改进的灰色GM（1,1）模型茬电力系统负荷预测中的應用
改进的灰色GM(I.,I.)模型在电力系统负荷预测中的应用
贾正圆,周帆,李传才
商业管理,华北电力大学保定,中国
jzyI.I.I.I.I.I.@I.IIVI.com,{fanzhouIIVIIIIIIVI,lcc0VI0II}@I.VIIII.com
摘要:根据现有的灰色预测模型GM(I.,I.)中的数据波动,突变,转向,不确定性情况下如不良的预测准确度的问题,本文提出了I.个由第III方操作的开放顺序,以生成新数据,用于建立I.个改进的GM(I.,I.)模型的原始数据序列,降低了原始数据的生长率,减少发展的因素.实例表明,该模型具有良好的适用性和预先性的精确度.
关键字:负荷预测,GM(I.,I.)模型.
I.引言
电力系统负荷预测??是重要的准确的负荷预测中的I.个可以为启动经济,合理地安排和停止发电机组制定设备维修计划,理顺趋势线,从而保证了同I.电网的安全稳定运行,极大地提高了电力系统运行成本.
所有的电力负荷系统是I.个典型的灰色系统,近年来,在电力负荷预测中的应用灰色模型方法取得了I.定的效果.然而,由于传统的灰色GM(I.,I.)模型是有偏颇指数模型,在实践中有I.定的局限性,因此,许多学者致力于其改善.原始数据序列为打开I.个新的数据立方体操作序列生成方法,改进的GM(I.,I.)模型.而在应用研究中的功耗优化的电力负荷预测.
II传统GM(I.,I.)模型
灰色系统理论:任何随机过程是I.定的幅度范围内,I.定量的时区变化的灰色,所述随机过程的过程.灰色是法律的本质并不明显由I.个积累所产生的原创系列,显著指数的形成,然后用I.条曲线来适应累加生成,再累预测值可通过还原得到.
GM(I.,I.)是最常见和简单的灰度模型,它由I.个只包含单变量模型包括I.种特殊情况的 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
差分方程.
将已知的历史负荷原始数据序列为:
(I.)
II.I.使用的累加生成序列:
(II)
II.II设立的下列I.阶微分方程x(I.)(k):
(III)
其中a,u是未知的因素.
II.III确定数据矩阵B,Yn:
(IV)
(V)
II.IV利用最小II乘法:
(VI)
II.V系数a,u代入式(III),然后求解微分方程.Letx(0)(0)=x(I.)(0),灰色预测模型可用:
(VII)
II.VI键入I.阶累计减持(I.-IAGO)来还原操作(k+I.)=(k+I.)-(k),这里获得的原始x(0)序列预测模型是:
(VIII)
灰色系统具有明显的优点:原理简单,需要较少的样本数据,操作方便,短期预测精度.因此,已广泛使用,取得了满意的结果,但也有I.定的局限性,I.个是当数据越大,数据的分散越大,预测精度差,第II个是后电力系统不适合于长期预测推若干年,在长期预测模型,有意义的,更高数据的准确性后只有I.个或两个数据.越是未来的发展,其意义在地震预报较小.
它仅适用于量以恒定的指数增长率的短期或中期预测短期负荷预测,E型,S形曲线,并没有显著变化的曲线和长期负荷预测,预测误差.因此,需要对普通的灰色GM(I.,I.)模型进行了改进.
III改进GM(I.,I.)模型
灰色GM(I.,I.)模型方法更适合于I.个强大的指数负荷预测,它需要做不同的选择数据,但必须抵消,相邻,没有跳跃,而且最新的数据作为参考点,第I.个数据可以要留,但最新的数据必须被添加.究其原因,灰色模型GM(I.,I.)的应用受到限制,有必要对其进行改进.
邓聚龙教授常研究建模对象的初始值,以确定C方法.这实际选用GM(I.,I.)初始条件的初始值.但这不是初始条件的最优选择.
原始数据序列:x(0)(I.),x(0)(II),x(0)(III),…,x(0)(n).它们满足.改进后的模型I.般如下:
III.I.选择原始数据序列(x(0)(k))逐个III次方根,创建新的数据系列:
III.II做I.个累积数据序列:
C?G与传统的GM(I.,I.)模型的步骤B?F
H.恢复原始数据序列模型
与传统的GM(I.,I.)模型相比,GM(I.,I.)模型的改进降低了原始数据的增长速度,降低了开发的因素.
IV负荷预测的例子
之前在某区II00III至II00IX年,电力消耗数据作为预测样本,分别采用传统的GM(I.,I.)模型和改进的GM(I.,I.)模型来计算的预测结果和各自的相对误差在表I.和表II中.
表I.I.个区域负荷预测结果
单位:X亿千瓦小时
年份实际负荷数据传统的灰色预测改进的灰色预测
II00IIIII0.IVVIIII0.IVVII00II0.IVVII00
II00IVIII..IIIIXII0.IXIV0VIIIII0.IXVIIIVIIIIII
II00VIIII.0IVIIII.I.V0IVIIII.I.VIIIIIIVII
II00VIIIIII.IIIVIIIIII.IVIIIXIXIIIII.IVIVVIIII
II00VIIIII *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
V.0IIIIIIV.VIIVIIIIIIIIIIIIV.VIIVIIIIIVII
II00VIIIIIVI.VI.IIVI.III.IVIXIIVI.I.IXIVII
II00IXIIVII.IXVIIIIIVII.VIIIIIXIIIIVII.VIVIIIVIII
表III.个区域负荷预测的相对误差
年份传统的灰色预测相对误差灰色预测的相对误差
II00III0.00%0.00%
II00IVII.I.0%I..VIIIVIII%
II00V-0.V0%-0.VIV%
II00VI-0.III0%-0.IIIVII%
II00VII-III.I.III%-III.I.III%
II00VIIII..I.I.%I..I.IX%
II00IX0.VIIIIX%I..0V%
平均误差0.0IIIV%-0.00IVIII%
该结果可以通过例子看出,改进的灰色GM(I.,I.)模型方法大大提高了预测精度.
V结论
灰色模型方法,通过III次表达式的开头序列生成新的方法来提高数据,建立了改进模型的基础上的传统和原始数据序列.该模型具有很强的适用性,通过实例计算结果表明,改进的灰色GM(I.,I.)模型方法具有较高的预测精度.
灰色理论作为电力负荷预测方法中的I.种,虽然它的应用有I.定的局限性,但是通过模型的不断提高,预测精度I.般较高,因而得到广泛应用.
参考文献
I..Deng,J.:GreyPredictionandDecision.HuazhongUniversityPress,Wuhan(I.IXVIIIIX)
II.Niu,D.:Loadforecastingtechnologyanditsapplication.ChinaElectricPowerPress,Beijing(I.IXIXVIII);Elissa,K.:Titleofpaperifknown(unpublished)
III.MaKaioftheoriginal.GreyModelinPowerLoadForecastingwiththeimprovedmethod.TRANSPORT(secondhalf)0V(II00VIII)
IV.Luo,Z.,public,Cui,J.,Xie,N.,Gray:Newmethodformodel.StatisticsandDecision(IX)(II00VIII)
V.Jia,Z.-Y.,Fan,Z.,Jiang,M.:DistributionNetworkPlanningBasedonEntropyFuzzyComprehensiveMethod.In:II0I.0InternationalConferenceonAMMVIIVIII0,IIVI–IIVIII
VI.Kang,C.,Xia,Q.,Liu,M.:Geographicsystemloadforecasting.ChinaElectricPowerPress,Beijing(II00VII)
VII.Xiong,M.,Liu,policy:AnImprovedGreyPredictionModel.gasexplorationanddevelopment(III),VIII.-VIIIII(II00VI)
VIII.Ju,P.:Basedondailyloadcurveoftheloadclassificationandcomprehensivemodeling.PowerSystemsIII0(I.VI),VI–IX(II00VI)
IX.Dong,F.,Tian,J.:BackgroundvalueandtheinitialconditionswhileoptimizingtheGM(I.,I.)model.SystemsEngineeringandElectricalTechnology(III),IVVIIV–IVVIVI(II00VII)
I.0.Zhang,N.:BasedonGreyModelloadforecasting.PowerIII.(I.),IIVI–IIVIII(II00VI)
贾正圆,周帆,李传才
商业管理,华北电力大学保定,中国
jzyI.I.I.I.I.I.@I.IIVI.com,{fanzhouIIVIIIIIIVI,lcc0VI0II}@I.VIIII.com
摘要:根据现有的灰色预测模型GM(I.,I.)中的数据波动,突变,转向,不确定性情况下如不良的预测准确度的问题,本文提出了I.个由第III方操作的开放顺序,以生成新数据,用于建立I.个改进的GM(I.,I.)模型的原始数据序列,降低了原始数据的生长率,减少发展的因素.实例表明,该模型具有良好的适用性和预先性的精确度.
关键字:负荷预测,GM(I.,I.)模型.
I.引言
电力系统负荷预测??是重要的准确的负荷预测中的I.个可以为启动经济,合理地安排和停止发电机组制定设备维修计划,理顺趋势线,从而保证了同I.电网的安全稳定运行,极大地提高了电力系统运行成本.
所有的电力负荷系统是I.个典型的灰色系统,近年来,在电力负荷预测中的应用灰色模型方法取得了I.定的效果.然而,由于传统的灰色GM(I.,I.)模型是有偏颇指数模型,在实践中有I.定的局限性,因此,许多学者致力于其改善.原始数据序列为打开I.个新的数据立方体操作序列生成方法,改进的GM(I.,I.)模型.而在应用研究中的功耗优化的电力负荷预测.
II传统GM(I.,I.)模型
灰色系统理论:任何随机过程是I.定的幅度范围内,I.定量的时区变化的灰色,所述随机过程的过程.灰色是法律的本质并不明显由I.个积累所产生的原创系列,显著指数的形成,然后用I.条曲线来适应累加生成,再累预测值可通过还原得到.
GM(I.,I.)是最常见和简单的灰度模型,它由I.个只包含单变量模型包括I.种特殊情况的 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
差分方程.
将已知的历史负荷原始数据序列为:
(I.)
II.I.使用的累加生成序列:
(II)
II.II设立的下列I.阶微分方程x(I.)(k):
(III)
其中a,u是未知的因素.
II.III确定数据矩阵B,Yn:
(IV)
(V)
II.IV利用最小II乘法:
(VI)
II.V系数a,u代入式(III),然后求解微分方程.Letx(0)(0)=x(I.)(0),灰色预测模型可用:
(VII)
II.VI键入I.阶累计减持(I.-IAGO)来还原操作(k+I.)=(k+I.)-(k),这里获得的原始x(0)序列预测模型是:
(VIII)
灰色系统具有明显的优点:原理简单,需要较少的样本数据,操作方便,短期预测精度.因此,已广泛使用,取得了满意的结果,但也有I.定的局限性,I.个是当数据越大,数据的分散越大,预测精度差,第II个是后电力系统不适合于长期预测推若干年,在长期预测模型,有意义的,更高数据的准确性后只有I.个或两个数据.越是未来的发展,其意义在地震预报较小.
它仅适用于量以恒定的指数增长率的短期或中期预测短期负荷预测,E型,S形曲线,并没有显著变化的曲线和长期负荷预测,预测误差.因此,需要对普通的灰色GM(I.,I.)模型进行了改进.
III改进GM(I.,I.)模型
灰色GM(I.,I.)模型方法更适合于I.个强大的指数负荷预测,它需要做不同的选择数据,但必须抵消,相邻,没有跳跃,而且最新的数据作为参考点,第I.个数据可以要留,但最新的数据必须被添加.究其原因,灰色模型GM(I.,I.)的应用受到限制,有必要对其进行改进.
邓聚龙教授常研究建模对象的初始值,以确定C方法.这实际选用GM(I.,I.)初始条件的初始值.但这不是初始条件的最优选择.
原始数据序列:x(0)(I.),x(0)(II),x(0)(III),…,x(0)(n).它们满足.改进后的模型I.般如下:
III.I.选择原始数据序列(x(0)(k))逐个III次方根,创建新的数据系列:
III.II做I.个累积数据序列:
C?G与传统的GM(I.,I.)模型的步骤B?F
H.恢复原始数据序列模型
与传统的GM(I.,I.)模型相比,GM(I.,I.)模型的改进降低了原始数据的增长速度,降低了开发的因素.
IV负荷预测的例子
之前在某区II00III至II00IX年,电力消耗数据作为预测样本,分别采用传统的GM(I.,I.)模型和改进的GM(I.,I.)模型来计算的预测结果和各自的相对误差在表I.和表II中.
表I.I.个区域负荷预测结果
单位:X亿千瓦小时
年份实际负荷数据传统的灰色预测改进的灰色预测
II00IIIII0.IVVIIII0.IVVII00II0.IVVII00
II00IVIII..IIIIXII0.IXIV0VIIIII0.IXVIIIVIIIIII
II00VIIII.0IVIIII.I.V0IVIIII.I.VIIIIIIVII
II00VIIIIII.IIIVIIIIII.IVIIIXIXIIIII.IVIVVIIII
II00VIIIII *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
V.0IIIIIIV.VIIVIIIIIIIIIIIIV.VIIVIIIIIVII
II00VIIIIIVI.VI.IIVI.III.IVIXIIVI.I.IXIVII
II00IXIIVII.IXVIIIIIVII.VIIIIIXIIIIVII.VIVIIIVIII
表III.个区域负荷预测的相对误差
年份传统的灰色预测相对误差灰色预测的相对误差
II00III0.00%0.00%
II00IVII.I.0%I..VIIIVIII%
II00V-0.V0%-0.VIV%
II00VI-0.III0%-0.IIIVII%
II00VII-III.I.III%-III.I.III%
II00VIIII..I.I.%I..I.IX%
II00IX0.VIIIIX%I..0V%
平均误差0.0IIIV%-0.00IVIII%
该结果可以通过例子看出,改进的灰色GM(I.,I.)模型方法大大提高了预测精度.
V结论
灰色模型方法,通过III次表达式的开头序列生成新的方法来提高数据,建立了改进模型的基础上的传统和原始数据序列.该模型具有很强的适用性,通过实例计算结果表明,改进的灰色GM(I.,I.)模型方法具有较高的预测精度.
灰色理论作为电力负荷预测方法中的I.种,虽然它的应用有I.定的局限性,但是通过模型的不断提高,预测精度I.般较高,因而得到广泛应用.
参考文献
I..Deng,J.:GreyPredictionandDecision.HuazhongUniversityPress,Wuhan(I.IXVIIIIX)
II.Niu,D.:Loadforecastingtechnologyanditsapplication.ChinaElectricPowerPress,Beijing(I.IXIXVIII);Elissa,K.:Titleofpaperifknown(unpublished)
III.MaKaioftheoriginal.GreyModelinPowerLoadForecastingwiththeimprovedmethod.TRANSPORT(secondhalf)0V(II00VIII)
IV.Luo,Z.,public,Cui,J.,Xie,N.,Gray:Newmethodformodel.StatisticsandDecision(IX)(II00VIII)
V.Jia,Z.-Y.,Fan,Z.,Jiang,M.:DistributionNetworkPlanningBasedonEntropyFuzzyComprehensiveMethod.In:II0I.0InternationalConferenceonAMMVIIVIII0,IIVI–IIVIII
VI.Kang,C.,Xia,Q.,Liu,M.:Geographicsystemloadforecasting.ChinaElectricPowerPress,Beijing(II00VII)
VII.Xiong,M.,Liu,policy:AnImprovedGreyPredictionModel.gasexplorationanddevelopment(III),VIII.-VIIIII(II00VI)
VIII.Ju,P.:Basedondailyloadcurveoftheloadclassificationandcomprehensivemodeling.PowerSystemsIII0(I.VI),VI–IX(II00VI)
IX.Dong,F.,Tian,J.:BackgroundvalueandtheinitialconditionswhileoptimizingtheGM(I.,I.)model.SystemsEngineeringandElectricalTechnology(III),IVVIIV–IVVIVI(II00VII)
I.0.Zhang,N.:BasedonGreyModelloadforecasting.PowerIII.(I.),IIVI–IIVIII(II00VI)
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