用元件替换法设计高阶滤波器
摘 要滤波器在模拟电路或数字电路中扮演着重要的角色。由于电路中会产生杂波信号，没有滤波器，这些杂波信号不能自行消除，会对电路造成很大影响。有用的信号通常来自传感器，信号源等设备,这些设备中的输出信号电压幅度小,只有进行放大、滤波、模数转换等操作才可能从中提取有用的信号，可以看到滤波环节在信号处理中的重要性，而实现滤波环节的功能主要由滤波器来完成。本文介绍了滤波器的基本概念、分类和各种滤波器的主要特点，对于二阶以及高阶滤波器的基本概念和传递函数也有进一步的介绍。本文的主要研究内容包括模拟椭圆高通滤波器的设计、仿真、电路制作、实验验证这四个主要部分。这其中，理论设计是基础工作，需要根据给定的参数确定滤波器的阶数以及一阶、二阶多项式中的系数。根据归一化的传递函数表达式，进行去归一化，再通过低通到高通的变换过程，从而确定了最终的传递函数的表达形式。查表法可以得到相应的电感电容的大小，用有源电路对电感进行代替，最终实现了椭圆高通滤波器的电路设计。通过理论计算与仿真，基本确定了滤波器的电路结构，确定了椭圆高通滤波器电路设计的可行性。从选择有源电路中的运算放大器到对电路的制板调试，最后进行实验验证。通过实验结果可以发现椭圆滤波器的要求，精度指标可以达到。
目 录
摘 要 I
目 录 III
1 引言 1
2 滤波器设计基础 3
2.1滤波器的主要分类 3
2.2二阶滤波器的传递函数 4
2.3滤波器的特性指标 5
2.3.1滤波器的主要参数 5
2.3.2特性指标 6
3 设计基础 9
3.1椭圆模拟滤波器的基本原理 9
3.2椭圆滤波器的特点 10
4 椭圆滤波器设计 12
4.1椭圆滤波器结构 12
4.1.1椭圆低通滤波器 12
4.1.2椭圆高通滤波器 14
4.2设计椭圆高通模拟滤波器 14
5 计算机仿真 17
5.1 Multisim简介 17
5.2 电路仿真情况 17
6 电路的组装与测试 24
7 分析与总结 32
参考文献 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
33
引言
在移动通讯设备以及控制系统内部存在着多种多样的滤波器。比如说收发机中会存在中频滤波器和低通滤波器[1]，电路中可以分成实现各种功能的小模块，而在这其中滤波器的使用率高，而且根据要滤除的信号不同，对滤波器的设计和实现都有很高的要求，滤波器做得好一定程度上来说，整个信号指标都会有所提升，由于对通信系统传输的信号质量要求的不断提高，对滤波器性能的要求也在不断提高，滤波器设计的复杂程度也会有所提升。在真正理解了滤波器的用途与其重要性后，国家对滤波器的研发、改进、优化也有一定的投入[2]。在信号处理中，滤波器发挥着重要的作用，这些影响因素使得科研人员对其研究也更加深入，现在，模拟滤波器的理论基础已经十分完善，使得我们可以通过理论知识的学习，自己设计并制作符合指标的滤波器成为可能。除了滤波器所带来的影响之外，我们可以拓展滤波器的适用范围，使得滤波器在更多地方发挥它的作用[3]。
滤波器的主要作用是使所需频段内的信号完全通过，所需频段通常被称作通带，通带内的信号衰减很小，对于需要滤除的频带内的信号，滤波电路会对信号产生衰减作用,需要滤除的信号对应的频率范围被称为阻带，理想滤波器的幅频响应是一个矩形窗，下降所需的带宽为零。而实际上达不到理想的效果，会在通带与阻带之间是存在频带范围。这样，过渡带的宽度会影响滤波器的性能，尤其是在要滤除的信号和通带信号频率相差很小时，这一点尤为明显。
阻抗变换器在1954年就已经发明了，经后人的不断完善与发展已经形成了成熟的理论，通用阻抗变换器主要用来替代电感的作用，经常被应用于滤波器电路中，这种方法使得滤波器的性能得到提升增加了过渡带陡峭程度，从电路角度分析可以发现其实现了电容的倍增，运放的使用减少。不仅如此，滤波器的发展也经历了从不成熟到成熟的过程。早期设计的滤波器是无源滤波器，由美国与德国引领。这使得成功设计出第一个多路复用系统。1950年无源法日趋成熟。随着计算机的发明与应用，集成电路技术的不断发展，逐渐出现了有源滤波器。相较之下，使用有源电路的滤波器性能更好:功率损耗低，体积逐渐减小[4]。现在，随着人们对信号处理的要求不断提高，发明了不同种类的滤波器。到了1970年，已出现的滤波器的研制和设计技术迅速发展，到1980年逐渐设法提高滤波器的性能指标，不断优化的极大地推动了滤波器的广泛应用。国外的研发与设计工作开展的比较早，技术优势明显，而我国在经过学习与大量的研发投入后，也逐渐赶上了国外的发展水平，但是由于集成制造水平的局限性，还不能做到完全超越。
不同类型的滤波器有不同的特点，椭圆滤波器对处于通带截止频率与阻带截止频率之间的频率信号能够很好的衰减其幅值。在电子线路中，经过DAC转换后的信号，由于DAC的分辨率问题，不能输出一个平滑的模拟信号[5]，这时设计的椭圆滤波器很有优势，用于处理DAC的输出信号。对于相频特性分量要求不高的设备，而对幅频特性要求较高的滤波器来说，关注点主要在于通带内的平坦度和阻带内的衰减问题，这就会保证得到良好的输出信号，阻带内产生足够大的衰减，用来抑制由于放大器的非线性特性而产生的谐波，达到滤波效果[67]。本课题主要设计一个五阶椭圆高通滤波器，它可用在模拟电子系统中。系统使用通用集成运算放大器μA741作为有源元件，系统的通带截止频率fc=300Hz，阻带截止频率fs=150 Hz, 通带最大衰减Amax=0.1dB, 阻带最小衰减 Amin=40dB。电路可在音频范围工作，不含无源电感，且输出无负载效应。
滤波器设计基础
设计滤波器的前提是了解滤波器的分类和特点，对滤波器的相关基础知识有所了解后，设计起来才能按部就班。
2.1滤波器的主要分类
模拟滤波器是电子设备中最重要的部分之一。滤波器可以从四个方面进行分类：
（一）根据输入滤波器电信号的性质，滤波器就主要分为模拟滤波器和数字滤波器。滤波器主要用在电路中滤除信号中包含的杂波信号，如果电路中存在ADC，在ADC后需要进行滤波的就属于数字滤波器处理的范畴。
（二）根据组成滤波电路的组成进行划分，主要包括应用在处理频率较低的信号的有源滤波器和常常应用于电源或处理高频信号的无源滤波电路[8]。无源滤波器中不包含有源器件，主要是RLC电路，制成的滤波器对信号的衰减比较大，负载对滤波器产生影响很大，也就是说它对负载敏感，但是频率可以做到很高，主要滤除一次或高次谐波。对于有源滤波器，频率不能很高，但是对信号的衰减小，对负载不敏感。
目 录
摘 要 I
目 录 III
1 引言 1
2 滤波器设计基础 3
2.1滤波器的主要分类 3
2.2二阶滤波器的传递函数 4
2.3滤波器的特性指标 5
2.3.1滤波器的主要参数 5
2.3.2特性指标 6
3 设计基础 9
3.1椭圆模拟滤波器的基本原理 9
3.2椭圆滤波器的特点 10
4 椭圆滤波器设计 12
4.1椭圆滤波器结构 12
4.1.1椭圆低通滤波器 12
4.1.2椭圆高通滤波器 14
4.2设计椭圆高通模拟滤波器 14
5 计算机仿真 17
5.1 Multisim简介 17
5.2 电路仿真情况 17
6 电路的组装与测试 24
7 分析与总结 32
参考文献 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
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引言
在移动通讯设备以及控制系统内部存在着多种多样的滤波器。比如说收发机中会存在中频滤波器和低通滤波器[1]，电路中可以分成实现各种功能的小模块，而在这其中滤波器的使用率高，而且根据要滤除的信号不同，对滤波器的设计和实现都有很高的要求，滤波器做得好一定程度上来说，整个信号指标都会有所提升，由于对通信系统传输的信号质量要求的不断提高，对滤波器性能的要求也在不断提高，滤波器设计的复杂程度也会有所提升。在真正理解了滤波器的用途与其重要性后，国家对滤波器的研发、改进、优化也有一定的投入[2]。在信号处理中，滤波器发挥着重要的作用，这些影响因素使得科研人员对其研究也更加深入，现在，模拟滤波器的理论基础已经十分完善，使得我们可以通过理论知识的学习，自己设计并制作符合指标的滤波器成为可能。除了滤波器所带来的影响之外，我们可以拓展滤波器的适用范围，使得滤波器在更多地方发挥它的作用[3]。
滤波器的主要作用是使所需频段内的信号完全通过，所需频段通常被称作通带，通带内的信号衰减很小，对于需要滤除的频带内的信号，滤波电路会对信号产生衰减作用,需要滤除的信号对应的频率范围被称为阻带，理想滤波器的幅频响应是一个矩形窗，下降所需的带宽为零。而实际上达不到理想的效果，会在通带与阻带之间是存在频带范围。这样，过渡带的宽度会影响滤波器的性能，尤其是在要滤除的信号和通带信号频率相差很小时，这一点尤为明显。
阻抗变换器在1954年就已经发明了，经后人的不断完善与发展已经形成了成熟的理论，通用阻抗变换器主要用来替代电感的作用，经常被应用于滤波器电路中，这种方法使得滤波器的性能得到提升增加了过渡带陡峭程度，从电路角度分析可以发现其实现了电容的倍增，运放的使用减少。不仅如此，滤波器的发展也经历了从不成熟到成熟的过程。早期设计的滤波器是无源滤波器，由美国与德国引领。这使得成功设计出第一个多路复用系统。1950年无源法日趋成熟。随着计算机的发明与应用，集成电路技术的不断发展，逐渐出现了有源滤波器。相较之下，使用有源电路的滤波器性能更好:功率损耗低，体积逐渐减小[4]。现在，随着人们对信号处理的要求不断提高，发明了不同种类的滤波器。到了1970年，已出现的滤波器的研制和设计技术迅速发展，到1980年逐渐设法提高滤波器的性能指标，不断优化的极大地推动了滤波器的广泛应用。国外的研发与设计工作开展的比较早，技术优势明显，而我国在经过学习与大量的研发投入后，也逐渐赶上了国外的发展水平，但是由于集成制造水平的局限性，还不能做到完全超越。
不同类型的滤波器有不同的特点，椭圆滤波器对处于通带截止频率与阻带截止频率之间的频率信号能够很好的衰减其幅值。在电子线路中，经过DAC转换后的信号，由于DAC的分辨率问题，不能输出一个平滑的模拟信号[5]，这时设计的椭圆滤波器很有优势，用于处理DAC的输出信号。对于相频特性分量要求不高的设备，而对幅频特性要求较高的滤波器来说，关注点主要在于通带内的平坦度和阻带内的衰减问题，这就会保证得到良好的输出信号，阻带内产生足够大的衰减，用来抑制由于放大器的非线性特性而产生的谐波，达到滤波效果[67]。本课题主要设计一个五阶椭圆高通滤波器，它可用在模拟电子系统中。系统使用通用集成运算放大器μA741作为有源元件，系统的通带截止频率fc=300Hz，阻带截止频率fs=150 Hz, 通带最大衰减Amax=0.1dB, 阻带最小衰减 Amin=40dB。电路可在音频范围工作，不含无源电感，且输出无负载效应。
滤波器设计基础
设计滤波器的前提是了解滤波器的分类和特点，对滤波器的相关基础知识有所了解后，设计起来才能按部就班。
2.1滤波器的主要分类
模拟滤波器是电子设备中最重要的部分之一。滤波器可以从四个方面进行分类：
（一）根据输入滤波器电信号的性质，滤波器就主要分为模拟滤波器和数字滤波器。滤波器主要用在电路中滤除信号中包含的杂波信号，如果电路中存在ADC，在ADC后需要进行滤波的就属于数字滤波器处理的范畴。
（二）根据组成滤波电路的组成进行划分，主要包括应用在处理频率较低的信号的有源滤波器和常常应用于电源或处理高频信号的无源滤波电路[8]。无源滤波器中不包含有源器件，主要是RLC电路，制成的滤波器对信号的衰减比较大，负载对滤波器产生影响很大，也就是说它对负载敏感，但是频率可以做到很高，主要滤除一次或高次谐波。对于有源滤波器，频率不能很高，但是对信号的衰减小，对负载不敏感。
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