基于matlab的复杂系统仿真研究与应用(附件)【字数：16173】
摘 要随着社会和经济的发展，系统科学工作者面临的研究对象也越来越复杂，迫切需要进行复杂系统的仿真与研究。复杂系统具备高阶次、多回路、非线性、多时标、层次性、开放性、不确定性、病态结构, 以及涌现等特点。本文先介绍了复杂系统的概念以及仿真的算法和MATLAB的相关知识。然后介绍了混沌系统的发展情况并列举了两个典型的复杂系统混沌系统，时滞系统，并着重于应用MATLAB对其进行系统仿真，其中列举了采用龙格-库塔法在MATLAB里调用ode45公式进行Rossler混沌系统的编程，用SIMULINK进行Lorenz混沌系统的编程，并对Rossler混沌系统、Lorenz混沌系统以及chen混沌系统进行了相图的绘制，分析其相图的意思和特点，介绍了用dde23方式进行时滞系统微分方程的编程等。本文也简单的介绍了混沌系统，时滞系统的特点，以及它们在各领域中的应用和发展。
Key words: chaotic systems; delay systems; MATLAB；simulation；application 目 录
第一章 概述 1
1.1 课题研究的基本意义 1
1.2 本文主要研究内容 1
1.3 系统的基本概念 1
1.4 复杂系统的概念及特点 2
1.5 复杂系统理论的介绍 3
1.6 仿真技术的意义 4
1.7 仿真的算法 5
1.8 仿真技术的发展情况 6
1.9 MATLAB相关介绍 7
第二章 混沌系统 9
2.1 混沌系统的背景介绍 9
2.2 混沌系统的特点 10
2.3 混沌系统的同步问题 11
2.4 混沌系统的应用及发展 12
2.5 混沌系统的相图绘制 13
2.6 本章小结 19
第三章 时滞系统 20
3.1 时滞系统的概述 20
3.2 时滞系统的特点 24
3.3 时滞系统的应用 25
3.4 时滞系统的仿真 25
3.5 本章小结 26
结束语 27
致 谢 28
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
/> 参考文献 29
第一章 概述
1.1 课题研究的基本意义
当今社会不同学科的相互沟通、交叉、渗透和综合成为了主要趋势，新学科大多是综合性科学。重新统一的科学作为一种系统，要求有一种能把现有纵向划分的学科沟通连缀起来的横断学科，提供不同学科都使用的概念、原理和方法，使科学在整体上具有纵横交错的网络结构。系统科学就是这种横断科学，它的科学使命是使新型科学成为一个按多维网络结构组织起来的复杂巨系统，是一种新型跨学科的学问。
由于复杂系统在生活中的应用越来越广泛，迫使人们对复杂系统进行新的认识，仿真和研究。目前我们研究得最多的复杂系统有混沌系统，时滞系统，分数阶系统和不确定系统等。特别是混沌系统在生活中的应用十分广泛，可以应用于数学、物理学、气象学、生物学、化学、通信工程、经济学等领域。所以很有必要对混沌系统进行仿真与研究。
1.2 本文主要研究内容
本文将介绍复杂系统的相关概念、特点、以及列举出其中很有代表性的两个系统 —混沌系统，时滞系统，分别介绍这两个系统的发展情况，基本特点，应用领域以及从中举例进行系统仿真。只有在系统成功仿真的前提下，才能够进行系统的深入研究，故本文重点在于系统的仿真部分，希望能够在将来进行系统研究时，更快更好的理解系统的特性。
1.3 系统的基本概念
系统是指相互联系又相互作用的元素之间的有机组合。这里所指的系统是广义的，它包含所有的工程系统及非工程系统。
任何系统都存在三方面需要研究：实体、属性、活动。实体就是组成系统的具体对象元素，属性是指实体的特征，例如状态和参数，活动是指对象随时间推移而发生的状态变化。
系统有很多种的分类方式，按系统的规模划分可分为小系统、大系统和巨系统；按照系统内子系统之间的关联程度可划分为简单系统和复杂系统，其中复杂系统是指系统内的子系统间的关联程度比较高，并产生整体的涌现性的系统。按照系统与外界环境的联系情况，系统可划分为孤立系统和开放系统，孤立系统是指与外界环境之间没有任何物质，能量和信息的交换的系统，开放系统是指与外界环境之间不断进行着物质，能量和信息的交换，复杂系统就属于开放系统。本文重点对复杂系统进行研究仿真，在后面的章节中将会体现几个典型的复杂系统。
1.4 复杂系统的概念及特点
“复杂系统”这一术语于1999年4月2日正式出现在美国《科学》（science）杂志出本社的《复杂系统》的专辑上，编者Richard Callagher和Tim Appence对他们所指的“复杂系统”做了简单的描述：通过对一个系统的分量部分（子系统）的了解，不能对系统的性质做出完全的解释，这样的系统称为复杂系统。清华大学王正中教授把复杂系统的特点概括为：复杂系统往往具有病态定义的特征，即很难以一种数学形式来对它进行定义及定量分析；复杂系统的另一个难点是病态结构，系统结构很难从空间和时间上加以分割，很难确定系统的边界和水平。概括起来，复杂系统有一下几个特点：
(1) 自适应性/自组织性
系统是由时空交叠或分布的组件构成的。这些组件具有自适应、自学习、自聚集、自组织等能力，组件能够通过不断地学习调整自身的结构和行为，来适应外部和内部的变化；
(2) 不确定性
不确定性与随机性相关，而复杂系统中的随机因素不仅影响状态，而且影响组织结构和行为方式。而复杂系统的自适应性能够让组件可以自学习，并记住这些经历，然后“固化”在自己以后的行为方式中。不确定性还与混沌相关，混沌简单地说可以把它看作为“确定的随机性”。“确定”是因为它由内在的原因而不是外来的噪声或干扰所产生的，即过程是严格确定的；而“随机性”指的是不规则、不能预测的行为；
(3) 涌现性
从层次结构的角度看，涌现性是指那些高层次具有而还原到低层次就不复存在的属性，特征，行为，功能。涌现是一种整体的现象和特征，但是整体的现象和特征不一定都是涌现的；
(4) 预决性
复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。事实上，任何有生命的物质，都具预期或预测的能力，从而影响系统的运动方向；
(5) 演化
Key words: chaotic systems; delay systems; MATLAB；simulation；application 目 录
第一章 概述 1
1.1 课题研究的基本意义 1
1.2 本文主要研究内容 1
1.3 系统的基本概念 1
1.4 复杂系统的概念及特点 2
1.5 复杂系统理论的介绍 3
1.6 仿真技术的意义 4
1.7 仿真的算法 5
1.8 仿真技术的发展情况 6
1.9 MATLAB相关介绍 7
第二章 混沌系统 9
2.1 混沌系统的背景介绍 9
2.2 混沌系统的特点 10
2.3 混沌系统的同步问题 11
2.4 混沌系统的应用及发展 12
2.5 混沌系统的相图绘制 13
2.6 本章小结 19
第三章 时滞系统 20
3.1 时滞系统的概述 20
3.2 时滞系统的特点 24
3.3 时滞系统的应用 25
3.4 时滞系统的仿真 25
3.5 本章小结 26
结束语 27
致 谢 28
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
/> 参考文献 29
第一章 概述
1.1 课题研究的基本意义
当今社会不同学科的相互沟通、交叉、渗透和综合成为了主要趋势，新学科大多是综合性科学。重新统一的科学作为一种系统，要求有一种能把现有纵向划分的学科沟通连缀起来的横断学科，提供不同学科都使用的概念、原理和方法，使科学在整体上具有纵横交错的网络结构。系统科学就是这种横断科学，它的科学使命是使新型科学成为一个按多维网络结构组织起来的复杂巨系统，是一种新型跨学科的学问。
由于复杂系统在生活中的应用越来越广泛，迫使人们对复杂系统进行新的认识，仿真和研究。目前我们研究得最多的复杂系统有混沌系统，时滞系统，分数阶系统和不确定系统等。特别是混沌系统在生活中的应用十分广泛，可以应用于数学、物理学、气象学、生物学、化学、通信工程、经济学等领域。所以很有必要对混沌系统进行仿真与研究。
1.2 本文主要研究内容
本文将介绍复杂系统的相关概念、特点、以及列举出其中很有代表性的两个系统 —混沌系统，时滞系统，分别介绍这两个系统的发展情况，基本特点，应用领域以及从中举例进行系统仿真。只有在系统成功仿真的前提下，才能够进行系统的深入研究，故本文重点在于系统的仿真部分，希望能够在将来进行系统研究时，更快更好的理解系统的特性。
1.3 系统的基本概念
系统是指相互联系又相互作用的元素之间的有机组合。这里所指的系统是广义的，它包含所有的工程系统及非工程系统。
任何系统都存在三方面需要研究：实体、属性、活动。实体就是组成系统的具体对象元素，属性是指实体的特征，例如状态和参数，活动是指对象随时间推移而发生的状态变化。
系统有很多种的分类方式，按系统的规模划分可分为小系统、大系统和巨系统；按照系统内子系统之间的关联程度可划分为简单系统和复杂系统，其中复杂系统是指系统内的子系统间的关联程度比较高，并产生整体的涌现性的系统。按照系统与外界环境的联系情况，系统可划分为孤立系统和开放系统，孤立系统是指与外界环境之间没有任何物质，能量和信息的交换的系统，开放系统是指与外界环境之间不断进行着物质，能量和信息的交换，复杂系统就属于开放系统。本文重点对复杂系统进行研究仿真，在后面的章节中将会体现几个典型的复杂系统。
1.4 复杂系统的概念及特点
“复杂系统”这一术语于1999年4月2日正式出现在美国《科学》（science）杂志出本社的《复杂系统》的专辑上，编者Richard Callagher和Tim Appence对他们所指的“复杂系统”做了简单的描述：通过对一个系统的分量部分（子系统）的了解，不能对系统的性质做出完全的解释，这样的系统称为复杂系统。清华大学王正中教授把复杂系统的特点概括为：复杂系统往往具有病态定义的特征，即很难以一种数学形式来对它进行定义及定量分析；复杂系统的另一个难点是病态结构，系统结构很难从空间和时间上加以分割，很难确定系统的边界和水平。概括起来，复杂系统有一下几个特点：
(1) 自适应性/自组织性
系统是由时空交叠或分布的组件构成的。这些组件具有自适应、自学习、自聚集、自组织等能力，组件能够通过不断地学习调整自身的结构和行为，来适应外部和内部的变化；
(2) 不确定性
不确定性与随机性相关，而复杂系统中的随机因素不仅影响状态，而且影响组织结构和行为方式。而复杂系统的自适应性能够让组件可以自学习，并记住这些经历，然后“固化”在自己以后的行为方式中。不确定性还与混沌相关，混沌简单地说可以把它看作为“确定的随机性”。“确定”是因为它由内在的原因而不是外来的噪声或干扰所产生的，即过程是严格确定的；而“随机性”指的是不规则、不能预测的行为；
(3) 涌现性
从层次结构的角度看，涌现性是指那些高层次具有而还原到低层次就不复存在的属性，特征，行为，功能。涌现是一种整体的现象和特征，但是整体的现象和特征不一定都是涌现的；
(4) 预决性
复杂系统的发展趋向取决于系统的预决性，预决性是系统对未来状态的预期和实际状态限制的统一。事实上，任何有生命的物质，都具预期或预测的能力，从而影响系统的运动方向；
(5) 演化
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