线性稳定系统的稳态响应研究(附件)【字数：9277】
摘 要线性稳定系统的全响应等于暂态响应加稳态响应（如果存在），随着时间的持续，暂态响应逐渐衰弱甚至消失，而稳态响应则一直“稳定地”存在，它一直影响着电路的工作状态，暂态响应对元器件的额定电压和额定电流的影响不大，主要是稳态响应对其影响较大。在本课题中，我们主要通过分析不同信号激励系统时所产生的稳态响应;同时也提供了不同的方法来求解系统的稳态响应，从而可以进行比较何种方法更加的快捷方便。另外，本课题还研究了利用MATLAB解决周期信号激励下系统稳态响应的问题，通过理论与实践结合，可以更好的研究系统的稳态响应。在信号处理中，求解系统的稳态响应是一个重点，同时也是一个难点，通过本课题的研究，可以帮助我们更好的掌握稳态响应。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景 1
1.2课题研究的意义 1
第二章 系统的概念和系统的响应 2
2.1系统的概念 2
2.2系统的分类 2
2.3系统的响应 3
第三章 连续系统的稳态响应 4
3.1直流信号激励下的系统响应 4
3.2正弦信号激励下的系统响应 4
3.2.1正弦周期信号激励下的响应 4
3.2.2正弦信号激励下系统稳态响应的求解方法 5
3.3非正弦周期信号激励下的系统响应 10
第四章 离散系统的稳态响应 14
4.1复指数序列或正弦序列激励下的响应 14
4.2复指数序列或正弦序列激励下的响应的具体求解 15
第五章 用MATLAB解决周期信号的稳态响应 16
5.1MATLAB的介绍及优点 16
5.2用MATLAB解决周期信号的稳态响应 16
5.2.1正弦信号激励下系统的响应 16
5.2.2非正弦周期信号激励下系统的响应 18
结束语 21
致 谢 22
参考文献 23
附录 24
附录A MATLAB程序 24
附录B 程序运行截图 29
第一章 绪论
1.1课题研究的背景 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
随着科学技术的发展，我们正处于一个新的伟大的信息化时代，在日常生活和工作中都离不开信息，因而我们需要对各种信息进行获取、存储、传输和处理。信息处理的概念很早便出现在我们的生活中，它来源于信号的传输和处理等工程实际问题，经过科学的抽象和理论的概括而形成的。而信号处理的分析方法已经渗透到了信息与通信工程、集成电路工程、生物医学工程、导航雷达、电磁场与微波、动力工程、航空工程等领域，信息处理的问题无处不在。因而，信号处理的分析方法和概念得到了更为广泛的应用[12]。
其中，系统的稳态响应是信息处理的一个重点，也是一个难点，系统的稳态响应在国内外的资料中都有分析。
1.2课题研究的意义
线性稳定系统的全响应等于暂态响应加稳态响应（如果存在），随着时间的持续，暂态响应逐渐衰弱甚至消失，而稳态响应则一直“稳定地”存在，它一直影响着电路的工作状态；暂态响应对元器件的额定电压和额定电流的影响不大，主要是稳态响应对其影响较大。
同时，系统的稳定性是系统分析和设计中最基本的问题，同时也是系统性能是否符合设计要求的最低条件。因为许多工程上的系统都非常接近于线性系统，所以，我们主要研究线性稳定系统的稳态响应。
第二章 系统的概念和系统的响应
2.1系统的概念
系统的概念十分广泛，其理论和方法在社会、经济、自然科学和工程等领域都被广泛的引用，而不同领域的系统具有不同的规律和属性。
系统是由若干相互关联、相互作用的组件按一定的规律组合而成、用来达到特定目的的有机整体，而我们所研究的是电系统，是产生、处理、传输信号的电路[1]。
由于系统本身具有的时间特性和频率特性，所以系统能够把一个输入信号变为另一个输出信号。可以用如图21的一个方框图来描述系统的输入和输出的关系，图21所示的是一个连续时间系统，为输入信号，又称为激励信号，是输出信号，又称为响应信号，箭头表示信号（电压或电流）的流向；图21的方框图也可以符号简单的表示为
/
图21 连续时间系统的方框图描述
2.2系统的分类
在系统的分类中，通常可以将系统分为以下几类：
1.连续时间系统与离散时间系统
若系统的激励（输入信号）为连续时间信号，其响应（输出信号）也是连续时间信号，则这样的系统被称为连续时间系统；若系统的激励为离散时间信号，其响应也是离散时间信号，则这样的系统被称为离散时间系统[14]。
2.动态系统与静态系统
如果系统的响应只与该时刻的激励有关，而与过去和将来的的状况无关，则称这样的系统为静态系统或无记忆系统；相反的，如果系统的响应取决于过去和现在的输入，则称这样的系统为动态系统或记忆系统[14]。
3.时变系统与非时变系统
只要初始状态不变，系统的输出仅取决于输入，而与输入的起始作用时刻无关，这种特性称为非时变性。能满足非时变性质的系统称为非时变系统，否则为时变系统[14]。
4.线性系统与非线性系统
零输入响应和零状态响应能同时满足齐次性与叠加性且具有分解性的系统称为线性系统。否则称为非线性系统[14]。
5.因果系统与非因果系统
若系统的输出仅与当前和过去的输入有关，与将来的输入无关的系统为因果系统，否则为非因果系统。
6.稳定系统
稳定系统是指输入有界，输出必有界的系统。
2.3系统的响应
在系统的响应中，系统的响应也可以分为以下几类：
1.自由响应和强迫响应
自由响应也叫固有响应，由系统本身的特性决定，和外加的激励形式无关。强迫响应的形式取决于外加激励[14]。
2.暂态响应和稳态响应
稳态响应是指当足够长的时间后，系统对于固定的输入有了一个较为稳定的输出，在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大，系统的输出状态称为稳态。暂态响应是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t的增加，它将消失[14]。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景 1
1.2课题研究的意义 1
第二章 系统的概念和系统的响应 2
2.1系统的概念 2
2.2系统的分类 2
2.3系统的响应 3
第三章 连续系统的稳态响应 4
3.1直流信号激励下的系统响应 4
3.2正弦信号激励下的系统响应 4
3.2.1正弦周期信号激励下的响应 4
3.2.2正弦信号激励下系统稳态响应的求解方法 5
3.3非正弦周期信号激励下的系统响应 10
第四章 离散系统的稳态响应 14
4.1复指数序列或正弦序列激励下的响应 14
4.2复指数序列或正弦序列激励下的响应的具体求解 15
第五章 用MATLAB解决周期信号的稳态响应 16
5.1MATLAB的介绍及优点 16
5.2用MATLAB解决周期信号的稳态响应 16
5.2.1正弦信号激励下系统的响应 16
5.2.2非正弦周期信号激励下系统的响应 18
结束语 21
致 谢 22
参考文献 23
附录 24
附录A MATLAB程序 24
附录B 程序运行截图 29
第一章 绪论
1.1课题研究的背景 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
随着科学技术的发展，我们正处于一个新的伟大的信息化时代，在日常生活和工作中都离不开信息，因而我们需要对各种信息进行获取、存储、传输和处理。信息处理的概念很早便出现在我们的生活中，它来源于信号的传输和处理等工程实际问题，经过科学的抽象和理论的概括而形成的。而信号处理的分析方法已经渗透到了信息与通信工程、集成电路工程、生物医学工程、导航雷达、电磁场与微波、动力工程、航空工程等领域，信息处理的问题无处不在。因而，信号处理的分析方法和概念得到了更为广泛的应用[12]。
其中，系统的稳态响应是信息处理的一个重点，也是一个难点，系统的稳态响应在国内外的资料中都有分析。
1.2课题研究的意义
线性稳定系统的全响应等于暂态响应加稳态响应（如果存在），随着时间的持续，暂态响应逐渐衰弱甚至消失，而稳态响应则一直“稳定地”存在，它一直影响着电路的工作状态；暂态响应对元器件的额定电压和额定电流的影响不大，主要是稳态响应对其影响较大。
同时，系统的稳定性是系统分析和设计中最基本的问题，同时也是系统性能是否符合设计要求的最低条件。因为许多工程上的系统都非常接近于线性系统，所以，我们主要研究线性稳定系统的稳态响应。
第二章 系统的概念和系统的响应
2.1系统的概念
系统的概念十分广泛，其理论和方法在社会、经济、自然科学和工程等领域都被广泛的引用，而不同领域的系统具有不同的规律和属性。
系统是由若干相互关联、相互作用的组件按一定的规律组合而成、用来达到特定目的的有机整体，而我们所研究的是电系统，是产生、处理、传输信号的电路[1]。
由于系统本身具有的时间特性和频率特性，所以系统能够把一个输入信号变为另一个输出信号。可以用如图21的一个方框图来描述系统的输入和输出的关系，图21所示的是一个连续时间系统，为输入信号，又称为激励信号，是输出信号，又称为响应信号，箭头表示信号（电压或电流）的流向；图21的方框图也可以符号简单的表示为
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图21 连续时间系统的方框图描述
2.2系统的分类
在系统的分类中，通常可以将系统分为以下几类：
1.连续时间系统与离散时间系统
若系统的激励（输入信号）为连续时间信号，其响应（输出信号）也是连续时间信号，则这样的系统被称为连续时间系统；若系统的激励为离散时间信号，其响应也是离散时间信号，则这样的系统被称为离散时间系统[14]。
2.动态系统与静态系统
如果系统的响应只与该时刻的激励有关，而与过去和将来的的状况无关，则称这样的系统为静态系统或无记忆系统；相反的，如果系统的响应取决于过去和现在的输入，则称这样的系统为动态系统或记忆系统[14]。
3.时变系统与非时变系统
只要初始状态不变，系统的输出仅取决于输入，而与输入的起始作用时刻无关，这种特性称为非时变性。能满足非时变性质的系统称为非时变系统，否则为时变系统[14]。
4.线性系统与非线性系统
零输入响应和零状态响应能同时满足齐次性与叠加性且具有分解性的系统称为线性系统。否则称为非线性系统[14]。
5.因果系统与非因果系统
若系统的输出仅与当前和过去的输入有关，与将来的输入无关的系统为因果系统，否则为非因果系统。
6.稳定系统
稳定系统是指输入有界，输出必有界的系统。
2.3系统的响应
在系统的响应中，系统的响应也可以分为以下几类：
1.自由响应和强迫响应
自由响应也叫固有响应，由系统本身的特性决定，和外加的激励形式无关。强迫响应的形式取决于外加激励[14]。
2.暂态响应和稳态响应
稳态响应是指当足够长的时间后，系统对于固定的输入有了一个较为稳定的输出，在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大，系统的输出状态称为稳态。暂态响应是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t的增加，它将消失[14]。
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