数字图像边缘检测方法与matlab实现
摘 要图像边缘是图像最基本的特征，能够减少要处理的信息但是同时还能够保留图像中主要物体的形状信息，所以提取边缘信息可以进一步分析图像并很好的处理图像。在长期对图像边缘检测的研究中，出现了许多种图像边缘检测的算法，有经典的边缘检测算法如Roberts算子、Prewitt算子以及Sobel算子，有线性滤波的边缘检测算法如LOG算子和Canny算子。研究新的边缘检测算法的基础是要对这些边缘检测算子有深入的了解。因此，本文主要进行图像边缘检测算子的对比分析及MATLAB编译实现，判断阈值以及噪声对各个算子的影响，并在基于小波变换的基础上实现了一种更优的边缘检测算法即基于小波极大值边缘检测算法，能够更加清晰的检测出图像的边缘，且对噪声有一定的抑制作用。
Key words: edge detection;transform; Gauss filter 目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪 论 1
1.1 课题的研究背景及意义 1
1.2 边缘检测方法的研究现状 1
1.3 本文的主要工作 2
1.4 论文章节安排 2
第2章 MATLAB与图像边缘 4
2.1 MATLAB软件简介 4
2.1.1 MATLAB语言特点 4
2.1.2 MATLAB编译环境 4
2.1.3 MATLAB编译器 5
2.2 图像边缘 5
2.2.1 图像边缘的基本概念 5
2.2.2 图像边缘检测的一般步骤 7
第3章 边缘检测算子及MATLAB实现 9
3.1 经典的图像边缘检测算子 9
3.1.1 Roberts边缘检测算子的基本原理 9
3.1.2 Prewitt边缘检测算子的基本原理 10
3.1.3 Sobel边缘检测算子的基本原理 11
3.2 线性滤波图像边缘检测算子 12
3.3.1 LOG边缘检测方法的基本原理 12
3.3.2 Canny边缘检测方法的基本原理 13
3.3 边缘
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
检测算子的MATLAB实现 14
3.3.1 经典边缘检测算子及LOG边缘检测算子 14
3.3.2 Canny边缘检测算子MATLAB实现 16
3.4 边缘检测算子检测结果的对比分析 22
3.4.1阈值选取分析 22
3.4.2噪声对各个算子的影响 27
第4章 基于小波模极大值图像边缘检测算法 31
4.1 小波变换 31
4.1.1 小波与小波基 31
4.1.2 连续小波变换与离散小波变换 31
4.2 小波模极大值边缘检测的原理 32
4.3 小波模极大值边缘检测步骤与MATLAB实现 34
4.3.1 小波模极大值边缘检测步骤 34
4.3.2 小波模极大值边缘检测MATLAB实现结果分析 37
第5章 总结 39
参考文献 40
附 录..42
附录A：英文文献原文..42
附录B：英文文献翻译..52
第1章 绪 论
1.1 课题的研究背景及意义
如今越来越信息化的今天，计算机普遍适用于各个领域，而计算机视觉处理是为了实现从包含有大量不相关的信息中提取出相对有用的信息，边缘就是从包含有大量信息的图片中提取出的局部信息特征[]，从而能够更好的分析图像的边缘特征。图像边缘是图像最基本的特征[]，能够减少要处理的信息但是同时还能够保留图像中主要物体的形状信息。图像边缘是图像中像素灰度有阶跃变化或者是有屋顶状变化显著的部分，它反映了图像局部不连续性[]，而且图像的边缘是能够直观地勾勒出图像的轮廓、纹理结构及形状特征，同时图像边缘包含着图像中大量的信息，所以良好地提取边缘信息可以进一步分析图像并很好的处理图像。此外，图像边缘的提取与其他图像处理操作之间有着紧密的联系，例如图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等领域[]。图像边缘检测技术是图像分割处理操作中关键的预处理技术之一，提取的边缘信息是十分重要。因此，如何有效精确地图像边缘即图像边缘检测在数字图像处理中具有非常重要的地位。
图像边缘检测的方法各种各样，最常见的边缘检测方法有经典的边缘检测算法如Roberts边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子以及Sobel边缘检测算子，同时还有线性滤波的边缘检测算子如LOG边缘检测算子和Canny边缘检测算子[]。这些图像边缘检测算子常常为人们所用。因此，需要进一步分析传统的边缘检测算子即经典边缘检测算法和线性滤波边缘检测算法在阈值选择方面以及噪声对其影响大小方面的边缘检测效果，已更加清楚各个边缘检测算子的特点，在今后的实际操作中，选择合适的边缘检测算子来进行图像边缘检测的处理，并通过更优的方法如基于小波模极大值边缘检测算法来实现图像的边缘检测。
1.2 边缘检测方法的研究现状
数字图像处理技术日益发展，在如今的信息化时代已经得到广泛的应用，作为数字图像处理技术之一的图像边缘检测技术也不例外。随着技术的不断成熟与进步，很多领域都关注着边缘检测技术的发展。在长期对图像边缘检测的研究中，出现了许多种图像边缘检测的算法，有经典的边缘检测算法和线性滤波的边缘检测算子，后来又发展的基于小波变换的图像边缘检测算法、基于数字形态学的图像边缘检测算法以及基于神经网络和基于人工智能等算法[]。面对要求更高的图像边缘检测，其新的边缘检测算法的研究分析离不开传统的边缘检测算法的理论基础，因此，本文着重对比分析了传统的边缘检测算子的检测图像边缘的效果以及基于小波模极大值边缘检测算法对图像边缘检测的效果，并用MATLAB软件进行编译实现。
1.3 本文的主要工作
本论文首先简单介绍了MATLAB软件的主要特征、图像边缘的相关概念、图像边缘检测的实现步骤，并详细分析了各种图像边缘检测算子的基本原理以及它们的MATLAB编译实现。按照课题要求分析比较传统边缘检测算子即经典边缘检测算法和线性滤波边缘检测算法在各方面的的对比研究，并进行总结概括。一方面，通过改变阈值，分析阈值对各个算子边缘检测效果的影响，设定不同的阈值，通过MATLAB软件编译实现，对比分析各个算子各个阈值下的结果；另一方面，通过MATLAB软件在原有图像中加入高斯噪声，将加入高斯噪声前后各个边缘检测算子检测出来的结果进行对比研究分析，从而探究出噪声对各个边缘检测算子的影响，能够找出最适合边缘检测的算子。最后，用一种比传统算子更优的方法即基于小波模极大值边缘检测算法来实现对图像边缘的检测，并将其结果与各个算子边缘检测结果进行对比分析。
Key words: edge detection;transform; Gauss filter 目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
目 录 III
第1章 绪 论 1
1.1 课题的研究背景及意义 1
1.2 边缘检测方法的研究现状 1
1.3 本文的主要工作 2
1.4 论文章节安排 2
第2章 MATLAB与图像边缘 4
2.1 MATLAB软件简介 4
2.1.1 MATLAB语言特点 4
2.1.2 MATLAB编译环境 4
2.1.3 MATLAB编译器 5
2.2 图像边缘 5
2.2.1 图像边缘的基本概念 5
2.2.2 图像边缘检测的一般步骤 7
第3章 边缘检测算子及MATLAB实现 9
3.1 经典的图像边缘检测算子 9
3.1.1 Roberts边缘检测算子的基本原理 9
3.1.2 Prewitt边缘检测算子的基本原理 10
3.1.3 Sobel边缘检测算子的基本原理 11
3.2 线性滤波图像边缘检测算子 12
3.3.1 LOG边缘检测方法的基本原理 12
3.3.2 Canny边缘检测方法的基本原理 13
3.3 边缘
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检测算子的MATLAB实现 14
3.3.1 经典边缘检测算子及LOG边缘检测算子 14
3.3.2 Canny边缘检测算子MATLAB实现 16
3.4 边缘检测算子检测结果的对比分析 22
3.4.1阈值选取分析 22
3.4.2噪声对各个算子的影响 27
第4章 基于小波模极大值图像边缘检测算法 31
4.1 小波变换 31
4.1.1 小波与小波基 31
4.1.2 连续小波变换与离散小波变换 31
4.2 小波模极大值边缘检测的原理 32
4.3 小波模极大值边缘检测步骤与MATLAB实现 34
4.3.1 小波模极大值边缘检测步骤 34
4.3.2 小波模极大值边缘检测MATLAB实现结果分析 37
第5章 总结 39
参考文献 40
附 录..42
附录A：英文文献原文..42
附录B：英文文献翻译..52
第1章 绪 论
1.1 课题的研究背景及意义
如今越来越信息化的今天，计算机普遍适用于各个领域，而计算机视觉处理是为了实现从包含有大量不相关的信息中提取出相对有用的信息，边缘就是从包含有大量信息的图片中提取出的局部信息特征[]，从而能够更好的分析图像的边缘特征。图像边缘是图像最基本的特征[]，能够减少要处理的信息但是同时还能够保留图像中主要物体的形状信息。图像边缘是图像中像素灰度有阶跃变化或者是有屋顶状变化显著的部分，它反映了图像局部不连续性[]，而且图像的边缘是能够直观地勾勒出图像的轮廓、纹理结构及形状特征，同时图像边缘包含着图像中大量的信息，所以良好地提取边缘信息可以进一步分析图像并很好的处理图像。此外，图像边缘的提取与其他图像处理操作之间有着紧密的联系，例如图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等领域[]。图像边缘检测技术是图像分割处理操作中关键的预处理技术之一，提取的边缘信息是十分重要。因此，如何有效精确地图像边缘即图像边缘检测在数字图像处理中具有非常重要的地位。
图像边缘检测的方法各种各样，最常见的边缘检测方法有经典的边缘检测算法如Roberts边缘检测算子、Prewitt边缘检测算子以及Sobel边缘检测算子，同时还有线性滤波的边缘检测算子如LOG边缘检测算子和Canny边缘检测算子[]。这些图像边缘检测算子常常为人们所用。因此，需要进一步分析传统的边缘检测算子即经典边缘检测算法和线性滤波边缘检测算法在阈值选择方面以及噪声对其影响大小方面的边缘检测效果，已更加清楚各个边缘检测算子的特点，在今后的实际操作中，选择合适的边缘检测算子来进行图像边缘检测的处理，并通过更优的方法如基于小波模极大值边缘检测算法来实现图像的边缘检测。
1.2 边缘检测方法的研究现状
数字图像处理技术日益发展，在如今的信息化时代已经得到广泛的应用，作为数字图像处理技术之一的图像边缘检测技术也不例外。随着技术的不断成熟与进步，很多领域都关注着边缘检测技术的发展。在长期对图像边缘检测的研究中，出现了许多种图像边缘检测的算法，有经典的边缘检测算法和线性滤波的边缘检测算子，后来又发展的基于小波变换的图像边缘检测算法、基于数字形态学的图像边缘检测算法以及基于神经网络和基于人工智能等算法[]。面对要求更高的图像边缘检测，其新的边缘检测算法的研究分析离不开传统的边缘检测算法的理论基础，因此，本文着重对比分析了传统的边缘检测算子的检测图像边缘的效果以及基于小波模极大值边缘检测算法对图像边缘检测的效果，并用MATLAB软件进行编译实现。
1.3 本文的主要工作
本论文首先简单介绍了MATLAB软件的主要特征、图像边缘的相关概念、图像边缘检测的实现步骤，并详细分析了各种图像边缘检测算子的基本原理以及它们的MATLAB编译实现。按照课题要求分析比较传统边缘检测算子即经典边缘检测算法和线性滤波边缘检测算法在各方面的的对比研究，并进行总结概括。一方面，通过改变阈值，分析阈值对各个算子边缘检测效果的影响，设定不同的阈值，通过MATLAB软件编译实现，对比分析各个算子各个阈值下的结果；另一方面，通过MATLAB软件在原有图像中加入高斯噪声，将加入高斯噪声前后各个边缘检测算子检测出来的结果进行对比研究分析，从而探究出噪声对各个边缘检测算子的影响，能够找出最适合边缘检测的算子。最后，用一种比传统算子更优的方法即基于小波模极大值边缘检测算法来实现对图像边缘的检测，并将其结果与各个算子边缘检测结果进行对比分析。
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