尼曼蜗杆减速器箱体的动力学有限元分析与优化设计
目 录
1 绪论 1
2 减速器现状 1
2.1 概述 1
2.2 尼曼蜗杆减速器箱体的研究意义 1
2.3 主要研究内容 2
2.4 国内外研究情况 2
2.5 本章小结 3
3 有限元法介绍 4
3.1 有限元法历史 4
3.2 ANSYS介绍 4
3.3 优化基本路线 6
4 箱体结构有限元静态分析 6
4.1 基本理论 6
4.2 箱体模型的建立 6
4.2.1 箱体建模 6
4.2.2 箱体单元选择 9
4.2.3 箱体网格的选择10
4.3 箱体约束条件和载荷10
4.4 计算结果12
4.5 本章小结14
5 箱体结构的模态分析与拓扑优化14
5.1 基本理论14
5.2 箱体的模态分析结果15
5.3 计算结果22
5.4 本章小结23
6 箱体的优化23
6.1 优化过程23
6.2 优化结果与分析24
6.3 本章小结27
结论 28
致谢 29
参考文献30
1 绪论
自改革开放以来，我们积极消化吸收外国技术和设备，组织研发人员开发等，使减速器行业在近几年取得了迅猛的发展，同时产品的技术研发水准、制造生产水准都得到了极大的提高，部分产品可以替代进口，满足市场的需要[1]。减速器行业经过五十余年的发展，通过技术研发 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
人员的不懈努力，初步形成了开发、设计、生产、售后等制造服务业体系。减速器的发展对社会制造业各个方面的发展都起着至关重要的作用。
2 减速器现状
2.1 概述
减速器，指的一种能改变转速的传动装置。它降低了主轴转速或增大主轴转矩，可以满足生产加工的需要[2]。减速器使用在需要降低转速，或传递大扭矩的的场合，通过减速器的轴上齿数少的齿轮，输出到轴上大齿轮，这就是减速器的目的。普通的齿轮减速器其中大小齿轮的齿数之比就是传动比。
2.2 尼曼蜗杆减速器箱体的研究意义
在以往的很长时间，被广泛使用的是阿基米德蜗杆。随着蜗杆技术不断发展，阿基米德蜗杆开始不能满足现代化要求的高质量传动的技术要求。因此，传动效率高、承载能力大的尼曼蜗杆副已经在绝大多数发达国家得到了广泛的应用，尼曼蜗杆是50年代初发明的圆柱蜗杆，其特点是综合曲率半径大，有助于形成油膜，蜗轮齿根齿厚大，抗弯强度高，有利于降低接触应力。传动时，蜗轮与蜗杆的接触线与蜗轮出口端有偏差，容易形成油涵。而在国内因对其制造各方面技术不了解，和它相关的结构优化设计也不多见。
由于箱体的重量在减速箱总重中占较大的比重，因而对整台机器的造价影响很大。减速器正常工作时，容易导致变形。过大的应力会导致箱体产生裂纹，而过大的变形会对齿轮及蜗轮蜗杆传动产生影响，严重影响生产效率和产品质量，并且可能带来人员伤亡。
现代优化设计能从数个设计序列中找到最适合的那个。随着计算机学和大型有限元分析软件的发展，计算机所提供的优化设计能在很大程度上提高设计质量和设计效率。因此，我们可以尝试利用它，为相关厂家带来更可观的收益。综合以上内容，对尼曼蜗杆减速器箱体的优化设计是十分有意义的。
2.3 主要研究内容
关于减速箱箱体的优化设计研究很早就展开，涉及到各行各业各领域，大多数都来源于生产中遇到的具体问题。通过建模，结合其他方面的技术知识,进行有限元静态分析、模态分析和瞬态分析，经过计算后，进行优化分析改变其结构、尺寸等，最终达到优化的目的。
2.4 国内外研究情况
赵丽娟，刘宏梅把矿用减速箱箱体作为研究对象，应用有限元原理，先使用Solidworks对箱体进行三维实体建模，并导入ANSYS对其进行了有限元分析，优化后，为生产减少了不少材料 [3]。
赵雨旸，周欢，李涵武应用有限元分析方法，目标函数为减速箱箱体体积，同时把箱体许用应力和结构尺寸作为约束条件，建立箱体的结构优化模型。并研究应用了软件自带的APDL参数化语言，巧妙地使有限元分析与优化设计接合起来，开发后用来编制复杂结构的优化程序，从而能够实现自动优化设计[4]。
戴红娟，周红良，刘松采用Pro/E三维建模技术将偏曲轴少齿差行星减速器生成实体模型，并完成了减速器的整机装配。后又将减速箱箱体模型导入到了ANSYS软件中并进行了有限元静态分析。结果表明，在保证箱体强度、刚度的前提下，适当地减小减速箱箱体壁厚且仍然能够满足强度要求[5]。
崔根群，王丽敏，李春书首先在Solidworks中进行了箱体三维建模，之后导入了ANSYS，有限元分析后。随后对减速器箱体拓扑结构进行了合理的减薄和加厚，优化后的减速器箱体有限元模态分析结果表明：优化有效[6]。
张文斌应用ANSYS软件，对某减速箱箱体的性能进行了建模和分析讨论，通过得到的云图表现箱体的位移情况和应力分布，并考察了减速器箱体的结构性能以及其分析误差，并对箱体进行有限元静态、模态和瞬态分析，给出了分析评价[7]。
齐友军应用基于有限元的数学机理及应用方法，在AWE(ANSYS Workbench Environment)环境下对减速箱箱体进行了有限元静力学分析。并通过减速箱箱体的位移分布云图和应力分布云图分析了它的刚度和强度，最后通过改变箱体的厚度参数来达到减重优化的目的[8]。
韩国釜山国立大学的Jin-Rae Cho, Ki-Yong Jeong, Min-Ho Park等因为传统方法不能准确反映齿轮传动的力量，也不是最好的动态分析，因此在传统上采用简化的有限元模型对齿轮箱进行结构分析的方法的基础上，介绍了一种分析内齿轮接触的系统，该技术应用于风力发电机齿轮箱中。
我国大连大学的Guoying Yang，Jianxin Zhang等通过有限元分析提出了一种改进后的质量很轻的、完全可以代替之前壳体的方案。为了提高效率和准确度使用了拉丁法，生成测试样本点并结合了多项式技术，创建一个近似模型。后使用ANSYS进行了优化设计。
印度平面时代大学的Ashwani Kumar，Arpit Dwivedi等研究工作的主要目的是要找到变速器壳体材料对自由振动固有频率和振型的影响。他们利用ANSYS有限元模拟对变速箱的自由振动进行了分析，并对所有类型的材料的振动模式的前二十种模式进行了研究。模式的形状表明，所有材料的固有频率的变化范围为1000~3800赫兹。
2.5 本章小结
拓扑优化是一种有效的数学方法。在给定的空间中，输入算法它就可以自动生成优化好的材料分布与材料形状[16]。可以通过将区域分成有限元网格。
10 彭雨洋.高速列车车体及其底架局部疲劳强度研究[D]. 成都：西南交通大学，2013
1 绪论 1
2 减速器现状 1
2.1 概述 1
2.2 尼曼蜗杆减速器箱体的研究意义 1
2.3 主要研究内容 2
2.4 国内外研究情况 2
2.5 本章小结 3
3 有限元法介绍 4
3.1 有限元法历史 4
3.2 ANSYS介绍 4
3.3 优化基本路线 6
4 箱体结构有限元静态分析 6
4.1 基本理论 6
4.2 箱体模型的建立 6
4.2.1 箱体建模 6
4.2.2 箱体单元选择 9
4.2.3 箱体网格的选择10
4.3 箱体约束条件和载荷10
4.4 计算结果12
4.5 本章小结14
5 箱体结构的模态分析与拓扑优化14
5.1 基本理论14
5.2 箱体的模态分析结果15
5.3 计算结果22
5.4 本章小结23
6 箱体的优化23
6.1 优化过程23
6.2 优化结果与分析24
6.3 本章小结27
结论 28
致谢 29
参考文献30
1 绪论
自改革开放以来，我们积极消化吸收外国技术和设备，组织研发人员开发等，使减速器行业在近几年取得了迅猛的发展，同时产品的技术研发水准、制造生产水准都得到了极大的提高，部分产品可以替代进口，满足市场的需要[1]。减速器行业经过五十余年的发展，通过技术研发 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
人员的不懈努力，初步形成了开发、设计、生产、售后等制造服务业体系。减速器的发展对社会制造业各个方面的发展都起着至关重要的作用。
2 减速器现状
2.1 概述
减速器，指的一种能改变转速的传动装置。它降低了主轴转速或增大主轴转矩，可以满足生产加工的需要[2]。减速器使用在需要降低转速，或传递大扭矩的的场合，通过减速器的轴上齿数少的齿轮，输出到轴上大齿轮
2.2 尼曼蜗杆减速器箱体的研究意义
在以往的很长时间，被广泛使用的是阿基米德蜗杆。随着蜗杆技术不断发展，阿基米德蜗杆开始不能满足现代化要求的高质量传动的技术要求。因此，传动效率高、承载能力大的尼曼蜗杆副已经在绝大多数发达国家得到了广泛的应用，尼曼蜗杆是50年代初发明的圆柱蜗杆，其特点是综合曲率半径大，有助于形成油膜，蜗轮齿根齿厚大，抗弯强度高，有利于降低接触应力。传动时，蜗轮与蜗杆的接触线与蜗轮出口端有偏差，容易形成油涵。而在国内因对其制造各方面技术不了解，和它相关的结构优化设计也不多见。
由于箱体的重量在减速箱总重中占较大的比重，因而对整台机器的造价影响很大。减速器正常工作时，容易导致变形。过大的应力会导致箱体产生裂纹，而过大的变形会对齿轮及蜗轮蜗杆传动产生影响，严重影响生产效率和产品质量，并且可能带来人员伤亡。
现代优化设计能从数个设计序列中找到最适合的那个。随着计算机学和大型有限元分析软件的发展，计算机所提供的优化设计能在很大程度上提高设计质量和设计效率。因此，我们可以尝试利用它，为相关厂家带来更可观的收益。综合以上内容，对尼曼蜗杆减速器箱体的优化设计是十分有意义的。
2.3 主要研究内容
关于减速箱箱体的优化设计研究很早就展开，涉及到各行各业各领域，大多数都来源于生产中遇到的具体问题。通过建模，结合其他方面的技术知识,进行有限元静态分析、模态分析和瞬态分析，经过计算后，进行优化分析改变其结构、尺寸等，最终达到优化的目的。
2.4 国内外研究情况
赵丽娟，刘宏梅把矿用减速箱箱体作为研究对象，应用有限元原理，先使用Solidworks对箱体进行三维实体建模，并导入ANSYS对其进行了有限元分析，优化后，为生产减少了不少材料 [3]。
赵雨旸，周欢，李涵武应用有限元分析方法，目标函数为减速箱箱体体积，同时把箱体许用应力和结构尺寸作为约束条件，建立箱体的结构优化模型。并研究应用了软件自带的APDL参数化语言，巧妙地使有限元分析与优化设计接合起来，开发后用来编制复杂结构的优化程序，从而能够实现自动优化设计[4]。
戴红娟，周红良，刘松采用Pro/E三维建模技术将偏曲轴少齿差行星减速器生成实体模型，并完成了减速器的整机装配。后又将减速箱箱体模型导入到了ANSYS软件中并进行了有限元静态分析。结果表明，在保证箱体强度、刚度的前提下，适当地减小减速箱箱体壁厚且仍然能够满足强度要求[5]。
崔根群，王丽敏，李春书首先在Solidworks中进行了箱体三维建模，之后导入了ANSYS，有限元分析后。随后对减速器箱体拓扑结构进行了合理的减薄和加厚，优化后的减速器箱体有限元模态分析结果表明：优化有效[6]。
张文斌应用ANSYS软件，对某减速箱箱体的性能进行了建模和分析讨论，通过得到的云图表现箱体的位移情况和应力分布，并考察了减速器箱体的结构性能以及其分析误差，并对箱体进行有限元静态、模态和瞬态分析，给出了分析评价[7]。
齐友军应用基于有限元的数学机理及应用方法，在AWE(ANSYS Workbench Environment)环境下对减速箱箱体进行了有限元静力学分析。并通过减速箱箱体的位移分布云图和应力分布云图分析了它的刚度和强度，最后通过改变箱体的厚度参数来达到减重优化的目的[8]。
韩国釜山国立大学的Jin-Rae Cho, Ki-Yong Jeong, Min-Ho Park等因为传统方法不能准确反映齿轮传动的力量，也不是最好的动态分析，因此在传统上采用简化的有限元模型对齿轮箱进行结构分析的方法的基础上，介绍了一种分析内齿轮接触的系统，该技术应用于风力发电机齿轮箱中。
我国大连大学的Guoying Yang，Jianxin Zhang等通过有限元分析提出了一种改进后的质量很轻的、完全可以代替之前壳体的方案。为了提高效率和准确度使用了拉丁法，生成测试样本点并结合了多项式技术，创建一个近似模型。后使用ANSYS进行了优化设计。
印度平面时代大学的Ashwani Kumar，Arpit Dwivedi等研究工作的主要目的是要找到变速器壳体材料对自由振动固有频率和振型的影响。他们利用ANSYS有限元模拟对变速箱的自由振动进行了分析，并对所有类型的材料的振动模式的前二十种模式进行了研究。模式的形状表明，所有材料的固有频率的变化范围为1000~3800赫兹。
2.5 本章小结
拓扑优化是一种有效的数学方法。在给定的空间中，输入算法它就可以自动生成优化好的材料分布与材料形状[16]。可以通过将区域分成有限元网格。
10 彭雨洋.高速列车车体及其底架局部疲劳强度研究[D]. 成都：西南交通大学，2013
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