微机保护算法特性分析及仿真
摘 要数字信号的处理和存储技术是微机保护算法的关键，软件保护则是继电保护功的关键。微机保护是现代电力系统继电保护的发展方向,因为其比较传统保护具有更好的灵活性和更好的保护性所以微机保护是目前继电保护的发展方向。微机保护算法之所以能够实现不同的功能是因为微机保护的核心是算法，而算法的实现需要依靠软件。计算速度和计算精度是衡量算法优缺点的指标。本文主要研究了导数算法、半周积分算法、两点乘积算法、傅里叶级数算法、卡尔曼滤波算法、最小二乘算法的基本原理并且对这几种算法进行了仿真和误差分析，最后根据所要对保护的不同功能、不同性能指标以及保护的硬件配置寻找适当的算法。
目 录
第一章 绪论 1
1.1电力系统微机保护的发展 1
1.2电力系统微机保护的作用和意义 1
第二章 电力系统微机保护算法 2
2.1概述 2
2.2 微机保护算法的分类 2
2.2.1基于正弦函数模型算法 2
2.2.2基于周期函数模型算法 2
2.2.3基于随机函数模型算法 3
第三章 基于正弦函数模型算法 4
3.1 导数算法 4
3.1.1导数算法原理 4
3.1.2导数算法仿真 6
3.1.3导数算法误差分析 9
3.1.4导数算法特点分析 13
3.2半周积分算法 13
3.2.1半周积分算法原理 13
3.2.2半周积分算法仿真 14
3.2.3半周积分算法误差分析 16
3.2.4半周积分算法特点分析 17
3.3两点乘积算法 18
3.3.1两点乘积算法原理 18
3.3.2两点乘积算法仿真 19
3.3.3两点乘积算法误差分析 20
3.3.4两点乘积算法特点分析 23
第四章 基于周期函数模型算法 24
4.1傅里叶算法 24
4.1.1傅里叶算法原理 24
4.1.2傅氏算法仿真 27
4.1.3傅氏算法误差分析 32
4.1.4傅氏算
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
法特点分析 35
第五章 基于随机函数模型算法 36
5.1卡尔曼滤波算法 36
5.1.1卡尔曼滤波算法原理 36
5.1.2卡尔曼滤波仿真 38
5.1.3卡尔曼滤波误差分析 40
5.1.4卡尔曼滤波特点分析 40
5.2最小二乘算法 41
5.2.1最小二乘算法原理 41
5.2.2最小二乘算法仿真 43
5.2.3最小二乘算法误差分析 45
5.2.4最小二乘算法特点分析 45
第六章 六种微机保护算法对比分析 46
结束语 47
致谢 48
参考文献 49
第一章 绪论
1.1电力系统微机保护的发展
在传统的继电保护中，模拟信号不经过处理，被直接引入到保护装置中。继电器要实现保护功能，首先需要对幅值、相位以及比率作出判断，而继电器由硬件实现。微机保护首先将输入的模拟信号转换为能参与计算的数字信号,然后通过特定的算法，分别求出电流、电压的幅值和相位,最后与预定值进行比较,若超出预定值则发出跳闸命令，反之，不发出跳闸命令。在微机继电保护中，需要利用不同的运算方法来实现故障量的检测、计算和故障判别。这些不同的运算方法就是不同的保护算法。
1.2电力系统微机保护的作用和意义
电力系统的微机保护是采用微型计算机对电力系统的各种电气量进行采样，通过软件程序对采样数据进行运算、分析和判断，以实现各种保护功能的一种保护形式。而在微机继电保护中，数据采集与计算又是实现自动化的重要环节，尤其是如何精准、快速地采集系统中的各个模拟电量，一直是电力工作者关注的热点。参数计算的准确性决定着保护装置的动作正确与否，参数的计算速度则直接关系到保护的动作速度。而通常算法的精度和速度是一对矛盾体，要提高算法的计算精度就得增大算法的数据窗或增加计算量。从某种意义上说，如何在算法的计算精度和计算速度之间取得合理的平衡，是微机实时保护算法研究的关键，也是对算法进行分析、评价和选择时应考虑的主要因素。
根据采样信号的不同，可以分为直流采样和交流采样两大类。直流采样是将交流信号、电压信号转化为05v的直流电流信号，此种采样方法的主要优点为算法复杂度低，比较简答，便于滤波，单成本较高，维护复杂，且很难实现信号的实时采集，因此在电力系统微机继电保护中的应用受到很大的限制。交流采样的吧交流信号调理为±5v（或05v）范围内的交流电压信号进行采集，其主要优点是相位是真小、实时性号、便于维护、投资少：但也存在以下缺点，算法复杂度高，难以提高精度，对a/d转换器要求较高。但随着微机继电保护技术的发展，直流采样将会被综合性价比高的交流采样锁门取代。因此，寻找一种兼顾速度和精度的交流采样算法对微机保护有着重要意义。
第二章 电力系统微机保护算法
2.1概述
定义：
根据A/D转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法。
分类：
计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较模拟型保护判据，判断故障是否在区内。
保护算法：
运用不同的离散运算方法对故障的测量、计算和故障的判别。
基本功能：
采用适当的离散保护算法，根据该保护系统应具有的功能进行故障率的测量、分析和判断，完成相信的数值计算和逻辑计算，在保护区域内出现故障时，给出跳闸、信号输出命令，或者同时输出计算结果。
2.2 微机保护算法的分类
2.2.1基于正弦函数模型算法
基于输入信号模型为纯正弦信号的算法：导数算法、半周积分算法和两点乘积算法。
对于信号数字滤波的要求有以下几点：
满足假定条件时，不需滤波；不满足假定条件时，需消除非周期分量和高频分量；可用的滤波器（狭窄带通滤波）。
2.2.2基于周期函数模型算法
基于输入信号由非同期分量、基频和证词谐波分量组成的算法：有傅氏算法和沃尔什函数算法。
对信号数字滤波的要求：削弱衰减非周期的差分滤波、衰减非周期的补偿算法。
2.2.3基于随机函数模型算法
基于输入信号由非同期分量、基频和证词谐波分量和非整次谐波分量组成的算法：有卡尔曼滤波算法、最小二乘法
目 录
第一章 绪论 1
1.1电力系统微机保护的发展 1
1.2电力系统微机保护的作用和意义 1
第二章 电力系统微机保护算法 2
2.1概述 2
2.2 微机保护算法的分类 2
2.2.1基于正弦函数模型算法 2
2.2.2基于周期函数模型算法 2
2.2.3基于随机函数模型算法 3
第三章 基于正弦函数模型算法 4
3.1 导数算法 4
3.1.1导数算法原理 4
3.1.2导数算法仿真 6
3.1.3导数算法误差分析 9
3.1.4导数算法特点分析 13
3.2半周积分算法 13
3.2.1半周积分算法原理 13
3.2.2半周积分算法仿真 14
3.2.3半周积分算法误差分析 16
3.2.4半周积分算法特点分析 17
3.3两点乘积算法 18
3.3.1两点乘积算法原理 18
3.3.2两点乘积算法仿真 19
3.3.3两点乘积算法误差分析 20
3.3.4两点乘积算法特点分析 23
第四章 基于周期函数模型算法 24
4.1傅里叶算法 24
4.1.1傅里叶算法原理 24
4.1.2傅氏算法仿真 27
4.1.3傅氏算法误差分析 32
4.1.4傅氏算
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
法特点分析 35
第五章 基于随机函数模型算法 36
5.1卡尔曼滤波算法 36
5.1.1卡尔曼滤波算法原理 36
5.1.2卡尔曼滤波仿真 38
5.1.3卡尔曼滤波误差分析 40
5.1.4卡尔曼滤波特点分析 40
5.2最小二乘算法 41
5.2.1最小二乘算法原理 41
5.2.2最小二乘算法仿真 43
5.2.3最小二乘算法误差分析 45
5.2.4最小二乘算法特点分析 45
第六章 六种微机保护算法对比分析 46
结束语 47
致谢 48
参考文献 49
第一章 绪论
1.1电力系统微机保护的发展
在传统的继电保护中，模拟信号不经过处理，被直接引入到保护装置中。继电器要实现保护功能，首先需要对幅值、相位以及比率作出判断，而继电器由硬件实现。微机保护首先将输入的模拟信号转换为能参与计算的数字信号,然后通过特定的算法，分别求出电流、电压的幅值和相位,最后与预定值进行比较,若超出预定值则发出跳闸命令，反之，不发出跳闸命令。在微机继电保护中，需要利用不同的运算方法来实现故障量的检测、计算和故障判别。这些不同的运算方法就是不同的保护算法。
1.2电力系统微机保护的作用和意义
电力系统的微机保护是采用微型计算机对电力系统的各种电气量进行采样，通过软件程序对采样数据进行运算、分析和判断，以实现各种保护功能的一种保护形式。而在微机继电保护中，数据采集与计算又是实现自动化的重要环节，尤其是如何精准、快速地采集系统中的各个模拟电量，一直是电力工作者关注的热点。参数计算的准确性决定着保护装置的动作正确与否，参数的计算速度则直接关系到保护的动作速度。而通常算法的精度和速度是一对矛盾体，要提高算法的计算精度就得增大算法的数据窗或增加计算量。从某种意义上说，如何在算法的计算精度和计算速度之间取得合理的平衡，是微机实时保护算法研究的关键，也是对算法进行分析、评价和选择时应考虑的主要因素。
根据采样信号的不同，可以分为直流采样和交流采样两大类。直流采样是将交流信号、电压信号转化为05v的直流电流信号，此种采样方法的主要优点为算法复杂度低，比较简答，便于滤波，单成本较高，维护复杂，且很难实现信号的实时采集，因此在电力系统微机继电保护中的应用受到很大的限制。交流采样的吧交流信号调理为±5v（或05v）范围内的交流电压信号进行采集，其主要优点是相位是真小、实时性号、便于维护、投资少：但也存在以下缺点，算法复杂度高，难以提高精度，对a/d转换器要求较高。但随着微机继电保护技术的发展，直流采样将会被综合性价比高的交流采样锁门取代。因此，寻找一种兼顾速度和精度的交流采样算法对微机保护有着重要意义。
第二章 电力系统微机保护算法
2.1概述
定义：
根据A/D转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为算法。
分类：
计算出保护需要的量值，求电压、电流、再计算阻抗，然后和定值比较模拟型保护判据，判断故障是否在区内。
保护算法：
运用不同的离散运算方法对故障的测量、计算和故障的判别。
基本功能：
采用适当的离散保护算法，根据该保护系统应具有的功能进行故障率的测量、分析和判断，完成相信的数值计算和逻辑计算，在保护区域内出现故障时，给出跳闸、信号输出命令，或者同时输出计算结果。
2.2 微机保护算法的分类
2.2.1基于正弦函数模型算法
基于输入信号模型为纯正弦信号的算法：导数算法、半周积分算法和两点乘积算法。
对于信号数字滤波的要求有以下几点：
满足假定条件时，不需滤波；不满足假定条件时，需消除非周期分量和高频分量；可用的滤波器（狭窄带通滤波）。
2.2.2基于周期函数模型算法
基于输入信号由非同期分量、基频和证词谐波分量组成的算法：有傅氏算法和沃尔什函数算法。
对信号数字滤波的要求：削弱衰减非周期的差分滤波、衰减非周期的补偿算法。
2.2.3基于随机函数模型算法
基于输入信号由非同期分量、基频和证词谐波分量和非整次谐波分量组成的算法：有卡尔曼滤波算法、最小二乘法
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