双容水箱的模糊PID控制
双容水箱的模糊PID控制[20191215170510]
摘 要
液位控制是工业过程中常见的过程控制，由于很难建立其精确的数学模型，常规PID控制得不到理想的效果；本论文针对双容水箱液位控制问题，探讨了模糊控制理论在液位控制系统中的应用，提出了基于模糊自校正PID的串级液位控制方案，设计了一种模糊自校正PID控制器，并在此基础上对该双容水箱液位在3 种不同控制方案，即单回路PID控制、串级控制以及基于模糊自校正PID的串级控制下的控制效果进行了Simulink 仿真研究。结果表明，相对于常规单回路PID以及常规串级控制，基于模糊自校正PID的串级控制系统在超调量、调节时间、抗干扰等方面有更好的控制品质。
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关键字:双容水箱;液位控制;模糊PID
目 录
摘 要 I
Abstract II
目 录 III
第1章 绪论 1
1.1选题背景及研究意义 1
1.2 PID控制器的研究现状 2
1.3本文研究的主要内容 5
第2章 双容水箱系统构成及数学建模 6
2.1 双容水箱系统构成 6
2.2 双容水箱液位控制系统的数学建模 7
第3章 常规PID控制器 9
3.1 PID参数的定义 9
3.2 两种常用的数字PID控制器 10
3.2.1 位置式PID控制器 11
3.2.2 增量式PID控制器 12
第4章 模糊PID控制器 14
4.1 模糊算法的数学基础 14
4.2 模糊控制器基本原理 17
4.3 模糊PID控制器 23
第5章 双容水箱液位控制系统的仿真实验 24
5.1 双容水箱的常规PID仿真实验 24
5.2 双容水箱的串级PID仿真实验 25
5.3 双容水箱的模糊PID仿真实验 26
5.3.1 模糊控制器的simulink仿真 26
5.3.2 双容水箱液位控制的模糊PID仿真 33
第6章 工作总结及研究展望 34
6.1 工作总结 34
6.2 研究展望 35
参 考 文 献 36
附 录 39
第1章 绪论
1.1选题背景及研究意义
随着工业生产的飞速发展，人们对控制系统响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高[1]。但是在实际生产生活过程中的被控对象常常具有非线性、迟滞性等特征。所以找到更为先进控制算法，提出更为高级的控制策略提高，对改善控制系统的性能具有重要的实际意义。由科技的发展可以看出，一个优秀的控制算法的出现会对我们的生活生产产生积极地推动作用。可是，当前的学术研究成果是无法立即应用到实际生产中的，有时可能会滞后几十年。在我国，越是高深的、先进的控制理论，其研究越是呈现出精英化的趋势。通过我国研究人员的不懈努力，国内一些控制领域已接近甚或超越了国际水平，可是，考虑到先进控制算法在实际生产生活中的应用时，我们与发达国家相比存在的差距就很大了。这其中原因固然是多方面的。 但是一个很明显的原因就是在于理论研究尚缺乏实际背景的支持，许多理论一旦应用于实际时就会出现很多问题，制约了其发展。
在过程工业中，被控量通常有以下四种：液位、压力、流量、温度，而液位是工业过程中最便于观察的常见参数，测量也相对简单，过程时间常数一般比较小，以液位过程构成实验系统，可灵活地进行过程组态，实施各种不同的控制方案。液位控制装置也是过程控制最常用的实验装置，国外很多实验室有此类装置，很多重要的研究报告、模拟仿真等均出自此类装置。
双容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的[3]。同时，对双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对实际生产中液位控制系统的研究具有重要意义。而且，想要研究更为复杂的非线性系统，双容水箱的研究可以作为理论基础。
1.2 PID控制器的研究现状
当前应用于实际生产中的控制器，60%以上是传统的PID控制器。但是PID控制需要知道被控对象的数学模型。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立。但是对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得。对于类似问题，通常采用更为先进的PID控制算法：模糊PID控制、神经网络PID控制、遗传算法PID控制等。这些先进的PID控制可以有效地减少系统中非线性环节的干扰，得到更精确地数据。
（1） 模糊PID控制器
模糊控制器FC(fuzzy controller)近年来得到了广泛的应用，它不需要知道受控对象的数学模型，根据专家经验来设计控制决策表。模糊控制与PID控制有着千丝万缕的联系，事实上，模糊控制在很多情况下被称作为非线性PID控制。将模糊控制和PID控制两者有机结合起来，扬长避短，使控制系统兼备模糊控器与PID控制的优点[2]。
在常规的模糊控制中，为实现简便性和快速性,通常将误差和误差变化率作为模糊控制器的输入，因而，具有类似于常规PID控制器的作用。根据线性控制理论，此类模糊控制器有动态特性勉强可以，但静态误差是很难消除的。而在模糊控制系统中引入模糊积分环节可以有效的提高模糊控制的性能。误差的模糊值经积分后与常规模糊控制器的输出进行叠加构成控制器的最终输出。PID模糊控制器采用误差的模糊值积分可以消除大的系统静差，可是还要考虑减小零点附近的极限环振荡，这样就要增加控制规则，系统的复杂程度也大大提高。
对模糊控制引入规则修正因子、模糊控制与PID控制的有机结合以及利用模糊控制机制对PID参数进行整定是有代表性的研究工作，同时有很多已经应用到了工业中。文献[9]提出了几种优秀的模糊PID控制器，并且分析了相应控制器的性能及稳定性，文献[10]将模糊PID控制应用于火电厂主气温控制、羰基合成反应装置中温度控制系统，文献[12]对模糊PID控制器进行了基于FPGA和单片机的硬件实现。
（2）神经网络PID控制器
人工神经网络ANN(artificial neural network)是最近发展起来的十分热门的交叉学科。它涉及众多领域，应用范围也非常广泛，有专家预言该算法的兴起会对未来的科学技术发展起到深远的影响。神经网络是并行处理的控制方式，具有学习、记忆、联想、容错、并行处理等能力，现在已广泛应用于控制领域。神经网络的PID控制按照结构来分有两类：一类是单神经元控制，即神经元输入权值对应相应的PID参数，神经元输入值是经过比例、积分、微分处理的偏差值，但是它的缺点是单神经元结构不可以任意函数逼近；另一类是在常规PID控制器的基础上增加一个神经网络模块，按照BP学习算法(如前向算法和反传算法)可以在离线的状态下进行学习，并且调整出PID参数，不仅如此，它还要通过学习去调整神经网络中各神经元间的权系数，以此来适应适应不停变化的被控对象[16]。
神经网络控制器部分实际上是一个普通的前馈控制器,它建立的是被控对象的逆向模型。神经网络控制器在向传统控制器的输出的过程中来不断地学习，同时实时调整自己，控制的基本目的是使反馈误差尽量的小，以此来逐渐确立自己在控制过程中的主导作用。PID反馈控制器的一直存在有着重大的意义，即当系统出现扰动时，反馈控制器立即就会重新起作用。因此，采用这种前馈加反馈的智能控制方法，可以在保障控制系统的稳定性和鲁棒性的同时，还可以有效地提高系统控制精度。文献[15]分析了对角回归神经网络的PID控制器的结构，并且建立了基于对角回归神经网络和BP网络的液位实时控制系统，具有较好的鲁棒性。
（3）遗传算法PID控制器
上个世纪末，在生物医学界和自动控制界出现了研究进化控制的萌芽。遗传算法是一种搜索算法，基于自然选择和基因遗传学原理，其算法主要是依据达尔文著名的“适者生存”思想。基本思想就是将待求解问题转换成由个体组成的演化群体和对该群体进行操作的一组遗传算子，包括4个基本操作：选择、复制、交叉、变异[31]。
基于遗传算法的自适应PID控制的思想就是将控制器参数构成基因型，将性能指标构成相应的适应度，便可利用遗传算法来整定控制器的最佳参数，并且不要求系统是否为连续可微的，能否以显式表示。当遗传算法用于PID控制参数寻优时，其操作流程主要包括：①优化问题表示。包括确定待寻优参数、参数编码成位串、形成个体；② 生成初始种群；③通过复制、交叉、变异等算子更新种群；④结束进化过程。在许多情况下PID控制器为混合控制器，如一种基于遗传算法的模糊PID控制器。模糊P ID控制器中需要做调整最多的是各个模糊集合的隶属函数，这是决定模糊控制性能的关键。模糊PID在正式投入使用并胜任工作之前，需反复试凑，这其实是一个寻优过程，而这项工作可以由遗传算法来完成。
基于遗传算法的PID具有以下特点：①紧密的结合了时域指标以及频域指标，可以保证鲁棒性和时域性；②采用了新型自适应遗传算法，收敛速度以及优化系统的能力得到很好改善；③直观性和适应性变得相对较强；④较为科学地解决了确定参数搜索空间的问题，解决了之前人为主观设定的麻烦。在应用方面，文献[17]使用遗传算法PID参数自整定的方法对卫星姿态进行了控制，解决了可转动载荷对卫星姿态的影响。文献[18]设计出一种基于改进遗传算法寻优的神经网络PID控制方法，不仅克服了遗传算法固有的缺点，而且提高了寻优精度，优化了快速收敛能力。
除上述的三种控制方法以外,专家控制、学习控制、仿人控制、免疫算法等都在快速的研究兴起。通过最近智能PID控制的发展,我们能够看出智能PID的发展趋势：
① 将几种智能控制方式结合可以有效地改善智能控制性能，这也是当今研究的热点问题。例如，模糊控制与神经网络的结合成为新的研究的趋势，此外还有一个趋势就是利用遗传算法GA对神经网络的PID控制器的权系数进行寻优，而将遗传算法应用于模糊控制，被证明是调整规则和隶属函数的一种有效方法。文献[31]将遗传算法、模糊控制和免疫反馈机理与传统的PID控制相结合，提出了基于遗传整定的模糊免疫PID控制算法并将它应用在双容液位系统的控制中。
② 在PID被忽视了数年的今天，它又重新回到了历史舞台，并且将以全新的姿态应用于生产中。国际著名学术刊物Control Engineering Practice和IEEE Control Systems Magazine分别于2001和2006年出版了PID控制特辑。2000年，IFAC数字控制工作组在西班牙Terrassa举行了专题为“Past, Present and Future of PID Control”的PID控制专家大会。国际著名控制理论学者ASTROM教授指出，PID控制器将在未来几年的自动控制领域中起到举足轻重的作用。由我国的宏鑫院士提出的“特征建模”理论，首次从理论的基础上论证了PID控制器广泛应用的可能性，他还提出，PID控制器所拥有的其他控制器不具备的的诸多优点，以此指出它将成为大型工业生产系统中最为基础的子控制单元。
摘 要
液位控制是工业过程中常见的过程控制，由于很难建立其精确的数学模型，常规PID控制得不到理想的效果；本论文针对双容水箱液位控制问题，探讨了模糊控制理论在液位控制系统中的应用，提出了基于模糊自校正PID的串级液位控制方案，设计了一种模糊自校正PID控制器，并在此基础上对该双容水箱液位在3 种不同控制方案，即单回路PID控制、串级控制以及基于模糊自校正PID的串级控制下的控制效果进行了Simulink 仿真研究。结果表明，相对于常规单回路PID以及常规串级控制，基于模糊自校正PID的串级控制系统在超调量、调节时间、抗干扰等方面有更好的控制品质。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:双容水箱;液位控制;模糊PID
目 录
摘 要 I
Abstract II
目 录 III
第1章 绪论 1
1.1选题背景及研究意义 1
1.2 PID控制器的研究现状 2
1.3本文研究的主要内容 5
第2章 双容水箱系统构成及数学建模 6
2.1 双容水箱系统构成 6
2.2 双容水箱液位控制系统的数学建模 7
第3章 常规PID控制器 9
3.1 PID参数的定义 9
3.2 两种常用的数字PID控制器 10
3.2.1 位置式PID控制器 11
3.2.2 增量式PID控制器 12
第4章 模糊PID控制器 14
4.1 模糊算法的数学基础 14
4.2 模糊控制器基本原理 17
4.3 模糊PID控制器 23
第5章 双容水箱液位控制系统的仿真实验 24
5.1 双容水箱的常规PID仿真实验 24
5.2 双容水箱的串级PID仿真实验 25
5.3 双容水箱的模糊PID仿真实验 26
5.3.1 模糊控制器的simulink仿真 26
5.3.2 双容水箱液位控制的模糊PID仿真 33
第6章 工作总结及研究展望 34
6.1 工作总结 34
6.2 研究展望 35
参 考 文 献 36
附 录 39
第1章 绪论
1.1选题背景及研究意义
随着工业生产的飞速发展，人们对控制系统响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高[1]。但是在实际生产生活过程中的被控对象常常具有非线性、迟滞性等特征。所以找到更为先进控制算法，提出更为高级的控制策略提高，对改善控制系统的性能具有重要的实际意义。由科技的发展可以看出，一个优秀的控制算法的出现会对我们的生活生产产生积极地推动作用。可是，当前的学术研究成果是无法立即应用到实际生产中的，有时可能会滞后几十年。在我国，越是高深的、先进的控制理论，其研究越是呈现出精英化的趋势。通过我国研究人员的不懈努力，国内一些控制领域已接近甚或超越了国际水平，可是，考虑到先进控制算法在实际生产生活中的应用时，我们与发达国家相比存在的差距就很大了。这其中原因固然是多方面的。 但是一个很明显的原因就是在于理论研究尚缺乏实际背景的支持，许多理论一旦应用于实际时就会出现很多问题，制约了其发展。
在过程工业中，被控量通常有以下四种：液位、压力、流量、温度，而液位是工业过程中最便于观察的常见参数，测量也相对简单，过程时间常数一般比较小，以液位过程构成实验系统，可灵活地进行过程组态，实施各种不同的控制方案。液位控制装置也是过程控制最常用的实验装置，国外很多实验室有此类装置，很多重要的研究报告、模拟仿真等均出自此类装置。
双容水箱是较为典型的非线性、时延对象，工业上许多被控对象的整体或局部都可以抽象成双容水箱的数学模型，具有很强的代表性，有较强的工业背景，对双容水箱数学模型的建立是非常有意义的[3]。同时，对双容水箱的数学建模以及控制策略的研究对实际生产中液位控制系统的研究具有重要意义。而且，想要研究更为复杂的非线性系统，双容水箱的研究可以作为理论基础。
1.2 PID控制器的研究现状
当前应用于实际生产中的控制器，60%以上是传统的PID控制器。但是PID控制需要知道被控对象的数学模型。对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立。但是对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得。对于类似问题，通常采用更为先进的PID控制算法：模糊PID控制、神经网络PID控制、遗传算法PID控制等。这些先进的PID控制可以有效地减少系统中非线性环节的干扰，得到更精确地数据。
（1） 模糊PID控制器
模糊控制器FC(fuzzy controller)近年来得到了广泛的应用，它不需要知道受控对象的数学模型，根据专家经验来设计控制决策表。模糊控制与PID控制有着千丝万缕的联系，事实上，模糊控制在很多情况下被称作为非线性PID控制。将模糊控制和PID控制两者有机结合起来，扬长避短，使控制系统兼备模糊控器与PID控制的优点[2]。
在常规的模糊控制中，为实现简便性和快速性,通常将误差和误差变化率作为模糊控制器的输入，因而，具有类似于常规PID控制器的作用。根据线性控制理论，此类模糊控制器有动态特性勉强可以，但静态误差是很难消除的。而在模糊控制系统中引入模糊积分环节可以有效的提高模糊控制的性能。误差的模糊值经积分后与常规模糊控制器的输出进行叠加构成控制器的最终输出。PID模糊控制器采用误差的模糊值积分可以消除大的系统静差，可是还要考虑减小零点附近的极限环振荡，这样就要增加控制规则，系统的复杂程度也大大提高。
对模糊控制引入规则修正因子、模糊控制与PID控制的有机结合以及利用模糊控制机制对PID参数进行整定是有代表性的研究工作，同时有很多已经应用到了工业中。文献[9]提出了几种优秀的模糊PID控制器，并且分析了相应控制器的性能及稳定性，文献[10]将模糊PID控制应用于火电厂主气温控制、羰基合成反应装置中温度控制系统，文献[12]对模糊PID控制器进行了基于FPGA和单片机的硬件实现。
（2）神经网络PID控制器
人工神经网络ANN(artificial neural network)是最近发展起来的十分热门的交叉学科。它涉及众多领域，应用范围也非常广泛，有专家预言该算法的兴起会对未来的科学技术发展起到深远的影响。神经网络是并行处理的控制方式，具有学习、记忆、联想、容错、并行处理等能力，现在已广泛应用于控制领域。神经网络的PID控制按照结构来分有两类：一类是单神经元控制，即神经元输入权值对应相应的PID参数，神经元输入值是经过比例、积分、微分处理的偏差值，但是它的缺点是单神经元结构不可以任意函数逼近；另一类是在常规PID控制器的基础上增加一个神经网络模块，按照BP学习算法(如前向算法和反传算法)可以在离线的状态下进行学习，并且调整出PID参数，不仅如此，它还要通过学习去调整神经网络中各神经元间的权系数，以此来适应适应不停变化的被控对象[16]。
神经网络控制器部分实际上是一个普通的前馈控制器,它建立的是被控对象的逆向模型。神经网络控制器在向传统控制器的输出的过程中来不断地学习，同时实时调整自己，控制的基本目的是使反馈误差尽量的小，以此来逐渐确立自己在控制过程中的主导作用。PID反馈控制器的一直存在有着重大的意义，即当系统出现扰动时，反馈控制器立即就会重新起作用。因此，采用这种前馈加反馈的智能控制方法，可以在保障控制系统的稳定性和鲁棒性的同时，还可以有效地提高系统控制精度。文献[15]分析了对角回归神经网络的PID控制器的结构，并且建立了基于对角回归神经网络和BP网络的液位实时控制系统，具有较好的鲁棒性。
（3）遗传算法PID控制器
上个世纪末，在生物医学界和自动控制界出现了研究进化控制的萌芽。遗传算法是一种搜索算法，基于自然选择和基因遗传学原理，其算法主要是依据达尔文著名的“适者生存”思想。基本思想就是将待求解问题转换成由个体组成的演化群体和对该群体进行操作的一组遗传算子，包括4个基本操作：选择、复制、交叉、变异[31]。
基于遗传算法的自适应PID控制的思想就是将控制器参数构成基因型，将性能指标构成相应的适应度，便可利用遗传算法来整定控制器的最佳参数，并且不要求系统是否为连续可微的，能否以显式表示。当遗传算法用于PID控制参数寻优时，其操作流程主要包括：①优化问题表示。包括确定待寻优参数、参数编码成位串、形成个体；② 生成初始种群；③通过复制、交叉、变异等算子更新种群；④结束进化过程。在许多情况下PID控制器为混合控制器，如一种基于遗传算法的模糊PID控制器。模糊P ID控制器中需要做调整最多的是各个模糊集合的隶属函数，这是决定模糊控制性能的关键。模糊PID在正式投入使用并胜任工作之前，需反复试凑，这其实是一个寻优过程，而这项工作可以由遗传算法来完成。
基于遗传算法的PID具有以下特点：①紧密的结合了时域指标以及频域指标，可以保证鲁棒性和时域性；②采用了新型自适应遗传算法，收敛速度以及优化系统的能力得到很好改善；③直观性和适应性变得相对较强；④较为科学地解决了确定参数搜索空间的问题，解决了之前人为主观设定的麻烦。在应用方面，文献[17]使用遗传算法PID参数自整定的方法对卫星姿态进行了控制，解决了可转动载荷对卫星姿态的影响。文献[18]设计出一种基于改进遗传算法寻优的神经网络PID控制方法，不仅克服了遗传算法固有的缺点，而且提高了寻优精度，优化了快速收敛能力。
除上述的三种控制方法以外,专家控制、学习控制、仿人控制、免疫算法等都在快速的研究兴起。通过最近智能PID控制的发展,我们能够看出智能PID的发展趋势：
① 将几种智能控制方式结合可以有效地改善智能控制性能，这也是当今研究的热点问题。例如，模糊控制与神经网络的结合成为新的研究的趋势，此外还有一个趋势就是利用遗传算法GA对神经网络的PID控制器的权系数进行寻优，而将遗传算法应用于模糊控制，被证明是调整规则和隶属函数的一种有效方法。文献[31]将遗传算法、模糊控制和免疫反馈机理与传统的PID控制相结合，提出了基于遗传整定的模糊免疫PID控制算法并将它应用在双容液位系统的控制中。
② 在PID被忽视了数年的今天，它又重新回到了历史舞台，并且将以全新的姿态应用于生产中。国际著名学术刊物Control Engineering Practice和IEEE Control Systems Magazine分别于2001和2006年出版了PID控制特辑。2000年，IFAC数字控制工作组在西班牙Terrassa举行了专题为“Past, Present and Future of PID Control”的PID控制专家大会。国际著名控制理论学者ASTROM教授指出，PID控制器将在未来几年的自动控制领域中起到举足轻重的作用。由我国的宏鑫院士提出的“特征建模”理论，首次从理论的基础上论证了PID控制器广泛应用的可能性，他还提出，PID控制器所拥有的其他控制器不具备的的诸多优点，以此指出它将成为大型工业生产系统中最为基础的子控制单元。
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