投影仪镜头的设计和梯形矫正
投影仪镜头的设计和梯形矫正[20200406124806]
摘 要
本文主要介绍了各种光学系统的结构，主要参数的测定方法，镜头的设计及优化，投影仪镜头的梯形校正。其中镜头的设计及优化与投影仪镜头的梯形校正是本文研究的重点。
针对投影仪的镜头的要求，在设计镜头过程中注重减小畸变，场曲，球差，慧差，像散这一系列像差，设计了一个新的镜头。根据文献【1】，摄影物镜倒置使用时，可以作为投影系统。应用追踪法，计算了倒置摄影物镜的光学参数，设计成一款像差系数（赛德尔数）非常小的摄影物镜。焦距为300mm，畸变小于1%，入瞳直径为40mm，视场角2 = 。根据Zemax中提供的镜片，函数，将设计出的镜头进行优化提高达到投影仪镜头的要求。将镜头倒置放置后，使之能够成为一个投影仪镜头。
针对一般投影仪镜头存在梯形失真校正方法，采用繁琐的插值法以及图像处理法等基于软件的方法。从光学角度分析了梯形失真的产生原因，通过应用三棱镜调节光路的性质，使三棱镜和镜头构成一个联合光学投影仪镜头，达到完全消除梯形失真的效果。
摘 要
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关键字:镜头设计镜头优化梯形矫正像差Zemax投影仪
目 录
1. 引言 1
2. 助视光学系统原理介绍 2
2.1人眼光学系统 2
2.2显微镜系统 3
2.3望远镜系统 5
2.4摄影系统 6
2.5投影光学系统 7
3. 光学镜头参数测量方法 9
3.1分辨率的测量 9
3.2焦距的测量 10
3.3放大率的测量 13
4. 镜头设计——摄远型摄影物镜 15
4.1 设计的镜头的参数 15
4.2 结构的设计 15
4.3 结构的计算 16
4.4 优化 21
5. 投影镜头的光学梯形矫正 32
结束语 34
参考文献 35
致谢 36
1. 引言
光学成像仪器的核心，就是镜头的设计，不同的光学仪器对镜头的要求，如：放大率，视场大小，各种像差的消除的要求各不相同。对于投影仪的镜头，由于投影仪的视场大，这就要求消除宽光束有关的像差。对于光电综合系统必然包含光学系统的设计。光学系统设计方案直接关系到系统的性能和系统的精巧程度。光学设计首先要从光路计算出发，通过光学软件选择光学元件参数和尺寸。目前光学设计软件有许多，不少功能强大的软件带来软件使用复杂性。每年付给软件商的费用巨大。对于不同的光学系统选择恰当的设计软件，可以简化设计环节和节省设计成本。本课题通过分析镜头的要求，采用Zeamx设计软件最为恰当。
随着多媒体技术的发展，投影仪的使用越来越广，投影仪的镜头是投影仪光学系统中成本最高的子系统。实际上，大多数投影仪的应用场合可以使用比较简单的光学镜头。根据文献[1]，可以采用倒置摄影物镜。针对投影仪镜头的要求，在倒置摄影物镜的基础上，通过追踪法计算得出镜头的结构，采用Zemax中庞大的函数库进行优化，使所设计的投影仪镜头，像差，视场满足一般投影仪的要求。
当投影仪在倾斜投影时，会出现图像的梯形形变。为此许多学者提出了不同的梯形校正方法。大多数都属于图像处理来校正梯形形变-数码梯形校正。如：插值法，图像处理法。本文采用的是纯光学梯形校正。数码梯形矫正和光学梯形矫正，这是目前矫正投影仪的梯形失真的两种方法。其中，数码梯形校正是通过计算机软件的方法实现校正。而光学梯形校正则是通过改变光路的方向来打到调整梯形的目的。通过非常多的实例发现，对于像素精度要求低的时候，数码梯形校正这种实用性很强的方法很容易就能解决梯形失真的问题。但是数码梯形校正在对于图像精度要求高的条件下，并不是特别适宜。经过非常多的实践证明，这种方法在处理高精度图像时，效果并不是很好，图像经过校正之后，线条和字符边缘会出现毛刺现象，从而导致清晰度的不理想。这种情况在目前生活中接触到的投影中，是常见的。而光学梯形校正则是通过改变光学通路中各个光学元器件的角度，位置，结构来实现的，因此不会出现数码梯形校正产生的上述问题。这种方法，需要人为的去分析所成像是否是清晰像，所以也就需要人为的去调整光学通路。虽然光学梯形校正的人为操作是要比数码梯形校正复杂，但是却能够很好的表达出用户想要达到的要求。
所以本文采用的方法是光学梯形校正方法。通过对光路的分析，了解光路的方向，根据三棱镜的特点：改变光束方向，而不改变其聚散度。通过在镜头后方位置增加三棱镜来调整光路方向，已达到所成像的完善。
2. 助视光学系统原理介绍
因为投影仪镜头的要求，所以介绍和分析各种助视仪器可以看出投影仪镜头与其他助视仪器的镜头的差别和要求，从各种光学系统中确定适合的投影仪镜头参数以供设计。
2.1人眼光学系统
所有的成像仪器，包括投影仪都是助视仪器，即最后通过人眼来观测。由于无论是哪种光学系统都需要与人眼光学系统进行结合才能完成成像这一步骤，对于任意光学系统而言，眼睛光学系统是成像的基础。因此，了解人眼的内部结构及其光学特性，对设计目视光学仪器及投影仪的梯形校正有非常大的帮助。
2.1.1人眼的构造
人眼其本身就相当于一个摄影光学系统。人眼的构造图如下：
图2.1 人眼结构图
角膜与视网膜两者之间的这些生物体构造其实均可以看成是像元。其中包括有角膜，前室（角膜至水晶体之间的部分），水晶体（晶状体）和后室（玻璃体）这四个部分。空气与角膜之间存在的折射率（1.00/1.38）较大是物体能够在视网膜上成清晰的像的主要原因。通过睫状体的调节，水晶体会改变自身的曲率半径，以达到改变人眼焦距的目的。人眼瞳孔，即人眼光学系统的孔径光澜，实际上就是虹彩（位于水晶体之前）中央的圆孔。瞳孔的作用，是根据物体的亮暗情况，调节进入人眼的光能。
2.1.2人眼的各个光学参数
（1）焦距：未经调节的眼睛焦距一般为 。
（2）分辨率：人眼的分辨率大约在0.006mm。
（3）景深：眼睛的景深实际上是要和物到眼睛的距离有关。假设物点 到眼睛的距离为 ，眼瞳的直径为 ，物点 在眼睛上成像为 ，远景平面 和近景平面 上的 和 在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小为 。则远，近景深分别为:
（2-1）
（2-2）
2.2显微镜系统
为了观察非常微小的物体，所以在观察时必须要求光学系统拥有非常高的视觉放大率，这样就必须要用到复杂的光学组合系统显微镜。显微镜系统类似与望远镜系统，都是首要考虑放大率这一光学特性参数。但在实际镜头制作中，又与望远镜系统有很大的不同。
2.2.1显微镜的构造
显微镜是由目镜和物镜两个部分组成，可以看成是一个多光组透镜，物镜可以将物体放大后成的像经过目镜二次放大以供使用者观察。
其镜头结构图如下：
图2.2 显微镜镜头结构图
2.2.2显微镜的各个参数
（1）视觉放大率：显微镜的视觉放大率=目镜垂轴放大率 物镜的视觉放大率，用公式表达为 （2-3）。式中，物镜的焦距： ，目镜的焦距： ，明视距离：250mm。
（2）焦距： （2-4）。式中的 是显微镜的焦距。
（3）出瞳直径：一般来说在显微镜的物镜镜框上会刻有NA=nsinu，既数值孔径。设显微镜的出瞳直径为 ,则 mm。
（4）分辨率：根据瑞利判断，能被光学系统分辨的条件是，当艾里斑和两个相邻像点之间距离相等。故分辨率为
（2-5）
而根据道威判断，两个相邻像点之间的两个衍射斑中心距为.0.85倍的艾里斑半径时才能被光学系统分辨。故分辨率为
（2-6）
式中 为艾里斑半径， 。
（5）景深：和人眼的景深类似。在显微镜的前焦点放置对准平面 ，远景和近景分别为 ，像分别为 。根据牛顿公式，以及眼睛调节在无限远处时的远近景深（ ， ）可知：
（2-7）
（2-8）
式中，假定显微镜的出瞳 小于或等于眼瞳 。
摘 要
本文主要介绍了各种光学系统的结构，主要参数的测定方法，镜头的设计及优化，投影仪镜头的梯形校正。其中镜头的设计及优化与投影仪镜头的梯形校正是本文研究的重点。
针对投影仪的镜头的要求，在设计镜头过程中注重减小畸变，场曲，球差，慧差，像散这一系列像差，设计了一个新的镜头。根据文献【1】，摄影物镜倒置使用时，可以作为投影系统。应用追踪法，计算了倒置摄影物镜的光学参数，设计成一款像差系数（赛德尔数）非常小的摄影物镜。焦距为300mm，畸变小于1%，入瞳直径为40mm，视场角2 = 。根据Zemax中提供的镜片，函数，将设计出的镜头进行优化提高达到投影仪镜头的要求。将镜头倒置放置后，使之能够成为一个投影仪镜头。
针对一般投影仪镜头存在梯形失真校正方法，采用繁琐的插值法以及图像处理法等基于软件的方法。从光学角度分析了梯形失真的产生原因，通过应用三棱镜调节光路的性质，使三棱镜和镜头构成一个联合光学投影仪镜头，达到完全消除梯形失真的效果。
摘 要
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:镜头设计镜头优化梯形矫正像差Zemax投影仪
目 录
1. 引言 1
2. 助视光学系统原理介绍 2
2.1人眼光学系统 2
2.2显微镜系统 3
2.3望远镜系统 5
2.4摄影系统 6
2.5投影光学系统 7
3. 光学镜头参数测量方法 9
3.1分辨率的测量 9
3.2焦距的测量 10
3.3放大率的测量 13
4. 镜头设计——摄远型摄影物镜 15
4.1 设计的镜头的参数 15
4.2 结构的设计 15
4.3 结构的计算 16
4.4 优化 21
5. 投影镜头的光学梯形矫正 32
结束语 34
参考文献 35
致谢 36
1. 引言
光学成像仪器的核心，就是镜头的设计，不同的光学仪器对镜头的要求，如：放大率，视场大小，各种像差的消除的要求各不相同。对于投影仪的镜头，由于投影仪的视场大，这就要求消除宽光束有关的像差。对于光电综合系统必然包含光学系统的设计。光学系统设计方案直接关系到系统的性能和系统的精巧程度。光学设计首先要从光路计算出发，通过光学软件选择光学元件参数和尺寸。目前光学设计软件有许多，不少功能强大的软件带来软件使用复杂性。每年付给软件商的费用巨大。对于不同的光学系统选择恰当的设计软件，可以简化设计环节和节省设计成本。本课题通过分析镜头的要求，采用Zeamx设计软件最为恰当。
随着多媒体技术的发展，投影仪的使用越来越广，投影仪的镜头是投影仪光学系统中成本最高的子系统。实际上，大多数投影仪的应用场合可以使用比较简单的光学镜头。根据文献[1]，可以采用倒置摄影物镜。针对投影仪镜头的要求，在倒置摄影物镜的基础上，通过追踪法计算得出镜头的结构，采用Zemax中庞大的函数库进行优化，使所设计的投影仪镜头，像差，视场满足一般投影仪的要求。
当投影仪在倾斜投影时，会出现图像的梯形形变。为此许多学者提出了不同的梯形校正方法。大多数都属于图像处理来校正梯形形变-数码梯形校正。如：插值法，图像处理法。本文采用的是纯光学梯形校正。数码梯形矫正和光学梯形矫正，这是目前矫正投影仪的梯形失真的两种方法。其中，数码梯形校正是通过计算机软件的方法实现校正。而光学梯形校正则是通过改变光路的方向来打到调整梯形的目的。通过非常多的实例发现，对于像素精度要求低的时候，数码梯形校正这种实用性很强的方法很容易就能解决梯形失真的问题。但是数码梯形校正在对于图像精度要求高的条件下，并不是特别适宜。经过非常多的实践证明，这种方法在处理高精度图像时，效果并不是很好，图像经过校正之后，线条和字符边缘会出现毛刺现象，从而导致清晰度的不理想。这种情况在目前生活中接触到的投影中，是常见的。而光学梯形校正则是通过改变光学通路中各个光学元器件的角度，位置，结构来实现的，因此不会出现数码梯形校正产生的上述问题。这种方法，需要人为的去分析所成像是否是清晰像，所以也就需要人为的去调整光学通路。虽然光学梯形校正的人为操作是要比数码梯形校正复杂，但是却能够很好的表达出用户想要达到的要求。
所以本文采用的方法是光学梯形校正方法。通过对光路的分析，了解光路的方向，根据三棱镜的特点：改变光束方向，而不改变其聚散度。通过在镜头后方位置增加三棱镜来调整光路方向，已达到所成像的完善。
2. 助视光学系统原理介绍
因为投影仪镜头的要求，所以介绍和分析各种助视仪器可以看出投影仪镜头与其他助视仪器的镜头的差别和要求，从各种光学系统中确定适合的投影仪镜头参数以供设计。
2.1人眼光学系统
所有的成像仪器，包括投影仪都是助视仪器，即最后通过人眼来观测。由于无论是哪种光学系统都需要与人眼光学系统进行结合才能完成成像这一步骤，对于任意光学系统而言，眼睛光学系统是成像的基础。因此，了解人眼的内部结构及其光学特性，对设计目视光学仪器及投影仪的梯形校正有非常大的帮助。
2.1.1人眼的构造
人眼其本身就相当于一个摄影光学系统。人眼的构造图如下：
图2.1 人眼结构图
角膜与视网膜两者之间的这些生物体构造其实均可以看成是像元。其中包括有角膜，前室（角膜至水晶体之间的部分），水晶体（晶状体）和后室（玻璃体）这四个部分。空气与角膜之间存在的折射率（1.00/1.38）较大是物体能够在视网膜上成清晰的像的主要原因。通过睫状体的调节，水晶体会改变自身的曲率半径，以达到改变人眼焦距的目的。人眼瞳孔，即人眼光学系统的孔径光澜，实际上就是虹彩（位于水晶体之前）中央的圆孔。瞳孔的作用，是根据物体的亮暗情况，调节进入人眼的光能。
2.1.2人眼的各个光学参数
（1）焦距：未经调节的眼睛焦距一般为 。
（2）分辨率：人眼的分辨率大约在0.006mm。
（3）景深：眼睛的景深实际上是要和物到眼睛的距离有关。假设物点 到眼睛的距离为 ，眼瞳的直径为 ，物点 在眼睛上成像为 ，远景平面 和近景平面 上的 和 在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小为 。则远，近景深分别为:
（2-1）
（2-2）
2.2显微镜系统
为了观察非常微小的物体，所以在观察时必须要求光学系统拥有非常高的视觉放大率，这样就必须要用到复杂的光学组合系统显微镜。显微镜系统类似与望远镜系统，都是首要考虑放大率这一光学特性参数。但在实际镜头制作中，又与望远镜系统有很大的不同。
2.2.1显微镜的构造
显微镜是由目镜和物镜两个部分组成，可以看成是一个多光组透镜，物镜可以将物体放大后成的像经过目镜二次放大以供使用者观察。
其镜头结构图如下：
图2.2 显微镜镜头结构图
2.2.2显微镜的各个参数
（1）视觉放大率：显微镜的视觉放大率=目镜垂轴放大率 物镜的视觉放大率，用公式表达为 （2-3）。式中，物镜的焦距： ，目镜的焦距： ，明视距离：250mm。
（2）焦距： （2-4）。式中的 是显微镜的焦距。
（3）出瞳直径：一般来说在显微镜的物镜镜框上会刻有NA=nsinu，既数值孔径。设显微镜的出瞳直径为 ,则 mm。
（4）分辨率：根据瑞利判断，能被光学系统分辨的条件是，当艾里斑和两个相邻像点之间距离相等。故分辨率为
（2-5）
而根据道威判断，两个相邻像点之间的两个衍射斑中心距为.0.85倍的艾里斑半径时才能被光学系统分辨。故分辨率为
（2-6）
式中 为艾里斑半径， 。
（5）景深：和人眼的景深类似。在显微镜的前焦点放置对准平面 ，远景和近景分别为 ，像分别为 。根据牛顿公式，以及眼睛调节在无限远处时的远近景深（ ， ）可知：
（2-7）
（2-8）
式中，假定显微镜的出瞳 小于或等于眼瞳 。
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