基于进化算法的自愈无功优化控制
基于进化算法的自愈无功优化控制[20191215171750]
摘 要
智能电网就是电网改革的一次重大飞跃，自愈是它的主要特征。根据电压的稳定性指标，可将电网的运行状态分为故障状态、脆弱状态和正常状态，本文主要研究的是电网在正常状态下的无功优化问题[1]。做好无功优化能够减少配电网电能损耗及费用，降低电网功率损耗和变压器损耗，同时对提高配电网配电容量并改善电网电压水平具有重要意义。
潮流计算是电力系统暂态分析的基础，它是以给定的系统运行条件为基础，来计算系统各个部分的运行状况，潮流计算有很多种方法，而本文采用的是牛顿—拉夫逊潮流计算法，使用MATLAB，采用以有功网损最小作为数学模型的目标函数，其中数学模型的约束条件有各节点的注入无功、有功功率和各节点电压、可调变压器的变比、补偿电容量、发电机机端电压在要求的上下限之内等不等式约束，然后采取遗传算法的思想，用选择、交叉、变异三种算子筛选寻忧，设计和编写了牛顿拉夫逊直角坐标系下的MATLAB潮流计算程序和遗传算法无功优化的程序。本文使用的实际系统为IEEE6节点系统，得出了基于遗传算法的无功优化能够有效提高电压水平、减少系统网损的结论，证明了该算法在解决非线性、多变量、多约束、不连续问题时具有明显优势。
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关键字:牛顿拉夫逊；潮流计算；遗传算法；无功优化
目录
摘 要 I
ABSTRACT II
目录 1
第一章 绪论 3
一、背景及意义 3
二、现状及发展趋势 4
（一）、国外智能电网研究现状： 4
（二）、国内智能电网研究现状 5
（三）、无功优化研究现状 5
（四）、发展趋势 7
三、本文主要工作 7
第二章 电力网络的数学模型 9
一、 节点电压方程 9
二、 节点导纳矩阵的形成 10
（一）、普通输电线路的等值电路 10
（二）、含变压器的等值电路 11
（三）、其他接线形式的等值电路 12
第三章 牛顿拉夫逊潮流计算 16
一、 潮流计算简介 16
（一）、牛顿—拉夫逊法原理 16
（二）、计算过程 18
二、 潮流计算的基本流程 21
（一）、基本步骤 21
（二）、流程图 23
第四章 进化算法 24
一、 遗传算法理论基础 24
二、 遗传算法计算基础 25
三、 三种算子 26
（一）、选择 26
（二）、交叉 26
（三）、变异 27
第五章 基于遗传算法的无功优化实现 29
一、具体实现步骤 29
二、算例计算结果 32
第六章 结论与展望 34
致 谢 36
参考文献 37
第一章 绪论
一、背景及意义
电能是当今社会最重要和基础的能源之一，与人们的日常生活和工业生产息息相关。伴随着社会经济的不断进步，随之而来的是对电能需求的急速扩张。在急速提高电网容量的同时，我们也不能忽略对电网安全性和稳定性的要求，建设少污染更可靠的电网，仍是电力系统建设的首要目标[2]。
目前，在国家扶持和系统人员的不懈努力下，电力行业已经取得了巨大的飞跃，但同时，也有一些问题亟待解决。
（1）行业压力增大：电力行业具有公共产品的属性，无法在同等的地位跟其他行业的利润水平直接相比，但不容忽视的是，从2002年以来，国内电力行业盈利水平一直呈下降趋势。与煤炭、石油等行业之间的利润相比较来说，电力行业所得总资产利润率正日渐缩水，煤电价格机制的问题，煤炭行业分走了电力行业的更多的利润。电力行业在可持续发展方面已暴露出不足之处。
（2）环境污染：在煤炭等传统能源不断缩减的同时，环境污染也在加剧。高碳经济带来的是温室效应，空气污浊，而这些，已经开始严重影响到人们的生活。作为一次能源的最大使用者，电力行业有义务加大对研发新技术的投资，为减少温室气体排放，减轻环境污染尽责[3]。
（3）电力安全：社会经济水平的进步，人们的生活和工业生产对用电量的要求都急剧增加，而在负荷需求不断上升的同时，电网设备老化现在也在日益严重。另一方面，风能、核能等新能源也要接入电网，传统的设备已经不满足要求。显然，这些因素都给用电安全带来了极大威胁。为确保可靠的电力供应,需要釆用先进的信息化技术、自动化技术对老设备进行改造更新,提高电网的自动化水平和安全性。
介于以上提到的几个问题，可以说老电网已经逐渐跟不上时代的发展，而智能电网的重要性则越来越引人注目。对于减少一次能源的使用量、降低环境污染和提高行业利润空间，智能电网都具有十分积极的作用。自愈是智能电网区别于传统电网的主要特征，通常说的自愈包括如下三个方面，即：故障状态下的恢复，脆弱状态下的修复以及正常状态下的优化。电网在绝大部分的时间都是处在正常运行状态，因此对无功优化的研究十分必要。
无功优化是电力系统运行的基本操作，无功优化的对象包括无功补偿装置和电压，本文主要讨论的是电压无功优化控制。
在电网正常运行的情况下，我们要利用无功优化做到以尽量少的无功补偿量来实现最大限度的改善系统中各个节点电压值，减少有功网损的损耗，使系统的安全性能与经济性能得到大幅度提高。无功补偿装置地点选择的不同，其对系统的影响也不同，除此之外，还有变压器分接头位置的调整，无功补偿量的大小都会影响最终的优化结果。因此，总的来说，这是一个多目标的动态求解问题，当然，也是电力系统分析中的一个难题[4]。
无功功率的最优分布主要包含两个要点，一是无功功率负荷的最优补偿，二是无功功率电源的最优分布。调节过程中，无功优化和电压控制相互促进和反映，其中想要维持电压稳定，必须以合理的无功潮流分布为前提；无功功率在电网中并非固定不变，它会沿着线路而流动，因无功功率流动电网中会产生压降，压降则会带来电力系统节点电压的偏移。简单来说，当某一个节点处的无功功率过多时，电压升高，若无功功率偏少，则电压降低。
要实现电力系统各方面的改善，包括提高安全性，改善电压质量，降低能源损耗，都可以通过无功优化与控制来实现。除此之外，无功优化能够降低网损，实现节能减排，还能让电力系统的运行更加稳定高效。
二、现状及发展趋势
（一）、国外智能电网研究现状：
欧洲拥有丰富的风能、太阳能等可再生自然资源，通过智能电网计划，欧洲国家有望完善未来的能源系统，并以此来实现整个电力工业发展模式的转变。比较典型的例子是意大利，早在九年前，意大利完成了智能电网工程，被认为是世界上最早实现智能电网的国家。目前，欧洲其他各国也纷纷制定了智能电网发展计划。如西班牙计划在2018年以前将所有电机式电表全部更换为智能电表。英国计划在2020年以前实现近海地区风电能源的接入。欧洲于2005年成立了智能电网欧洲技术论坛，预想通过电网的智能化转换来提高整个欧洲电力系统的稳定性和安全性，并且为风能等可再生能源接入智能电网做好准备[6]。
作为最早提出智能电网概念的国家，美国早在1999年就开始了这方面的研究。在1999年至2006年期间，美国先后提出了电力基础设施战略防护系统（SPID）、电网2030规划和“智能电网”解决方案。2009年，美国政府把智能电网的建设提高到国家战略的高度，并加大了对智能电网建设的投资，推动其建设的进程。美国的第一座智能电网城市是科罗拉多州的波尔得市，该市于2008年完成了智能电网的一期建设，一期建设的电网中加入了各种智能装置，并成功实现了对装置的控制。波尔得市智能电网还包括对用户服务方式的改变，从单向输送到双向选择，服务方式更加个性化。
（二）、国内智能电网研究现状
上述欧美国家智能电网的建设以适应社会为目标，我国也同样如此：在宏观政策层面，电力行业要相应国家号召，朝着建设资源节约型社会努力，以适应气温逐年上升的趋势；在市场化改革层面，随着科技的发展，交易手段逐步呈现多元化，市场供需双方的互动将会越来越频繁。建成智能电网后，能够很好的契合市场市场关系的需求。目前我国的社会形势，已经基本具备了建设智能电网的条件。若智能电网顺利建成，我国电力行业的各个领域都会发生翻天覆地的变化。但是，不同于欧美国家将侧重点放在配电领域，目前我国需要加大研究建设智能输电网领域，并且把特高压电网的发展融入其中，以保证电网的安全性和稳定性，提高大电网安全运行的能力。
（三）、无功优化研究现状
目前，在无功优化问题的研究上已经取得了很大进展,除了传统的非线性规划、线性规划、混合整数规划等方法外，也出现了遗传算法等新型算法。以上诸多方法都有各自适用的领域，但也都不是完美无缺的，在某些时候会暴露出不足。
使计算结果容易与电力系统的实际情况有偏差。因此，它在解决离散性问题时缺乏准确性和指导性；若迭代步长选择过长，则容易引发震荡；反之过短，则可能会发生收敛缓慢的现象。非线性规划在目前来说，它仍不够成熟和稳定，在处理少部分问题时需要耗费大量的时间和计算机内存，计算结果收敛度不符合要求，这些问题的存在限制了非线性规划法的广泛应用。至于基于梯度法和灵敏度的数学优化方法，电力系统的无功优化问题也可以用它们来解决，但类似于线性规划法，它只能够求得局部最优解，而且要求控制变量必须是连续的。对于离散性整数问题，混合整数规划法可以较好地处理，但这种方法的操作更加复杂，在实际操作中难以实现。
遗传算法简称GA。众所周知，达尔文提出的生物进化论是基于自然选择理论和遗传学机理，遗传算法就是模拟这一生物进化过程的计算模型，它通过模仿自然进化过程来搜索最优解。1975年，由美国Michigan大学J.Holland教授首次提出遗传算法的概念，J.Hollang教授编写了有颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称从此才逐渐为人所知。
遗传算法是一种全新的寻优算法，顾名思义，遗传算法将进化论中的自然选择理论融入进来，区别于传统算法利用自身的参数来运算，遗传算法在运算过程中是以适应度函数的值来建立寻优方向的。因为这个特性，我们不再要求函数必须具有可导性以及连续性。即使是在一个多极值点的，复杂且不确定性的空间中，遗传算法也能找到全局最优解。计算机技术的飞速发展带动遗传算法研究的不断深入，因为其优秀的表现，遗传算法已经被越来越多的人所瞩目，并被用于解决诸多领域的难点疑点[8]。
近年来,遗传算法的研究已取得较大的进展，尤其在无功优化领域，遗传算法已经被广泛应用。降低能耗和提高稳定性是电力系统规划一直追求的目标，因此，对寻求全局最优解问题的研究也从未停止。目前，在电力系统技术中，遗传算法已经应用于对负荷的预测和对电网的规划设计上，其优化结果对如何合理的安排电力系统进度调控与调整也有着重要意义。
在电力系统技术中,这一应用已经完美渗透到负荷预测,规划设计电网,如何合理的安排电力系统进度等控制问题上。寻求电力系统问题全局最优解是一直是电力行业的一个重要问题，作为这方面的强有力的工具，遗传算法已经被广泛应用于最优化及其他数学问题上。
因具有随机搜索、灵活可变性强、稳定高效、多目标处理等优点，遗传算法正被广泛的应用于电力系统研究中。
（四）、发展趋势
1、混合算法
常规算法和智能算法各有其优缺点和适用领域。常规算法收敛快，相对来说是一种较成熟的算法，但它对已有条件的要求较为苛刻；智能算法要求的条件少，但运算时间长，容易陷入局部最优解，目前来说还是一种不够成熟的算法。混合算法就是将这两种算法结合起来，优势互补，这对于无功优化来说会是极大的进步[9]。
摘 要
智能电网就是电网改革的一次重大飞跃，自愈是它的主要特征。根据电压的稳定性指标，可将电网的运行状态分为故障状态、脆弱状态和正常状态，本文主要研究的是电网在正常状态下的无功优化问题[1]。做好无功优化能够减少配电网电能损耗及费用，降低电网功率损耗和变压器损耗，同时对提高配电网配电容量并改善电网电压水平具有重要意义。
潮流计算是电力系统暂态分析的基础，它是以给定的系统运行条件为基础，来计算系统各个部分的运行状况，潮流计算有很多种方法，而本文采用的是牛顿—拉夫逊潮流计算法，使用MATLAB，采用以有功网损最小作为数学模型的目标函数，其中数学模型的约束条件有各节点的注入无功、有功功率和各节点电压、可调变压器的变比、补偿电容量、发电机机端电压在要求的上下限之内等不等式约束，然后采取遗传算法的思想，用选择、交叉、变异三种算子筛选寻忧，设计和编写了牛顿拉夫逊直角坐标系下的MATLAB潮流计算程序和遗传算法无功优化的程序。本文使用的实际系统为IEEE6节点系统，得出了基于遗传算法的无功优化能够有效提高电压水平、减少系统网损的结论，证明了该算法在解决非线性、多变量、多约束、不连续问题时具有明显优势。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:牛顿拉夫逊；潮流计算；遗传算法；无功优化
目录
摘 要 I
ABSTRACT II
目录 1
第一章 绪论 3
一、背景及意义 3
二、现状及发展趋势 4
（一）、国外智能电网研究现状： 4
（二）、国内智能电网研究现状 5
（三）、无功优化研究现状 5
（四）、发展趋势 7
三、本文主要工作 7
第二章 电力网络的数学模型 9
一、 节点电压方程 9
二、 节点导纳矩阵的形成 10
（一）、普通输电线路的等值电路 10
（二）、含变压器的等值电路 11
（三）、其他接线形式的等值电路 12
第三章 牛顿拉夫逊潮流计算 16
一、 潮流计算简介 16
（一）、牛顿—拉夫逊法原理 16
（二）、计算过程 18
二、 潮流计算的基本流程 21
（一）、基本步骤 21
（二）、流程图 23
第四章 进化算法 24
一、 遗传算法理论基础 24
二、 遗传算法计算基础 25
三、 三种算子 26
（一）、选择 26
（二）、交叉 26
（三）、变异 27
第五章 基于遗传算法的无功优化实现 29
一、具体实现步骤 29
二、算例计算结果 32
第六章 结论与展望 34
致 谢 36
参考文献 37
第一章 绪论
一、背景及意义
电能是当今社会最重要和基础的能源之一，与人们的日常生活和工业生产息息相关。伴随着社会经济的不断进步，随之而来的是对电能需求的急速扩张。在急速提高电网容量的同时，我们也不能忽略对电网安全性和稳定性的要求，建设少污染更可靠的电网，仍是电力系统建设的首要目标[2]。
目前，在国家扶持和系统人员的不懈努力下，电力行业已经取得了巨大的飞跃，但同时，也有一些问题亟待解决。
（1）行业压力增大：电力行业具有公共产品的属性，无法在同等的地位跟其他行业的利润水平直接相比，但不容忽视的是，从2002年以来，国内电力行业盈利水平一直呈下降趋势。与煤炭、石油等行业之间的利润相比较来说，电力行业所得总资产利润率正日渐缩水，煤电价格机制的问题，煤炭行业分走了电力行业的更多的利润。电力行业在可持续发展方面已暴露出不足之处。
（2）环境污染：在煤炭等传统能源不断缩减的同时，环境污染也在加剧。高碳经济带来的是温室效应，空气污浊，而这些，已经开始严重影响到人们的生活。作为一次能源的最大使用者，电力行业有义务加大对研发新技术的投资，为减少温室气体排放，减轻环境污染尽责[3]。
（3）电力安全：社会经济水平的进步，人们的生活和工业生产对用电量的要求都急剧增加，而在负荷需求不断上升的同时，电网设备老化现在也在日益严重。另一方面，风能、核能等新能源也要接入电网，传统的设备已经不满足要求。显然，这些因素都给用电安全带来了极大威胁。为确保可靠的电力供应,需要釆用先进的信息化技术、自动化技术对老设备进行改造更新,提高电网的自动化水平和安全性。
介于以上提到的几个问题，可以说老电网已经逐渐跟不上时代的发展，而智能电网的重要性则越来越引人注目。对于减少一次能源的使用量、降低环境污染和提高行业利润空间，智能电网都具有十分积极的作用。自愈是智能电网区别于传统电网的主要特征，通常说的自愈包括如下三个方面，即：故障状态下的恢复，脆弱状态下的修复以及正常状态下的优化。电网在绝大部分的时间都是处在正常运行状态，因此对无功优化的研究十分必要。
无功优化是电力系统运行的基本操作，无功优化的对象包括无功补偿装置和电压，本文主要讨论的是电压无功优化控制。
在电网正常运行的情况下，我们要利用无功优化做到以尽量少的无功补偿量来实现最大限度的改善系统中各个节点电压值，减少有功网损的损耗，使系统的安全性能与经济性能得到大幅度提高。无功补偿装置地点选择的不同，其对系统的影响也不同，除此之外，还有变压器分接头位置的调整，无功补偿量的大小都会影响最终的优化结果。因此，总的来说，这是一个多目标的动态求解问题，当然，也是电力系统分析中的一个难题[4]。
无功功率的最优分布主要包含两个要点，一是无功功率负荷的最优补偿，二是无功功率电源的最优分布。调节过程中，无功优化和电压控制相互促进和反映，其中想要维持电压稳定，必须以合理的无功潮流分布为前提；无功功率在电网中并非固定不变，它会沿着线路而流动，因无功功率流动电网中会产生压降，压降则会带来电力系统节点电压的偏移。简单来说，当某一个节点处的无功功率过多时，电压升高，若无功功率偏少，则电压降低。
要实现电力系统各方面的改善，包括提高安全性，改善电压质量，降低能源损耗，都可以通过无功优化与控制来实现。除此之外，无功优化能够降低网损，实现节能减排，还能让电力系统的运行更加稳定高效。
二、现状及发展趋势
（一）、国外智能电网研究现状：
欧洲拥有丰富的风能、太阳能等可再生自然资源，通过智能电网计划，欧洲国家有望完善未来的能源系统，并以此来实现整个电力工业发展模式的转变。比较典型的例子是意大利，早在九年前，意大利完成了智能电网工程，被认为是世界上最早实现智能电网的国家。目前，欧洲其他各国也纷纷制定了智能电网发展计划。如西班牙计划在2018年以前将所有电机式电表全部更换为智能电表。英国计划在2020年以前实现近海地区风电能源的接入。欧洲于2005年成立了智能电网欧洲技术论坛，预想通过电网的智能化转换来提高整个欧洲电力系统的稳定性和安全性，并且为风能等可再生能源接入智能电网做好准备[6]。
作为最早提出智能电网概念的国家，美国早在1999年就开始了这方面的研究。在1999年至2006年期间，美国先后提出了电力基础设施战略防护系统（SPID）、电网2030规划和“智能电网”解决方案。2009年，美国政府把智能电网的建设提高到国家战略的高度，并加大了对智能电网建设的投资，推动其建设的进程。美国的第一座智能电网城市是科罗拉多州的波尔得市，该市于2008年完成了智能电网的一期建设，一期建设的电网中加入了各种智能装置，并成功实现了对装置的控制。波尔得市智能电网还包括对用户服务方式的改变，从单向输送到双向选择，服务方式更加个性化。
（二）、国内智能电网研究现状
上述欧美国家智能电网的建设以适应社会为目标，我国也同样如此：在宏观政策层面，电力行业要相应国家号召，朝着建设资源节约型社会努力，以适应气温逐年上升的趋势；在市场化改革层面，随着科技的发展，交易手段逐步呈现多元化，市场供需双方的互动将会越来越频繁。建成智能电网后，能够很好的契合市场市场关系的需求。目前我国的社会形势，已经基本具备了建设智能电网的条件。若智能电网顺利建成，我国电力行业的各个领域都会发生翻天覆地的变化。但是，不同于欧美国家将侧重点放在配电领域，目前我国需要加大研究建设智能输电网领域，并且把特高压电网的发展融入其中，以保证电网的安全性和稳定性，提高大电网安全运行的能力。
（三）、无功优化研究现状
目前，在无功优化问题的研究上已经取得了很大进展,除了传统的非线性规划、线性规划、混合整数规划等方法外，也出现了遗传算法等新型算法。以上诸多方法都有各自适用的领域，但也都不是完美无缺的，在某些时候会暴露出不足。
使计算结果容易与电力系统的实际情况有偏差。因此，它在解决离散性问题时缺乏准确性和指导性；若迭代步长选择过长，则容易引发震荡；反之过短，则可能会发生收敛缓慢的现象。非线性规划在目前来说，它仍不够成熟和稳定，在处理少部分问题时需要耗费大量的时间和计算机内存，计算结果收敛度不符合要求，这些问题的存在限制了非线性规划法的广泛应用。至于基于梯度法和灵敏度的数学优化方法，电力系统的无功优化问题也可以用它们来解决，但类似于线性规划法，它只能够求得局部最优解，而且要求控制变量必须是连续的。对于离散性整数问题，混合整数规划法可以较好地处理，但这种方法的操作更加复杂，在实际操作中难以实现。
遗传算法简称GA。众所周知，达尔文提出的生物进化论是基于自然选择理论和遗传学机理，遗传算法就是模拟这一生物进化过程的计算模型，它通过模仿自然进化过程来搜索最优解。1975年，由美国Michigan大学J.Holland教授首次提出遗传算法的概念，J.Hollang教授编写了有颇有影响的专著《Adaptation in Natural and Artificial Systems》，GA这个名称从此才逐渐为人所知。
遗传算法是一种全新的寻优算法，顾名思义，遗传算法将进化论中的自然选择理论融入进来，区别于传统算法利用自身的参数来运算，遗传算法在运算过程中是以适应度函数的值来建立寻优方向的。因为这个特性，我们不再要求函数必须具有可导性以及连续性。即使是在一个多极值点的，复杂且不确定性的空间中，遗传算法也能找到全局最优解。计算机技术的飞速发展带动遗传算法研究的不断深入，因为其优秀的表现，遗传算法已经被越来越多的人所瞩目，并被用于解决诸多领域的难点疑点[8]。
近年来,遗传算法的研究已取得较大的进展，尤其在无功优化领域，遗传算法已经被广泛应用。降低能耗和提高稳定性是电力系统规划一直追求的目标，因此，对寻求全局最优解问题的研究也从未停止。目前，在电力系统技术中，遗传算法已经应用于对负荷的预测和对电网的规划设计上，其优化结果对如何合理的安排电力系统进度调控与调整也有着重要意义。
在电力系统技术中,这一应用已经完美渗透到负荷预测,规划设计电网,如何合理的安排电力系统进度等控制问题上。寻求电力系统问题全局最优解是一直是电力行业的一个重要问题，作为这方面的强有力的工具，遗传算法已经被广泛应用于最优化及其他数学问题上。
因具有随机搜索、灵活可变性强、稳定高效、多目标处理等优点，遗传算法正被广泛的应用于电力系统研究中。
（四）、发展趋势
1、混合算法
常规算法和智能算法各有其优缺点和适用领域。常规算法收敛快，相对来说是一种较成熟的算法，但它对已有条件的要求较为苛刻；智能算法要求的条件少，但运算时间长，容易陷入局部最优解，目前来说还是一种不够成熟的算法。混合算法就是将这两种算法结合起来，优势互补，这对于无功优化来说会是极大的进步[9]。
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