matlab的卷积和相关算法研究（
摘 要卷积和相关被应用于信号处理和检测，语言编译，数值分析，工程计算，金融建模等多个领域。由于其独特的算法定义，帮助操作者在科学研发，数学计算中简化并且准确的得到想得到的处理过程或结果。本文中，利用matlab软件实现线性卷积的循环卷积的编程运算。 根据线性卷积和相关定义完成两序列的卷积和相关运算，根据圆周卷积和圆周相关的定义利用matlab编程完成两序列的卷积的相关运算。并且在此基础上用圆周卷积和相关计算线性卷积的线性相关。 阐述线性卷积的线性相关原理，并讨论引入圆周卷积和圆周相关的原因，并比较两种算法给出的结果并讨论使用圆周卷积和相关需注意的情况。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题背景 1
1.2信号与系统的简单介绍 1
第二章 matlab软件 2
2.1 matlab的基本知识 2
2.2 matlab使用常识 4
第三章 卷积和相关的定义和含义 5
3.1 卷积的定义和含义 5
3.1.1 线性卷积的定义与含义 5
3.1.2 圆周卷积的定义与含义 5
3.2 相关的定义和含义 6
3.2.1 线性相关的定义和含义 6
3.2.2 圆周相关的定义和含义 6
第四章 卷积和相关的传统运算过程及Matlab的编程实现 7
4.1 卷积的传统运算过程与matlab实现 7
4.1.1 卷积的传统计算过程 7
4.1.2 卷积运算的matlab编程实现 7
4.2 相关运算matlab实现 9
第五章 传统卷积和相关的改进及matlab实现 11
5.1 卷积的改进和matlab实现 11
5.2 相关运算的改进和matlab实现 13
结束语 18
致 谢 19
参考文献 21
第一章 绪论
1.1课题背景
卷积是在信号与线性系统的基础上或背景中出现的，随着现代科学技术的发展，计算机的广泛应用，信号系统的分析方法被人们广为使用。同时随着信号与
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
系统的发展,理念和方法不断更新。将施加于线性系统的信号分解，让其中的分量作为激励信号得到结果。根据叠加原理，将这些结果进行累加就可以得到原来信号激励时产生的响应。卷积就是这样一种将原始暑促信号分解成多个冲激信号的累加。所以对于任意函数为输入信号的函数，其零状态响应就可以通过激励响应积分求得，而这个积分就是所谓的卷积积分。卷积关系最重要的一种重要情况是在数字信号处理和线性信号中应用的定理。利用这个定理，可以将空间域或者时间域中的卷积和频率域相乘等价，然后使用傅里叶快速变换实现有效的运算，简化计算过程达到共同目的。
相关可通过相关系数和相关函数来比较得出两个不同信号在某些特征项的想似特征，从而方便分析信号。
引入圆周卷积和圆周相关在适当的的条件下，可以简化计算，取其精华。
1.2信号与系统的简单介绍
在数学上，信号可以简化为拥有一个或者几个变量的函数，例如：一个声音信号可以表示为一个音量大小随时间变化而变化的函数。信号除了使用时间来作为自变量之外，还可以使用频率来作为自变量。信号的频率表示与时域表示类似，也可以拥有一个信号的全部信息。信号可以分为连续信号和离散信号两大类。连续信号经过采样后得到的离散信号也成为抽样信号。它的幅值量化后分成有限值的离散值。离散信号被量化后变为数字信号。模拟信号被量化后成为量化信号。模拟信号或量化信号为连续信号，采样信号或者数字信号为离散信号。
在对信号进行处理时，一般情况下都需要把信号分为多个基本信号的累加。任意连续信号可以分解为几个矩阵脉冲的相加。任意时间信号可以分解为不同时刻的不同幅度的无数个冲击函数的连续和。
系统是有几个组件互相连接拼接而成的用来达成某种需要目的的一个特殊整体。系统可以将输入的信号经过特定的过程变为输出信号。例如，照相机通过光输入得到输出图像已达到最后输出照片的目的。大多数的系统叫复杂。实际应用中需要将其构造成一个模拟系统，这样做可以简化分析过程从而得到相同的结果。能够满足叠加原理的系统就是所谓的线性系统。两个激励线性组合共同作用于系统所产生的响应与两个激励信号个字作用所产生的响应的线性组合相同。
第二章 matlab软件
Matlab是一款由mathworks公司研发的用于数据分析，语言开发等领域。主要包括matlab和simulink两大板块。矩阵是其基本单位，由于内置的函数指令与我们平时使用的类似，所以使用它来处理问题相对C语言等达到相同目的是过程会简便许多。
其含有主要以下优点
强大数字计算能力让原本被复杂运算所困扰的用户从中解脱出来。
丰富高效的工具栏能极大简化操作，方便处理数据。
完备的图像处理能力，能将实物变成抽象的模型。实现编程和计算的可视化。
便于理解的界面一级通俗易懂的语句命令和函数，让使用者快速而简便的掌握使用要领。
2.1 matlab的基本知识
1 命令窗口
打开Mltlab软件后，在界面的右侧可以明显的看到命令窗口（command window）。它是用来与编译器相互连接的主要平台，可以看到刚进入是会出现’>>’符号，它的出现表明系统正在处于等待命令输入的状态下。具体情况见下图21。
图21 命令窗口
2 图形窗口
一般情况下，输入任何一种绘图代码系统都会生成一个图形窗口，此后想要进行绘图都可在之前形成的窗口中操作。在命令窗口‘>>符号后输入figure命令，系统会生成一个图形窗口如图。如果想要给这个窗口定义名字例如图2，可在命令窗口输入figure(2)便会出现图形窗口，这个窗口的名字为2，具体界面如下图22
图22 图形窗口
3 m文件
m文件是matlab软件特有的文本文件，采用其特殊语言及规则。所有matlab的原始文件都是以m文件的形式存在。在写.m文件时一般存在两种情况，第一种是以脚本的形式其中存在大量需要代码，软件执行时根据顺序依次执行。第二种是大家通知的函数形式，操作人员可以将其调用到其他名称与程序中使用。另一方面，m文件也有其特有的格式内容要求。其中不能包含中文字体，不能以数字作为文件开头，不能与固有函数有相同名，不能包含加减等特别符号。
4 在线帮助
点击菜单界面最右边Help命令，可打开在线帮助。其中包括完整产品帮助，matlab使用帮助，调用桌边和发射台（也可在原始界面选择进入），演示帮助使用过程，关于matlab的介绍。操作者可根据自己实际需要进行选择并得到所需要的帮助。
5 历史命令
在软件初始界面左下方为历史命令窗口，在执行一些命令后系统会自动记忆运行历史帮助操作者修改程序，省去再次使用时需要重新输入的麻烦。与此同时，还可以双击历史命令来复制历史命令，软件会自动复制并告知出现错误为何种情况，帮助操作者及时发现程序错误并加以改正，历史窗口界面见下图23。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题背景 1
1.2信号与系统的简单介绍 1
第二章 matlab软件 2
2.1 matlab的基本知识 2
2.2 matlab使用常识 4
第三章 卷积和相关的定义和含义 5
3.1 卷积的定义和含义 5
3.1.1 线性卷积的定义与含义 5
3.1.2 圆周卷积的定义与含义 5
3.2 相关的定义和含义 6
3.2.1 线性相关的定义和含义 6
3.2.2 圆周相关的定义和含义 6
第四章 卷积和相关的传统运算过程及Matlab的编程实现 7
4.1 卷积的传统运算过程与matlab实现 7
4.1.1 卷积的传统计算过程 7
4.1.2 卷积运算的matlab编程实现 7
4.2 相关运算matlab实现 9
第五章 传统卷积和相关的改进及matlab实现 11
5.1 卷积的改进和matlab实现 11
5.2 相关运算的改进和matlab实现 13
结束语 18
致 谢 19
参考文献 21
第一章 绪论
1.1课题背景
卷积是在信号与线性系统的基础上或背景中出现的，随着现代科学技术的发展，计算机的广泛应用，信号系统的分析方法被人们广为使用。同时随着信号与
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
系统的发展,理念和方法不断更新。将施加于线性系统的信号分解，让其中的分量作为激励信号得到结果。根据叠加原理，将这些结果进行累加就可以得到原来信号激励时产生的响应。卷积就是这样一种将原始暑促信号分解成多个冲激信号的累加。所以对于任意函数为输入信号的函数，其零状态响应就可以通过激励响应积分求得，而这个积分就是所谓的卷积积分。卷积关系最重要的一种重要情况是在数字信号处理和线性信号中应用的定理。利用这个定理，可以将空间域或者时间域中的卷积和频率域相乘等价，然后使用傅里叶快速变换实现有效的运算，简化计算过程达到共同目的。
相关可通过相关系数和相关函数来比较得出两个不同信号在某些特征项的想似特征，从而方便分析信号。
引入圆周卷积和圆周相关在适当的的条件下，可以简化计算，取其精华。
1.2信号与系统的简单介绍
在数学上，信号可以简化为拥有一个或者几个变量的函数，例如：一个声音信号可以表示为一个音量大小随时间变化而变化的函数。信号除了使用时间来作为自变量之外，还可以使用频率来作为自变量。信号的频率表示与时域表示类似，也可以拥有一个信号的全部信息。信号可以分为连续信号和离散信号两大类。连续信号经过采样后得到的离散信号也成为抽样信号。它的幅值量化后分成有限值的离散值。离散信号被量化后变为数字信号。模拟信号被量化后成为量化信号。模拟信号或量化信号为连续信号，采样信号或者数字信号为离散信号。
在对信号进行处理时，一般情况下都需要把信号分为多个基本信号的累加。任意连续信号可以分解为几个矩阵脉冲的相加。任意时间信号可以分解为不同时刻的不同幅度的无数个冲击函数的连续和。
系统是有几个组件互相连接拼接而成的用来达成某种需要目的的一个特殊整体。系统可以将输入的信号经过特定的过程变为输出信号。例如，照相机通过光输入得到输出图像已达到最后输出照片的目的。大多数的系统叫复杂。实际应用中需要将其构造成一个模拟系统，这样做可以简化分析过程从而得到相同的结果。能够满足叠加原理的系统就是所谓的线性系统。两个激励线性组合共同作用于系统所产生的响应与两个激励信号个字作用所产生的响应的线性组合相同。
第二章 matlab软件
Matlab是一款由mathworks公司研发的用于数据分析，语言开发等领域。主要包括matlab和simulink两大板块。矩阵是其基本单位，由于内置的函数指令与我们平时使用的类似，所以使用它来处理问题相对C语言等达到相同目的是过程会简便许多。
其含有主要以下优点
强大数字计算能力让原本被复杂运算所困扰的用户从中解脱出来。
丰富高效的工具栏能极大简化操作，方便处理数据。
完备的图像处理能力，能将实物变成抽象的模型。实现编程和计算的可视化。
便于理解的界面一级通俗易懂的语句命令和函数，让使用者快速而简便的掌握使用要领。
2.1 matlab的基本知识
1 命令窗口
打开Mltlab软件后，在界面的右侧可以明显的看到命令窗口（command window）。它是用来与编译器相互连接的主要平台，可以看到刚进入是会出现’>>’符号，它的出现表明系统正在处于等待命令输入的状态下。具体情况见下图21。
图21 命令窗口
2 图形窗口
一般情况下，输入任何一种绘图代码系统都会生成一个图形窗口，此后想要进行绘图都可在之前形成的窗口中操作。在命令窗口‘>>符号后输入figure命令，系统会生成一个图形窗口如图。如果想要给这个窗口定义名字例如图2，可在命令窗口输入figure(2)便会出现图形窗口，这个窗口的名字为2，具体界面如下图22
图22 图形窗口
3 m文件
m文件是matlab软件特有的文本文件，采用其特殊语言及规则。所有matlab的原始文件都是以m文件的形式存在。在写.m文件时一般存在两种情况，第一种是以脚本的形式其中存在大量需要代码，软件执行时根据顺序依次执行。第二种是大家通知的函数形式，操作人员可以将其调用到其他名称与程序中使用。另一方面，m文件也有其特有的格式内容要求。其中不能包含中文字体，不能以数字作为文件开头，不能与固有函数有相同名，不能包含加减等特别符号。
4 在线帮助
点击菜单界面最右边Help命令，可打开在线帮助。其中包括完整产品帮助，matlab使用帮助，调用桌边和发射台（也可在原始界面选择进入），演示帮助使用过程，关于matlab的介绍。操作者可根据自己实际需要进行选择并得到所需要的帮助。
5 历史命令
在软件初始界面左下方为历史命令窗口，在执行一些命令后系统会自动记忆运行历史帮助操作者修改程序，省去再次使用时需要重新输入的麻烦。与此同时，还可以双击历史命令来复制历史命令，软件会自动复制并告知出现错误为何种情况，帮助操作者及时发现程序错误并加以改正，历史窗口界面见下图23。
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/dzxx/dzkxyjs/1578.html
