电力系统无功电压优化控制
电力系统无功电压优化控制[20191213111347]
摘 要
随着我国电力系统网络不断进步与发展，电力已经成为人们中不可缺少的能源。电力系统无功优化一般是指在保持正常的电力系统运行情况下，通过确立最优无功补偿点和对无功设备的补偿，来尽可能的减少无功补偿的投资，最大可能的提高电力系统的电压稳定性，从而改善电压质量，降低电能损耗，保证电力系统的安全稳定运行。
电力系统无功优化问题是一个复杂的非线性优化问题，也是最优潮流问题中的一个重点。经典的数学规划解析算法理论严密、收敛速度快，但对无功优化问题的微分性质要求严格，而且往往不能收敛到全局最优解。经过研究证明，遗传算法对于这种优化问题来说是目前最有效的解决方法。针对遗传算法在电力系统无功优化中的应用进行简要分析。
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应的全局优化搜索算法。它采用编码技术，以便处理连续离散变量混合问题，从多初值点开始沿多路径实现全局最优，具有较好的鲁棒性。
本文中首先研究了电力系统潮流计算的基本理论，通过对潮流计算的了解，用遗传算法对其求解。之后介绍了遗传算法的现状以及在无功优化中的应用，建立了综合考虑网损、电压偏差及电容器的投资费用为最小的符合实际配电网的无功综合优化数学模型，编制了程序，经 IEEE 14 节点配电网的结果验证，表明遗传算法满足无功优化的基本要求，可以实现无功补偿的优化。
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关键字:电力系统、无功优化、遗传算法
目 录
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪 论 1
1.1无功优化的发展 1
1.2无功优化控制的意义 1
1.3无功优化控制的模型和方法 2
1.3.1无功优化的模型 2
1.3.2无功优化的方法 3
第2章 电力系统潮流计算基本理论 7
2.1电力网络的数学模型 7
2.1.1 电力网络的基本方程式 7
2.1.2 节点导纳矩阵的形成 8
2.2潮流计算的数学模型 11
2.2.1 潮流计算的基本方程式 11
2.2.2 节点的分类 13
2.3潮流计算的约束条件 14
2.4潮流计算的方法 15
2.5静态无功优化数学模型 18
第3章 基于遗传算法的无功优化控制 20
3.1遗传算法的起源和基本原理 20
3.1.1遗传算法 20
3.1.2 遗传算法的基本要素 20
3.1.3 遗传算法的流程 21
3.2遗传算法的优缺点 22
3.2.1遗传算法的优点 22
3.2.2 遗传算法的缺点 23
3.3遗传算法工具箱函数 23
3.4 遗传算法的编码 24
3.4.1二进制编码 25
3.4.2 十进制编码 25
3.5 遗传算法的操作算子 25
3.5.1 适应度函数 25
3.5.2 选择 26
3.5.3 交叉 26
3.5.4 变异 26
3.5.5 遗传算法基本控制参数 27
3.6 遗传算法在无功优化中的应用 27
第4章 电力系统无功优化的遗传算法实现 30
4.1 IEEE14节点系统计算 32
4.1.2 载入支路原始数据 33
4.1.3 初始输入功率 34
4.1.4 初始节点电压 34
4.2程序运行仿真结果 35
4.2.1 系统输出电压与功率 35
4.2.2仿真结果 36
4.3 结果分析 36
第5章 总 结 37
5.1 本文总结 37
致 谢 38
参考文献 39
第1章 绪 论
1.1无功优化的发展
1962年，法国学者J.Carpentier首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模型，其中包括了电压和其它运行约束条件，后来被称为最优潮流问题。J.Carpentier采用非线性规划法求解这个问题。从此以后，广大学者对最优潮流问题进行了大量的研究，不仅提出了由于目标函数和约束条件不同而构成应用范围不同的各种最优潮流数学模型(包括无功优化的数学模型)，而且以改善算法的收敛性能、提高计算速度等为目的，提出了各种最优潮流算法，取得了不少成果，但是至今未能圆满地解决这一问题。由于无功优化问题具有重要意义，且复杂性高，一直是最优潮流问题研究中的热点。
1.2无功优化控制的意义
电力系统调度和管理的中心任务是保证电网安全、可靠和经济运行，持续不断的、高质量的电力供应己经成为现代社会经济生活的迫切需求。电压质量是电能质量的重要指标之一，电能质量诸多问题中，电压波动造成的危害最为广泛:不但直接影响电气设备的性能，还将给系统的稳定、安全运行带来困难，甚至引起系统电压崩溃，造成大面积停电。
电力系统的无功优化是保证电力系统安全和经济运行的有效技术措施，也是指导调度人员安排运行方式和生技部门进行电网无功规划不可缺少的工具，一直是电力系统运行领域的重要研究课题之一。
无功优化就是在保证满足各种运行约束的同时，用尽量少的无功投入（或尽量少的无功补偿设备投资）最大限度地改善电压质量、降低网损，通过改变发电机端电压,调整变压器的分接头，投入或切除电容器和电抗器，来改变电力系统的无功分布，进而调整系统电压，以使电力系统运行在最为经济的状态。
电力系统无功潮流分布的计算是本课题一个重要的环节，无功潮流分布的合理与否直接影响着电力系统的安全和稳定，与经济效益紧密相关。一方面，无功不足将导致系统电压降低，用电设备不能合理使用，另一方面，无功过剩也会导致系统电压质量恶化，危害系统和设备的安全，而且过多的无功备用也会浪费不必要的投资。
随着电力系统网络规模的越来越大，结构复杂化，电力市场化的不断改革，对电网的稳定性、经济性以及电压的质量有了更高的要求。在此过程中，更加体现出了电力系统无功优化的重要性。
无功优化控制按控制范围可分为局部控制和区域控制。局部控制是调节单个节点的无功补偿设备，局限于电压就地最优，而不能达到无功电压全网最优的效果。无功优化控制按时间可划分为静态无功优化和动态无功优化。静态无功优化是指在一个时间点或较短的时间段内不考虑控制设备是否允许连续调整，单纯追求电压水平和网损的无功优化；如果在无功优化过程中为适应负荷的动态变化计及控制变量的日允许操作次数限制，则称之为动态无功优化。由于动态无功优化要考虑电力系统各种负荷水平和运行状态下调度结果的相关性，因此比静态优化问题更加复杂。
在实际的电网中，负荷是随时间的变化而改变的，由于这种改变的随机性、网络中节点实时测量的有限性、控制设备动作次数的限制等诸多因素给电网无功优化的实现增加了难度。
1.3无功优化控制的模型和方法
1.3.1无功优化的模型
无功优化主要是通过合理的调节发电机端电压、变压器分接头以及无功补偿设备来实现系统运行状态的优化，使得电网有功损耗下降，电压质量提高，稳定性增强，以达到最终目的。无功优化是一个非线性的、含约束条件的优化问题，主要有变量集合、约束条件和目标函数。
无功优化的额变量可分为控制变量和状态变量，控制变量是可以控制的自变量，例如发电机端电压、变压器分接头位置、补偿电容等；状态变量是控制变量的因变量，有节点电压、发电机无功输出等。
无功优化的约束条件有无功潮流计算方程等式约束、无功补偿容量、发电机的无功输出、变压器分接头、电压幅值等。
无功优化的目标函数也有多种：从电网安全性出发，采取系统运行时电压稳定裕度最大为目标函数；从经济性角度出发，是将电网有功损耗最小为目标函数等常用的目标函数。
无功优化的数学模型：
无功优化的目的是通过调整无功潮流的分布降低有功网损，并保持最好的电压水平，因此，通常采用的目标是在满足运行条件约束的前提下，靠改变电网的电压、无功分布来降低系统有功网损，实现有功网损最小。
常见的无功可控设备有：发电机（或调相机）、并联电容器（或电抗器）、变压器有载调压分接头。这些调节设备对应着无功优化数学模型中的控制变量有的是连续量，有的是离散量。
（1）发电机（或调相机）作为系统中主要的无功源，可以连续调节，能及时快速响应系统中无功电压的扰动。
（2）并联电容器（或电抗器）作为重要的无功补偿设备，有投切次数约束，是最优控制主要的协调对象。目的在于通过它们的投切补偿来保证各区域内发电机在较长时间段内有足够的无功裕度，保持了区域内有足够的快速响应事故和扰动的能力，提高了电压的安全性。
（3）变压器有载调压分接头作为系统中重要的调压设备，有调节次数约束。目前，一般实现就地自动控制。若需要实现全局集中式控制时，须利用预测的日负荷曲线和无功优化程序来制订日调度计划，并按照既定的日调度计划定时地对分接头进行调节控制。
1.3.2无功优化的方法
无功优化是一个非线性优化问题，应用于无功优化领域的优化算法主要有两大类：传统无功优化方法和人工智能优化方法。传统的优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、分解法、复合形法等。人工智能优化算法主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索、粒子群优化等。这两类方法各自具有一定的优越性，下面将简单介绍各种方法在无功优化中的应用。
(1)传统优化方法
线性规划法：在现阶段理论完整，方法成熟，计算速度快，收敛可靠，算法稳定。无功优化虽然是一个非线性规划问题，但可以将非线性规划问题通过逐次线性化的方法将其转化为线性规划问题求解，因而在无功优化领域中被广泛应用。但是线性规划法也存在一些重要的缺陷，就是在对无功优化模型中的目标函数进行线性化时，会给我们求解最优解带来误差，而且在线性求解过程中，如果步长太小，容易收敛变慢，如果步长太大，则有可能发生震荡。
非线性规划法：随着电网运行要求的提高，线性规划模型精度不能满足人们的需求，因此需要采用非线性规划法求解电力系统无功优化问题。求解非线性规划的常用方法有内点法、牛顿法、二次规划法等。内点法最大的优点是迭代次数不会随问题规模的增大而增长，在解决实际优化问题时具有计算速度快、鲁棒性强的优点。通常用于各种大规模、复杂的线性规划问题。非线性规划是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型比较直观，物理概念清晰，但到目前为止，基于非线性规划的无功优化算法还不是很成熟，有待进一步研究和完善。现有算法或多或少都存在计算量大，内存需求量大，收敛性差，稳定性不好，对不等式的处理存在一定困难等问题，所以它的应用受到了一定的限制。
混合整数规划法：为了更精确地处理离散变量问题，诞生了混合整数规划法。此类算法先对离散变量归整为整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量，分两步优化，提高计算精度。但是这种方法存在优化过程过于复杂、计算量大、收敛慢、易发生振荡、发散的缺点，削弱了总体最优性。混合整数规划法中比较有代表性的是凑整数法、割平面法、分支定界法和拉格朗日松弛方法。凑整数法只应用于低维数小规模的纯整数线性规划问题。割平面法由于内嵌单纯形法而收敛速度慢，仅用于小型纯整数规划。分支定界法适用于大型的混合整数规划，通过将原问题分解为几个部分来缩小可行域，加快收敛速度。拉格朗日松弛法也适合应用于大系统，但是存在对偶间隙误差,影响计算精度。
分解法：分解法主要用于处理大规模系统的优化计算问题。其思想是将原问题分解成若干个相互独立的子问题，降低问题求解的阶数，再分别求解各子问题，协调它们的行为，最终得出总体最优解。对于规模较大的电力系统，用分解法求解无功优化问题无疑是很好的选择。常用的分解法有两种：Dantzig–Wolfe分解法和 Benders 分解法。
复合形法：是工程优化设计中一种重要的直接搜索算法，它基于非线性规划中的单纯形法，通过复合形的反射与收缩来寻求最优解。与基于微分学的线性规划或非线性规划法相比，它不要求目标函数和控制变量具有显式函数关系，也不需要复杂的灵敏度计算，并有可能搜索到全局最优解。
(2)人工智能算法
遗传算法：遗传算法是基于适者生存的进化理论，通过模拟生物体的遗传过程进行优化计算。首先将优化问题编码为染色体，将目标函数转化为染色体的适应函数。然后随机产生一批初始染色体，根据各染色体的适应函数值进行繁殖、交叉、变异等遗传操作，产生下一代染色体。经过逐代遗传，通过随机的和结构化的交换各染色体之间的信息，产生更加优秀的染色体，最后将这些染色体解码还原，就可以获得问题的解。遗传算法从初始点沿多路径进行搜索，寻优能力强，适用于求解大规律、多变量、多约束、非线性离散问题，可避免维数过高问题，但是存在计算速度慢、处理效率低的缺点。虽然通过变异算子增强解群的多样性和保证全局搜索能力，但容易导致盲目搜索，产生“早熟收敛”。
模拟退火法：是一种基于Menthe.Carlo迭代求解策略的随机寻优算法，通过模拟加热熔化金属的退火技术来寻找全局最优解。该方法基于金属的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性，利用Metropolis随机接受准则，有限度地接受可能包含优良解基因片的恶化解，同时逐步减小接受恶化解的概率，保证算法的收剑性和避免陷入局部最优。与遗传算法相比，模拟退火法优化质量高、通用、易实现，可通过随机扰动产生解群，跳出局部最优的能力强，全局收敛性好。但由于该方法是基于领域搜索机制，不具备记忆能力，算法复杂度随系统规模的扩大迅速增加。因此，计算速度慢，将造成对局部最优解的重复搜索。
摘 要
随着我国电力系统网络不断进步与发展，电力已经成为人们中不可缺少的能源。电力系统无功优化一般是指在保持正常的电力系统运行情况下，通过确立最优无功补偿点和对无功设备的补偿，来尽可能的减少无功补偿的投资，最大可能的提高电力系统的电压稳定性，从而改善电压质量，降低电能损耗，保证电力系统的安全稳定运行。
电力系统无功优化问题是一个复杂的非线性优化问题，也是最优潮流问题中的一个重点。经典的数学规划解析算法理论严密、收敛速度快，但对无功优化问题的微分性质要求严格，而且往往不能收敛到全局最优解。经过研究证明，遗传算法对于这种优化问题来说是目前最有效的解决方法。针对遗传算法在电力系统无功优化中的应用进行简要分析。
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应的全局优化搜索算法。它采用编码技术，以便处理连续离散变量混合问题，从多初值点开始沿多路径实现全局最优，具有较好的鲁棒性。
本文中首先研究了电力系统潮流计算的基本理论，通过对潮流计算的了解，用遗传算法对其求解。之后介绍了遗传算法的现状以及在无功优化中的应用，建立了综合考虑网损、电压偏差及电容器的投资费用为最小的符合实际配电网的无功综合优化数学模型，编制了程序，经 IEEE 14 节点配电网的结果验证，表明遗传算法满足无功优化的基本要求，可以实现无功补偿的优化。
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关键字:电力系统、无功优化、遗传算法
目 录
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪 论 1
1.1无功优化的发展 1
1.2无功优化控制的意义 1
1.3无功优化控制的模型和方法 2
1.3.1无功优化的模型 2
1.3.2无功优化的方法 3
第2章 电力系统潮流计算基本理论 7
2.1电力网络的数学模型 7
2.1.1 电力网络的基本方程式 7
2.1.2 节点导纳矩阵的形成 8
2.2潮流计算的数学模型 11
2.2.1 潮流计算的基本方程式 11
2.2.2 节点的分类 13
2.3潮流计算的约束条件 14
2.4潮流计算的方法 15
2.5静态无功优化数学模型 18
第3章 基于遗传算法的无功优化控制 20
3.1遗传算法的起源和基本原理 20
3.1.1遗传算法 20
3.1.2 遗传算法的基本要素 20
3.1.3 遗传算法的流程 21
3.2遗传算法的优缺点 22
3.2.1遗传算法的优点 22
3.2.2 遗传算法的缺点 23
3.3遗传算法工具箱函数 23
3.4 遗传算法的编码 24
3.4.1二进制编码 25
3.4.2 十进制编码 25
3.5 遗传算法的操作算子 25
3.5.1 适应度函数 25
3.5.2 选择 26
3.5.3 交叉 26
3.5.4 变异 26
3.5.5 遗传算法基本控制参数 27
3.6 遗传算法在无功优化中的应用 27
第4章 电力系统无功优化的遗传算法实现 30
4.1 IEEE14节点系统计算 32
4.1.2 载入支路原始数据 33
4.1.3 初始输入功率 34
4.1.4 初始节点电压 34
4.2程序运行仿真结果 35
4.2.1 系统输出电压与功率 35
4.2.2仿真结果 36
4.3 结果分析 36
第5章 总 结 37
5.1 本文总结 37
致 谢 38
参考文献 39
第1章 绪 论
1.1无功优化的发展
1962年，法国学者J.Carpentier首先提出了建立在严格的数学基础上的经济调度模型，其中包括了电压和其它运行约束条件，后来被称为最优潮流问题。J.Carpentier采用非线性规划法求解这个问题。从此以后，广大学者对最优潮流问题进行了大量的研究，不仅提出了由于目标函数和约束条件不同而构成应用范围不同的各种最优潮流数学模型(包括无功优化的数学模型)，而且以改善算法的收敛性能、提高计算速度等为目的，提出了各种最优潮流算法，取得了不少成果，但是至今未能圆满地解决这一问题。由于无功优化问题具有重要意义，且复杂性高，一直是最优潮流问题研究中的热点。
1.2无功优化控制的意义
电力系统调度和管理的中心任务是保证电网安全、可靠和经济运行，持续不断的、高质量的电力供应己经成为现代社会经济生活的迫切需求。电压质量是电能质量的重要指标之一，电能质量诸多问题中，电压波动造成的危害最为广泛:不但直接影响电气设备的性能，还将给系统的稳定、安全运行带来困难，甚至引起系统电压崩溃，造成大面积停电。
电力系统的无功优化是保证电力系统安全和经济运行的有效技术措施，也是指导调度人员安排运行方式和生技部门进行电网无功规划不可缺少的工具，一直是电力系统运行领域的重要研究课题之一。
无功优化就是在保证满足各种运行约束的同时，用尽量少的无功投入（或尽量少的无功补偿设备投资）最大限度地改善电压质量、降低网损，通过改变发电机端电压,调整变压器的分接头，投入或切除电容器和电抗器，来改变电力系统的无功分布，进而调整系统电压，以使电力系统运行在最为经济的状态。
电力系统无功潮流分布的计算是本课题一个重要的环节，无功潮流分布的合理与否直接影响着电力系统的安全和稳定，与经济效益紧密相关。一方面，无功不足将导致系统电压降低，用电设备不能合理使用，另一方面，无功过剩也会导致系统电压质量恶化，危害系统和设备的安全，而且过多的无功备用也会浪费不必要的投资。
随着电力系统网络规模的越来越大，结构复杂化，电力市场化的不断改革，对电网的稳定性、经济性以及电压的质量有了更高的要求。在此过程中，更加体现出了电力系统无功优化的重要性。
无功优化控制按控制范围可分为局部控制和区域控制。局部控制是调节单个节点的无功补偿设备，局限于电压就地最优，而不能达到无功电压全网最优的效果。无功优化控制按时间可划分为静态无功优化和动态无功优化。静态无功优化是指在一个时间点或较短的时间段内不考虑控制设备是否允许连续调整，单纯追求电压水平和网损的无功优化；如果在无功优化过程中为适应负荷的动态变化计及控制变量的日允许操作次数限制，则称之为动态无功优化。由于动态无功优化要考虑电力系统各种负荷水平和运行状态下调度结果的相关性，因此比静态优化问题更加复杂。
在实际的电网中，负荷是随时间的变化而改变的，由于这种改变的随机性、网络中节点实时测量的有限性、控制设备动作次数的限制等诸多因素给电网无功优化的实现增加了难度。
1.3无功优化控制的模型和方法
1.3.1无功优化的模型
无功优化主要是通过合理的调节发电机端电压、变压器分接头以及无功补偿设备来实现系统运行状态的优化，使得电网有功损耗下降，电压质量提高，稳定性增强，以达到最终目的。无功优化是一个非线性的、含约束条件的优化问题，主要有变量集合、约束条件和目标函数。
无功优化的额变量可分为控制变量和状态变量，控制变量是可以控制的自变量，例如发电机端电压、变压器分接头位置、补偿电容等；状态变量是控制变量的因变量，有节点电压、发电机无功输出等。
无功优化的约束条件有无功潮流计算方程等式约束、无功补偿容量、发电机的无功输出、变压器分接头、电压幅值等。
无功优化的目标函数也有多种：从电网安全性出发，采取系统运行时电压稳定裕度最大为目标函数；从经济性角度出发，是将电网有功损耗最小为目标函数等常用的目标函数。
无功优化的数学模型：
无功优化的目的是通过调整无功潮流的分布降低有功网损，并保持最好的电压水平，因此，通常采用的目标是在满足运行条件约束的前提下，靠改变电网的电压、无功分布来降低系统有功网损，实现有功网损最小。
常见的无功可控设备有：发电机（或调相机）、并联电容器（或电抗器）、变压器有载调压分接头。这些调节设备对应着无功优化数学模型中的控制变量有的是连续量，有的是离散量。
（1）发电机（或调相机）作为系统中主要的无功源，可以连续调节，能及时快速响应系统中无功电压的扰动。
（2）并联电容器（或电抗器）作为重要的无功补偿设备，有投切次数约束，是最优控制主要的协调对象。目的在于通过它们的投切补偿来保证各区域内发电机在较长时间段内有足够的无功裕度，保持了区域内有足够的快速响应事故和扰动的能力，提高了电压的安全性。
（3）变压器有载调压分接头作为系统中重要的调压设备，有调节次数约束。目前，一般实现就地自动控制。若需要实现全局集中式控制时，须利用预测的日负荷曲线和无功优化程序来制订日调度计划，并按照既定的日调度计划定时地对分接头进行调节控制。
1.3.2无功优化的方法
无功优化是一个非线性优化问题，应用于无功优化领域的优化算法主要有两大类：传统无功优化方法和人工智能优化方法。传统的优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、分解法、复合形法等。人工智能优化算法主要包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索、粒子群优化等。这两类方法各自具有一定的优越性，下面将简单介绍各种方法在无功优化中的应用。
(1)传统优化方法
线性规划法：在现阶段理论完整，方法成熟，计算速度快，收敛可靠，算法稳定。无功优化虽然是一个非线性规划问题，但可以将非线性规划问题通过逐次线性化的方法将其转化为线性规划问题求解，因而在无功优化领域中被广泛应用。但是线性规划法也存在一些重要的缺陷，就是在对无功优化模型中的目标函数进行线性化时，会给我们求解最优解带来误差，而且在线性求解过程中，如果步长太小，容易收敛变慢，如果步长太大，则有可能发生震荡。
非线性规划法：随着电网运行要求的提高，线性规划模型精度不能满足人们的需求，因此需要采用非线性规划法求解电力系统无功优化问题。求解非线性规划的常用方法有内点法、牛顿法、二次规划法等。内点法最大的优点是迭代次数不会随问题规模的增大而增长，在解决实际优化问题时具有计算速度快、鲁棒性强的优点。通常用于各种大规模、复杂的线性规划问题。非线性规划是处理无功优化最直接的方法，这种方法的数学模型比较直观，物理概念清晰，但到目前为止，基于非线性规划的无功优化算法还不是很成熟，有待进一步研究和完善。现有算法或多或少都存在计算量大，内存需求量大，收敛性差，稳定性不好，对不等式的处理存在一定困难等问题，所以它的应用受到了一定的限制。
混合整数规划法：为了更精确地处理离散变量问题，诞生了混合整数规划法。此类算法先对离散变量归整为整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量，分两步优化，提高计算精度。但是这种方法存在优化过程过于复杂、计算量大、收敛慢、易发生振荡、发散的缺点，削弱了总体最优性。混合整数规划法中比较有代表性的是凑整数法、割平面法、分支定界法和拉格朗日松弛方法。凑整数法只应用于低维数小规模的纯整数线性规划问题。割平面法由于内嵌单纯形法而收敛速度慢，仅用于小型纯整数规划。分支定界法适用于大型的混合整数规划，通过将原问题分解为几个部分来缩小可行域，加快收敛速度。拉格朗日松弛法也适合应用于大系统，但是存在对偶间隙误差,影响计算精度。
分解法：分解法主要用于处理大规模系统的优化计算问题。其思想是将原问题分解成若干个相互独立的子问题，降低问题求解的阶数，再分别求解各子问题，协调它们的行为，最终得出总体最优解。对于规模较大的电力系统，用分解法求解无功优化问题无疑是很好的选择。常用的分解法有两种：Dantzig–Wolfe分解法和 Benders 分解法。
复合形法：是工程优化设计中一种重要的直接搜索算法，它基于非线性规划中的单纯形法，通过复合形的反射与收缩来寻求最优解。与基于微分学的线性规划或非线性规划法相比，它不要求目标函数和控制变量具有显式函数关系，也不需要复杂的灵敏度计算，并有可能搜索到全局最优解。
(2)人工智能算法
遗传算法：遗传算法是基于适者生存的进化理论，通过模拟生物体的遗传过程进行优化计算。首先将优化问题编码为染色体，将目标函数转化为染色体的适应函数。然后随机产生一批初始染色体，根据各染色体的适应函数值进行繁殖、交叉、变异等遗传操作，产生下一代染色体。经过逐代遗传，通过随机的和结构化的交换各染色体之间的信息，产生更加优秀的染色体，最后将这些染色体解码还原，就可以获得问题的解。遗传算法从初始点沿多路径进行搜索，寻优能力强，适用于求解大规律、多变量、多约束、非线性离散问题，可避免维数过高问题，但是存在计算速度慢、处理效率低的缺点。虽然通过变异算子增强解群的多样性和保证全局搜索能力，但容易导致盲目搜索，产生“早熟收敛”。
模拟退火法：是一种基于Menthe.Carlo迭代求解策略的随机寻优算法，通过模拟加热熔化金属的退火技术来寻找全局最优解。该方法基于金属的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性，利用Metropolis随机接受准则，有限度地接受可能包含优良解基因片的恶化解，同时逐步减小接受恶化解的概率，保证算法的收剑性和避免陷入局部最优。与遗传算法相比，模拟退火法优化质量高、通用、易实现，可通过随机扰动产生解群，跳出局部最优的能力强，全局收敛性好。但由于该方法是基于领域搜索机制，不具备记忆能力，算法复杂度随系统规模的扩大迅速增加。因此，计算速度慢，将造成对局部最优解的重复搜索。
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