最优捕鱼策略optimalfishingstrategy(附件)【字数：5630】
摘 要摘 要本文主要解决在以保护环境、实现可持续性捕捞的发展前提下，针对鳀鱼的捕捞方案提出合理的方法，来实现最大产量或者最佳效益，同时作为参考依据提供给渔业部门制定规则。 针对问题一的情况，在能够实现可持续捕捞的情况下,达到最高的年收获量。将鳀鱼划分为4个年龄段,独立建立微分方程,得到每个龄组鳀鱼的数量与时间的相对关系式,再把每年刚开始时渔场中各年龄组鱼群的总条数不变为约束条件,以总捕捞量最大作为目标函数,建立非线性规划模型，运用MATLAB中的软件求出当3龄鱼、4龄鱼的捕捞强度系数分别为时，捕捞3龄鱼、4龄鱼所对应的条数为、条，这个时候的总捕捞量最大为。并且得到对应的年初各年龄组鱼群的总条数分别为、、、条。针对问题二的情况，按照所要求的条件，使得5年来总收获量最高。以第5年末1龄鱼的数量和第1年初的数量的相对误差值小于10%作为5年后鱼群生产能力没有遭受到太大的破坏的指标。利用第一情况中所计算出的各年龄鱼数量随时间的关系式，把鱼群未受到太大破坏的生产能力为约束条件，5年总捕捞量的最大值为目标函数，建立一个非线性规划模型，运用LINGO软件求得3龄鱼、4龄鱼的捕捞强度分别为时，每年的捕捞量大约等于 、、、、。此时5年捕捞总量最大约等于，并且得到每年初的各年龄组中的鱼群数量。关键词优化方程；非线性优化模型；可持续捕捞；捕捞量
目 录
第一章 绪论 1
1.1. 课题背景 1
1.2. 建模方法 1
第二章 问题分析 2
2.1问题提出 2
2.2问题分析 2
2.2.1针对题中的一些术语的阐述 2
2.2.2问题分析 3
2.3模型假设 4
2.4符号定义 2
第三章 模型的建立和求解 5
3.1问题一模型建立与求解 5
3.1.1模型建立 5
3.1.2模型求解与结果分析 7
3.2问题二模型建立与求解 9
3.2.1模型建立 9
3.2.2模型求解与评价 11
第四章 模型的评论 11
4. *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
1模型的评价与推广 11
4.1.1模型的评价 12
4.1.2模型推广 13
4.2模型的改进 13
致谢 14
参考文献 15
附录 16
绪论
课题背景
国民经济可持续发展中的一个重要问题是资源和环境的合理开发和保护,特别是其中可再生资源的持续开发和利用问题已经成为一个全世界都在关注的热点话题。渔业的可持续开发的问题是作为应用数学中研究资源的合理利用的一个成功的案例。在这个背景下提出来的问题就是“最优捕鱼策略”,使大家了解如何在资源和环境的合理利用总共使用数学问题来解决问题。
可再生资源的定义是在某个时间段内可以重新再利用的，或者可以再生的自然资源。其中包括某些可再生的生物资源、某些可再生的气候资源、某些可再生的土地能源和某些可再生的水能资源等。
可再生的定义即为在被利用过、消耗、燃烧、废弃或者其他的相似步骤后，依然可以在某一个确定的周期内再次生成的、具备自动恢复和更新能力的，可以持续利用的。
清洁能源是与不可再生资源相反，是清洁的可再生的，可持续的，被推广使用的能源。
可持续发展的定义的是在上世纪70年代，可持续发展的理论出现，可持续发展即为可以满足本代的需求，又不会过分的损坏后代人的发展需求。即为满足多代的发展和使用。可持续发展是科学发展观的一个极为重要的要求。
可持续发展在提出的前期被认为是不重视当前的经济的发展与增长，而过分要求长远发展的模式，但是随着时代的进步，科技的创新等相关因素的影响，现在人们对可持续发展的认知度已经不仅限于单一的经济增长了。可持续发展存在经济、文化、社会、环境四个主要方面。
想要实现可持续发展，就要从这四个大的方面平衡的发展，不能偏缺。
建模方法
考虑针对鳀鱼的最优捕鱼策略：
假设鳀鱼有1到4龄，四个鱼龄组。1到4年龄组中的鳀鱼的体重的平均值为：,,,（单位：g）。自然死亡率统一为：（单位：年），4龄鱼的固定的产卵数是：（单位：个），3龄鱼产卵数是4龄鱼的二分之一，
1到2龄的鳀鱼不具备产卵条件。每年9到12月份为鳀鱼的产卵孵化期，产卵成功，并且幼子可以存活的鱼为1龄鱼。产卵的存活率是：，其中是年产卵总量。
问题分析
2.1问题描述
根据国家规定，只允许在每年的1到8月捕捞鳀鱼。假设每年的捕捞的力度不发生改变，即打渔的工具数量和次数不变，那么单位时间内捕获鳀鱼的总量和每个鱼龄组的鱼群数量存在正比例关系，比例系数我们称其为捕捞强度系数。捕捞网的网眼一般是13毫米的渔网，可以捕获三到四龄的鳀鱼，并且强度系数的比例是。
1.创建关于实现可持续性捕获鳀鱼的数学模型，可持续性的含义是每年捕捞期，可捕捞鳀鱼的数量是固定的。
2.鳀鱼的捕捞业务在5年内由渔业公司承包，在合同中明文规定了在5年后鱼群的生产能力必须在上述条件不受到太大破坏。承包时给定的鱼群数量为：122，29.7，10.1，3.29（条），如果继续采用原有的捕捞方式进行捕捞，该公司要如何制定策略来时总收获量达到最高。
2.2问题分析
2.2.1 针对题中的一些术语的阐述
对自然死亡率的理解：
题目里提到的鱼的自然死亡率就是平均死亡率，即鱼群的死亡数量与现存鱼群数量在单位时间内的比例系数，环境等外来因素不会对其造成影响；这是一个特定的量，它和普通的百分率和变化速率是不一样的，它是不断变化的百分比率。用另一种方式来说它是以每年80%的速率来死亡，不是恰好死亡80%的数量。另一方面，鱼群的数量一直都在发生变化，而且1，2龄鱼的数量在全年中以及3,4龄鱼的数量在4个月后的数量只和死亡率相关。
由上述条件，各龄鱼的变化满足：
对捕捞强度系数的理解：
捕捞强度系数是单位时间内捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例系数，单位时间内龄鱼捕捞量与龄鱼群总数成正比，捕捞强度系数是一定的，且只在捕捞期内（即每年的前8个月）捕捞，龄鱼。所以，捕捞强度系数k影响了，龄鱼在捕捞期内的数量变化：设，则，则有
对卵的成活率的理解：
，龄鱼为不产卵的鱼，，龄鱼只在每年的后四个月期间产卵，我们假设第一次产卵在9月初，每年的产卵量n表示为
目 录
第一章 绪论 1
1.1. 课题背景 1
1.2. 建模方法 1
第二章 问题分析 2
2.1问题提出 2
2.2问题分析 2
2.2.1针对题中的一些术语的阐述 2
2.2.2问题分析 3
2.3模型假设 4
2.4符号定义 2
第三章 模型的建立和求解 5
3.1问题一模型建立与求解 5
3.1.1模型建立 5
3.1.2模型求解与结果分析 7
3.2问题二模型建立与求解 9
3.2.1模型建立 9
3.2.2模型求解与评价 11
第四章 模型的评论 11
4. *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
1模型的评价与推广 11
4.1.1模型的评价 12
4.1.2模型推广 13
4.2模型的改进 13
致谢 14
参考文献 15
附录 16
绪论
课题背景
国民经济可持续发展中的一个重要问题是资源和环境的合理开发和保护,特别是其中可再生资源的持续开发和利用问题已经成为一个全世界都在关注的热点话题。渔业的可持续开发的问题是作为应用数学中研究资源的合理利用的一个成功的案例。在这个背景下提出来的问题就是“最优捕鱼策略”,使大家了解如何在资源和环境的合理利用总共使用数学问题来解决问题。
可再生资源的定义是在某个时间段内可以重新再利用的，或者可以再生的自然资源。其中包括某些可再生的生物资源、某些可再生的气候资源、某些可再生的土地能源和某些可再生的水能资源等。
可再生的定义即为在被利用过、消耗、燃烧、废弃或者其他的相似步骤后，依然可以在某一个确定的周期内再次生成的、具备自动恢复和更新能力的，可以持续利用的。
清洁能源是与不可再生资源相反，是清洁的可再生的，可持续的，被推广使用的能源。
可持续发展的定义的是在上世纪70年代，可持续发展的理论出现，可持续发展即为可以满足本代的需求，又不会过分的损坏后代人的发展需求。即为满足多代的发展和使用。可持续发展是科学发展观的一个极为重要的要求。
可持续发展在提出的前期被认为是不重视当前的经济的发展与增长，而过分要求长远发展的模式，但是随着时代的进步，科技的创新等相关因素的影响，现在人们对可持续发展的认知度已经不仅限于单一的经济增长了。可持续发展存在经济、文化、社会、环境四个主要方面。
想要实现可持续发展，就要从这四个大的方面平衡的发展，不能偏缺。
建模方法
考虑针对鳀鱼的最优捕鱼策略：
假设鳀鱼有1到4龄，四个鱼龄组。1到4年龄组中的鳀鱼的体重的平均值为：,,,（单位：g）。自然死亡率统一为：（单位：年），4龄鱼的固定的产卵数是：（单位：个），3龄鱼产卵数是4龄鱼的二分之一，
1到2龄的鳀鱼不具备产卵条件。每年9到12月份为鳀鱼的产卵孵化期，产卵成功，并且幼子可以存活的鱼为1龄鱼。产卵的存活率是：，其中是年产卵总量。
问题分析
2.1问题描述
根据国家规定，只允许在每年的1到8月捕捞鳀鱼。假设每年的捕捞的力度不发生改变，即打渔的工具数量和次数不变，那么单位时间内捕获鳀鱼的总量和每个鱼龄组的鱼群数量存在正比例关系，比例系数我们称其为捕捞强度系数。捕捞网的网眼一般是13毫米的渔网，可以捕获三到四龄的鳀鱼，并且强度系数的比例是。
1.创建关于实现可持续性捕获鳀鱼的数学模型，可持续性的含义是每年捕捞期，可捕捞鳀鱼的数量是固定的。
2.鳀鱼的捕捞业务在5年内由渔业公司承包，在合同中明文规定了在5年后鱼群的生产能力必须在上述条件不受到太大破坏。承包时给定的鱼群数量为：122，29.7，10.1，3.29（条），如果继续采用原有的捕捞方式进行捕捞，该公司要如何制定策略来时总收获量达到最高。
2.2问题分析
2.2.1 针对题中的一些术语的阐述
对自然死亡率的理解：
题目里提到的鱼的自然死亡率就是平均死亡率，即鱼群的死亡数量与现存鱼群数量在单位时间内的比例系数，环境等外来因素不会对其造成影响；这是一个特定的量，它和普通的百分率和变化速率是不一样的，它是不断变化的百分比率。用另一种方式来说它是以每年80%的速率来死亡，不是恰好死亡80%的数量。另一方面，鱼群的数量一直都在发生变化，而且1，2龄鱼的数量在全年中以及3,4龄鱼的数量在4个月后的数量只和死亡率相关。
由上述条件，各龄鱼的变化满足：
对捕捞强度系数的理解：
捕捞强度系数是单位时间内捕捞量与各年龄组鱼群条数的比例系数，单位时间内龄鱼捕捞量与龄鱼群总数成正比，捕捞强度系数是一定的，且只在捕捞期内（即每年的前8个月）捕捞，龄鱼。所以，捕捞强度系数k影响了，龄鱼在捕捞期内的数量变化：设，则，则有
对卵的成活率的理解：
，龄鱼为不产卵的鱼，，龄鱼只在每年的后四个月期间产卵，我们假设第一次产卵在9月初，每年的产卵量n表示为
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