电磁场计算中传输线矩阵法的理论与应用【字数：8446】
摘 要传输线矩阵（TLM)算法是在Huygens的波传播理论基础上，与计算机相结合后，形成的一种高效计算电磁场数值的仿真算法。随着计算机的发展，TLM法的模型更加清晰，通过计算机的发展应用在许多行业，例如在电力系统输电线电压、电流的变化及远距离、超高压电力传输线的电磁场分析与运算等方面。TLM算法主要可分为两个步骤:(1)通过在空间和时间上的迭代运算,求出传输线网络上的电流和电压;(2)通过同传输线方程与Maxwell方程组中各相应变量间的类比关系来计算介质中的电磁场分布。随着时代的进步，电磁场得到了进一步的发展应用，由此催生了一系列的电磁场算法例如有限差分法、体积分法 、边界积分法、TLM算法等。 在现代生产中，TLM 凭借算法优势，在多种领域得到广泛应用，由此引发世界众多科研者对传输线的关注，有关传输线的研究成果不断涌现。本文在简单介绍电磁场的应用行业并分析其在各行业应用中的基本原理，同时通过理论论证传输线模型算法的可行性和有效性，总结、推理出一维传输线模型和二维传输线模型的建模过程及其等效模型的参数计算，对比分析出TLM算法的优势，并例举了在天线辐射阵的TLM算法。通过对一维建模的分析类比完成了二维建模，并简单讲解了在非理想介质二维TLM 算法，以及二维LM方法在天线辐射的结构算法及应用。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 电磁场背景及物理意义 1
1.2 电磁场理论应用举例 1
第二章 传输线矩阵基本原理 3
2.1 传输线矩阵模型法的基本原理 3
2.2 一维TLM算法 3
2.2.1 传输线模型简介 3
2.2.2 传输线模型中的集总元件 6
2.2.3 一维TLM 模型 10
第三章 二维TLM模型 14
3.1 二维传输线模型简介 14
3.2 二维传输线模型计算 16
3.3 非理想介质中的二维TLM 19
3.3.1 电磁场的媒介是非理想介质 19
3.4 TLM的应用 20
3.4.1 TLM 算法在天线阵辐射的分析与应用 20
总结 24
参考文献 25
致谢 2 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
6
附录 27
第一章 绪论
电磁场背景及物理意义
日常生活中的铁矿物质摩擦生磁、磁石吸铁、磁石指南、静电现象以及摩擦生电等现象伴随在生产生活中，随着生产水平的提高，经验的累计和文化的发展，人类对自然的探索日益加深，出现了不少电学方面的研究成果。1820年，奥斯特演示电流磁效应的实验时，标志着电流的磁效应的发现，自此打破电学和磁学的隔绝，开始电磁学的跨时代阶段。1831年，法拉第发现电磁感应，欧姆在此基础上确定了电路的基本定理欧姆定律。及至1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁感应理论和安培开创的电动力学规律结合在一起，提出涡旋电场和电流假说，并应用数学方式将电磁场理论进行整合、精简运用数学公式的形式表示出来，在后人不断验证和改进，形成一套完整客观描述电磁场的方程麦克斯韦方程。麦克斯韦方程的出现，表明电场和磁场是一个完整的不可分割的整体，并系统的概括了整个电场和磁场的基本运行规律，提出电磁波的猜想，构建了新的电磁场体系，促使人们跳出当时社会主流说力学框架的束缚，看到世界的本质清晰以及准确的认识物质，推动科学理论的进步、促进社会科学的创新和发展。
随着社会进步，电磁场理论在现代科技领域有着广泛的应用。现代电子技术[1]如通讯、导航、遥感、测量等都与电磁场的发射、传播、接收息息相关；无论是工业自动化、地质测量[2]还是医疗卫生行业，几乎都涉及电磁场理论的应用。
1.2 电磁场理论应用举例
⑴电磁场理论在通信行业的应用：电磁场理论贯穿与整个移动通信领域，从第一代移动通信技术（1G），采用模拟技术和频分多址（FDMA）技术；第二代通信（2G），采用数字的时分多址（TDMA）技术和码分多址（COMA）技术等，乃至如今的第五代通信（5G)以低延时、高可靠性、大容量的优点建立全新的网络架构，提供高峰值速率、毫秒级的传输时延和强连接能力，开启新的物联网时代。除此之外，电磁场理论在微波通信、卫星通信、光纤通信以及其他电子通信领域如雷达的空间探测、水下电磁波通信、低频无线通信等。随着对电磁场研究的加深，对通信的应用也越来越广泛为人类的信息传递做出突出贡献。
⑵电磁场理论在地质学的应用：把“电磁场”用于地质找矿和地球深部结构研究，具有灵活、轻便的特点，在地质探测领域受到人们的重视。其基本原理是电磁感应定律，利用人工场源发射机发射一次场，当地下存在导电矿体时，矿体的场被激发而产生涡旋感应电流，涡流会在空间中产生交变电磁场，如此我们就可以在地面接收这些变化的电磁场，从而探测出地下矿物质分布情况。
⑶电磁场理论在微波遥感的应用[3]：微波遥感是利用微波设备来探测、接收被测物体在微波波段的电磁辐射和散射特性，以此识别远距离物品的技术。其基本原理是目标物体被发射的微波信号探测后，目标物体由于电荷变化而产生散射回波，由于物体自身的物理结构、性质不同对微波信号的调制也不同，由此根据回波的特性来识别、分析目标物。
第二章 传输线矩阵基本原理
2.1 传输线矩阵模型法的基本原理
TLM算法是基于被研究目标的物理模型，通过类比把近似部分转化为电路模型，激励源用电压源和电流源替换，来进行仿真计算。进行分析复杂模型的计算过程中，把复杂模型的变量由公式原理相似性和对偶性[4]进行比较，再用电路理论的电阻、电容、电感、电导去替换变量或物理特性，将复杂模型转化为相对简明，易懂的电路模型，以此来计算分析。
由电磁场的角度来思考，TLM方法本质是求解在一定边界条件[5]下Maxwell方程组，由于TLM算法方程和Maxwell波动方程组的变量对应类比，从而电磁波传播计算可以应用TLM 算法计算，简化了计算。TLM算法和传统数值计算的不同在于TLM将连续波同时在时间域和空间域进行离散，利用传输线代替电磁场来求解空间。传统数值求解方法是利用数学技巧进行离散处理来解方程，而TLM算法是利用传输线模型离散空间，本质上是一种物理离散。求解传输线网络时利用时间和空间上的迭代运算，求出传输线网络上的电压和电流，然后通过TLM方程和Maxwell方程组的变量对应关系求解电磁场分布
TLM方法是优势[6]在于：1.可以方便处理包含有源器件的平面传输线结构,例如可以获得包含分布或集总Diode和FET的微带电路的时域和频域信息,同时还可以模拟信号在有源器件中的传播和放大过程.这是TLM方法所独具有优点。2.TLM把被研究物体的模型转化为电路模型[7]，物理概念清晰，容易通过计算机编程实现计算，实用性强对不同模型可通过修改对应数据文件即可完成计算。3.TLM避开求复杂方程组[8]，因此算法具有很强的收敛性、稳定性。4.TLM算法具有很高的精确度，通过控制时间和空间的单位步长来实现误差控制。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 电磁场背景及物理意义 1
1.2 电磁场理论应用举例 1
第二章 传输线矩阵基本原理 3
2.1 传输线矩阵模型法的基本原理 3
2.2 一维TLM算法 3
2.2.1 传输线模型简介 3
2.2.2 传输线模型中的集总元件 6
2.2.3 一维TLM 模型 10
第三章 二维TLM模型 14
3.1 二维传输线模型简介 14
3.2 二维传输线模型计算 16
3.3 非理想介质中的二维TLM 19
3.3.1 电磁场的媒介是非理想介质 19
3.4 TLM的应用 20
3.4.1 TLM 算法在天线阵辐射的分析与应用 20
总结 24
参考文献 25
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附录 27
第一章 绪论
电磁场背景及物理意义
日常生活中的铁矿物质摩擦生磁、磁石吸铁、磁石指南、静电现象以及摩擦生电等现象伴随在生产生活中，随着生产水平的提高，经验的累计和文化的发展，人类对自然的探索日益加深，出现了不少电学方面的研究成果。1820年，奥斯特演示电流磁效应的实验时，标志着电流的磁效应的发现，自此打破电学和磁学的隔绝，开始电磁学的跨时代阶段。1831年，法拉第发现电磁感应，欧姆在此基础上确定了电路的基本定理欧姆定律。及至1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁感应理论和安培开创的电动力学规律结合在一起，提出涡旋电场和电流假说，并应用数学方式将电磁场理论进行整合、精简运用数学公式的形式表示出来，在后人不断验证和改进，形成一套完整客观描述电磁场的方程麦克斯韦方程。麦克斯韦方程的出现，表明电场和磁场是一个完整的不可分割的整体，并系统的概括了整个电场和磁场的基本运行规律，提出电磁波的猜想，构建了新的电磁场体系，促使人们跳出当时社会主流说力学框架的束缚，看到世界的本质清晰以及准确的认识物质，推动科学理论的进步、促进社会科学的创新和发展。
随着社会进步，电磁场理论在现代科技领域有着广泛的应用。现代电子技术[1]如通讯、导航、遥感、测量等都与电磁场的发射、传播、接收息息相关；无论是工业自动化、地质测量[2]还是医疗卫生行业，几乎都涉及电磁场理论的应用。
1.2 电磁场理论应用举例
⑴电磁场理论在通信行业的应用：电磁场理论贯穿与整个移动通信领域，从第一代移动通信技术（1G），采用模拟技术和频分多址（FDMA）技术；第二代通信（2G），采用数字的时分多址（TDMA）技术和码分多址（COMA）技术等，乃至如今的第五代通信（5G)以低延时、高可靠性、大容量的优点建立全新的网络架构，提供高峰值速率、毫秒级的传输时延和强连接能力，开启新的物联网时代。除此之外，电磁场理论在微波通信、卫星通信、光纤通信以及其他电子通信领域如雷达的空间探测、水下电磁波通信、低频无线通信等。随着对电磁场研究的加深，对通信的应用也越来越广泛为人类的信息传递做出突出贡献。
⑵电磁场理论在地质学的应用：把“电磁场”用于地质找矿和地球深部结构研究，具有灵活、轻便的特点，在地质探测领域受到人们的重视。其基本原理是电磁感应定律，利用人工场源发射机发射一次场，当地下存在导电矿体时，矿体的场被激发而产生涡旋感应电流，涡流会在空间中产生交变电磁场，如此我们就可以在地面接收这些变化的电磁场，从而探测出地下矿物质分布情况。
⑶电磁场理论在微波遥感的应用[3]：微波遥感是利用微波设备来探测、接收被测物体在微波波段的电磁辐射和散射特性，以此识别远距离物品的技术。其基本原理是目标物体被发射的微波信号探测后，目标物体由于电荷变化而产生散射回波，由于物体自身的物理结构、性质不同对微波信号的调制也不同，由此根据回波的特性来识别、分析目标物。
第二章 传输线矩阵基本原理
2.1 传输线矩阵模型法的基本原理
TLM算法是基于被研究目标的物理模型，通过类比把近似部分转化为电路模型，激励源用电压源和电流源替换，来进行仿真计算。进行分析复杂模型的计算过程中，把复杂模型的变量由公式原理相似性和对偶性[4]进行比较，再用电路理论的电阻、电容、电感、电导去替换变量或物理特性，将复杂模型转化为相对简明，易懂的电路模型，以此来计算分析。
由电磁场的角度来思考，TLM方法本质是求解在一定边界条件[5]下Maxwell方程组，由于TLM算法方程和Maxwell波动方程组的变量对应类比，从而电磁波传播计算可以应用TLM 算法计算，简化了计算。TLM算法和传统数值计算的不同在于TLM将连续波同时在时间域和空间域进行离散，利用传输线代替电磁场来求解空间。传统数值求解方法是利用数学技巧进行离散处理来解方程，而TLM算法是利用传输线模型离散空间，本质上是一种物理离散。求解传输线网络时利用时间和空间上的迭代运算，求出传输线网络上的电压和电流，然后通过TLM方程和Maxwell方程组的变量对应关系求解电磁场分布
TLM方法是优势[6]在于：1.可以方便处理包含有源器件的平面传输线结构,例如可以获得包含分布或集总Diode和FET的微带电路的时域和频域信息,同时还可以模拟信号在有源器件中的传播和放大过程.这是TLM方法所独具有优点。2.TLM把被研究物体的模型转化为电路模型[7]，物理概念清晰，容易通过计算机编程实现计算，实用性强对不同模型可通过修改对应数据文件即可完成计算。3.TLM避开求复杂方程组[8]，因此算法具有很强的收敛性、稳定性。4.TLM算法具有很高的精确度，通过控制时间和空间的单位步长来实现误差控制。
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