杂草优化算法研究
摘 要摘 要在研究标准入侵杂草算法（IWO）的基础上，针对其在后期易出现的早熟、收敛速度慢、易陷于局部最优等问题，本文提出了一系列经过改进的入侵杂草优化算法，包括差分入侵杂草优化算法、多子群入侵杂草优化算法（MSIWO）、基于混沌序列的多子群入侵杂草算法以及多智能体入侵杂草算法（MA-IWO）。所谓的入侵杂草优化算法，就是在标准入侵杂草算法的基础上，引入差分进化策略、组群策略、混沌思想、小生境思想等一些算法思想，对种群初始化、生长繁殖、空间扩散和竞争排斥中的若干步的实现方式进行改进，以提高算法的收敛速度和求解精度。对几个标准测试函数进行的仿真实验表明：与标准IWO相比，提出的改进算法不仅具有更快的收敛速度和较高的收敛精度，同时还能避免陷入局部最优。关键词：杂草优化算法、差分进化、多子群、混沌思想、收敛速度目录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 标准入侵杂草算法 1
1.2.1 标准IWO算法的仿生原理 2
1.2.2 算法分析及流程 2
1.2.3 标准IWO算法的优缺点 4
1.3 杂草优化算法的研究现状和发展 5
1.4 本章小结 6
第二章 差分入侵杂草优化算法 7
2.1 具有差分进化策略的IWO算法 7
2.1.1 混沌原理及特性 7
2.1.2 混沌反向学习初始化 7
2.1.3 差分进化策略 8
2.1.4 算法分析及流程 10
2.2 仿真实验 10
2.3 本章小结 13
第三章 多子群入侵杂草优化算法 14
3.1 多子群IWO算法 14
3.1.1 组群策略 14
3.1.2 竞争策略 14
3.1.3 变异操作 15
3.1.4 算法分析及流程 16
3.2 仿真实验 16
3.3 本章小结 18
第四章 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1 基于混沌序列的多子群IWO算法 19<
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3.1.1 组群策略 14
3.1.2 竞争策略 14
3.1.3 变异操作 15
3.1.4 算法分析及流程 16
3.2 仿真实验 16
3.3 本章小结 18
第四章 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1.1 混沌序列 19
4.1.2 多子群策略 19
4.1.3 算法分析及流程 20
4.2 仿真实验 20
4.3 本章小结 22
第五章 多智能体入侵杂草优化算法 23
5.1 多智能体IWO算法 23
5.1.1 智能体结构 23
5.1.2 环式智能体系统 23
5.1.3 智能体的邻域 24
5.1.4 智能体的行为算子 24
5.1.5 算法分析及实现 25
5.2 仿真实验 26
5.3 本章小结 31
结 语 32
致 谢 33
参 考 文 献 34
第一章 绪论
研究背景
在实际应用中，我们通常会遇到一系列寻优问题，而解决这类问题的有效方法便是优化技术。处理这类问题，我们通常分如下几个步骤，先要找出此类问题的特点，使用运筹学和数学原理的方法将问题进行模型化处理；接着抽象出数学模型；最后通过抽象出的数学模型和已知的目标函数来选择解决问题的方法策略。
一般的寻优问题按照是否是线性的分为两类，对应的也有两种不同的解决方法。一种是目标函数和约束条件是线性的，我们可以采用一些数学方法，比如方程组、不等式组，求出精确解，比如线性规划问题；另一种就是约束条件或目标函数是非线性的，我们可以采用智能数值优化算法求最优解，比如经典的背包问题。
随着科学技术的进步，人们对自然界群体行为、生物进化规律、物理现象的认识也进一步加深，相继出现了一系列的智能仿生算法，如遗传、粒子群和细菌觅食等算法。该类算法均属于随机搜索优化算法，特点是不需要设定精确的搜索方向，也不受待优化问题严格的数学性质限制，就能在可接受的时间范围内逼近最优解或近似最优解。因此智能算法的研究与应用一直都是最优化领域的重要研究方向，吸引了众多专家学者的关注。
标准入侵杂草算法
入侵杂草算法IWO(Invasive Weed Optimization)是由Mehrabian（梅拉宾）等于2006提出的，是继差分进化算法 、人工蜂群算法后的又一新颖的数值优化算法。该算法具有较强的鲁棒性，易于实现，并且操作简便，一经提出就受到众多学者的关注和研究，而且在01背包问题、DNA序列计算、、图像聚类、无线网络等领域都得到了广泛的应用。
1.2.1 标准IWO算法的仿生原理
受自然界杂草生存繁殖现象的启发，Mehrabian等提出了入侵杂草算法，这是一种基于种群的数值优化计算方法，标准IWO算法是模拟自然界中杂草在种群空间中扩散、生长、繁殖和生存竞争的进化寻优过程。
在种群的整个生存繁殖过程中，始终遵循这样一个最基本原则：适应性好的个体可以获得更多的生存机会，即适者生存。
然而IWO算法是如何模拟杂草入侵繁殖过程的呢？又是怎样一步步将问题模型化的呢？在IWO算法中，我们将入侵杂草的生长区域看成是问题的可行域；每一杂草代表一个可行解；杂草的适应度反映出解的优劣；通过杂草的生存繁殖、空间扩散、竞争择优三个主要操作来模拟整个寻找最优解的过程，以及建立杂草种群与解集的对应关系。
1.2.2 算法分析及流程
标准IWO算法包括种群初始化、种群繁殖、空间扩散、竞争择优四个步骤，具体的描述如下：
种群初始化：
主要的初始化量有初始杂草数G_SIZE、杂草的最大个数P_SIZE、最大迭代次数iter_max、、问题的维数D、最大和最小可生成种子数seed_max和seed_min、非线性指数n、步长初始值stepLength_ini和最终值stepLength_final，并随机生成G_SIZE个初始杂草。
种群繁殖：
一个种群想要生存，就必须通过繁殖后代来实现种群生命的延续。在IWO算法中，适应度是个体环境适应能力、个体繁殖能力的衡量标准。所以IWO算法根据个体的适应度值来计算种子的数量，某个杂草所产生的种子数量与该杂草的适应度值呈线性关系，具体计算方法如式（11
第一章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 标准入侵杂草算法 1
1.2.1 标准IWO算法的仿生原理 2
1.2.2 算法分析及流程 2
1.2.3 标准IWO算法的优缺点 4
1.3 杂草优化算法的研究现状和发展 5
1.4 本章小结 6
第二章 差分入侵杂草优化算法 7
2.1 具有差分进化策略的IWO算法 7
2.1.1 混沌原理及特性 7
2.1.2 混沌反向学习初始化 7
2.1.3 差分进化策略 8
2.1.4 算法分析及流程 10
2.2 仿真实验 10
2.3 本章小结 13
第三章 多子群入侵杂草优化算法 14
3.1 多子群IWO算法 14
3.1.1 组群策略 14
3.1.2 竞争策略 14
3.1.3 变异操作 15
3.1.4 算法分析及流程 16
3.2 仿真实验 16
3.3 本章小结 18
第四章 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1 基于混沌序列的多子群IWO算法 19<
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3.1.1 组群策略 14
3.1.2 竞争策略 14
3.1.3 变异操作 15
3.1.4 算法分析及流程 16
3.2 仿真实验 16
3.3 本章小结 18
第四章 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1 基于混沌序列的多子群IWO算法 19
4.1.1 混沌序列 19
4.1.2 多子群策略 19
4.1.3 算法分析及流程 20
4.2 仿真实验 20
4.3 本章小结 22
第五章 多智能体入侵杂草优化算法 23
5.1 多智能体IWO算法 23
5.1.1 智能体结构 23
5.1.2 环式智能体系统 23
5.1.3 智能体的邻域 24
5.1.4 智能体的行为算子 24
5.1.5 算法分析及实现 25
5.2 仿真实验 26
5.3 本章小结 31
结 语 32
致 谢 33
参 考 文 献 34
第一章 绪论
研究背景
在实际应用中，我们通常会遇到一系列寻优问题，而解决这类问题的有效方法便是优化技术。处理这类问题，我们通常分如下几个步骤，先要找出此类问题的特点，使用运筹学和数学原理的方法将问题进行模型化处理；接着抽象出数学模型；最后通过抽象出的数学模型和已知的目标函数来选择解决问题的方法策略。
一般的寻优问题按照是否是线性的分为两类，对应的也有两种不同的解决方法。一种是目标函数和约束条件是线性的，我们可以采用一些数学方法，比如方程组、不等式组，求出精确解，比如线性规划问题；另一种就是约束条件或目标函数是非线性的，我们可以采用智能数值优化算法求最优解，比如经典的背包问题。
随着科学技术的进步，人们对自然界群体行为、生物进化规律、物理现象的认识也进一步加深，相继出现了一系列的智能仿生算法，如遗传、粒子群和细菌觅食等算法。该类算法均属于随机搜索优化算法，特点是不需要设定精确的搜索方向，也不受待优化问题严格的数学性质限制，就能在可接受的时间范围内逼近最优解或近似最优解。因此智能算法的研究与应用一直都是最优化领域的重要研究方向，吸引了众多专家学者的关注。
标准入侵杂草算法
入侵杂草算法IWO(Invasive Weed Optimization)是由Mehrabian（梅拉宾）等于2006提出的，是继差分进化算法 、人工蜂群算法后的又一新颖的数值优化算法。该算法具有较强的鲁棒性，易于实现，并且操作简便，一经提出就受到众多学者的关注和研究，而且在01背包问题、DNA序列计算、、图像聚类、无线网络等领域都得到了广泛的应用。
1.2.1 标准IWO算法的仿生原理
受自然界杂草生存繁殖现象的启发，Mehrabian等提出了入侵杂草算法，这是一种基于种群的数值优化计算方法，标准IWO算法是模拟自然界中杂草在种群空间中扩散、生长、繁殖和生存竞争的进化寻优过程。
在种群的整个生存繁殖过程中，始终遵循这样一个最基本原则：适应性好的个体可以获得更多的生存机会，即适者生存。
然而IWO算法是如何模拟杂草入侵繁殖过程的呢？又是怎样一步步将问题模型化的呢？在IWO算法中，我们将入侵杂草的生长区域看成是问题的可行域；每一杂草代表一个可行解；杂草的适应度反映出解的优劣；通过杂草的生存繁殖、空间扩散、竞争择优三个主要操作来模拟整个寻找最优解的过程，以及建立杂草种群与解集的对应关系。
1.2.2 算法分析及流程
标准IWO算法包括种群初始化、种群繁殖、空间扩散、竞争择优四个步骤，具体的描述如下：
种群初始化：
主要的初始化量有初始杂草数G_SIZE、杂草的最大个数P_SIZE、最大迭代次数iter_max、、问题的维数D、最大和最小可生成种子数seed_max和seed_min、非线性指数n、步长初始值stepLength_ini和最终值stepLength_final，并随机生成G_SIZE个初始杂草。
种群繁殖：
一个种群想要生存，就必须通过繁殖后代来实现种群生命的延续。在IWO算法中，适应度是个体环境适应能力、个体繁殖能力的衡量标准。所以IWO算法根据个体的适应度值来计算种子的数量，某个杂草所产生的种子数量与该杂草的适应度值呈线性关系，具体计算方法如式（11
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