反馈放大器的分析方法研究
本文使用深度环路增益提出了一个非常简单和普遍的分析反馈放大器的方法。反馈放大器的一般特性，如增益和输入、输出电阻，可以采用开环电路得到，反馈网络的负载效应也很容易被考虑到。关键对于分析和设计反馈放大器来说，更快速、直观而且计算可靠。 M000116
大多数模拟电子教科书的内容 ，都非常适合两个学期的课程。第一学期课程通常是研究专门的设备和基本电路，使用到运算放大器，二极管和晶体管。进一步的学习，如差分放大器，多级设计，频率响应和反馈都包含在第二个课程中。负反馈的研究非常有用，因为对于放大器来说有许多好处，例如增益对参数变化的不敏感性，输入输出阻抗和带宽的精确控制。在大多数教科书上，多数章节是通过分析理想反馈组态的性能开始的。反馈放大器的信号增益也能够得到；当环路增益较大时，增益不受基本放大器特性的影响。因为输入和输出信号可以是电压或电流，在研究负反馈放大器时，我们需要介绍四种基本拓扑结构。达到这点，反馈放大器的分析其实很简单。然而，实际反馈放大器的分析是非常复杂的，因为反馈网络并不是单向的，而且需加上基本放大级。最简单的方法往往是由学生自己收集总结。而更正式的方法，如基本放大器和反馈网络的两端口表示法，缺乏对放大器的优点和特性的认识，使分析变成一个非常复杂的任务。对于环路增益的计算，一些书提供了一个可供选择的方法——返回比方法。虽然这种方法不是很直观，但很简单。
虽然两端口分析法和返回比分析法可能更习惯用于研究反馈放大器，但在闭环公式中可以看到大的差异，因为通过两端口分析获得的环路增益并不总是与返回比方法获得的一致。不一致的原因是通过反馈网络的正向传送信号。
由于该网络通常是无源网络，低频时正向传送信号可能被忽略掉，但高频时
它可能很重要，基本放大器的增益会下降。
所有的反馈放大器都可以作为电路来分析。然而，在大多数实际的例子中，这样的处理方式会变得非常乏味和困难，最重要的是，关键的电路性能参数是不清楚。文中，在这种分析反馈放大器的不同方法中，反馈回路扮演一个重要的角色。
这种方法非常适合分析反馈放大器，它很容易看出反馈放大器输入和输出的连接。它基于返回比的计算，而且当环路增益是非常大时，它提供了精确的结果，但这应该在设计比较好的反馈放大器的情况下。
重点是所有反馈结构共有的一般属性，使用适合于快速手分析的一种简单和非正式的方法。这种方法在入门课程中被证明非常成功??，对于电路设计来说，积极性和认真观察非常重要的，不需要详细的分析。
然而，有的反馈电路，我们不容易识别出在放大器输入与输出的连接情况或者这种电路不符合理想的反馈放大器组态。在一些电流发生器中，如双极威尔逊电流镜，返回比值法似乎是用来分析的更合适选择。
本课题的研究，省略了关于反馈的重要方面，如增益灵敏度，带宽扩展，或反馈效应失真的详细分析。在这些基本理念被提出后，这些主题和反馈放大器的频率响应就可以研究了。第二部分致力于理想反馈放大器的分析，但其中关于反馈网络的负载效应被忽略了。这个效应在第三节中将被研究，其中，提出了一个分析设计实际反馈放大器的普遍而且简单的方法。
II．理想的反馈放大器 查看完整请+Q:351916072获取
图1展示了一个反馈放大器的基本结构。它被称为理想的反馈结构，因为假设
1）反馈网络B不加载基本放大器A，
2）每一块都是单向的。
图1 理想的反馈放大器
在这个图中，与是输入和输出信号。反馈网络B采集输出信号并产生一个信号 ，它被反馈到放大器的输入，而产生一个差信号。基本放大器A放大该信号，产生了输出信号。因此，很容易得到的反馈放大器的信号增益:
(1)
其中环路增益。对于深度环路增益时,反馈网络的反馈放大器信号增益为 （2）
对于反馈放大器具有的增益，且时,这意味着.公式（2）表明 ，深度环路增益下的反馈使得反馈增益对于基本放大器的增益的变化不敏感 。 这些变化可能是由于温度依赖性，老化，或基本放大电路的有源器件的偏置条件导致。当环路增益较高时，反馈放大器会变得更加不敏感并且具有较小的增益。这个结果是对定义明确的增益的补偿，而且它也是反馈的一个缺点（另一个是潜在的不稳定性）。使用公式（1）可以得到
（3）
对于深度环路增益，差信号比输入信号小得多，因为，而且。在这种情况下，反馈信号，由（2）得到
（4）
如果，则差信号变为零，这意味着与是相等的。这一结果是反馈放大器的主要目标，这一重要结果将通过一般过程来确定偏置条件，并计算负反馈放大器增益。
反馈网络采样输出信号，并产生一个反馈到放大器的输入信号。由于这些信号可以是电压或电流，所以有四种基本组态。反馈放大器的性能与这些组态密切相关，即与反馈网络类型有关。举个例子，如接下来说的串并联反馈类型的特点。其他结构的特点很容易通过这种思考方式得到。
图2 理想的串并联反馈放大器
如图2所示的理想串并联反馈放大器。在这种结构中，反馈和输出信号是电压信号，反馈网络串联到基本放大器的输入（电压被加在输入端），与输出并联（基本放大器和反馈网络拥有同一输出电压）。理想的反馈网络B的特性很容易获得，因为它没有加载到基本放大器A并且有零输出阻抗（因为它被串联到基本放大器的输入端）和无穷大的输入电阻（因为它并联到基本放大器的输出）。
因为反馈信号和输出信号是电压信号，反馈放大器的增益可由（1）分别用替换，替换得到。则
(5)
其中最后一步，在深度环路增益下满足。
反馈放大器的输入电流通常是基本放大器的输入和反馈网络输出，即。因此，反馈放大器输入阻抗为
(6)
其中，是基本放大器输入阻抗。
图3 计算反馈放大器输出电阻的简图
为了计算反馈放大器输出阻抗，可以参考图3，其中，该图中添加了基本放大器的输出电阻，其中理想的零输出电阻基本放大器也要考虑到。计算输出电阻 ，外部输出电压被应用到阻断的输入电压上。由于反馈网络是理想的，它与基本放大器的输出端是并联，在输入端没有电流，因而
（7) 查看完整请+Q:351916072获取
其中，因为输入电压，要用到。
这些结果是非常普遍的。如果考虑到是基本放大器在端口的电阻，由于因子（1+T）的存在，串联反馈网络在端口增加了阻抗
（8）
然而对于并联的反馈网络来说，却因为同样的因子在端口的阻抗减小了 (9)
III． 实际反馈放大器
在本节中，我们使用双级型晶体管T模型进行电路的小信号分析。一个类似的模型可以被用于场效应晶体管（FETs）。小信号电压和电流将通过带下标的小写字母来表示。例如代表晶体管的小信号集电极电压, 而代表晶体管的小信号基极电流,在T模型中，晶体管的集电极电流是使用一个电压控制的电流源来进行表示的，其中控制电压是 (小信号模型中的基极与发射极电压. 因此集电极电流可以表示为 ，其中 是晶体管放大器无反馈时的跨导,（在室温下，）。假设非常大，即有 (使用)。电阻表示发射极的小信号电阻，为恒压下保持在基基极的电阻。基极的电阻，为恒压下保持在发射极上的电阻，表述为，因为发射极电流比基极电流大倍。这种使用可参考文献[11]和[12]。
对于一个已经设计好的反馈放大器，反馈放大器的增益是由反馈网络的特征决定。因此，在分析反馈放大器的时候，需要有两个重要的步骤：
1，检查电路是否有反馈；
2，找出电路中的反馈网络。
负反馈要求有一个确定的增益，虽然深度负反馈增益可能导致振荡。为了找到
反馈网络，我们必须识别出在反馈放大器输入和输出端口的连接。但这个信息并不总是容易获得的，尤其是涉及双极晶体管电路的输出串联连接。一旦反馈网络确定，容易得到反馈放大器的许多特性，包括其增益。
A．负载效应
在分析实际反馈放大器的时候，要分析放大器网络和反馈网络有时候是有一定难度的。这是由于：1，反馈网络在放大器中。2，反馈网络不是无方向性的。
负载效应通常有非常重要的影响，必须考虑。
图4 开环放大器的负载效应
需要计算的反馈放大器的特性参数是,和基本放大器的输入输出阻抗。它们可以通过断开反馈回路获得。在实际反馈放大器中， 当断开环路时，反馈网络的负载效应必须被考虑到。这可通过终止基本放大器的输出，用一个电阻R来等于反馈网络的左边来实现，如图4所示。它展示了在环路断开的情况下图1的反馈放大器 。从图4中，可以得到环路增益
（10）
事实上，结果与返回比方法得到的一致。而且，当断开回路时，和被选择的信号是独立的，正如在一些实例中所示那样。
通过断开反馈网络和基本放大器的连接，反馈网络的增益很容易被得到，而且避开了基本放大器的负载效应。例如，对于电压差信号，
(11)
而对于电流差信号，
（12）
最后，关于基本放大器的输入和输出阻抗，包括反馈网络的负载效应，通过设置模拟信号Xs等于零 可以从图4中计算得到。基本放大器的增益，也可以从该图中得到的，但这些量在分析中并不需要。
B.串并联反馈
图5是一个串并联反馈的电路。电阻分压器（虚线框里面）连接放大器的输出与晶体管的基极构成了反馈网络。输出电压为，并产生一个反馈电压。分压器是用无源元件完成这项任务的最简单电路。查看完整请+Q:351916072获取
大多数模拟电子教科书的内容 ，都非常适合两个学期的课程。第一学期课程通常是研究专门的设备和基本电路，使用到运算放大器，二极管和晶体管。进一步的学习，如差分放大器，多级设计，频率响应和反馈都包含在第二个课程中。负反馈的研究非常有用，因为对于放大器来说有许多好处，例如增益对参数变化的不敏感性，输入输出阻抗和带宽的精确控制。在大多数教科书上，多数章节是通过分析理想反馈组态的性能开始的。反馈放大器的信号增益也能够得到；当环路增益较大时，增益不受基本放大器特性的影响。因为输入和输出信号可以是电压或电流，在研究负反馈放大器时，我们需要介绍四种基本拓扑结构。达到这点，反馈放大器的分析其实很简单。然而，实际反馈放大器的分析是非常复杂的，因为反馈网络并不是单向的，而且需加上基本放大级。最简单的方法往往是由学生自己收集总结。而更正式的方法，如基本放大器和反馈网络的两端口表示法，缺乏对放大器的优点和特性的认识，使分析变成一个非常复杂的任务。对于环路增益的计算，一些书提供了一个可供选择的方法——返回比方法。虽然这种方法不是很直观，但很简单。
虽然两端口分析法和返回比分析法可能更习惯用于研究反馈放大器，但在闭环公式中可以看到大的差异，因为通过两端口分析获得的环路增益并不总是与返回比方法获得的一致。不一致的原因是通过反馈网络的正向传送信号。
由于该网络通常是无源网络，低频时正向传送信号可能被忽略掉，但高频时
它可能很重要，基本放大器的增益会下降。
所有的反馈放大器都可以作为电路来分析。然而，在大多数实际的例子中，这样的处理方式会变得非常乏味和困难，最重要的是，关键的电路性能参数是不清楚。文中，在这种分析反馈放大器的不同方法中，反馈回路扮演一个重要的角色。
这种方法非常适合分析反馈放大器，它很容易看出反馈放大器输入和输出的连接。它基于返回比的计算，而且当环路增益是非常大时，它提供了精确的结果，但这应该在设计比较好的反馈放大器的情况下。
重点是所有反馈结构共有的一般属性，使用适合于快速手分析的一种简单和非正式的方法。这种方法在入门课程中被证明非常成功??，对于电路设计来说，积极性和认真观察非常重要的，不需要详细的分析。
然而，有的反馈电路，我们不容易识别出在放大器输入与输出的连接情况或者这种电路不符合理想的反馈放大器组态。在一些电流发生器中，如双极威尔逊电流镜，返回比值法似乎是用来分析的更合适选择。
本课题的研究，省略了关于反馈的重要方面，如增益灵敏度，带宽扩展，或反馈效应失真的详细分析。在这些基本理念被提出后，这些主题和反馈放大器的频率响应就可以研究了。第二部分致力于理想反馈放大器的分析，但其中关于反馈网络的负载效应被忽略了。这个效应在第三节中将被研究，其中，提出了一个分析设计实际反馈放大器的普遍而且简单的方法。
II．理想的反馈放大器 查看完整请+Q:351916072获取
图1展示了一个反馈放大器的基本结构。它被称为理想的反馈结构，因为假设
1）反馈网络B不加载基本放大器A，
2）每一块都是单向的。
图1 理想的反馈放大器
在这个图中，与是输入和输出信号。反馈网络B采集输出信号并产生一个信号 ，它被反馈到放大器的输入，而产生一个差信号。基本放大器A放大该信号，产生了输出信号。因此，很容易得到的反馈放大器的信号增益:
(1)
其中环路增益。对于深度环路增益时,反馈网络的反馈放大器信号增益为 （2）
对于反馈放大器具有的增益，且时,这意味着.公式（2）表明 ，深度环路增益下的反馈使得反馈增益对于基本放大器的增益的变化不敏感 。 这些变化可能是由于温度依赖性，老化，或基本放大电路的有源器件的偏置条件导致。当环路增益较高时，反馈放大器会变得更加不敏感并且具有较小的增益。这个结果是对定义明确的增益的补偿，而且它也是反馈的一个缺点（另一个是潜在的不稳定性）。使用公式（1）可以得到
（3）
对于深度环路增益，差信号比输入信号小得多，因为，而且。在这种情况下，反馈信号，由（2）得到
（4）
如果，则差信号变为零，这意味着与是相等的。这一结果是反馈放大器的主要目标，这一重要结果将通过一般过程来确定偏置条件，并计算负反馈放大器增益。
反馈网络采样输出信号，并产生一个反馈到放大器的输入信号。由于这些信号可以是电压或电流，所以有四种基本组态。反馈放大器的性能与这些组态密切相关，即与反馈网络类型有关。举个例子，如接下来说的串并联反馈类型的特点。其他结构的特点很容易通过这种思考方式得到。
图2 理想的串并联反馈放大器
如图2所示的理想串并联反馈放大器。在这种结构中，反馈和输出信号是电压信号，反馈网络串联到基本放大器的输入（电压被加在输入端），与输出并联（基本放大器和反馈网络拥有同一输出电压）。理想的反馈网络B的特性很容易获得，因为它没有加载到基本放大器A并且有零输出阻抗（因为它被串联到基本放大器的输入端）和无穷大的输入电阻（因为它并联到基本放大器的输出）。
因为反馈信号和输出信号是电压信号，反馈放大器的增益可由（1）分别用替换，替换得到。则
(5)
其中最后一步，在深度环路增益下满足。
反馈放大器的输入电流通常是基本放大器的输入和反馈网络输出，即。因此，反馈放大器输入阻抗为
(6)
其中，是基本放大器输入阻抗。
图3 计算反馈放大器输出电阻的简图
为了计算反馈放大器输出阻抗，可以参考图3，其中，该图中添加了基本放大器的输出电阻，其中理想的零输出电阻基本放大器也要考虑到。计算输出电阻 ，外部输出电压被应用到阻断的输入电压上。由于反馈网络是理想的，它与基本放大器的输出端是并联，在输入端没有电流，因而
（7) 查看完整请+Q:351916072获取
其中，因为输入电压，要用到。
这些结果是非常普遍的。如果考虑到是基本放大器在端口的电阻，由于因子（1+T）的存在，串联反馈网络在端口增加了阻抗
（8）
然而对于并联的反馈网络来说，却因为同样的因子在端口的阻抗减小了 (9)
III． 实际反馈放大器
在本节中，我们使用双级型晶体管T模型进行电路的小信号分析。一个类似的模型可以被用于场效应晶体管（FETs）。小信号电压和电流将通过带下标的小写字母来表示。例如代表晶体管的小信号集电极电压, 而代表晶体管的小信号基极电流,在T模型中，晶体管的集电极电流是使用一个电压控制的电流源来进行表示的，其中控制电压是 (小信号模型中的基极与发射极电压. 因此集电极电流可以表示为 ，其中 是晶体管放大器无反馈时的跨导,（在室温下，）。假设非常大，即有 (使用)。电阻表示发射极的小信号电阻，为恒压下保持在基基极的电阻。基极的电阻，为恒压下保持在发射极上的电阻，表述为，因为发射极电流比基极电流大倍。这种使用可参考文献[11]和[12]。
对于一个已经设计好的反馈放大器，反馈放大器的增益是由反馈网络的特征决定。因此，在分析反馈放大器的时候，需要有两个重要的步骤：
1，检查电路是否有反馈；
2，找出电路中的反馈网络。
负反馈要求有一个确定的增益，虽然深度负反馈增益可能导致振荡。为了找到
反馈网络，我们必须识别出在反馈放大器输入和输出端口的连接。但这个信息并不总是容易获得的，尤其是涉及双极晶体管电路的输出串联连接。一旦反馈网络确定，容易得到反馈放大器的许多特性，包括其增益。
A．负载效应
在分析实际反馈放大器的时候，要分析放大器网络和反馈网络有时候是有一定难度的。这是由于：1，反馈网络在放大器中。2，反馈网络不是无方向性的。
负载效应通常有非常重要的影响，必须考虑。
图4 开环放大器的负载效应
需要计算的反馈放大器的特性参数是,和基本放大器的输入输出阻抗。它们可以通过断开反馈回路获得。在实际反馈放大器中， 当断开环路时，反馈网络的负载效应必须被考虑到。这可通过终止基本放大器的输出，用一个电阻R来等于反馈网络的左边来实现，如图4所示。它展示了在环路断开的情况下图1的反馈放大器 。从图4中，可以得到环路增益
（10）
事实上，结果与返回比方法得到的一致。而且，当断开回路时，和被选择的信号是独立的，正如在一些实例中所示那样。
通过断开反馈网络和基本放大器的连接，反馈网络的增益很容易被得到，而且避开了基本放大器的负载效应。例如，对于电压差信号，
(11)
而对于电流差信号，
（12）
最后，关于基本放大器的输入和输出阻抗，包括反馈网络的负载效应，通过设置模拟信号Xs等于零 可以从图4中计算得到。基本放大器的增益，也可以从该图中得到的，但这些量在分析中并不需要。
B.串并联反馈
图5是一个串并联反馈的电路。电阻分压器（虚线框里面）连接放大器的输出与晶体管的基极构成了反馈网络。输出电压为，并产生一个反馈电压。分压器是用无源元件完成这项任务的最简单电路。查看完整请+Q:351916072获取
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