自适应滤波器原理及应用(附件)【字数：13609】
摘 要摘 要近年来，随着信息科技的不断发展，滤波器的应用越来越广泛。滤波，就是指从一个系统的输入数据中滤除掉噪声与干扰，这样就能更好的接收到需要的信息。这样的装置就叫滤波器。实质上，滤波器就相当于一个选频系统，它将不需要的噪声与干扰进行很大的衰减，而将需要的信息进行很小的衰减，尽量让其通过。这样，就能更清晰的获得自己所需要的信息。但是面对着未知可变的输入信号与不确定的外部影响，用那些参数不可变的滤波器，如维纳滤波器，卡尔曼滤波器等，都不能很好的滤除噪声。而自适应滤波器能够跟踪信号与系统变化，并且可以根据前一时刻所观察的数据随时的改变滤波器的参数以达到最好的滤波效果，因此近年来自适应滤波器深受大家青睐，被广泛应用于很多领域,如信道均衡，图像处理，信号处理等。其中一个很重要的应用，也是我们在本文中将重点介绍的一个应用——信道均衡，它主要用于去除传输系统中码间串扰的影响，从而提高数据传输的可靠性。相应的，能够不断跟踪时变信道的均衡器称为自适应均衡。在本篇论文中，将简单介绍自适应滤波的一些基本原理，结构（FIR与IIR），自适应算法（LMS，RLS等）及其应用，其中将重点介绍基于自适应滤波信道均衡这一应用，研究信道均衡的算法并且对其进行软件仿真分析。关键词自适应滤波器；原理；算法；信道均衡
目 录
第一章 绪论 1
1.1 课题的研究目的与意义 1
1.2 国内外研究的历史及现状 1
1.3 本文研究的目标及内容 2
第二章 自适应滤波的基本理论 4
2.1 自适应滤波的原理 4
2.2 自适应滤波的结构 5
2.2.1 IIR滤波器结构 5
2.2.2 FIR滤波器结构 6
2.3 自适应滤波的基本算法 7
2.3.1 RLS算法 8
2.3.2 LMS算法 11
2.3.3 小结 14
2.4 自适应滤波应用的简单介绍 14
第三章 基于自适应滤波信道均衡的介绍及算法设计 17
3.1 信道均衡的研究目的与意义 17
3.2 信道均衡的结构 18
3.3 信道均衡的原理 20
3.4 信道 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
均衡的算法 22
3.4.1 信道均衡算法的介绍 22
3.4.2 信道均衡准则 23
3.4.3 信道均衡算法 24
第四章 自适应均衡算法软件仿真分析 26
4.1 信道均衡的仿真模型 26
4.2 信道均衡的仿真及分析 27
结 论 31
致 谢 33
参 考 文 献 34
附录 36
第一章 绪论
1.1 课题的研究目的与意义
滤波是指从一个系统的输入信号中除去不需要的噪声，杂质，与干扰等，从而可以提取出有用的我们所需要的信息。相应的，进行滤波的装置就叫滤波器。其实，滤波器实质上就相当于一个选频系统，它将我们不需要的噪声与干扰做了很大的衰减，尽量阻止其通过，同时对我们需要的信号做了很小的衰减，从而尽量让其通过[1]。这样就能相对清楚的得到我们所需要的信号。由此不难看出研究滤波器的最终目的就是怎样设计出最优的滤波器。起初，滤波器有卡尔曼滤波器，维纳滤波器等几种类型。但是这几种的滤波器的参数不可变，这样对于那些不可预知的，可变的输入信号，或是有不确定的外部影响的输入信号就不能有效的滤波。
为了适应输入信号及外部影响的不确定性，就要设计能够跟踪信号与系统变化的自适应滤波器，这样就可以根据前一时刻所观察的数据随时的改变滤波器的参数以达到最好的滤波效果[2]。其中的不确定是指我们希望研究的信息的处理过程及其环境的不确定，其中包括了内部的不确定性，外部的不确定性及其他的一些噪声干扰。外部的不确定性可以用扰动来等价，这些扰动可能是确定的，可能是随机的，也可能是不可测的。内部的不确定性是指我们所要研究的对象可能是我们之前所不知道的，无法知道确切的数学模型[3]。总之，这些不确定各种各样，充斥着整个信息处理的过程，面对这些我们并不期望但又客观存在的不确定性，我们就可以研究参数可变的自适应滤波器来处理这些动态过程。所以，信号处理的一个很重要的环节就是自适应滤波。因此，我们需要研究自适应滤波。
1.2 国内外研究的历史及现状
一直以来，自适应滤波器受到很多国内外人的关注。总得来说，自适应滤波可以说是由经典滤波和现代滤波组成。经典滤波有卡尔曼滤波与维纳滤波等。这些经典滤波的信号与噪声的统计特性都是已知确定的。而自适应滤波就是参照前一时刻的滤波参数及其结果去调节滤波器的参数，使之在此时得到更好的滤波效果。自适应滤波是现代滤波很重要的一部分。自适应滤波的特点就是自适应，自跟踪能力很强。20世纪40年代初，维纳采用了最小均方算法设计了一种线性滤波器用来消除噪声，预测随机平稳信号。20年代60年代初，卡尔曼等人又设计出一种最佳时变线性滤波器来消除噪声，预测随机非平稳信号。但是，卡尔曼滤波器及维纳滤波器都是在预知我们所要研究的信号及其影响信号处理过程的噪声的数学模型的情况下才会实现最佳最优滤波。不然，这两类滤波器就不能很好的实现滤波功能。自适应滤波原理及算法是20年代70年代中期的时候被维德罗等人提出，从而滤波器设计理论被发展起来了[4]。它适用于复杂信号的处理。在随机数字信号滤波器中，一般有卡尔曼滤波器，维纳滤波器和自适应滤波器这三种。这三种滤波器有着本质的不同，各自有着特点：卡尔曼滤波器适用于非平稳随机信号，并且它的权系数是可变的；同时，维纳滤波器适用于平稳随机信号，它的权系数是不可变的[5]。当然，这两种滤波器只适用于我们所研究的输入信号及噪声的数学模型预知的情况下。但是实际中，大多数情况下，我们所研究的输入数据及影响它的一些噪声的数学模型都是未知的，可变的。所以，自适应滤波的研究越来越重要。
如今，自适应滤波器的应用已越来越广泛。包括信号处理，通信，图像处理，信道均衡，系统识别等等。自适应滤波之所以应用如此普遍，是因为它与信息论，滤波器，检测等有着密切的联系，使它成为信息处理的一个重要的组成部分[6]。再加上近年来计算机，集成电路的快速发展对其的需求。所以，自适应滤波的应用涉及了很多方面。
1.3 本文研究的目标及内容
本文主要介绍自适应滤波的一些基本理论，包括它的原理，一些基本的算法，结构，应用等。针对如今信息传输过程中码间串扰的问题，在应用中对信道均衡这一应用的算法设计及仿真再做具体的研究。本文大致的思路如下:
中，通过自己查阅的一些资料，简单概括介绍一下自适应滤波课题研究的目的意义及历史现状，这样会对自适应滤波有一个宏观大致的了解，熟悉其背景和研究的进程。
中，介绍滤波器的一些基本理论。首先，介绍自适应滤波器的原理。然后，因为自适应滤波器主要是由两部分组成：参数可调的自适应处理器和自适应算法。所以接下来介绍的是自适应滤波的结构与算法，其中结构就是介绍的IIR与FIR滤波器，算法只介绍了最基本的并且应用广泛的递推最小二乘法（RLS）和最小误差均方法（LMS）。最后再简单介绍一下它的一些比较普遍的应用。
中主要介绍自适应滤波中一种重要的应用，并介绍基于自适应滤波的信道均衡算法的设计以及用MATLAB 软件对其进行仿真分析。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 课题的研究目的与意义 1
1.2 国内外研究的历史及现状 1
1.3 本文研究的目标及内容 2
第二章 自适应滤波的基本理论 4
2.1 自适应滤波的原理 4
2.2 自适应滤波的结构 5
2.2.1 IIR滤波器结构 5
2.2.2 FIR滤波器结构 6
2.3 自适应滤波的基本算法 7
2.3.1 RLS算法 8
2.3.2 LMS算法 11
2.3.3 小结 14
2.4 自适应滤波应用的简单介绍 14
第三章 基于自适应滤波信道均衡的介绍及算法设计 17
3.1 信道均衡的研究目的与意义 17
3.2 信道均衡的结构 18
3.3 信道均衡的原理 20
3.4 信道 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
均衡的算法 22
3.4.1 信道均衡算法的介绍 22
3.4.2 信道均衡准则 23
3.4.3 信道均衡算法 24
第四章 自适应均衡算法软件仿真分析 26
4.1 信道均衡的仿真模型 26
4.2 信道均衡的仿真及分析 27
结 论 31
致 谢 33
参 考 文 献 34
附录 36
第一章 绪论
1.1 课题的研究目的与意义
滤波是指从一个系统的输入信号中除去不需要的噪声，杂质，与干扰等，从而可以提取出有用的我们所需要的信息。相应的，进行滤波的装置就叫滤波器。其实，滤波器实质上就相当于一个选频系统，它将我们不需要的噪声与干扰做了很大的衰减，尽量阻止其通过，同时对我们需要的信号做了很小的衰减，从而尽量让其通过[1]。这样就能相对清楚的得到我们所需要的信号。由此不难看出研究滤波器的最终目的就是怎样设计出最优的滤波器。起初，滤波器有卡尔曼滤波器，维纳滤波器等几种类型。但是这几种的滤波器的参数不可变，这样对于那些不可预知的，可变的输入信号，或是有不确定的外部影响的输入信号就不能有效的滤波。
为了适应输入信号及外部影响的不确定性，就要设计能够跟踪信号与系统变化的自适应滤波器，这样就可以根据前一时刻所观察的数据随时的改变滤波器的参数以达到最好的滤波效果[2]。其中的不确定是指我们希望研究的信息的处理过程及其环境的不确定，其中包括了内部的不确定性，外部的不确定性及其他的一些噪声干扰。外部的不确定性可以用扰动来等价，这些扰动可能是确定的，可能是随机的，也可能是不可测的。内部的不确定性是指我们所要研究的对象可能是我们之前所不知道的，无法知道确切的数学模型[3]。总之，这些不确定各种各样，充斥着整个信息处理的过程，面对这些我们并不期望但又客观存在的不确定性，我们就可以研究参数可变的自适应滤波器来处理这些动态过程。所以，信号处理的一个很重要的环节就是自适应滤波。因此，我们需要研究自适应滤波。
1.2 国内外研究的历史及现状
一直以来，自适应滤波器受到很多国内外人的关注。总得来说，自适应滤波可以说是由经典滤波和现代滤波组成。经典滤波有卡尔曼滤波与维纳滤波等。这些经典滤波的信号与噪声的统计特性都是已知确定的。而自适应滤波就是参照前一时刻的滤波参数及其结果去调节滤波器的参数，使之在此时得到更好的滤波效果。自适应滤波是现代滤波很重要的一部分。自适应滤波的特点就是自适应，自跟踪能力很强。20世纪40年代初，维纳采用了最小均方算法设计了一种线性滤波器用来消除噪声，预测随机平稳信号。20年代60年代初，卡尔曼等人又设计出一种最佳时变线性滤波器来消除噪声，预测随机非平稳信号。但是，卡尔曼滤波器及维纳滤波器都是在预知我们所要研究的信号及其影响信号处理过程的噪声的数学模型的情况下才会实现最佳最优滤波。不然，这两类滤波器就不能很好的实现滤波功能。自适应滤波原理及算法是20年代70年代中期的时候被维德罗等人提出，从而滤波器设计理论被发展起来了[4]。它适用于复杂信号的处理。在随机数字信号滤波器中，一般有卡尔曼滤波器，维纳滤波器和自适应滤波器这三种。这三种滤波器有着本质的不同，各自有着特点：卡尔曼滤波器适用于非平稳随机信号，并且它的权系数是可变的；同时，维纳滤波器适用于平稳随机信号，它的权系数是不可变的[5]。当然，这两种滤波器只适用于我们所研究的输入信号及噪声的数学模型预知的情况下。但是实际中，大多数情况下，我们所研究的输入数据及影响它的一些噪声的数学模型都是未知的，可变的。所以，自适应滤波的研究越来越重要。
如今，自适应滤波器的应用已越来越广泛。包括信号处理，通信，图像处理，信道均衡，系统识别等等。自适应滤波之所以应用如此普遍，是因为它与信息论，滤波器，检测等有着密切的联系，使它成为信息处理的一个重要的组成部分[6]。再加上近年来计算机，集成电路的快速发展对其的需求。所以，自适应滤波的应用涉及了很多方面。
1.3 本文研究的目标及内容
本文主要介绍自适应滤波的一些基本理论，包括它的原理，一些基本的算法，结构，应用等。针对如今信息传输过程中码间串扰的问题，在应用中对信道均衡这一应用的算法设计及仿真再做具体的研究。本文大致的思路如下:
中，通过自己查阅的一些资料，简单概括介绍一下自适应滤波课题研究的目的意义及历史现状，这样会对自适应滤波有一个宏观大致的了解，熟悉其背景和研究的进程。
中，介绍滤波器的一些基本理论。首先，介绍自适应滤波器的原理。然后，因为自适应滤波器主要是由两部分组成：参数可调的自适应处理器和自适应算法。所以接下来介绍的是自适应滤波的结构与算法，其中结构就是介绍的IIR与FIR滤波器，算法只介绍了最基本的并且应用广泛的递推最小二乘法（RLS）和最小误差均方法（LMS）。最后再简单介绍一下它的一些比较普遍的应用。
中主要介绍自适应滤波中一种重要的应用，并介绍基于自适应滤波的信道均衡算法的设计以及用MATLAB 软件对其进行仿真分析。
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