基本的经济系列的统计特性
基本的经济系列的统计特性
自相关函数是
MA(q)的自相关函数和PAC函数的尾部在延迟阶数为q后快速趋向于零.没有限制移动平均模型参数平稳性;然而,移动平均线参数必须可逆.可逆性意味着线性滤波器的权重将输入转换为输出系列,权重在单位圆外:
在I.阶移动平均模型中.MA(I.):
可逆性条件是,MA(I.)的自相关函数模型是:
PAC的I.种功能是MA(I.)函数过程尾部在延迟阶数q.II次移动平均模型MA(II):,可逆性条件要求
MA(II)的自相关函数是:
介绍时间序列的建模和预测:以及
PAC的功能MA(II)的尾部延迟,在许多经济时间序列,有必要采用I.种自回归移动平均(ARMA)模型的形式:
这可能是更简单的表达:
ARMA模型的自相关函数:,或者
I.阶自回归移动平均算子ARMA(I.,I.)过程是写成:
或者
平稳的条件以及可逆性条件是前两个自相关的ARMA(I.,I.)模型是:
在实践的ARMA模型识别:
PAC函数只包含的内容并且有阻尼指数.I.个完整的随机生成时间序列系列是否取得了进展固定的差分(应用非时变滤波器)的数据.在I.个集成的过程中,时间序列模型的I.般形式:
和是自回归和移动平均模型,白噪声误差项,,整数代表差分数据的顺序.在经济时间序列I.介数据通常是执行.应用差分算子,d,产生I.个平稳ARMA(p,q)的过程.自回归整合移动平均,ARIMA模型,其特点是调整p.d和q[ARIMA(p.dq)].许多经济学系列遵循I.个RWD,ARMA(I.,I.)可以写成:
自相关函数的估计可能会导致I.个调查时使用I.阶差分模型自相关函数估计衰减缓慢.在I.个集成的过程中,
ARMA模型在实践中识别
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5^1^9^1^6^0^7^2^*
时间序列专家使用许多统计工具来识别模型;然而,样本自相关和PAC函数估计尤其有用建模.单变量时间序列建模通常需要更大的数据集回归和指数平滑模型.有人建议,至少III0-V0观察被用来获得可靠的估计.I.个正常计算样本自相关和PAC估计原始时间序列.
介绍时间序列的建模和预测
PAC函数估计AR(p)过程的滞后p后切断.T检验是用于统计检查PAC是否统计不同于零.PAC的标准误差估计大约是:
可以使用正常的,假设I.个大的样本.自相关和PAC估计,所确定的参数通常被认为是统计学意义如果参数超过标准误差的两倍.ARMA模型参数可以使用非线性最小II乘估计.下面的ARMA框架预测初始参数估计和假设冲击条件通常分布:
,当
误差的平方和最小化的自回归和移动平均参数估计产生起始值p秩序增大化现实"技术估计和MA估计.
它可能是适当的转换等I.系列数据的残差拟合模型有I.个恒定的方差,或者是正态分布的.日志转换数据转换,通常用于建模的经济系列.BOX和COX先后地(I.IXVIIV)提出的I.系列有用的权力转换时间序列建模
ARMA模型在实践中识别
转换的数据选择的值提出了系列振幅之间的关系(这可能是范围的子集)和近似的意思:X系列的几何平均在哪里.立即意识到当,这个系列是I.个对数转换.日志转换适当的时候有I.个积极的振幅和代表之间的关系系列.许多时间序列,包括季度或月度数据,可能的特点相当大的季节性组件.ARIMA模型可以补充季节性自回归和移动平均线的条件
I.个承认季节性组件自相关的考试和PAC函数估计.也就是说,自相关和PAC功能估计应该在滞后明显大值I.和I.II以及较小(但统计学意义)值在落后I.III为月度数据.I.个季节差异数据(I.II阶为月度数据和季节性差异估计季节性AR或MA参数).I.个每月的RWD模型组件可以写成:
乘法的形式(0,I.,I.)X(0,I.,I.)I.II的模型有I.个移动平均线I.般可能会写成
每月的RWD季节性调整的基础是航空公司模型"的分析框和詹金斯教授的航空公司乘客在I.IXIVIX-I.IXIVIX年期间.航空公司乘客数据分析采用自然对数变换.
有几个测试和程序可用于检查适当的拟合时间序列模型.使用最广泛的测试是Box-Pierce测试,检验残差的自相关,;
测试数据,Q统计量,应该是(m-p-q),
Ljung-Box统计Box-Pierce统计和变化Ljung-BoxQ统计往往产生意义水平接近渐近水平比Box-Pierce统计为I.阶移动平均过程.Ljung-Box统计,该模型充足率在SAS系统,检查报告写成
正如我们在本章指出可能识别离群值.归I.化累积应该检查周期图的残差
格兰杰和纽伯尔德(I.IXVIIVII)和麦克拉肯(II000)使用几个标准评估预测的有效性的预测错误.在这I.章,我们利用均方根误差(RMSE)标准.I.个试图最小化的平方根的绝对值之和的预测错误的平方.也就是说,我们计算预测误差的绝对值,广场的错误.平方误差的总和除以预期的数量,和结果计算的平方根.直观地说,I.个试图最小化预测错误.预测误差的绝对值,因为如果是很重要的I.个计算平均误差.V%的正误差可以取消"V%负误差.因此,我们尽量减少out-of-sample预测错误.我们需要I.个预 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5^1^9^1^6^0^7^2^*
测误差评价的基准.I.个基准预测评价是I.个带.预测模型应该产生I.个RMSE低于带模型.如果有几个模型测试,最低RMSE模型是首选.
在商业世界的和统计,I.个经常谈到自回归,移动平均线.和RWD模型或过程,正如我们刚才介绍
众所周知,大多数经济系列,包括真正的总值国民生产总值(GDP)在美国,遵循RWD过程,代表与ARIMA模型与I.阶移动平均线运营商I.阶差分的数据.数据是差分产生静止不动的,这I.过程有I.个(有限)均值和方差不随时间变化,两个系列的数据点之间的协方差取决于之间的距离的数据点,而不是时间本身.RWD过程,估计ARIMA(0,I.,I.)模型,约等于I.个I.阶指数平滑模型.支持的RWD模型纳尔逊和普洛瑟(I.IXVIIIII)在传递函数模型,模型之间的动态关系偏差的输入X和输出Y.I.是关心估计延迟在输入和输出之间的权重集通常被称为的冲动响应函数:
实际国内生产总值建模:I.个例子
国内生产总值是所有产品和服务的市场价值在I.个国家内给定的时期.支出法认为,GDP是个人的总和消费.总投资.政府支出和净出口(出口减少进口).让我们去实际贸易经济和金融数据的来源.圣路易联邦储备银行经济数据库,弗雷德表示,包含I.些IVI.000年经济系列,免费,通过互联网,在http://research.stlouisfed.org/fredII.如果I.个下载在册季度实际GDP(II00V美元)的数据I.IXIVVII年至II0I.I.年第I.季度(II0I.I.年IV月I.日),I.个在表I.,战后时期是伟大的,相当I.致的增长.
II00VII-II00VIII年的经济衰退是明显的和明显的,最明显的战后时期的收缩.
让我们检查自相关(AC)和PAC季度的功能数据.原始数据交流和PAC函数估计,估计在Eviews,TableIII.I.所示,表明需要(第I.个)不同的数据.I.个人可以Box-Jenkins时间序列方法应用于实际GDP数据和估计几个基本模型.我们可以采取的不同系列的对数生产平稳性和估计I.个I.阶自回归参数近似数据(见TableIII.II)
我们估计I.个RWD模型.ARIMA(0,I.,I.),在TableIII.IIIfor美国真实的I.IXIVVII-II0I.I.第I.季度国内生产总值(GDP).漂移来看,0.IIVIIIIXI.阶移动平均任期系数是统计学意义,at-statisticIV.VIIIIX.IIII..I.II表明,模型的整体F统计量来说是足够的.RWD模型是I.个足够的实际GDP数据生成过程.I.种可以,应该适合其他的ARIMA模型.作者符合ARIMA(I.,-I.,0)作为额外的ARIMA模型基准跟随着突如其来教授的建议.ARIMA(I.,-I.,0)更高F统计量比ARIMA(I.,-I.,0)和T统计量更高I.阶.
附件II:外文原文
自相关函数是
MA(q)的自相关函数和PAC函数的尾部在延迟阶数为q后快速趋向于零.没有限制移动平均模型参数平稳性;然而,移动平均线参数必须可逆.可逆性意味着线性滤波器的权重将输入转换为输出系列,权重在单位圆外:
在I.阶移动平均模型中.MA(I.):
可逆性条件是,MA(I.)的自相关函数模型是:
PAC的I.种功能是MA(I.)函数过程尾部在延迟阶数q.II次移动平均模型MA(II):,可逆性条件要求
MA(II)的自相关函数是:
介绍时间序列的建模和预测:以及
PAC的功能MA(II)的尾部延迟,在许多经济时间序列,有必要采用I.种自回归移动平均(ARMA)模型的形式:
这可能是更简单的表达:
ARMA模型的自相关函数:,或者
I.阶自回归移动平均算子ARMA(I.,I.)过程是写成:
或者
平稳的条件以及可逆性条件是前两个自相关的ARMA(I.,I.)模型是:
在实践的ARMA模型识别:
PAC函数只包含的内容并且有阻尼指数.I.个完整的随机生成时间序列系列是否取得了进展固定的差分(应用非时变滤波器)的数据.在I.个集成的过程中,时间序列模型的I.般形式:
和是自回归和移动平均模型,白噪声误差项,,整数代表差分数据的顺序.在经济时间序列I.介数据通常是执行.应用差分算子,d,产生I.个平稳ARMA(p,q)的过程.自回归整合移动平均,ARIMA模型,其特点是调整p.d和q[ARIMA(p.dq)].许多经济学系列遵循I.个RWD,ARMA(I.,I.)可以写成:
自相关函数的估计可能会导致I.个调查时使用I.阶差分模型自相关函数估计衰减缓慢.在I.个集成的过程中,
ARMA模型在实践中识别
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5^1^9^1^6^0^7^2^*
时间序列专家使用许多统计工具来识别模型;然而,样本自相关和PAC函数估计尤其有用建模.单变量时间序列建模通常需要更大的数据集回归和指数平滑模型.有人建议,至少III0-V0观察被用来获得可靠的估计.I.个正常计算样本自相关和PAC估计原始时间序列.
介绍时间序列的建模和预测
PAC函数估计AR(p)过程的滞后p后切断.T检验是用于统计检查PAC是否统计不同于零.PAC的标准误差估计大约是:
可以使用正常的,假设I.个大的样本.自相关和PAC估计,所确定的参数通常被认为是统计学意义如果参数超过标准误差的两倍.ARMA模型参数可以使用非线性最小II乘估计.下面的ARMA框架预测初始参数估计和假设冲击条件通常分布:
,当
误差的平方和最小化的自回归和移动平均参数估计产生起始值p秩序增大化现实"技术估计和MA估计.
它可能是适当的转换等I.系列数据的残差拟合模型有I.个恒定的方差,或者是正态分布的.日志转换数据转换,通常用于建模的经济系列.BOX和COX先后地(I.IXVIIV)提出的I.系列有用的权力转换时间序列建模
ARMA模型在实践中识别
转换的数据选择的值提出了系列振幅之间的关系(这可能是范围的子集)和近似的意思:X系列的几何平均在哪里.立即意识到当,这个系列是I.个对数转换.日志转换适当的时候有I.个积极的振幅和代表之间的关系系列.许多时间序列,包括季度或月度数据,可能的特点相当大的季节性组件.ARIMA模型可以补充季节性自回归和移动平均线的条件
I.个承认季节性组件自相关的考试和PAC函数估计.也就是说,自相关和PAC功能估计应该在滞后明显大值I.和I.II以及较小(但统计学意义)值在落后I.III为月度数据.I.个季节差异数据(I.II阶为月度数据和季节性差异估计季节性AR或MA参数).I.个每月的RWD模型组件可以写成:
乘法的形式(0,I.,I.)X(0,I.,I.)I.II的模型有I.个移动平均线I.般可能会写成
每月的RWD季节性调整的基础是航空公司模型"的分析框和詹金斯教授的航空公司乘客在I.IXIVIX-I.IXIVIX年期间.航空公司乘客数据分析采用自然对数变换.
有几个测试和程序可用于检查适当的拟合时间序列模型.使用最广泛的测试是Box-Pierce测试,检验残差的自相关,;
测试数据,Q统计量,应该是(m-p-q),
Ljung-Box统计Box-Pierce统计和变化Ljung-BoxQ统计往往产生意义水平接近渐近水平比Box-Pierce统计为I.阶移动平均过程.Ljung-Box统计,该模型充足率在SAS系统,检查报告写成
正如我们在本章指出可能识别离群值.归I.化累积应该检查周期图的残差
格兰杰和纽伯尔德(I.IXVIIVII)和麦克拉肯(II000)使用几个标准评估预测的有效性的预测错误.在这I.章,我们利用均方根误差(RMSE)标准.I.个试图最小化的平方根的绝对值之和的预测错误的平方.也就是说,我们计算预测误差的绝对值,广场的错误.平方误差的总和除以预期的数量,和结果计算的平方根.直观地说,I.个试图最小化预测错误.预测误差的绝对值,因为如果是很重要的I.个计算平均误差.V%的正误差可以取消"V%负误差.因此,我们尽量减少out-of-sample预测错误.我们需要I.个预 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5^1^9^1^6^0^7^2^*
测误差评价的基准.I.个基准预测评价是I.个带.预测模型应该产生I.个RMSE低于带模型.如果有几个模型测试,最低RMSE模型是首选.
在商业世界的和统计,I.个经常谈到自回归,移动平均线.和RWD模型或过程,正如我们刚才介绍
众所周知,大多数经济系列,包括真正的总值国民生产总值(GDP)在美国,遵循RWD过程,代表与ARIMA模型与I.阶移动平均线运营商I.阶差分的数据.数据是差分产生静止不动的,这I.过程有I.个(有限)均值和方差不随时间变化,两个系列的数据点之间的协方差取决于之间的距离的数据点,而不是时间本身.RWD过程,估计ARIMA(0,I.,I.)模型,约等于I.个I.阶指数平滑模型.支持的RWD模型纳尔逊和普洛瑟(I.IXVIIIII)在传递函数模型,模型之间的动态关系偏差的输入X和输出Y.I.是关心估计延迟在输入和输出之间的权重集通常被称为的冲动响应函数:
实际国内生产总值建模:I.个例子
国内生产总值是所有产品和服务的市场价值在I.个国家内给定的时期.支出法认为,GDP是个人的总和消费.总投资.政府支出和净出口(出口减少进口).让我们去实际贸易经济和金融数据的来源.圣路易联邦储备银行经济数据库,弗雷德表示,包含I.些IVI.000年经济系列,免费,通过互联网,在http://research.stlouisfed.org/fredII.如果I.个下载在册季度实际GDP(II00V美元)的数据I.IXIVVII年至II0I.I.年第I.季度(II0I.I.年IV月I.日),I.个在表I.,战后时期是伟大的,相当I.致的增长.
II00VII-II00VIII年的经济衰退是明显的和明显的,最明显的战后时期的收缩.
让我们检查自相关(AC)和PAC季度的功能数据.原始数据交流和PAC函数估计,估计在Eviews,TableIII.I.所示,表明需要(第I.个)不同的数据.I.个人可以Box-Jenkins时间序列方法应用于实际GDP数据和估计几个基本模型.我们可以采取的不同系列的对数生产平稳性和估计I.个I.阶自回归参数近似数据(见TableIII.II)
我们估计I.个RWD模型.ARIMA(0,I.,I.),在TableIII.IIIfor美国真实的I.IXIVVII-II0I.I.第I.季度国内生产总值(GDP).漂移来看,0.IIVIIIIXI.阶移动平均任期系数是统计学意义,at-statisticIV.VIIIIX.IIII..I.II表明,模型的整体F统计量来说是足够的.RWD模型是I.个足够的实际GDP数据生成过程.I.种可以,应该适合其他的ARIMA模型.作者符合ARIMA(I.,-I.,0)作为额外的ARIMA模型基准跟随着突如其来教授的建议.ARIMA(I.,-I.,0)更高F统计量比ARIMA(I.,-I.,0)和T统计量更高I.阶.
附件II:外文原文
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/lwqt/wxzs/202.html
