二维光子晶体弯折波导的传输特性研究【字数：9323】
目前，我们处于半导体兴盛的时代，半导体已融入生活中的方方面面。半导体凭借着对电子有很强的控制能力的优势，迅速推动了电子产业的发展。到如今，集成电子设备已经很完善了，它无法进一步满足人们对大容量、高速度的信息需求。为了解决这一难题，人们将致力于适合这种大容量、传输速率高的传输材料的开发和研究。由于光子晶体具有对光选择性，能够控制光的传播，光子作为传递信息的介质比电子速度要快得多，光子晶体本身也要比电子晶体体积小、质量轻、结构紧凑，更有利于集成化，因此人们认为光子晶体将作为光通信的新型材料，光子晶体迅速成为了热门研究。本文主要对二维光子晶体弯折波导的传输特性进行研究，在弯折波导处对应拐点分别引入点缺陷，通过改变两者半径大小和介电常数的值，对二维光子晶体弯折波导的传输特性进行研究和优化。研究结果表明当光子晶体波导弯折处左下角没有介质柱，右上角介质柱半径大小接近周围的背景介质柱大小，介电常数接近背景介质柱介电常数，此时光的传输性能最优。
目录
1. 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 光子晶体的现状 2
1.3 本文研究介绍 4
2. 光子晶体的计算方法 5
2.1 平面波展开法（PWM） 5
2.2 时域有限差分法（FDTD） 5
2.3 MATLAB软件介绍 9
3. 二维光子晶体弯折波导的传输特性研究 11
3.1 光子晶体弯折处点缺陷的半径改变对光传输特性的影响 11
3.2 光子晶体弯折处点缺陷的介电常数改变对光传输特性的影响 15
4. 结论与展望 18
参考文献 19
致谢 21
绪论
研究背景
光子晶体这一概念是上个世纪八十年代提出来的，距今已有30多年了，提出者是S.John和E.Yablonovitch。光子晶体目前主要分为一维光子晶体[1]、二维光子晶体和三维光子晶体，它们最主要的区别就是空间上的维度不一样。光子晶体是一种人造晶体材料，并不存在于自然界中，只有通过物理、化学等工艺并结合现代的相关科学技术才能将其制造出来。布拉格散射的存在使得电磁波在光子晶体中传播时会受到调制作用，促使电磁波能量形成能带结 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
构，而相邻能带之间会产生带隙，电磁学上称之为光子带隙，因为具有这种特性，光子晶体又被称为光子带隙材料。虽然光子晶体内部的传输介质是多样的，但是并不能说它杂乱无章。它是由不同的介质按照一定的规律排列在一起组成的，具有周期性，是一种近年来备受人们的推崇的新材料。电子晶体和光子晶体在结构与特性上有许多相似的地方，半导体和光子晶体分别可以选择让电子波和光波在它们内部传输。因此，理论上想要控制光子的话，首先要知道光子的频率，然后选择合适的光子带隙材料就可以控制光的传播。因为光子带隙在微波波段的晶体比在光波波段容易制备，所以给微波领域带来了巨大的变化[2]，基于光子晶体的这些优良特性，一些发达国家早就开始了对于光子晶体的研究，国内相对来说要慢一些。国外首先是从微波波段的光子晶体展开研究的，制作出了许多实用产品，最经典的就是微波天线了，实验测试表明这种天线的性能要比传统的效率高得多，微波天线的发明在整个光子晶体的研究领域引起了不小的轰动，人们对光子晶体的研究更是热情高涨。
光子晶体作为一种新型材料，虽然还没有被普及，但是它的独特的光学性质，使得近些年国内外研究者都十分殷切的关注着对光子晶体研究的进展。基于光子晶体具有光子带隙这一特点,许多光子晶体器件已经被发明出来，比如无损耗的反射镜等。光子晶体的许多应用都是基于它有着较宽的光子带隙，因此想办法制备光子带隙较宽的光子晶体有着重要意义。二维光子晶体的带隙通常在可见光频率范围内[3]，并且可以通过调节多种变量来控制光子带隙的大小，又因为二维光子晶体相比于其它光子晶体比较容易制备，所以它在光通信和新型光子器件的制备中有着广泛的应用。
光子晶体光波导(Photonic Crystal Waveguide)是一种新型波导[4]，其优越的传输特性受到人们的青睐。不久后，各种结构的光子晶体光波导被提出来。光子晶体光波导本质是利用光子晶体的线缺陷来控制光的传播特性，有人把光子晶体光波导比作电子设备里的导线，是光子晶体器件之间相互关联的基础。光的全反射是常见传统光波导的工作原理,一旦传统波导弯折较大，光传输时将不能实现全反射，意味着它将损失一部分携带信息，效率就会自然的变低。光子晶体波导不会受到这种影响,即使弯折角度很大也同样有较高的传输效率。理论计算得到的结论是[5]：当波导弯折90度时，传统光波导会损失近三分之一的能量，而光子晶体光波导的能量损失小到2%。另外，光子晶体波导的大小可以做到微米级别了，这说明光子晶体波导将在光集成通信中发挥重要作用。金伟华老师在研究时发现[6]，通过在光子晶体拐弯波导中增加额外散射子可以减小波导的入口处反射功率,并通过此方法采用线性材料设计出了能够实现光波的90度拐弯传输,这种材料制造出来的光子晶体直角波导具有集成度高、功耗低等优点。段亚丽老师在研究基于光子晶体波导和腔耦合的光单向传输结构的设计与性能分析时[7]，她从破坏光传输路径的空间对称性出发,利用模式的匹配性来设计、研究光的单向传输结构,并根据单向传输特性对结构进行优化。运用COMSOL和Rsoft软件进行结构的仿真设计和光学调制特性的分析。按照结构中高介电常数区域的分布可将光子晶体分为柱型和孔型。她首先对柱型光子晶体分别按照正方格子和三角格子进行光单向传输结构设计与分析,介质柱为硅,背景材料为空气。然后对孔型三角格子光子晶体的光单向传输结构进行设计和分析。通过仿真得到该结构正向的透射率达到了0.904,反向基本不通过,实现了很好的单向性。基于光子晶体的光单向传输结构具有良好的单向性,在未来的全光集成电路中有可能得到广泛应用。
1.2 光子晶体的现状
光子晶体的概念早在1987年就被提出来了，但人们并没有过多的关注它，直到两年后，光子带隙在三维光子晶体中也存在的结论被K.M.Ho提出来[8]。广大的研究者终于意识到光子晶体的巨大潜力，也开始对它进行研究。因为光子晶体在某些结构上与电子晶体相同，研究者就猜想是否可以用电磁理论来研究光子晶体的性能，后来在实验室得出的结果与猜想一致。
光子晶体的研究到目前为止已经进行30多年了，它依然是国内外专家的研究热点。无论在理论还是实验方面，光子晶体都已取得一定的成果。早在上世纪九十年代，美国学者K.M.Ho等走在了理论研究的前沿[9]，他们通过不断地研究探讨得出了金刚石是具有完全光子能带的三维光子晶体，他们也是最早发现三维光子晶体内也存在光子带隙，在当时引起了很大的轰动，学者们纷纷加入了三维光子的研究队伍。不久后，Yablonovith小组最先制造出的是光子带隙在微波波段的三维光子晶体。两年后，P. S. J. Russel等首次提出光子晶体光纤的猜想[10]，光子晶体光纤的非线性和双向性都优于传统光纤。因为光子带隙在微波中存在已被证明，到了1993年，第一个使用光子晶体制作的微波天线在美国出现了，它体积小、效率高，频率落在禁带中的光基本被完全反射出去，这与老式的比起来工作能力提高了几十倍，可以说是质的飞跃。现在用于制备三维光子晶体的常见方法是逐层叠加法[11],K. M. Ho小组第一个使用此方法制造了新型结构的光子晶体，被命名为三维堆垛结构的(woodpile structure)光子晶体。如今，逐层叠加法已经被人们熟练运用，甚至可以制备光子带隙范围在红外波段的光子晶体了。二十世纪末期，香港科技大学沈平小组[12]制造出了新型三维光子晶体，该晶体的体心结构可以随着外加电磁场的改变而做出向面心结构改变，这也是国人首次在光子晶体研究方面达到世界领先水平。他们使用漂浮在硅油里微米级的小球，并在其表面镀上某些涂层来制备所需的晶体。同一年里，Conxant国际公司利用光子晶体具有对光选择性的优点制造了人体防护服，说明了光子晶体可以有效地用于对电磁波防护。美国西北大学的研究小组在2004年提出[13]：光子晶体激光器在频率大的紫外线波段也有适用性，它将不仅仅拘泥于频率小的红外线波段。Crystal Fiber公司是目前世界最具权威性的光子晶体光纤制造商之一，该公司的研发部门在2005年制备了一种新型光子晶体光纤[14]。它是一种采用了指数匹配思路的单横膜光纤，在当时来说，该光纤的模场面积和偏振带宽值都是最大的。后来，Crystal Fiber公司又和大学合作，将此技术运用的更加娴熟。
目录
1. 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 光子晶体的现状 2
1.3 本文研究介绍 4
2. 光子晶体的计算方法 5
2.1 平面波展开法（PWM） 5
2.2 时域有限差分法（FDTD） 5
2.3 MATLAB软件介绍 9
3. 二维光子晶体弯折波导的传输特性研究 11
3.1 光子晶体弯折处点缺陷的半径改变对光传输特性的影响 11
3.2 光子晶体弯折处点缺陷的介电常数改变对光传输特性的影响 15
4. 结论与展望 18
参考文献 19
致谢 21
绪论
研究背景
光子晶体这一概念是上个世纪八十年代提出来的，距今已有30多年了，提出者是S.John和E.Yablonovitch。光子晶体目前主要分为一维光子晶体[1]、二维光子晶体和三维光子晶体，它们最主要的区别就是空间上的维度不一样。光子晶体是一种人造晶体材料，并不存在于自然界中，只有通过物理、化学等工艺并结合现代的相关科学技术才能将其制造出来。布拉格散射的存在使得电磁波在光子晶体中传播时会受到调制作用，促使电磁波能量形成能带结 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
构，而相邻能带之间会产生带隙，电磁学上称之为光子带隙，因为具有这种特性，光子晶体又被称为光子带隙材料。虽然光子晶体内部的传输介质是多样的，但是并不能说它杂乱无章。它是由不同的介质按照一定的规律排列在一起组成的，具有周期性，是一种近年来备受人们的推崇的新材料。电子晶体和光子晶体在结构与特性上有许多相似的地方，半导体和光子晶体分别可以选择让电子波和光波在它们内部传输。因此，理论上想要控制光子的话，首先要知道光子的频率，然后选择合适的光子带隙材料就可以控制光的传播。因为光子带隙在微波波段的晶体比在光波波段容易制备，所以给微波领域带来了巨大的变化[2]，基于光子晶体的这些优良特性，一些发达国家早就开始了对于光子晶体的研究，国内相对来说要慢一些。国外首先是从微波波段的光子晶体展开研究的，制作出了许多实用产品，最经典的就是微波天线了，实验测试表明这种天线的性能要比传统的效率高得多，微波天线的发明在整个光子晶体的研究领域引起了不小的轰动，人们对光子晶体的研究更是热情高涨。
光子晶体作为一种新型材料，虽然还没有被普及，但是它的独特的光学性质，使得近些年国内外研究者都十分殷切的关注着对光子晶体研究的进展。基于光子晶体具有光子带隙这一特点,许多光子晶体器件已经被发明出来，比如无损耗的反射镜等。光子晶体的许多应用都是基于它有着较宽的光子带隙，因此想办法制备光子带隙较宽的光子晶体有着重要意义。二维光子晶体的带隙通常在可见光频率范围内[3]，并且可以通过调节多种变量来控制光子带隙的大小，又因为二维光子晶体相比于其它光子晶体比较容易制备，所以它在光通信和新型光子器件的制备中有着广泛的应用。
光子晶体光波导(Photonic Crystal Waveguide)是一种新型波导[4]，其优越的传输特性受到人们的青睐。不久后，各种结构的光子晶体光波导被提出来。光子晶体光波导本质是利用光子晶体的线缺陷来控制光的传播特性，有人把光子晶体光波导比作电子设备里的导线，是光子晶体器件之间相互关联的基础。光的全反射是常见传统光波导的工作原理,一旦传统波导弯折较大，光传输时将不能实现全反射，意味着它将损失一部分携带信息，效率就会自然的变低。光子晶体波导不会受到这种影响,即使弯折角度很大也同样有较高的传输效率。理论计算得到的结论是[5]：当波导弯折90度时，传统光波导会损失近三分之一的能量，而光子晶体光波导的能量损失小到2%。另外，光子晶体波导的大小可以做到微米级别了，这说明光子晶体波导将在光集成通信中发挥重要作用。金伟华老师在研究时发现[6]，通过在光子晶体拐弯波导中增加额外散射子可以减小波导的入口处反射功率,并通过此方法采用线性材料设计出了能够实现光波的90度拐弯传输,这种材料制造出来的光子晶体直角波导具有集成度高、功耗低等优点。段亚丽老师在研究基于光子晶体波导和腔耦合的光单向传输结构的设计与性能分析时[7]，她从破坏光传输路径的空间对称性出发,利用模式的匹配性来设计、研究光的单向传输结构,并根据单向传输特性对结构进行优化。运用COMSOL和Rsoft软件进行结构的仿真设计和光学调制特性的分析。按照结构中高介电常数区域的分布可将光子晶体分为柱型和孔型。她首先对柱型光子晶体分别按照正方格子和三角格子进行光单向传输结构设计与分析,介质柱为硅,背景材料为空气。然后对孔型三角格子光子晶体的光单向传输结构进行设计和分析。通过仿真得到该结构正向的透射率达到了0.904,反向基本不通过,实现了很好的单向性。基于光子晶体的光单向传输结构具有良好的单向性,在未来的全光集成电路中有可能得到广泛应用。
1.2 光子晶体的现状
光子晶体的概念早在1987年就被提出来了，但人们并没有过多的关注它，直到两年后，光子带隙在三维光子晶体中也存在的结论被K.M.Ho提出来[8]。广大的研究者终于意识到光子晶体的巨大潜力，也开始对它进行研究。因为光子晶体在某些结构上与电子晶体相同，研究者就猜想是否可以用电磁理论来研究光子晶体的性能，后来在实验室得出的结果与猜想一致。
光子晶体的研究到目前为止已经进行30多年了，它依然是国内外专家的研究热点。无论在理论还是实验方面，光子晶体都已取得一定的成果。早在上世纪九十年代，美国学者K.M.Ho等走在了理论研究的前沿[9]，他们通过不断地研究探讨得出了金刚石是具有完全光子能带的三维光子晶体，他们也是最早发现三维光子晶体内也存在光子带隙，在当时引起了很大的轰动，学者们纷纷加入了三维光子的研究队伍。不久后，Yablonovith小组最先制造出的是光子带隙在微波波段的三维光子晶体。两年后，P. S. J. Russel等首次提出光子晶体光纤的猜想[10]，光子晶体光纤的非线性和双向性都优于传统光纤。因为光子带隙在微波中存在已被证明，到了1993年，第一个使用光子晶体制作的微波天线在美国出现了，它体积小、效率高，频率落在禁带中的光基本被完全反射出去，这与老式的比起来工作能力提高了几十倍，可以说是质的飞跃。现在用于制备三维光子晶体的常见方法是逐层叠加法[11],K. M. Ho小组第一个使用此方法制造了新型结构的光子晶体，被命名为三维堆垛结构的(woodpile structure)光子晶体。如今，逐层叠加法已经被人们熟练运用，甚至可以制备光子带隙范围在红外波段的光子晶体了。二十世纪末期，香港科技大学沈平小组[12]制造出了新型三维光子晶体，该晶体的体心结构可以随着外加电磁场的改变而做出向面心结构改变，这也是国人首次在光子晶体研究方面达到世界领先水平。他们使用漂浮在硅油里微米级的小球，并在其表面镀上某些涂层来制备所需的晶体。同一年里，Conxant国际公司利用光子晶体具有对光选择性的优点制造了人体防护服，说明了光子晶体可以有效地用于对电磁波防护。美国西北大学的研究小组在2004年提出[13]：光子晶体激光器在频率大的紫外线波段也有适用性，它将不仅仅拘泥于频率小的红外线波段。Crystal Fiber公司是目前世界最具权威性的光子晶体光纤制造商之一，该公司的研发部门在2005年制备了一种新型光子晶体光纤[14]。它是一种采用了指数匹配思路的单横膜光纤，在当时来说，该光纤的模场面积和偏振带宽值都是最大的。后来，Crystal Fiber公司又和大学合作，将此技术运用的更加娴熟。
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