[文献综述]分析预测三维颤振稳定铣削
分析预测三维颤振稳定铣削[20200210101748]
摘要： 当使用球头铣刀铣削时，由于钝的球头，斜切口等在三个方向与球头接触，影响颤动期间中的切削再生机制。本文分析了三维颤动稳定铣削的建模，用刀具几何参数等确定动态铣削系统。在直角坐标系中，提出了一个分析结构，建立了刀具斜切口部分的频率响应，刀具接触条件和金属材料的动态铣削系统，利用非线性周期的延迟微方程进行频域颤振分析预测。用面铣刀铣削钛合金进行了实验验证
1.简介
颤动发生由于相对振动在接触工具与工件之间导致时变芯片厚度变化，由于接触力与芯片厚度是成比例的结构模式在整个机器工具系统中自激的，导致不稳定的微颤动，除了避免机器伴随现有的颤振导致表面光洁度粗糙，尖的工具，大动态载荷的轴和表结构，这是至关重要的对于此处的稳定接触条件在铣削中，主轴速度和消减的深度，为了提高金属的移除率。
基本机制在颤振后被Tlusty ,Tobias, 和后来的Merritt。Tlusty的颤振稳定性理论与结构的频率响应和材料刀具直接不断颤动免费的切割深度已被研究人员广泛的使用在工业由于其简单和直接。但是，切削力随时间变化的方向和时间不同铣削方向和大小，因此推断正交切削颤振的理论并不总是导致准确预测铣削颤动稳定的操 作。Opitz努力解决颤动在铣削使用模拟和计算机模拟，但是刀具有齿，系统有一个单自由度弹性只在一个方向，并且刀具的径向宽度有几乎一半浸没中心面铣可能是近似的通过Tlusty的构想。但是Sridhar et al提出了第一个基本二维颤振稳定配方铣使用一个简单的例子,虽然他们不能够通过一个数学的方法来解决由于周期延迟微分方程的复杂性。Opitz et al 提出一个近似三维颤振稳定到一个一维标量问题,考虑到平均合成标量问题,考虑到平均合成动态切削力。他用Tlusty的一维颤振稳定定律来定义稳定的凸角，这简化并不能正确的代表一般三维特征值系统，因此未能预测颤动除了在稳定条件下,只在一个方向模式占主导地位。
考虑在不同刀具下的力和芯片加载，以及在非线性过程中由于工具跳动在切割范围内引起过度的振动，Tlusty和Ismail提出数值算法关于颤动稳定凸角在铣削中，这数值方法被成功运用在不同的领域。
Minis和Yanushevsly提出另一种分析的方法关于颤动稳定通过迭代解决两种颤动动态铣削问题，他们用方程的理论来解决所有不同的问题动态铣削过程。Altintas和Budak他们两个解决颤动稳定直接的没有通过任何迭代和显示二维颤振稳定，在最后铣削能够被进行尽可能准确的在时间域解决方案，他们这种方法被扩展包括分布式动态，沿着薄网，可变螺距刀，断面铣削刀具倾角，Altintas等人提出分析预测颤振为球头铣削操作稳定性凸角，但是动力学在主轴方向上不能考虑，因此这种结果被有效的仅仅二维动态铣削过程。
这部分清晰的讲明了二维颤振哲理，Budak和Altintas对三维颤振的问题，这是有经验的，球后刀具被用，芯片厚度再生被影响，通过在所有三个轴的结构模式，这些问题被有经验的用在顶部的端面铣削钛合金的底角数控的加工中心的速度范围，根据减少的速度和深度,颤振是由于主轴弯曲模式提要中的平面，或者振动以外的灵活性在机器中引起主轴振动的方向，他们也通过磨合在模式在所有三个方向上，分析讨论稳定模型制定的下一部分，其次是应用哲提到卧式加工中心加工钛，比较稳定的定律和实验测量，作者显示金属怎么样被最大化的去除率在铣削中是困难的对于航天行空材料合理的三维颤振理论
2：铣削的三维颤振稳定性
球头铣削刀具和船首导缆孔，高倾向和螺旋角，以及索引刀具与导缆孔和循环插入，产生非均匀芯片厚度分布沿切削刃和工作接触区，创建切削力在三个笛卡儿的方向。这切削力也许会激发在三个方向的振动模式，因此导致调制芯片的负荷被显示如图一所示，这切削引起结构在进料X轴，正常y轴，主轴Z方向上引起动态位移，XY,Z分别，这动态位移将携带旋转齿数在J芯片厚度的方向上伴随着坐标变换如下：Vj=(xsinθj+ysinθj)sinγ-zcosγ(1) 哪里θJ瞬时角侵的在牙（J）测量顺时针方向从主轴的工具提示。γ等同于铣削刀具螺旋角，倾斜或同等贷款角度插入刀具。由于切割深度被知在之前讨论解决方案 ，额外的角侵被假设在最大的一半深度切割，例如：γ=π∕2+π∕4从主轴到球头铣刀或者已经循环插入。如果主轴旋转角速度为Ω，浸没式角随时间为θj（t）=Ωt,引起三维随着时间的推移,调制芯片的负荷。这将导致芯片深度有一静态部分（csinφsinγ），由于刚性物体刀的运动，和动态的组件所引起的振动在目前和前牙时期，C是进给齿，由于芯片深度被测量在方向（vj）,整个芯片负载能被表达 为，h(θj) =(csinφjsinγ+(vj0-vj))g（φj）（2），（vj0，vj）是切割的动态位移在目前和现在牙齿阶段，分别。g（φj）确定齿是在里面还是外面，例如g（φj）=1-φst<φj<φex （φj）=0φj<φst,φj›φex (3) φst,φex 是开始和退出切割浸角度和从切割开始，分别！从现在起芯片深度静态组件csinφjsinγ被删除从表达式自从它没有贡献对于颤振稳定，替换vi到公式（2）中，h(θj，r)=((△xsinφj+△ycosφj)sinγ-△zcosγ)g（φj)(4) 这里△x=x(t)-x(t-T),△y=y(t)-y(t-T),△z=z(t)-z(t-T),t是现在的时间和齿期。（x(t ),y(t),z(t)）和（x(T-t),y(T-t)，z（T-t)）代表的工件和刀具之间的相对动态位移的阶段t和前牙时期（T-t），分别。切向力（Ftj）,径向力（Frj），轴向力（Frj）表现在齿上是成比例的对于切割（a）和芯片厚度（h）， {dFr dFt dFa}=Kta{Kr 1 Ka}[△xsin（φ）sin（γ）+[△ycos（φ）sin（γ)-△zcos（γ)]g(φj)=Kta{Kr 1 Ka}[sin（φ）sin（γ）+cos（φ）sin（γ)-cos（γ)]{△x△y△z}g(φj)(5) 平均切割系数Kt,Kr和Ka被假设常熟，解决切割力在x,y,z方向上，{dFx dFy dFz}={-cos（φ）sin（γ} -cos（φ） - cos（γ ）sin（φ- cos（γ ）) -cos（φ）sin (γ ) sin（φ) - cos（ φ） cos（γ ) 0 -sin (γ )}*{dFr dFt dFa} (6) 和加所有作用的切向力的齿，整个动态铣削力表现在切割上被知道为：Fx=﹙(N-1)∑j=0﹚Fx;Fy=﹙(N-1)∑j=0﹚Fy;Fz=﹙(N-1)∑j=0﹚Fz(7) 哪里φj=φp+jφ,刀具螺旋角为φp=2π∕N。分析芯片厚度（4）和齿力(5)带进（6）和（7），从收益率重新排列矩阵的表达式 {Fx Fy Fz}=aKt(A){△x △y △z} 在时间不同方向动态铣削力系数[A（3*3）]被给:
摘要： 当使用球头铣刀铣削时，由于钝的球头，斜切口等在三个方向与球头接触，影响颤动期间中的切削再生机制。本文分析了三维颤动稳定铣削的建模，用刀具几何参数等确定动态铣削系统。在直角坐标系中，提出了一个分析结构，建立了刀具斜切口部分的频率响应，刀具接触条件和金属材料的动态铣削系统，利用非线性周期的延迟微方程进行频域颤振分析预测。用面铣刀铣削钛合金进行了实验验证
1.简介
颤动发生由于相对振动在接触工具与工件之间导致时变芯片厚度变化，由于接触力与芯片厚度是成比例的结构模式在整个机器工具系统中自激的，导致不稳定的微颤动，除了避免机器伴随现有的颤振导致表面光洁度粗糙，尖的工具，大动态载荷的轴和表结构，这是至关重要的对于此处的稳定接触条件在铣削中，主轴速度和消减的深度，为了提高金属的移除率。
基本机制在颤振后被Tlusty ,Tobias, 和后来的Merritt。Tlusty的颤振稳定性理论与结构的频率响应和材料刀具直接不断颤动免费的切割深度已被研究人员广泛的使用在工业由于其简单和直接。但是，切削力随时间变化的方向和时间不同铣削方向和大小，因此推断正交切削颤振的理论并不总是导致准确预测铣削颤动稳定的操 作。Opitz努力解决颤动在铣削使用模拟和计算机模拟，但是刀具有齿，系统有一个单自由度弹性只在一个方向，并且刀具的径向宽度有几乎一半浸没中心面铣可能是近似的通过Tlusty的构想。但是Sridhar et al提出了第一个基本二维颤振稳定配方铣使用一个简单的例子,虽然他们不能够通过一个数学的方法来解决由于周期延迟微分方程的复杂性。Opitz et al 提出一个近似三维颤振稳定到一个一维标量问题,考虑到平均合成标量问题,考虑到平均合成动态切削力。他用Tlusty的一维颤振稳定定律来定义稳定的凸角，这简化并不能正确的代表一般三维特征值系统，因此未能预测颤动除了在稳定条件下,只在一个方向模式占主导地位。
考虑在不同刀具下的力和芯片加载，以及在非线性过程中由于工具跳动在切割范围内引起过度的振动，Tlusty和Ismail提出数值算法关于颤动稳定凸角在铣削中，这数值方法被成功运用在不同的领域。
Minis和Yanushevsly提出另一种分析的方法关于颤动稳定通过迭代解决两种颤动动态铣削问题，他们用方程的理论来解决所有不同的问题动态铣削过程。Altintas和Budak他们两个解决颤动稳定直接的没有通过任何迭代和显示二维颤振稳定，在最后铣削能够被进行尽可能准确的在时间域解决方案，他们这种方法被扩展包括分布式动态，沿着薄网，可变螺距刀，断面铣削刀具倾角，Altintas等人提出分析预测颤振为球头铣削操作稳定性凸角，但是动力学在主轴方向上不能考虑，因此这种结果被有效的仅仅二维动态铣削过程。
这部分清晰的讲明了二维颤振哲理，Budak和Altintas对三维颤振的问题，这是有经验的，球后刀具被用，芯片厚度再生被影响，通过在所有三个轴的结构模式，这些问题被有经验的用在顶部的端面铣削钛合金的底角数控的加工中心的速度范围，根据减少的速度和深度,颤振是由于主轴弯曲模式提要中的平面，或者振动以外的灵活性在机器中引起主轴振动的方向，他们也通过磨合在模式在所有三个方向上，分析讨论稳定模型制定的下一部分，其次是应用哲提到卧式加工中心加工钛，比较稳定的定律和实验测量，作者显示金属怎么样被最大化的去除率在铣削中是困难的对于航天行空材料合理的三维颤振理论
2：铣削的三维颤振稳定性
球头铣削刀具和船首导缆孔，高倾向和螺旋角，以及索引刀具与导缆孔和循环插入，产生非均匀芯片厚度分布沿切削刃和工作接触区，创建切削力在三个笛卡儿的方向。这切削力也许会激发在三个方向的振动模式，因此导致调制芯片的负荷被显示如图一所示，这切削引起结构在进料X轴，正常y轴，主轴Z方向上引起动态位移，XY,Z分别，这动态位移将携带旋转齿数在J芯片厚度的方向上伴随着坐标变换如下：Vj=(xsinθj+ysinθj)sinγ-zcosγ(1) 哪里θJ瞬时角侵的在牙（J）测量顺时针方向从主轴的工具提示。γ等同于铣削刀具螺旋角，倾斜或同等贷款角度插入刀具。由于切割深度被知在之前讨论解决方案 ，额外的角侵被假设在最大的一半深度切割，例如：γ=π∕2+π∕4从主轴到球头铣刀或者已经循环插入。如果主轴旋转角速度为Ω，浸没式角随时间为θj（t）=Ωt,引起三维随着时间的推移,调制芯片的负荷。这将导致芯片深度有一静态部分（csinφsinγ），由于刚性物体刀的运动，和动态的组件所引起的振动在目前和前牙时期，C是进给齿，由于芯片深度被测量在方向（vj）,整个芯片负载能被表达 为，h(θj) =(csinφjsinγ+(vj0-vj))g（φj）（2），（vj0，vj）是切割的动态位移在目前和现在牙齿阶段，分别。g（φj）确定齿是在里面还是外面，例如g（φj）=1-φst<φj<φex （φj）=0φj<φst,φj›φex (3) φst,φex 是开始和退出切割浸角度和从切割开始，分别！从现在起芯片深度静态组件csinφjsinγ被删除从表达式自从它没有贡献对于颤振稳定，替换vi到公式（2）中，h(θj，r)=((△xsinφj+△ycosφj)sinγ-△zcosγ)g（φj)(4) 这里△x=x(t)-x(t-T),△y=y(t)-y(t-T),△z=z(t)-z(t-T),t是现在的时间和齿期。（x(t ),y(t),z(t)）和（x(T-t),y(T-t)，z（T-t)）代表的工件和刀具之间的相对动态位移的阶段t和前牙时期（T-t），分别。切向力（Ftj）,径向力（Frj），轴向力（Frj）表现在齿上是成比例的对于切割（a）和芯片厚度（h）， {dFr dFt dFa}=Kta{Kr 1 Ka}[△xsin（φ）sin（γ）+[△ycos（φ）sin（γ)-△zcos（γ)]g(φj)=Kta{Kr 1 Ka}[sin（φ）sin（γ）+cos（φ）sin（γ)-cos（γ)]{△x△y△z}g(φj)(5) 平均切割系数Kt,Kr和Ka被假设常熟，解决切割力在x,y,z方向上，{dFx dFy dFz}={-cos（φ）sin（γ} -cos（φ） - cos（γ ）sin（φ- cos（γ ）) -cos（φ）sin (γ ) sin（φ) - cos（ φ） cos（γ ) 0 -sin (γ )}*{dFr dFt dFa} (6) 和加所有作用的切向力的齿，整个动态铣削力表现在切割上被知道为：Fx=﹙(N-1)∑j=0﹚Fx;Fy=﹙(N-1)∑j=0﹚Fy;Fz=﹙(N-1)∑j=0﹚Fz(7) 哪里φj=φp+jφ,刀具螺旋角为φp=2π∕N。分析芯片厚度（4）和齿力(5)带进（6）和（7），从收益率重新排列矩阵的表达式 {Fx Fy Fz}=aKt(A){△x △y △z} 在时间不同方向动态铣削力系数[A（3*3）]被给:
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