MATLAB的FIR数字滤波器的设计
MATLAB的FIR数字滤波器的设计[20200128195616]
摘要
随着我国的科技和电子技术的飞速发展，滤波器广泛的应用在电子装备和各类控制系统领域。数字滤波是数字信号设计、处理技术的重要分支。通过数字滤波可以实现信号的获取、传输、处理和交换。
本文采用窗函数法，完成一款FIR数字滤波器的设计。文章阐述了FIR滤波器的基本概念、特点、分类，重点探讨了FIR数字滤波器在实现信号处理方面的一些有效的编程方法。通过算法的设计与软件的编写，构架整个系统，利用MATLAB软件进行仿真。
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关键字:】MATLAB；FIR滤波器；窗函数；
一、前言 1
（一）、数字滤波器的研究环境及研究意义 1
（二）、数字滤波器的研究方法 1
二、MATLAB的功能及优点介绍 2
（一）、MATLAB的功能 2
（二）、MATLAB的优点 2
三、FIR数字滤波器的概念 3
（一）、FIR数字滤波器的定义 3
（二）、FIR数字滤波器的特性 3
（三）、FIR数字滤波器的类别 3
四、常用的窗函数及MATLAB功能实现 5
（一）、常见窗函数 5
（二）、窗函数的MATLAB功能实现 7
五、窗化法设计FIR数字滤波器和MATLAB功能的实现 9
（一）、窗化法设计FIR数字滤波器的设计理念 9
（二）、FIR数字滤波器的MATLAB功能的实现 12
（三）、FIR数字低通滤波器设计的功能实现 12
（四）、FIR数字高通滤波器设计的功能实现 15
（五）、FIR数字带通滤波器设计的功能实现 17
（六）、FIR数字带阻滤波器设计的功能实现 19
（七）、FIR数字滤波器具体应用 21
六、结束语 25
七、致谢 26
参考文献 26
附录Ⅰ 源程序 27
（一）、数字滤波器的研究环境及研究意义
当代我国信息技术发展趋势越来越趋向于网络化、高端化以及数字信息化。在我们的日常的生活环境中，充斥着很多不同的信号，所以说信号是存在于我们周围每个角落的。例如电视信号、广播信号等。这些信号在被我们处理的时候，通常都是含有噪声的，所以说信号的传输以及处理过程中，一个十分重要的问题就是将接收到的信号中的噪声减弱，甚至消除。滤波是指从有用的信号中，排除那些不同特性的噪声，从而在其中提取出有用信号的一个过程。而实现滤波功能的系统，则称之为滤波器。
随着数字信号处理技术的飞速发展，它正在以不同的形式影响和渗透到各个学科。数字滤波设计是数字信号设计、处理技术的重要分支。通过该技术可以实现信号的获取、传输、处理和交换，从而保证信号安全可靠的传输。
滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。数字滤波器是指根据有用信号，对不同特性的噪声，进行消弱，甚至消除噪声，然后从中得到有用信号的过程。它是数字信息化处理信号系统当中，一个最基本的元件。它对各种有用信号的频率分量的消减影响很小，但是对噪声等干扰信号的频率分量的消减作用就非常大，它能够尽量阻止它们的通过。数字滤波器是一种精确度高、应用灵活、高可靠性，具有很多模拟设备所没有的许多优点的一款滤波器，被广泛应用于各个电子领域和学科技术领域。现在采用的数字滤波器是对信号进行滤波处理，它是一项是主流技术。尤其是在各种各样的控制系统和电信设备中，数字滤波器应用相当广泛，并且成功的应用于各个电子领域中。例如：语音处理、图像处理、通信、电视雷达、声纳、生物医学信号处理、音乐、其它领域等。
（二）、数字滤波器的研究方法
数字滤波器的设计是按照单位取样响应的时域特性可以分为无限脉冲响应（Infinite Impulse Response，IIR）系统和有限脉冲响应（Finite Impulse Response，FIR）系统。FIR 数字滤波器的优点是它可以做成具有严格线性相位，同时具有任意的幅度特性，其传递函数没有极点的一种滤波器。这样就保证了其所设计的FIR 数字滤波器成为一个平稳的滤波器。
数字滤波器有很多种设计方法，第一种是用软件在通用的微型机上实现的。软件可以由我们自己编写，也可以使用前人设计好的。随之，国内外各个公司以及相关研究机构也相继推出了，由不同语言和不同用途构成的信号处理软件包。但是这种实现速度是比较慢的，所以一般用在学校教学与科学研发；第二种是通过用于信号处理的DSP片来实现。第三种是通过单片机来实现。现在单片机的发展速度非常快，功能也很强大并齐全。而DSP芯片与单片机相比，则有着更加明显的优点，如采用流水线的工作方式，多总线，内部带有乘法器、累加器，速度快，有适于信号处理的指令等，DSP芯片的出现以及其快速发展，为信号处理技术在实际工程中应用奠定了基础。数字滤波器的设计，就是要从中找到一组系数向量并且能满足滤波要求的a和b。滤波器设计完成后需要考虑如何在实际的仪器中将它实现，就是选择什么样的滤波器结构来完成什么样的滤波运算。FIR数字滤波器拥有很多种设计方法，最普遍的就是最优化设计法、窗函数设计法以及频率采样设计法。本文讨论的是拟用窗函数设计法来实现各种FIR滤波器的设计和MATLAB实现。
窗函数法设计的出发点，就是把设定的频率响应通过逆离散的傅立叶变换，从而得到一个脉冲响应，然后再通过加窗函数对它进行处理，最后用来实现一个具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计。其关键思想就是用加窗函数，然后通过设定的频率特性，从而确定有限长单位取样响应；具体步骤：(1)建构希望逼近的频率响应函数 (2)根据阻带最小消减，选定窗函数类型，由“过渡带宽=窗函数主瓣宽度”确定窗长N。为保证所设计的FIR数字滤波器具有第一类线性相位一般选取N为奇数。根据N写出窗函数表达式 (3)求出理想冲激响应，理想滤波器的截止频率(4)求出实际中滤波器的冲激回应：，其中。
二、MATLAB的功能及优点介绍
（一）、MATLAB的功能
MATLAB是以矩阵运算为基础的，一种交互式程序语言。其具有数据强、可视化功能。它还可以满足工程计算，科学和绘图的需求。伴随MATLAB版本地不停升级，内容地不断扩展，功能地不断完善，其开设被应用于仿真技术、数字信号处理和自动控制等各个领域。MATLAB的系统主要是由两大部分构成，第一部分是MATLAB内核，第二大部分是辅助工具箱。它们两者之间的互相协调，才集成了MATLAB的强大能力。
（二）、MATLAB的优点
MATLAB7.0软件在编程、图形、代码效率、计算、运行和数据获取等各个方面都附加了许多新功能和一些有效的处理方案，主要有如下几个优点：
（1）工作平台编程环境十分友好
（2）编程语言简单易用，程序限制不严格，程序设计自由度大
（3）数据的计算处理能力十分强大
（4）图像处理能力强大
（5）模块集合工具箱应用广泛
（6）程序的接口和发布平台很实用
（7）可以开发用户接口
（8）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数非常丰富
（9）有面向对象编程
（10）有很好程序的可移植性
摘要
随着我国的科技和电子技术的飞速发展，滤波器广泛的应用在电子装备和各类控制系统领域。数字滤波是数字信号设计、处理技术的重要分支。通过数字滤波可以实现信号的获取、传输、处理和交换。
本文采用窗函数法，完成一款FIR数字滤波器的设计。文章阐述了FIR滤波器的基本概念、特点、分类，重点探讨了FIR数字滤波器在实现信号处理方面的一些有效的编程方法。通过算法的设计与软件的编写，构架整个系统，利用MATLAB软件进行仿真。
*查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:】MATLAB；FIR滤波器；窗函数；
一、前言 1
（一）、数字滤波器的研究环境及研究意义 1
（二）、数字滤波器的研究方法 1
二、MATLAB的功能及优点介绍 2
（一）、MATLAB的功能 2
（二）、MATLAB的优点 2
三、FIR数字滤波器的概念 3
（一）、FIR数字滤波器的定义 3
（二）、FIR数字滤波器的特性 3
（三）、FIR数字滤波器的类别 3
四、常用的窗函数及MATLAB功能实现 5
（一）、常见窗函数 5
（二）、窗函数的MATLAB功能实现 7
五、窗化法设计FIR数字滤波器和MATLAB功能的实现 9
（一）、窗化法设计FIR数字滤波器的设计理念 9
（二）、FIR数字滤波器的MATLAB功能的实现 12
（三）、FIR数字低通滤波器设计的功能实现 12
（四）、FIR数字高通滤波器设计的功能实现 15
（五）、FIR数字带通滤波器设计的功能实现 17
（六）、FIR数字带阻滤波器设计的功能实现 19
（七）、FIR数字滤波器具体应用 21
六、结束语 25
七、致谢 26
参考文献 26
附录Ⅰ 源程序 27
（一）、数字滤波器的研究环境及研究意义
当代我国信息技术发展趋势越来越趋向于网络化、高端化以及数字信息化。在我们的日常的生活环境中，充斥着很多不同的信号，所以说信号是存在于我们周围每个角落的。例如电视信号、广播信号等。这些信号在被我们处理的时候，通常都是含有噪声的，所以说信号的传输以及处理过程中，一个十分重要的问题就是将接收到的信号中的噪声减弱，甚至消除。滤波是指从有用的信号中，排除那些不同特性的噪声，从而在其中提取出有用信号的一个过程。而实现滤波功能的系统，则称之为滤波器。
随着数字信号处理技术的飞速发展，它正在以不同的形式影响和渗透到各个学科。数字滤波设计是数字信号设计、处理技术的重要分支。通过该技术可以实现信号的获取、传输、处理和交换，从而保证信号安全可靠的传输。
滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。数字滤波器是指根据有用信号，对不同特性的噪声，进行消弱，甚至消除噪声，然后从中得到有用信号的过程。它是数字信息化处理信号系统当中，一个最基本的元件。它对各种有用信号的频率分量的消减影响很小，但是对噪声等干扰信号的频率分量的消减作用就非常大，它能够尽量阻止它们的通过。数字滤波器是一种精确度高、应用灵活、高可靠性，具有很多模拟设备所没有的许多优点的一款滤波器，被广泛应用于各个电子领域和学科技术领域。现在采用的数字滤波器是对信号进行滤波处理，它是一项是主流技术。尤其是在各种各样的控制系统和电信设备中，数字滤波器应用相当广泛，并且成功的应用于各个电子领域中。例如：语音处理、图像处理、通信、电视雷达、声纳、生物医学信号处理、音乐、其它领域等。
（二）、数字滤波器的研究方法
数字滤波器的设计是按照单位取样响应的时域特性可以分为无限脉冲响应（Infinite Impulse Response，IIR）系统和有限脉冲响应（Finite Impulse Response，FIR）系统。FIR 数字滤波器的优点是它可以做成具有严格线性相位，同时具有任意的幅度特性，其传递函数没有极点的一种滤波器。这样就保证了其所设计的FIR 数字滤波器成为一个平稳的滤波器。
数字滤波器有很多种设计方法，第一种是用软件在通用的微型机上实现的。软件可以由我们自己编写，也可以使用前人设计好的。随之，国内外各个公司以及相关研究机构也相继推出了，由不同语言和不同用途构成的信号处理软件包。但是这种实现速度是比较慢的，所以一般用在学校教学与科学研发；第二种是通过用于信号处理的DSP片来实现。第三种是通过单片机来实现。现在单片机的发展速度非常快，功能也很强大并齐全。而DSP芯片与单片机相比，则有着更加明显的优点，如采用流水线的工作方式，多总线，内部带有乘法器、累加器，速度快，有适于信号处理的指令等，DSP芯片的出现以及其快速发展，为信号处理技术在实际工程中应用奠定了基础。数字滤波器的设计，就是要从中找到一组系数向量并且能满足滤波要求的a和b。滤波器设计完成后需要考虑如何在实际的仪器中将它实现，就是选择什么样的滤波器结构来完成什么样的滤波运算。FIR数字滤波器拥有很多种设计方法，最普遍的就是最优化设计法、窗函数设计法以及频率采样设计法。本文讨论的是拟用窗函数设计法来实现各种FIR滤波器的设计和MATLAB实现。
窗函数法设计的出发点，就是把设定的频率响应通过逆离散的傅立叶变换，从而得到一个脉冲响应，然后再通过加窗函数对它进行处理，最后用来实现一个具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计。其关键思想就是用加窗函数，然后通过设定的频率特性，从而确定有限长单位取样响应；具体步骤：(1)建构希望逼近的频率响应函数 (2)根据阻带最小消减，选定窗函数类型，由“过渡带宽=窗函数主瓣宽度”确定窗长N。为保证所设计的FIR数字滤波器具有第一类线性相位一般选取N为奇数。根据N写出窗函数表达式 (3)求出理想冲激响应，理想滤波器的截止频率(4)求出实际中滤波器的冲激回应：，其中。
二、MATLAB的功能及优点介绍
（一）、MATLAB的功能
MATLAB是以矩阵运算为基础的，一种交互式程序语言。其具有数据强、可视化功能。它还可以满足工程计算，科学和绘图的需求。伴随MATLAB版本地不停升级，内容地不断扩展，功能地不断完善，其开设被应用于仿真技术、数字信号处理和自动控制等各个领域。MATLAB的系统主要是由两大部分构成，第一部分是MATLAB内核，第二大部分是辅助工具箱。它们两者之间的互相协调，才集成了MATLAB的强大能力。
（二）、MATLAB的优点
MATLAB7.0软件在编程、图形、代码效率、计算、运行和数据获取等各个方面都附加了许多新功能和一些有效的处理方案，主要有如下几个优点：
（1）工作平台编程环境十分友好
（2）编程语言简单易用，程序限制不严格，程序设计自由度大
（3）数据的计算处理能力十分强大
（4）图像处理能力强大
（5）模块集合工具箱应用广泛
（6）程序的接口和发布平台很实用
（7）可以开发用户接口
（8）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数非常丰富
（9）有面向对象编程
（10）有很好程序的可移植性
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