离散时间切换系统容错控制器设
摘 要 实际控制系统包含以下环节：控制对象、控制器、传感器、控制器等等。现代的工程技术正在逐渐朝复杂化、大规模化的方向发展，如果系统发生故障，会导致人员与财产的巨大损失。在运行过程中，一旦控制系统的某些执行机构发生故障，采用传统方法设计的控制器一般不能满足闭环系统稳定性的要求。随着计算机技术和现代控制理论的不断发展，容错控制技术已经成为一种有效手段来保证控制系统的可靠性。对容错控制理论的研究越来越成为当今研究热点之一。本文研究的是带有执行器故障的离散切换系统的动态输出反馈的容错控制问题。通过使用降阶观测方法和切换尼雅普诺夫函数技术，故障估计算法实现了带有执行器故障的离散时间切换系统。然后，根据获得在线故障估计信息，切换动态输出反馈故障容错器通过稳定闭环系统被用来补偿故障。在本文最后，用一个例子来说明所获得的结果。在本文所提及的方法的基础上，其他系统的一些与此相同的问题也可以被解决，例如时间延迟系统，马尔科夫系统和分段系统。
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 容错控制技术 2
1.2.1 鲁棒容错控制 2
1.2.2 非线性系统执行器故障的容错控制方法 3
1.2.3 重构容错控制方法 4
1.3 线性矩阵不等式（LMI）介绍 6
第2章 带有执行器故障的离散系统的容错控制问题的陈述与提出 7
2.1 问题构想 7
2.2 执行机构故障的检测 10
2.3 故障诊断和容错控制的关系 11
第3章 故障估计观测器设计 12
3.1 离散时间切换线性系统 12
3.2状态转变 12
3.3 降维观测器设计 14
3.4 故障估计算法设计 17
第4章 容错控制器设计 19
4.1 基于硬件结构上的考虑 19
4.2基于解析冗余上的考虑 19
4.2.1 控制器重构 19
4.2.2 完整性控制器设计 20
4.3 基于自适应估计的容
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
错控制器设计 21
4.4 基于人工智能的容错控制 22
4.5 性能分析 22
第5章 仿真实例 29
第6章 结论 33
6.1 总结 33
6.2 容错控制存在的问题 33
6.3 容错控制的发展与展望 33
参考文献 35
第1章 绪论
1.1 引言
在复杂系统中，可靠性和性能一样重要。一旦故障（传感器、制动器、或部件故障）发生在系统中，系统的运行可能会发生天翻地覆的变化，从性能下降到不稳定。容错控制（faulttolerant control,FTC）技术是一种有效的方法以达到系统的目标，或如果这种转变是不可能的，要实现新的目标以避免灾难性的结果。因此，容错控制技术在过去的二十年中，经过深入的研究已获得了一些成果，这些成果可以在一些优秀的论文中看见[18]。
至于FTC，包括两种主要方法：主动和被动。被动容错将系统故障看作是一种特殊的不确定性[9]，而主动容错是故障检测和隔离（Fault detection and isolation，FDI）和调节技术[10]。虽然FDI可以就是否发生故障给出信息[11]，但是故障不能被精确给出。因此，下一个步骤是寻找一种有效的方法来估计故障的大小，这就是所谓的故障估计或故障重构。最后，使用所估计的故障信息，设计一个容错控制器来补偿该故障所引起的影响。从上面的讨论中，我们可以看出，故障估计在主动FTC中起着非常重要的作用。因此，由于其在主动FTC中的重要作用，对故障估计的研究已经成为一个热门的研究课题。在过去的十年中，各种有效的方法，如基于等效输出注入信号的滑模观测系统[12]，自适应技术[13]，以及基于神经网络的学习方法[14]等，已经由于故障估计问题被开发出来。一般来说，自适应技术通常用于在连续情况下获取执行器故障信息，另一种常用来实现故障估计的方法是基于广义观测技术，但它通常用于估计传感器故障[15]。最近一段时间，降维观测控制方法被提出，其是用于解决离散时间系统的执行器故障问题，而它的提出也驱动我们去研究离散时间切换系统的课题。
切换系统是一种混合系统，它由一组数量有限的子系统和一个与其相关联的切换信号组成。许多现实世界中的过程和系统都可以被模拟成切换系统，包括化学过程，计算机控制系统，切换电路等等。因此，在过去的十年中[1622]，对于切换系统的研究一直在紧密的进行中。和富有成效的切换系统的稳定性[23,24]与稳定化相比，错误诊断和FTC[25,26]的研究成果相当有限。然而，据我们所知，对于离散时间切换系统的执行器故障估计和补偿问题仍然在不断的研究当中，也驱动着 我们研究这个有意义且有挑战性的课题。
基于以上的工作，我们这篇论文的目标是分析并提出一个带有执行器故障的离散时间切换系统的错误估计和调节的一般框架。首先，会简单介绍一下故障检测与隔离（FDI），以及使用状态观测器过过滤器以构造一个残余信号，并将其与预定的阀值进行比较的办法。其次一个切换降维控制器以线性矩阵不等式的形式被设计出来，然后，给出故障估计表达式。通过使用所估计的故障信号，执行器故障补偿将会被给出以实现容错控制。
本论文其余部分安排如下：在第1章1.2节中介绍了一些有关容错控制技术的背景知识。第2章里，在在线故障估计信息的基础上，设计了一个切换动态输出反馈控制器来补偿故障。第3章3.1节给出了系统的描述，然后在3.3中，设计了一个切换降维观测器，以及在下一章提出了一个性能指标用于估计执行器故障。第5章里，给出了一个例子显示了给方法的有效性，而本文的结论在第6章。
1.2 容错控制技术
随着计算机技术和现代控制理论的不断发展，容错控制技术已经成为一种有效手段来保证控制系统的可靠性。对容错控制理论的研究越来越成为当今研究热点之一。
容错控制指控制系统在传感器，执行器或元部件发生故障时，闭环系统仍然能够保持稳定，并且能够满足一定的性能指标，则称之为容错控制系统。瑞典的Astrom 教授在1991年曾经指出到，容错控制有使系统的反馈对故障不敏感的作用。[31]
容错控制分为主动容错控制和被动容错控制。
1.2.1 鲁棒容错控制
鲁棒容错控制也可以称之为被动容错控制，是以鲁棒控制为基础，一种新型的控制理论技术。鲁棒容错控制与鲁棒控制的不同在于鲁棒容错控制除了要考虑正常工作情况下系统本身的参数摄动影响外，还要考虑各种其他故障导致的系统参数或结构的变化。主要办法有：完整性设计和可靠镇定。
(1)完整性设计
完整性问题指的是多变量系统在某些部件（如传感器或执行机构）失效时系统仍然保持稳定性。
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 容错控制技术 2
1.2.1 鲁棒容错控制 2
1.2.2 非线性系统执行器故障的容错控制方法 3
1.2.3 重构容错控制方法 4
1.3 线性矩阵不等式（LMI）介绍 6
第2章 带有执行器故障的离散系统的容错控制问题的陈述与提出 7
2.1 问题构想 7
2.2 执行机构故障的检测 10
2.3 故障诊断和容错控制的关系 11
第3章 故障估计观测器设计 12
3.1 离散时间切换线性系统 12
3.2状态转变 12
3.3 降维观测器设计 14
3.4 故障估计算法设计 17
第4章 容错控制器设计 19
4.1 基于硬件结构上的考虑 19
4.2基于解析冗余上的考虑 19
4.2.1 控制器重构 19
4.2.2 完整性控制器设计 20
4.3 基于自适应估计的容
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
错控制器设计 21
4.4 基于人工智能的容错控制 22
4.5 性能分析 22
第5章 仿真实例 29
第6章 结论 33
6.1 总结 33
6.2 容错控制存在的问题 33
6.3 容错控制的发展与展望 33
参考文献 35
第1章 绪论
1.1 引言
在复杂系统中，可靠性和性能一样重要。一旦故障（传感器、制动器、或部件故障）发生在系统中，系统的运行可能会发生天翻地覆的变化，从性能下降到不稳定。容错控制（faulttolerant control,FTC）技术是一种有效的方法以达到系统的目标，或如果这种转变是不可能的，要实现新的目标以避免灾难性的结果。因此，容错控制技术在过去的二十年中，经过深入的研究已获得了一些成果，这些成果可以在一些优秀的论文中看见[18]。
至于FTC，包括两种主要方法：主动和被动。被动容错将系统故障看作是一种特殊的不确定性[9]，而主动容错是故障检测和隔离（Fault detection and isolation，FDI）和调节技术[10]。虽然FDI可以就是否发生故障给出信息[11]，但是故障不能被精确给出。因此，下一个步骤是寻找一种有效的方法来估计故障的大小，这就是所谓的故障估计或故障重构。最后，使用所估计的故障信息，设计一个容错控制器来补偿该故障所引起的影响。从上面的讨论中，我们可以看出，故障估计在主动FTC中起着非常重要的作用。因此，由于其在主动FTC中的重要作用，对故障估计的研究已经成为一个热门的研究课题。在过去的十年中，各种有效的方法，如基于等效输出注入信号的滑模观测系统[12]，自适应技术[13]，以及基于神经网络的学习方法[14]等，已经由于故障估计问题被开发出来。一般来说，自适应技术通常用于在连续情况下获取执行器故障信息，另一种常用来实现故障估计的方法是基于广义观测技术，但它通常用于估计传感器故障[15]。最近一段时间，降维观测控制方法被提出，其是用于解决离散时间系统的执行器故障问题，而它的提出也驱动我们去研究离散时间切换系统的课题。
切换系统是一种混合系统，它由一组数量有限的子系统和一个与其相关联的切换信号组成。许多现实世界中的过程和系统都可以被模拟成切换系统，包括化学过程，计算机控制系统，切换电路等等。因此，在过去的十年中[1622]，对于切换系统的研究一直在紧密的进行中。和富有成效的切换系统的稳定性[23,24]与稳定化相比，错误诊断和FTC[25,26]的研究成果相当有限。然而，据我们所知，对于离散时间切换系统的执行器故障估计和补偿问题仍然在不断的研究当中，也驱动着 我们研究这个有意义且有挑战性的课题。
基于以上的工作，我们这篇论文的目标是分析并提出一个带有执行器故障的离散时间切换系统的错误估计和调节的一般框架。首先，会简单介绍一下故障检测与隔离（FDI），以及使用状态观测器过过滤器以构造一个残余信号，并将其与预定的阀值进行比较的办法。其次一个切换降维控制器以线性矩阵不等式的形式被设计出来，然后，给出故障估计表达式。通过使用所估计的故障信号，执行器故障补偿将会被给出以实现容错控制。
本论文其余部分安排如下：在第1章1.2节中介绍了一些有关容错控制技术的背景知识。第2章里，在在线故障估计信息的基础上，设计了一个切换动态输出反馈控制器来补偿故障。第3章3.1节给出了系统的描述，然后在3.3中，设计了一个切换降维观测器，以及在下一章提出了一个性能指标用于估计执行器故障。第5章里，给出了一个例子显示了给方法的有效性，而本文的结论在第6章。
1.2 容错控制技术
随着计算机技术和现代控制理论的不断发展，容错控制技术已经成为一种有效手段来保证控制系统的可靠性。对容错控制理论的研究越来越成为当今研究热点之一。
容错控制指控制系统在传感器，执行器或元部件发生故障时，闭环系统仍然能够保持稳定，并且能够满足一定的性能指标，则称之为容错控制系统。瑞典的Astrom 教授在1991年曾经指出到，容错控制有使系统的反馈对故障不敏感的作用。[31]
容错控制分为主动容错控制和被动容错控制。
1.2.1 鲁棒容错控制
鲁棒容错控制也可以称之为被动容错控制，是以鲁棒控制为基础，一种新型的控制理论技术。鲁棒容错控制与鲁棒控制的不同在于鲁棒容错控制除了要考虑正常工作情况下系统本身的参数摄动影响外，还要考虑各种其他故障导致的系统参数或结构的变化。主要办法有：完整性设计和可靠镇定。
(1)完整性设计
完整性问题指的是多变量系统在某些部件（如传感器或执行机构）失效时系统仍然保持稳定性。
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