了计算机方面的应用,拉曼光谱分析技术有了更大的发展前景。拉曼光谱是一种基于光和材料内化学键的相互作用而产生的无损分析技术，可以获得被测物体的形态结构，分子间相互作用等的详细信息。有时为了获得红外区的分子能量谱，我们利用拉曼光谱的偏移特性就可以在可见光范围来进行观测。拉曼光谱技术在很多领域得到应用，因此对于提取光谱信息，则需要一个好的分析工具。为了更好的分析提取物质信息，将拉曼光谱看做一种信号，放到信号处理中来进行分析。对于产生的光谱信号在传输中，受到各种噪声源的干扰。因此，对信号的去噪就是必要的过程。最常用的信号分析的方法是通过一种简单有效的变换提取信息。傅里叶变换作为一种传统的信号分析方法，通过对信号分解成不同频率三角信号的线性叠加，实现对信号的分析，得到信号频率组成，以及不同频率的强度。由于傅里叶变换是全时域范围的，所以要进行全时域积分。这样可以获得信号中所有频率分量，如果需要知道某个频率的变化情况，则就要知道这个频率信号在时域的变化情况，也就是说傅里叶变换是单维度的非局部的，要么在时域要么在频域描述信号的特征，不能对信号在时域频域同时分析。在很多实际问题中，我们关心的往往是信号的局部的特征。所以傅里叶变换是不够的，针对这种情况，经过很多数学家物理学家的探索，从傅里叶分析的基础上发展出了小波。小波是一种能量在时间上非常集中的波，衰减震荡形式。它的灵活性体现在，加入两个参数，平移和尺度，让它具有可调的时频窗口，能够进行信号的细化分析和满足各种去噪要求，比如：LF,HF等。
第二章 拉曼光谱与小波分析
2.1小波分析和拉曼光谱概述
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