基于matlab的巴特沃思型数字滤波器设计(附件)【字数：7564】
摘 要数字滤波是信号处理的重要内容，是滤波的核心问题。通过一定的运算关系，消除或减弱噪声，从而获得纯净的信号。本文主要研究巴特沃思型数字滤波器的原理及设计方法。用Matlab软件设计巴特沃思滤波器四种组态的滤波器。研究表明巴特沃思滤波器的优点是有较大的最大平坦幅度响应，结构比较简单。Matlab软件信号处理能力比较强，它的分析能力也非常好。用Matlab软件，让巴特沃思滤波器的设计变得更加简洁、快速和直观。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景 1
1.2课题研究的意义 1
第二章 设计原理 2
2.1模拟滤波器 2
2.1.1巴特沃思型滤波器 2
2.1.2切比雪夫滤波器 2
2.1.3椭圆滤波器 3
2.2数字滤波器 3
2.2.1数字滤波器的简介 3
2.2.2数字滤波器的类别 3
2.2.3数字滤波器的基本结构 4
2.3频率变换法 6
2.3.1滤波器的设计方法 6
2.3.2模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换 6
2.3.3模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换 6
2.3.4模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换 7
2.3.5模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换 7
2.4模拟滤波器—数字滤波器转换 7
2.4.1冲激响应不变法 7
2.4.2双线性变换法 8
第三章 MATLAB方案设计 10
3.1设计的流程 10
3.2设计的工具 10
3.2.1MATLAB介绍 10
3.2.2MATLAB特点 10
3.2.3MATLAB设计的函数语句 10
3.3设计方法的对比 11
3.3.1冲激响应不变法的设计 11
3.3.2双线性变换法的设计 12
3.4设计四种滤波器 12
3.4.1巴特沃思低通滤波器设计 12
3.4.2巴特沃思高通滤波器设计 13< *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
br /> 3.4.3巴特沃思带通滤波器设计 13
3.4.4巴特沃思带阻滤波器设计 14
第四章 数据分析 15
4.1巴特沃思低通滤波器数据验证 15
4.2巴特沃思高通滤波器数据验证 15
4.3巴特沃思带通滤波器数据验证 16
4.4巴特沃思带阻滤波器数据验证 17
结束语 19
致 谢 20
参考文献 21
第一章 绪论
1.1课题研究的背景
在这个信息技术飞速发展的时代，数字信号处理日益重要。在新时代的通信系统中，滤波是最常用的一种信号处理技术，一般用来衰减信号频谱中需要消除的部分，得到较纯净的真实信号。
数字信号处理的基本方法是数字滤波器。滤波器的任务是通过一定的运算关系，改变输入信号的频谱。数字滤波器是利用计算机程序、专用芯片等软、硬件改变数字信号频谱。如果待处理的是模拟信号，可以通过A/D在信号形式上进行转换，再利用数字滤波器处理后经过D/A恢复为模拟信号。
数字滤波器的特点是输入信号中有用的信号的频率与干扰信号的频带不同。与模拟滤波器相比有很多优点，其精度高、成本低、稳定和可靠性强、适应范围广，避免了模拟滤波固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。巴特沃思数字滤波器的优点：精度高、稳定性好、灵活性强。在自动控制、图像、语音、通信、雷达等诸多领域得到了广泛的应用。
1.2课题研究的意义
数字滤波技术在很多工程应用领域扮演着重要角色，在信号处理过程中发挥着不可替代的作用。
巴特沃思滤波器特征表现为通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。巴特沃思滤波器的四种组态：低通、高通、带通和带阻滤波器，经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器。
在本次课题研究中，为了使滤波器更加有效率地设计，我们通常用的是Matlab软件。Matlab可以使波形更便于观察，大大降低工作负荷。在滤波器的设计中，可以实时地观察，帮助我们能更好地了解滤波器的特性。
第二章 设计原理
2.1模拟滤波器
常见的模拟滤波器：巴特沃思滤波器（butterworth）、切比雪夫滤波器（chebshev）和椭圆滤波器（ellipord）。
2.1.1巴特沃思型滤波器
巴特沃思滤波器在通带中具有最大平坦的振幅特性，它随着频率的增加而单调下降。它的振幅平方函数采用以下形式如式(21)所示
式(21)
其中，N为滤波器阶数。从下图21看出随着N变大，通带和阻带的近似性越好，过渡性也越陡。
图21 巴特沃思滤波器的幅频特性
1.巴特沃思滤波器的幅频特性
(1)最大平坦性。在曲线内几乎平直，它具有最大平坦特性。
(2)幅频特性是呈现单调递减的现象，相位频率特性也是呈单调下降的。频带下降越陡峭，越接近理想特性。所以巴特沃思滤波器对有用信号产生非常小的振幅畸变和相位畸变。
2.1.2切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器采用等波纹逼近理想特性，使通带内误差分布均匀。如果在等同的指标下，切比雪夫滤波器的阶数比巴特沃思滤波器的阶数低。代价是相位特性比巴特沃思滤波器差，而且它的设计非常复杂。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景 1
1.2课题研究的意义 1
第二章 设计原理 2
2.1模拟滤波器 2
2.1.1巴特沃思型滤波器 2
2.1.2切比雪夫滤波器 2
2.1.3椭圆滤波器 3
2.2数字滤波器 3
2.2.1数字滤波器的简介 3
2.2.2数字滤波器的类别 3
2.2.3数字滤波器的基本结构 4
2.3频率变换法 6
2.3.1滤波器的设计方法 6
2.3.2模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换 6
2.3.3模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换 6
2.3.4模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换 7
2.3.5模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换 7
2.4模拟滤波器—数字滤波器转换 7
2.4.1冲激响应不变法 7
2.4.2双线性变换法 8
第三章 MATLAB方案设计 10
3.1设计的流程 10
3.2设计的工具 10
3.2.1MATLAB介绍 10
3.2.2MATLAB特点 10
3.2.3MATLAB设计的函数语句 10
3.3设计方法的对比 11
3.3.1冲激响应不变法的设计 11
3.3.2双线性变换法的设计 12
3.4设计四种滤波器 12
3.4.1巴特沃思低通滤波器设计 12
3.4.2巴特沃思高通滤波器设计 13< *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
br /> 3.4.3巴特沃思带通滤波器设计 13
3.4.4巴特沃思带阻滤波器设计 14
第四章 数据分析 15
4.1巴特沃思低通滤波器数据验证 15
4.2巴特沃思高通滤波器数据验证 15
4.3巴特沃思带通滤波器数据验证 16
4.4巴特沃思带阻滤波器数据验证 17
结束语 19
致 谢 20
参考文献 21
第一章 绪论
1.1课题研究的背景
在这个信息技术飞速发展的时代，数字信号处理日益重要。在新时代的通信系统中，滤波是最常用的一种信号处理技术，一般用来衰减信号频谱中需要消除的部分，得到较纯净的真实信号。
数字信号处理的基本方法是数字滤波器。滤波器的任务是通过一定的运算关系，改变输入信号的频谱。数字滤波器是利用计算机程序、专用芯片等软、硬件改变数字信号频谱。如果待处理的是模拟信号，可以通过A/D在信号形式上进行转换，再利用数字滤波器处理后经过D/A恢复为模拟信号。
数字滤波器的特点是输入信号中有用的信号的频率与干扰信号的频带不同。与模拟滤波器相比有很多优点，其精度高、成本低、稳定和可靠性强、适应范围广，避免了模拟滤波固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。巴特沃思数字滤波器的优点：精度高、稳定性好、灵活性强。在自动控制、图像、语音、通信、雷达等诸多领域得到了广泛的应用。
1.2课题研究的意义
数字滤波技术在很多工程应用领域扮演着重要角色，在信号处理过程中发挥着不可替代的作用。
巴特沃思滤波器特征表现为通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。巴特沃思滤波器的四种组态：低通、高通、带通和带阻滤波器，经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器。
在本次课题研究中，为了使滤波器更加有效率地设计，我们通常用的是Matlab软件。Matlab可以使波形更便于观察，大大降低工作负荷。在滤波器的设计中，可以实时地观察，帮助我们能更好地了解滤波器的特性。
第二章 设计原理
2.1模拟滤波器
常见的模拟滤波器：巴特沃思滤波器（butterworth）、切比雪夫滤波器（chebshev）和椭圆滤波器（ellipord）。
2.1.1巴特沃思型滤波器
巴特沃思滤波器在通带中具有最大平坦的振幅特性，它随着频率的增加而单调下降。它的振幅平方函数采用以下形式如式(21)所示
式(21)
其中，N为滤波器阶数。从下图21看出随着N变大，通带和阻带的近似性越好，过渡性也越陡。
图21 巴特沃思滤波器的幅频特性
1.巴特沃思滤波器的幅频特性
(1)最大平坦性。在曲线内几乎平直，它具有最大平坦特性。
(2)幅频特性是呈现单调递减的现象，相位频率特性也是呈单调下降的。频带下降越陡峭，越接近理想特性。所以巴特沃思滤波器对有用信号产生非常小的振幅畸变和相位畸变。
2.1.2切比雪夫滤波器
切比雪夫滤波器采用等波纹逼近理想特性，使通带内误差分布均匀。如果在等同的指标下，切比雪夫滤波器的阶数比巴特沃思滤波器的阶数低。代价是相位特性比巴特沃思滤波器差，而且它的设计非常复杂。
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