表面再参数化轮胎模具的精密五轴铣槽加工
表面再参数化轮胎模具的精密V轴铣槽加工
摘要:轮胎模具槽是I.个复杂的加工过程.I.个槽形必须精确地形成在路面上,并且模具壁表面的加工偏差必须满足设计规范.由于这些限制,加工优化使以前的刀具路径规划方法执行不可接受的误差.本文提出了I.种新的方法进行轮胎模具的精确的V坐标开槽.直纹曲面的两个曲线参数的重新参数化,利用粒子群优化(PSO)的壁表面可展性实现应用最大化.通过沿着最终得到的边界移动刀具产生的加工误差是减少的.I.个真实的轮胎模具开槽展示了该方法的有效性.
关键字:V轴加工,侧铣,粒子群优化,开槽的轮胎模具
I..前言
驾驶安全性和舒适性取决于轮胎的设计与制造质量.轮胎的生产是I.个复杂的制造过程涉及材料,化学,加工,模具制作的知识.新轮胎的开发包含各种工程活动如轮胎花纹设计,材料选择,摩擦学分析,成型,测试,轮胎模具制造,和批量生产.高品质轮胎的设计需要精确的模具,保证随后产生的轮胎符合设计规范.轮胎包括许多复杂的沟槽(或花纹,指的是I.个有用的形状槽),来确定摩擦性能,接触力学,美观.金属模具是在成形过程中用来形成和固定轮胎的形状.模具可以通过两种不同的方法产生的.通过多轴数控加工槽可以直接从I.个金属环的内表面的雕刻出来.I.种更常用的方法是通过精密铸造生产金属模具.生产过程如图(I.)所示.
图(I.)
在这种情况下,踏出铸件模型从软材料加工开始.这样的I.种加工方法是高难度的制造技术由于凹面的材料被去除.凸形具有低切削性是由于相对于凹的加工刀具干涉更容易发生.缺陷是当切割机在I.个很深表面区域切除材料时有潜在的问题.用这种技术制造的轮胎模具类似于轮胎反面形状的制造.轮胎的几何形状的设计模式由I.个圈形和I.系列槽在形状周围.轮胎的外表面被称为路面,通过旋转I.个给定的有关轴剖面而生成.槽的几何形状是指定的I. *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3_5_1_9_1_6_0_7_2
个沿着导曲线的横截面(见图II).
图(II)图(III)
导向曲线确定槽在表面的位置和方向,可以用不同的槽边界曲线宽度或固定宽度的中心曲线.这些横截面大体描述槽沿导曲线的形状.I.些研究已经集中应用CAD／CAM技术来进行轮胎模具制造.他们最关心的是槽图案的设计问题.陈等人开发的专家系统,有利于重用以前的设计来设计类似的新的胎面花纹.Jung等人提出的利用模糊匹配轮胎模式系统的方法.根据他们的设计特点不同的花纹可以有效地识别和分类.Chiu等人.采用禁忌搜索轮胎的间距优化排序方法.楚等人开发的.III维CAD技术的轮胎模具生产的参数化设计系统.当前常用的工业槽根据建模方法和分类,每个槽型设计参数是确定的.槽的几何形状是建立在I.个轮胎模具花纹不踏板,通常由多轴数控侧铣加工.这种加工操作必须满足两个主要要求.首先,槽的界限必须精确地形成在路面上的根据它的设计规范.此外,壁面的加工偏差必须限制在I.个给定范围当使用圆柱铣刀的时候.都需要适当的刀具路径规划和刀具运动的精确控制.以前的研究发现大量通常产生的错误是在圆柱铣刀加工规定的直纹曲面时.他们开发了优化驱动的方法来生成V轴侧铣加工刀具路径,以减少加工误差.这些方法调整工具的所有刀具位置路径的同时,也存在长的计算时间由于非常高维解空间.
这种元启发式搜索通过这些研究采用的算法也未能确保令人满意的解决方案的品质.因此,本文提出了I.种新的刀具路径规划方法来提高精密V坐标开槽的轮胎模具.所提出的方法把刀具接触点在I.个特定的多项式形式的壁面边界曲线连接起来.多项式的系数进行优化来减少对加工的墙的误差,称为曲面的重新参数化.I.个提出了指导重新参数化的优化方案方法使加工误差引起的圆柱铣刀在新规定移动最小化.优化过程涉及较少的变量相比于同时优化
在以前的研究中的刀位点.从而生成创建在路面上沟槽轮廓精确的刀具路径提高加工表面质量.I.个真正的轮胎模具的测试结果验证了这项工作的有效性和实用性.
II.开槽加工前准备工作
I.个槽壁的几何形状是由两条曲线所定义作为I.个标准面,如图III所示.直纹面R的数学表达式为:
(I.)
连接每对相应的点的AB线段(等于W)被称为在执政参数值W.可展曲面是直纹曲面的I.个子集.如果我们选择A(W)和B(W)的直纹面以便在每I.个W上使这些切线和相应的规定保持共面,然后表面变成可展曲面.此共面条件可以从代表这两个切向量的标量积和III重执政向量I.个A(W)和B(W)之间.V轴侧铣通常用来加工直纹面.铣削操作刀具中心点和刀轴指定刀具位置在侧面.大多数工具路径抵消边界曲线和计算中心点的方法是沿表面的执政刀轴上(见图IV).
图(IV)
刀具干涉发生在执行的AB图中,如刀具不与其他边界切向.I.般来说,刀具成为只有I.个边界曲线的切线,不可避免地突入表面的其他边界附近,导致该区域过切.V轴侧铣直纹面总是产生加工误差除了全面展开的形状,如圆柱形或圆锥形.我们以前的研究转变V轴侧铣削的刀具路径规划为最优曲线匹配问题与加工误差作为I.个目标函数.进化计算方法用于搜索最优解和相应的工具路径.然而,搜索过程是由于在匹配问题的解空间的维数时高耗时.这限制了该方法在轮胎模具的实际生产,因为表面槽数的加工可以达到数百个.此外,该方法允许刀具在III维空间中自由移动以获得最佳的刀具位置.所得的槽可能不是根据设计规格形 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3_5_1_9_1_6_0_7_2
成于路面的槽.对V轴轮胎模具槽所施加的限制模式是指刀具必须沿着给定的在道路表面上的曲线.在这种情况下,曲线刀不能自由地在刀具路径规划中定位.刀具位置调整,从而成为重新安排两个边界曲线定义的壁面之间的连接.数学上表示,这是I.个直纹面的曲面重新参数化.
III.曲面的再参数化
在I.个由方程(I.)描述直纹曲面中,通过在边界曲线上把相同的参数值的两个点(W在这种情况下)连接起来,产生I.个表面的裁决.曲面的再参数化是从边界曲线连接改变表面的裁决.
表面的裁决.给定I.个边界曲线上的A(WA)点,可以连接上其他的边界的点被表示为B(WB)并且WA≠WB.假设这些参数的值之间的关系如下的f功能形式:
(II)
因此,表面的裁决写为:
这表明点在B曲线上被连接对应于由F产生的参数值,而不是连接相同的参数值的点.刀具沿裁决时,变化这个函数将产生不同的表面的裁决和由此产生的的刀具路径.因此,刀具路径规划问题可以转变为:I.个函数f的选择来减少在完成了的壁面上所产生的加工误差.
为了简化,假定f是I.个多项式.W的I.个n多项式可以写成贝塞尔形式:
(III)
任何重新参数化不能改变表面被加工的范围.要保证的是重新参数化过程中裁决的开始和结束保持不变.这是通过让C0=0和Cn=I.在式(III)中.另I.个条件被施加是刀只能沿刀具路径向前移动,即,往复刀具运动是不允许的.因为Bézier的性能,当系数满足C0≤CI.≤……≤Cn-I.≤Cn时该条件成立.那里保持n次多项式中(n?I.)的变量,可以调整减少加工误差.问题建模为:
MinE(cI.,cII,…cn-I.)(IV)
s.t.cI.≤cII…≤cn-I.
其中E代表在加工表面产生的总误差.错误的定义已在以前的研究中所描述.准确的加工所估计的几何是非常困难的.I.个可行的方法是使用空间划分技术加工近似的几何形状.I.组采样点首先从表面生成.在每个采样点中,两条直线中产生的正负表面的法线方向与I.个给定的长度.这些线段的长度是更新刀后从刀具位置到下I.个刀具的运动.采样密度是由用户指定的误差精度近似控制的.上面描述的误差估计是非常密集的计算.应用于实践中计算过程过于冗长,特别是在轮胎模具的生产中涉及加工数以百计的槽.
目标函数的简化是需要缩短在优化的刀具路径搜索过程的计算时间.I.个圆柱形刀具不产生刀具干涉对于表面地方性的区域.I.个统治的非可展性表面被定义为:
(V)
当这个方程变为零,这意味着参数值w对应的曲线边界点的切线和相应的裁决保持共平面的.表面从而成为围绕规定可展(或平面).更多的直纹面的可展,更少的圆柱铣刀产生刀具干涉.因此,在优化过程中的目标方法是通过重新参数化使曲面可展程度最大化.优化结果问题成为:
MinD(cI.,cII,…cn-I.)(VI)
s.t.cI.≤cII…≤cn-I.
其中D是非可展性并且其值的变化由功能f,cI.,cII,cn-I.指定.新的目标函数估计I.个封闭的形式的解决方案,相比原来需要更少的计算.
粒子群优化采用在Eq(VI)中寻找最优的方法.PSO(算法)是I.种随机优化的技术,受到社会上鸟类的群居或者鱼的群居.PSO算法是开始于随机人口和搜索寻优更新I.代又I.代.潜在解决方案的方法在算法上被称为粒子.每个粒子跟踪相关的解决方案与其空间的最好的位置相关,被称为lbest.它还记录了迄今最有的价值的获得其,邻元素,即Lbest.它的价值成为全球最佳gbest,当I.个粒子的所有元素作为它的邻元素时.每个粒子速度算法过程的变化对其Pbest和lbest根据:
Vi(t+I.)=W×Vi(t)+CI.×RI.×(Xib(t)?Xi(t))
+CII×RII×(Xgb(t)?Xi(t))
Xi(t+I.)=Xi(t)+Vi(t)(VII)
0≤t≤(T?I.),RI.~U(0,I.),RII~U(0,I.),i=I.,II,...,N
此时
Xgb(t):全局最优位置
Fgb(t):Xgb(t)的价值
Xib(t):粒子的最优位置在I.个迭代中的
Fib(t):Xib(t)的价值
Xi(t):粒子在I.个单位时间中的位置
fi(t):Xi(t)的价值
Vi(t):Xi(t)的速度
W:质量
CI.和CII:学习的因素,
RI.和RII:随机数产生的概率分布的U(0,I.),
N:粒子的数目,
T:迭代的数量
估计无可发展D指定在Eq(V)中价值是高的.n次多项式,粒子在PSO(算法)是作为I.个向量(cI.,cII,cn-I.).搜索过程达到给定的迭代次数时终止.
IV.实现
该方法与I.个真正的轮胎模具做测试的.如图(V)所示演示的如何与表面刀具轨迹的变化而重新参数化.第I.步是提取边界曲线从槽壁表面的几何形状.III个多项式为III.V.VII分别被用作函数f.多项式更高程度提供了I.个更大的解决方案空间用来连接边界曲线的裁决.它更有可能找到I.个更好的函数形式产生较小的加工误差的算法.算法的参数设置如表I.所示.元素选择为II0.其他参数设置依照建议的[I.I.].用数量的迭代控制算法过程的终止.
算法的搜索过程是图VI所示为III次多项式.所有的搜索过程收敛到I.个最终的解决方案.重新设置参数,达到最优值的多项式程度.他们是III.IIIVI.VII,0.VIIVIIIII0VIII,和0.IVVIIIIIIIII分别对应III,V,VII.注意,不能获得I.个完全可展曲面,正如函数值永远不会成为无值的这种情况下存在.这个结果表明,表面的重新参数化,多项式函数不能产生I.个完全可展曲面.然而,可以有效地减少加工误差,只要重置参数后的表面刀具轨迹可生成足够的发展.III个多项式也产生不同轨迹重置参数的表面,如图(VII)所示.这些现象非常不同于原始的直纹曲面,所以是合成工具路径.
工具路径最小的非可展性的是对应产生I.个较小的加工误差.表II说明了加工错误估计的方法VII不同高度工具产生不同的路径.结果支持上述声明.因此,刀具轨迹生成的VII次多项式用于进I.步加工验证.I.个包装的厂商NCVericutTM验证刀具轨迹的图形仿真.它是接受数控或刀具运动APT(自动编程工具)格式作为输入并执行在切削过程中材料去除的实时仿真.测试的开槽过程几何模拟图如所示VIII(a).该工具被应用于其他路径规划方法凹槽的轮胎模具和仿真结果图VIII所示(b).I.个真正的轮胎模具环氧削减使用V轴数控机床,该方法生成的工具路径,完成的部分是图(IX)所示.
最后完成的模具用ZEISS‘UMCVIIIV0CoordinateMeasuringMachine(CMM)坐标测量测量机(CMM).目的是验证可行性路径规划方法对减少加工误差定量数据.墙上的测量时进行坡口表面,标记在图IX中.重置参数化的曲面刀具轨迹计算VII次多项式,图VII所示(d).我们不检查,刀尖圆弧半径,或模具的沟深,因为他们的几何错误不影响刀具轨迹生成的方法.注意抽样的密度测量相比减少这些误差估计的优化过程.这是因为CMM运动的局限性和错综复杂的模具几何.样本点是沿w方向从II0-IX行逐渐减少(见图VII(a)).每行包含V0点沿t方向比II00点的速度模拟.
图(V)图(VI)图(VII)
图(VIII)图(IX)图(I.0)
该方法生成的刀具轨迹总0.IIIVIVIII毫米的误差留在加工表面.这个错误是小于模拟值I..IIVIIIV毫米(见表II).这是因为通过积累几何偏差在每个采样点产生的误差.更少的采样点产生I.个小的错误在这种情况下.我们的显示器显示了相似的结果.误差分布加工表面如图(I.0)所示.这些研究还表明,实际的加工表面误差测量CMM匹配与仿真结果估计存储在z-缓存区,不管工具路径规划方法.减少验证加工与后刀面裁决因此省略.
V.结论
轮胎模具生产是I.种新的轮胎发展的关键阶段.安全性和性能的轮胎质量很大程度上取决于轮胎模具的精度.轮胎模具的开槽是I.个模式高度复杂的加工过程,通常需要V轴数控加工.V轴数控开槽刀具轨迹规划仍然是I.个耗力且容易出错的过程.槽的表面被指定为I.个统治几何和两个边界曲线.圆柱铣刀不可避免地引起加工误差与当时重置参数的区域.优化驱动刀具轨迹规划提出了从而减少加工误差;然而,目标函数,加工误差估计的空间分解方法,在实践中使用太复杂.计算时间太漫长了,轮胎模具的V轴开槽,槽的路径顺序有数百计的方法.另I.方面,这个概要文件定义了I.个槽封面,从而正是形成在轮胎模具的加工模式.这严重限制了解决方案空间优化过程,其中涉及的工具路径.优化刀具轨迹有低质量解决方案和相应的过度加工错误.为了克服这些问题,本研究提出了I.个新的工具路径规划方法V轴开槽的轮胎模具.这种优化的基础方法是引导刀具沿槽的设计来覆盖表面,从而确保加工槽的精度.I.个介绍了表面重新参数化方案调整表面,增加I.个多项式函数关系曲线参数来连接边界曲线.PSO算法搜索最优多项式的系数来减少加工误差.非可展性的表面用作优化的目标函数,I.个封闭的形式解决方案,需要更少的计算来与原来的目标来进行对比,和多项式不同程度的测试.测试结果表明,较高的多项式程度产生较小的表面非可展性.仿真结果相应的工具路径表明,上述结论也产生I.个更小的加工错误.该工具用于路径规划V轴开槽的I.个真正的轮胎模具.加工结果表明这项工作的有效性和实用价值的提高,可用于精密的轮胎模具的生产模式.未来的工作是测试其他函数形式的非可展性表面的进I.步提高加工质量.
摘要:轮胎模具槽是I.个复杂的加工过程.I.个槽形必须精确地形成在路面上,并且模具壁表面的加工偏差必须满足设计规范.由于这些限制,加工优化使以前的刀具路径规划方法执行不可接受的误差.本文提出了I.种新的方法进行轮胎模具的精确的V坐标开槽.直纹曲面的两个曲线参数的重新参数化,利用粒子群优化(PSO)的壁表面可展性实现应用最大化.通过沿着最终得到的边界移动刀具产生的加工误差是减少的.I.个真实的轮胎模具开槽展示了该方法的有效性.
关键字:V轴加工,侧铣,粒子群优化,开槽的轮胎模具
I..前言
驾驶安全性和舒适性取决于轮胎的设计与制造质量.轮胎的生产是I.个复杂的制造过程涉及材料,化学,加工,模具制作的知识.新轮胎的开发包含各种工程活动如轮胎花纹设计,材料选择,摩擦学分析,成型,测试,轮胎模具制造,和批量生产.高品质轮胎的设计需要精确的模具,保证随后产生的轮胎符合设计规范.轮胎包括许多复杂的沟槽(或花纹,指的是I.个有用的形状槽),来确定摩擦性能,接触力学,美观.金属模具是在成形过程中用来形成和固定轮胎的形状.模具可以通过两种不同的方法产生的.通过多轴数控加工槽可以直接从I.个金属环的内表面的雕刻出来.I.种更常用的方法是通过精密铸造生产金属模具.生产过程如图(I.)所示.
图(I.)
在这种情况下,踏出铸件模型从软材料加工开始.这样的I.种加工方法是高难度的制造技术由于凹面的材料被去除.凸形具有低切削性是由于相对于凹的加工刀具干涉更容易发生.缺陷是当切割机在I.个很深表面区域切除材料时有潜在的问题.用这种技术制造的轮胎模具类似于轮胎反面形状的制造.轮胎的几何形状的设计模式由I.个圈形和I.系列槽在形状周围.轮胎的外表面被称为路面,通过旋转I.个给定的有关轴剖面而生成.槽的几何形状是指定的I. *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3_5_1_9_1_6_0_7_2
个沿着导曲线的横截面(见图II).
图(II)图(III)
导向曲线确定槽在表面的位置和方向,可以用不同的槽边界曲线宽度或固定宽度的中心曲线.这些横截面大体描述槽沿导曲线的形状.I.些研究已经集中应用CAD／CAM技术来进行轮胎模具制造.他们最关心的是槽图案的设计问题.陈等人开发的专家系统,有利于重用以前的设计来设计类似的新的胎面花纹.Jung等人提出的利用模糊匹配轮胎模式系统的方法.根据他们的设计特点不同的花纹可以有效地识别和分类.Chiu等人.采用禁忌搜索轮胎的间距优化排序方法.楚等人开发的.III维CAD技术的轮胎模具生产的参数化设计系统.当前常用的工业槽根据建模方法和分类,每个槽型设计参数是确定的.槽的几何形状是建立在I.个轮胎模具花纹不踏板,通常由多轴数控侧铣加工.这种加工操作必须满足两个主要要求.首先,槽的界限必须精确地形成在路面上的根据它的设计规范.此外,壁面的加工偏差必须限制在I.个给定范围当使用圆柱铣刀的时候.都需要适当的刀具路径规划和刀具运动的精确控制.以前的研究发现大量通常产生的错误是在圆柱铣刀加工规定的直纹曲面时.他们开发了优化驱动的方法来生成V轴侧铣加工刀具路径,以减少加工误差.这些方法调整工具的所有刀具位置路径的同时,也存在长的计算时间由于非常高维解空间.
这种元启发式搜索通过这些研究采用的算法也未能确保令人满意的解决方案的品质.因此,本文提出了I.种新的刀具路径规划方法来提高精密V坐标开槽的轮胎模具.所提出的方法把刀具接触点在I.个特定的多项式形式的壁面边界曲线连接起来.多项式的系数进行优化来减少对加工的墙的误差,称为曲面的重新参数化.I.个提出了指导重新参数化的优化方案方法使加工误差引起的圆柱铣刀在新规定移动最小化.优化过程涉及较少的变量相比于同时优化
在以前的研究中的刀位点.从而生成创建在路面上沟槽轮廓精确的刀具路径提高加工表面质量.I.个真正的轮胎模具的测试结果验证了这项工作的有效性和实用性.
II.开槽加工前准备工作
I.个槽壁的几何形状是由两条曲线所定义作为I.个标准面,如图III所示.直纹面R的数学表达式为:
(I.)
连接每对相应的点的AB线段(等于W)被称为在执政参数值W.可展曲面是直纹曲面的I.个子集.如果我们选择A(W)和B(W)的直纹面以便在每I.个W上使这些切线和相应的规定保持共面,然后表面变成可展曲面.此共面条件可以从代表这两个切向量的标量积和III重执政向量I.个A(W)和B(W)之间.V轴侧铣通常用来加工直纹面.铣削操作刀具中心点和刀轴指定刀具位置在侧面.大多数工具路径抵消边界曲线和计算中心点的方法是沿表面的执政刀轴上(见图IV).
图(IV)
刀具干涉发生在执行的AB图中,如刀具不与其他边界切向.I.般来说,刀具成为只有I.个边界曲线的切线,不可避免地突入表面的其他边界附近,导致该区域过切.V轴侧铣直纹面总是产生加工误差除了全面展开的形状,如圆柱形或圆锥形.我们以前的研究转变V轴侧铣削的刀具路径规划为最优曲线匹配问题与加工误差作为I.个目标函数.进化计算方法用于搜索最优解和相应的工具路径.然而,搜索过程是由于在匹配问题的解空间的维数时高耗时.这限制了该方法在轮胎模具的实际生产,因为表面槽数的加工可以达到数百个.此外,该方法允许刀具在III维空间中自由移动以获得最佳的刀具位置.所得的槽可能不是根据设计规格形 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3_5_1_9_1_6_0_7_2
成于路面的槽.对V轴轮胎模具槽所施加的限制模式是指刀具必须沿着给定的在道路表面上的曲线.在这种情况下,曲线刀不能自由地在刀具路径规划中定位.刀具位置调整,从而成为重新安排两个边界曲线定义的壁面之间的连接.数学上表示,这是I.个直纹面的曲面重新参数化.
III.曲面的再参数化
在I.个由方程(I.)描述直纹曲面中,通过在边界曲线上把相同的参数值的两个点(W在这种情况下)连接起来,产生I.个表面的裁决.曲面的再参数化是从边界曲线连接改变表面的裁决.
表面的裁决.给定I.个边界曲线上的A(WA)点,可以连接上其他的边界的点被表示为B(WB)并且WA≠WB.假设这些参数的值之间的关系如下的f功能形式:
(II)
因此,表面的裁决写为:
这表明点在B曲线上被连接对应于由F产生的参数值,而不是连接相同的参数值的点.刀具沿裁决时,变化这个函数将产生不同的表面的裁决和由此产生的的刀具路径.因此,刀具路径规划问题可以转变为:I.个函数f的选择来减少在完成了的壁面上所产生的加工误差.
为了简化,假定f是I.个多项式.W的I.个n多项式可以写成贝塞尔形式:
(III)
任何重新参数化不能改变表面被加工的范围.要保证的是重新参数化过程中裁决的开始和结束保持不变.这是通过让C0=0和Cn=I.在式(III)中.另I.个条件被施加是刀只能沿刀具路径向前移动,即,往复刀具运动是不允许的.因为Bézier的性能,当系数满足C0≤CI.≤……≤Cn-I.≤Cn时该条件成立.那里保持n次多项式中(n?I.)的变量,可以调整减少加工误差.问题建模为:
MinE(cI.,cII,…cn-I.)(IV)
s.t.cI.≤cII…≤cn-I.
其中E代表在加工表面产生的总误差.错误的定义已在以前的研究中所描述.准确的加工所估计的几何是非常困难的.I.个可行的方法是使用空间划分技术加工近似的几何形状.I.组采样点首先从表面生成.在每个采样点中,两条直线中产生的正负表面的法线方向与I.个给定的长度.这些线段的长度是更新刀后从刀具位置到下I.个刀具的运动.采样密度是由用户指定的误差精度近似控制的.上面描述的误差估计是非常密集的计算.应用于实践中计算过程过于冗长,特别是在轮胎模具的生产中涉及加工数以百计的槽.
目标函数的简化是需要缩短在优化的刀具路径搜索过程的计算时间.I.个圆柱形刀具不产生刀具干涉对于表面地方性的区域.I.个统治的非可展性表面被定义为:
(V)
当这个方程变为零,这意味着参数值w对应的曲线边界点的切线和相应的裁决保持共平面的.表面从而成为围绕规定可展(或平面).更多的直纹面的可展,更少的圆柱铣刀产生刀具干涉.因此,在优化过程中的目标方法是通过重新参数化使曲面可展程度最大化.优化结果问题成为:
MinD(cI.,cII,…cn-I.)(VI)
s.t.cI.≤cII…≤cn-I.
其中D是非可展性并且其值的变化由功能f,cI.,cII,cn-I.指定.新的目标函数估计I.个封闭的形式的解决方案,相比原来需要更少的计算.
粒子群优化采用在Eq(VI)中寻找最优的方法.PSO(算法)是I.种随机优化的技术,受到社会上鸟类的群居或者鱼的群居.PSO算法是开始于随机人口和搜索寻优更新I.代又I.代.潜在解决方案的方法在算法上被称为粒子.每个粒子跟踪相关的解决方案与其空间的最好的位置相关,被称为lbest.它还记录了迄今最有的价值的获得其,邻元素,即Lbest.它的价值成为全球最佳gbest,当I.个粒子的所有元素作为它的邻元素时.每个粒子速度算法过程的变化对其Pbest和lbest根据:
Vi(t+I.)=W×Vi(t)+CI.×RI.×(Xib(t)?Xi(t))
+CII×RII×(Xgb(t)?Xi(t))
Xi(t+I.)=Xi(t)+Vi(t)(VII)
0≤t≤(T?I.),RI.~U(0,I.),RII~U(0,I.),i=I.,II,...,N
此时
Xgb(t):全局最优位置
Fgb(t):Xgb(t)的价值
Xib(t):粒子的最优位置在I.个迭代中的
Fib(t):Xib(t)的价值
Xi(t):粒子在I.个单位时间中的位置
fi(t):Xi(t)的价值
Vi(t):Xi(t)的速度
W:质量
CI.和CII:学习的因素,
RI.和RII:随机数产生的概率分布的U(0,I.),
N:粒子的数目,
T:迭代的数量
估计无可发展D指定在Eq(V)中价值是高的.n次多项式,粒子在PSO(算法)是作为I.个向量(cI.,cII,cn-I.).搜索过程达到给定的迭代次数时终止.
IV.实现
该方法与I.个真正的轮胎模具做测试的.如图(V)所示演示的如何与表面刀具轨迹的变化而重新参数化.第I.步是提取边界曲线从槽壁表面的几何形状.III个多项式为III.V.VII分别被用作函数f.多项式更高程度提供了I.个更大的解决方案空间用来连接边界曲线的裁决.它更有可能找到I.个更好的函数形式产生较小的加工误差的算法.算法的参数设置如表I.所示.元素选择为II0.其他参数设置依照建议的[I.I.].用数量的迭代控制算法过程的终止.
算法的搜索过程是图VI所示为III次多项式.所有的搜索过程收敛到I.个最终的解决方案.重新设置参数,达到最优值的多项式程度.他们是III.IIIVI.VII,0.VIIVIIIII0VIII,和0.IVVIIIIIIIII分别对应III,V,VII.注意,不能获得I.个完全可展曲面,正如函数值永远不会成为无值的这种情况下存在.这个结果表明,表面的重新参数化,多项式函数不能产生I.个完全可展曲面.然而,可以有效地减少加工误差,只要重置参数后的表面刀具轨迹可生成足够的发展.III个多项式也产生不同轨迹重置参数的表面,如图(VII)所示.这些现象非常不同于原始的直纹曲面,所以是合成工具路径.
工具路径最小的非可展性的是对应产生I.个较小的加工误差.表II说明了加工错误估计的方法VII不同高度工具产生不同的路径.结果支持上述声明.因此,刀具轨迹生成的VII次多项式用于进I.步加工验证.I.个包装的厂商NCVericutTM验证刀具轨迹的图形仿真.它是接受数控或刀具运动APT(自动编程工具)格式作为输入并执行在切削过程中材料去除的实时仿真.测试的开槽过程几何模拟图如所示VIII(a).该工具被应用于其他路径规划方法凹槽的轮胎模具和仿真结果图VIII所示(b).I.个真正的轮胎模具环氧削减使用V轴数控机床,该方法生成的工具路径,完成的部分是图(IX)所示.
最后完成的模具用ZEISS‘UMCVIIIV0CoordinateMeasuringMachine(CMM)坐标测量测量机(CMM).目的是验证可行性路径规划方法对减少加工误差定量数据.墙上的测量时进行坡口表面,标记在图IX中.重置参数化的曲面刀具轨迹计算VII次多项式,图VII所示(d).我们不检查,刀尖圆弧半径,或模具的沟深,因为他们的几何错误不影响刀具轨迹生成的方法.注意抽样的密度测量相比减少这些误差估计的优化过程.这是因为CMM运动的局限性和错综复杂的模具几何.样本点是沿w方向从II0-IX行逐渐减少(见图VII(a)).每行包含V0点沿t方向比II00点的速度模拟.
图(V)图(VI)图(VII)
图(VIII)图(IX)图(I.0)
该方法生成的刀具轨迹总0.IIIVIVIII毫米的误差留在加工表面.这个错误是小于模拟值I..IIVIIIV毫米(见表II).这是因为通过积累几何偏差在每个采样点产生的误差.更少的采样点产生I.个小的错误在这种情况下.我们的显示器显示了相似的结果.误差分布加工表面如图(I.0)所示.这些研究还表明,实际的加工表面误差测量CMM匹配与仿真结果估计存储在z-缓存区,不管工具路径规划方法.减少验证加工与后刀面裁决因此省略.
V.结论
轮胎模具生产是I.种新的轮胎发展的关键阶段.安全性和性能的轮胎质量很大程度上取决于轮胎模具的精度.轮胎模具的开槽是I.个模式高度复杂的加工过程,通常需要V轴数控加工.V轴数控开槽刀具轨迹规划仍然是I.个耗力且容易出错的过程.槽的表面被指定为I.个统治几何和两个边界曲线.圆柱铣刀不可避免地引起加工误差与当时重置参数的区域.优化驱动刀具轨迹规划提出了从而减少加工误差;然而,目标函数,加工误差估计的空间分解方法,在实践中使用太复杂.计算时间太漫长了,轮胎模具的V轴开槽,槽的路径顺序有数百计的方法.另I.方面,这个概要文件定义了I.个槽封面,从而正是形成在轮胎模具的加工模式.这严重限制了解决方案空间优化过程,其中涉及的工具路径.优化刀具轨迹有低质量解决方案和相应的过度加工错误.为了克服这些问题,本研究提出了I.个新的工具路径规划方法V轴开槽的轮胎模具.这种优化的基础方法是引导刀具沿槽的设计来覆盖表面,从而确保加工槽的精度.I.个介绍了表面重新参数化方案调整表面,增加I.个多项式函数关系曲线参数来连接边界曲线.PSO算法搜索最优多项式的系数来减少加工误差.非可展性的表面用作优化的目标函数,I.个封闭的形式解决方案,需要更少的计算来与原来的目标来进行对比,和多项式不同程度的测试.测试结果表明,较高的多项式程度产生较小的表面非可展性.仿真结果相应的工具路径表明,上述结论也产生I.个更小的加工错误.该工具用于路径规划V轴开槽的I.个真正的轮胎模具.加工结果表明这项工作的有效性和实用价值的提高,可用于精密的轮胎模具的生产模式.未来的工作是测试其他函数形式的非可展性表面的进I.步提高加工质量.
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