新型Michelson干涉仪的应用和分析
新型Michelson干涉仪的应用和分析[20200406130552]
摘 要
?根据材料压电性质介绍的压电陶瓷的电压与形变关系，测量压电系数的方法有很多，从压电系数的本质上看，其形变随电压改变成线性改变，我们采用双光束干涉测形变量。本文用待测压电陶瓷来控制迈克尔逊干涉仪其中一臂的位移，采用三棱镜插入测量臂，使通过样品的光程成倍增加，达到测量精度提高一倍的目的。测量了0到550V之间的形变量，利用origin软件进行拟合，得出压电系数。通过实验得出其位移与电压的关系:它们在限定的工作范围内具有良好的线性关系。
为了进一步提高测量精度，采用白光干涉法测量压电陶瓷的形变量，引入光栅线位移传感器提高反射扫描镜的位移精度，使压电系数的测量精度提高了一位。
一般迈克尔逊干涉仪采用的光源为准单束光源，这一类光源实际上包含了多个谱线。以钠光为例，其光谱是双线结构，使等倾干涉条纹的清晰度随动镜移动而改变，导致测量范围受到限制，根本原因在于光源的相干长度较短。利用激光具有很好的时间相干性，使光程的测量范围几乎没有限制，对激光进行二次扩束处理实现等倾干涉。用改进后的迈克尔逊干涉仪测量光学器件的光学厚度的均匀性，并分析实验结果。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:迈克尔逊干涉仪压电陶瓷激光的二次扩束定域干涉白光干涉光栅尺
目录
第一章 引言 1
第二章 迈克尔逊干涉仪的构造与原理 3
第三章 改进的迈克尔逊干涉仪测压电陶瓷的压电系数 5
3.1实验仪器 5
3.2 干涉条纹的最佳观测区间 6
3．3 利用测光程改变量测压电系数 9
3.3.1 实验原理 9
3.3.2 实验步骤 10
3.3.3实验数据与分析 11
3.4 白光干涉法测压电陶瓷的压电系数 13
3.4.1 光的时间相干性 13
3.4.2 不同光源的时间相干性 14
3.4.3 实验原理 15
3.4.4 实验步骤 15
3.4.5实验数据与分析 16
第四章 利用激光二次扩束改进迈克尔逊干涉仪 17
4.1光源的单色性对干涉条纹可见度的影响 17
4.2点光源与扩展光源的干涉区别 18
4.3非定域干涉及定域干涉的特点 19
4.4扩展光源干涉图样研究 20
4.5利用经二次扩束后的激光作光源测薄膜光学厚度的均匀性 21
第五章 分析与总结 22
参考文献 23
致谢 24
第一章 引言
迈克尔逊干涉实验几乎是所有高校都提供的一个光学实验, 实验中使用的迈克尔逊干涉仪是著名的迈克尔逊为验证当时设想的以太漂移特地发明的一种仪器，其精度极高。通常用来测量光程的变化。这种干涉仪因为两束相干光完全分开, 得到了广泛的运用。如应用在地震波探测，高空测量，红外遥控等各种领域。干涉显微镜、激光测距仪、接触式干涉仪等依据迈克尔逊干涉仪改制而成的干涉仪还被广泛应用于科学研究、测量和生活中的各个领域。
迈克尔逊干涉仪成名可以说是因为三个有名的实验: 研究光谱的精细结构、与莫雷一起完成否定以太的实验和通过光波波长来规定一米尺的标准长度[1]。其中迈克尔逊通过它做了数不清的实验, 最终否定了以太假说, 可以说是为爱因斯坦的狭义相对论提供了坚定的保证，这是迈克尔逊干涉仪为现代物理学作出的无与伦比的贡献。
迈克尔逊干涉仪是通过一块与入射光呈45 度角的镀半透半反膜的分光板, 将光束分成两束, 一束透过分光板按照原方向传播, 另一束则是由于半反膜的作用反射到与原光束垂直的方向, 然后在通过两面平面镜使两光束沿原路返回[2]。这两束被分割的光完全符合相干光的条件, 而它们到达接收端时有光程差, 就会产生干涉现象，出现干涉条纹。
虽然现在光纤迈克尔逊干涉仪，傅里叶红外吸收光谱仪，微型集成迈克尔逊干涉仪等仪器得到了广泛的应用，但这些都是根据传统迈克尔逊干涉仪的原理改进而成的，这使我们对传统迈克尔逊干涉仪的原理了解的更加透彻，要求我们对它的精度要求更高，更加的深入了解光的时间相干性对所成的干涉图像清晰度的影响。
通过对干涉光路的分析发现由于两主镜面无法严格垂直造成测量的光程差偏大，并通过推导得出干涉图像的最佳测量区间。由于迈克尔逊干涉仪具有两束完全分开的相干光，运用三棱镜改变其中一条光路，使得光程差的改变量变为待测位移量的4倍，提高测量精度。通过对光的相干性研究发现激光的相干性最好，所成干涉图像最清晰，将激光通过扩束镜再经过毛玻璃板使激光成为扩展光源，形成标准的等倾干涉，提高测量光程的量程，减小测量误差。
本文根据压电陶瓷压电原理，设计实验测量压电陶瓷的压电系数，来验证对传统迈克尔逊干涉仪改进的可行性，并通过此实验计算改进后仪器的精度和误差，使用改进后的光源测量光学器件的光学厚度的均匀性，将传统干涉仪推广到新的领域运用。
压电陶瓷是一种可以完成电能和机械能之间的变换的陶瓷材料，它是一种无机非金属材料。压电陶瓷的材料在受到机械力，会造成材料中的电荷改变位置而发生极化现象，使得材料两端表面出现相反的电荷，即压电效应。压电陶瓷的逆压电响应是指材料的微小形变位移随在其表面施加的电场变化而变化，可以算是压电陶瓷最重要的一个性能指标。科学家通过很多的实验数证实了逆压电效应，并给出石英的正逆压电系数，证明了正逆压电系数是相等的。压电系数d 31是能够反映现在产品中经常要用到的逆压电效应[3]。通常用两种思路来测量d31：一种思路是进行间接测量，采用电学的“谐振一反谐振法”，另一种则是利用迈克尔逊干涉仪进行光学干涉法测量[4]。在电场的作用下压电陶瓷的形变基本是与电场改变量成线性关系，可以通过迈克尔逊干涉仪来测量这样的微小形变量。用迈克尔逊干涉仪测量压电系数d31，是一种可行度高，精确度高的测量方法。
第二章 迈克尔逊干涉仪的构造与原理
干涉仪的结构简图见图1，两块呈45度角放置的材料和尺寸完全一样的平面玻璃板放在中间，保持其平行，分别称为分光板和补偿板。激光源产生的光波经分光板是因半透半反膜分为强度相等的光波沿不同方向传播，反射光射传播到镜（M1）,折射光传播到镜（M2）。反射光传播到M1后发生反射再通过分光板，传播到既定位置，即接收端。折射光则是通过M2反射后再经分光板反射传播到与前一束光波相同的光路。传播到接收端的两束光波都是同一光源发出的，可以看出它们是相干的，能够产生干涉现象，在M1 M2垂直时产生的是等倾干涉条纹。
图1.传统迈克尔逊干涉仪基本结构
图2.迈克尔逊干涉光程差类比图
这两束光束的光程差可以从图2中看出：M2’是可以看做M2相对于分光板上的膜成的虚像，图中的两束光束1、2可以理解为通过M1和M2’构成的两平行屏面镜反射。光程差为：
即：
（2.1）
公式中θ是光线的入射角。
在迈克尔逊实验中: 当M1垂直M2, 即M1平行M2’产生等倾干涉, 当M1与M2不严格垂直, 产生的是等厚干涉。
第三章 改进的迈克尔逊干涉仪测压电陶瓷的压电系数
3.1实验仪器
实验中对压电陶瓷的逆压电效应的测量体现在对加直流电压的压电陶瓷的长度改变上。将外力沿一定方向作用到特定的电介质使之产生变形时，它的内部会发生极化现象，同时会在它受力方向的垂直方向表面出现正负相反的电荷，即产生电压[5]。当撤去外力之后，它又会还原到原来的状态，我们将之称为正压电效应。改变作用力的方向，电荷的极性也会跟着变化。相反，将电场加在电介质的极化方向上，它也将出现变形，去掉电场后，电介质的产生的变形也会跟着消失，称为逆压电效应。当我们在待测压电陶瓷极化方向上施加可变电场，压电陶瓷发生的形变量可以通过本实验仪器测量，从而测出压电陶瓷的压电系数。
如图3所示，将He-Ne激光经过扩束镜之后，经分光板分束后的光分别传输到可动平台经三棱镜改变光路到固定反射镜M2和可移动反射镜M1，经反射干涉后到达光电探测器。可移动平台与长方体压电陶瓷片一端用机械固定，放置在平滑轨道上，保证其移动无阻力。压电陶瓷片另一端用支架固定在桌面上，确保长方体压电陶瓷片与轨道保持水平。实验采用光电探测器（JP-6激光稳频器检测干涉条纹的中央条纹光强的强弱变化来计算可移动平台的位移改变量，从而得出压电陶瓷的改变量。
摘 要
?根据材料压电性质介绍的压电陶瓷的电压与形变关系，测量压电系数的方法有很多，从压电系数的本质上看，其形变随电压改变成线性改变，我们采用双光束干涉测形变量。本文用待测压电陶瓷来控制迈克尔逊干涉仪其中一臂的位移，采用三棱镜插入测量臂，使通过样品的光程成倍增加，达到测量精度提高一倍的目的。测量了0到550V之间的形变量，利用origin软件进行拟合，得出压电系数。通过实验得出其位移与电压的关系:它们在限定的工作范围内具有良好的线性关系。
为了进一步提高测量精度，采用白光干涉法测量压电陶瓷的形变量，引入光栅线位移传感器提高反射扫描镜的位移精度，使压电系数的测量精度提高了一位。
一般迈克尔逊干涉仪采用的光源为准单束光源，这一类光源实际上包含了多个谱线。以钠光为例，其光谱是双线结构，使等倾干涉条纹的清晰度随动镜移动而改变，导致测量范围受到限制，根本原因在于光源的相干长度较短。利用激光具有很好的时间相干性，使光程的测量范围几乎没有限制，对激光进行二次扩束处理实现等倾干涉。用改进后的迈克尔逊干涉仪测量光学器件的光学厚度的均匀性，并分析实验结果。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:迈克尔逊干涉仪压电陶瓷激光的二次扩束定域干涉白光干涉光栅尺
目录
第一章 引言 1
第二章 迈克尔逊干涉仪的构造与原理 3
第三章 改进的迈克尔逊干涉仪测压电陶瓷的压电系数 5
3.1实验仪器 5
3.2 干涉条纹的最佳观测区间 6
3．3 利用测光程改变量测压电系数 9
3.3.1 实验原理 9
3.3.2 实验步骤 10
3.3.3实验数据与分析 11
3.4 白光干涉法测压电陶瓷的压电系数 13
3.4.1 光的时间相干性 13
3.4.2 不同光源的时间相干性 14
3.4.3 实验原理 15
3.4.4 实验步骤 15
3.4.5实验数据与分析 16
第四章 利用激光二次扩束改进迈克尔逊干涉仪 17
4.1光源的单色性对干涉条纹可见度的影响 17
4.2点光源与扩展光源的干涉区别 18
4.3非定域干涉及定域干涉的特点 19
4.4扩展光源干涉图样研究 20
4.5利用经二次扩束后的激光作光源测薄膜光学厚度的均匀性 21
第五章 分析与总结 22
参考文献 23
致谢 24
第一章 引言
迈克尔逊干涉实验几乎是所有高校都提供的一个光学实验, 实验中使用的迈克尔逊干涉仪是著名的迈克尔逊为验证当时设想的以太漂移特地发明的一种仪器，其精度极高。通常用来测量光程的变化。这种干涉仪因为两束相干光完全分开, 得到了广泛的运用。如应用在地震波探测，高空测量，红外遥控等各种领域。干涉显微镜、激光测距仪、接触式干涉仪等依据迈克尔逊干涉仪改制而成的干涉仪还被广泛应用于科学研究、测量和生活中的各个领域。
迈克尔逊干涉仪成名可以说是因为三个有名的实验: 研究光谱的精细结构、与莫雷一起完成否定以太的实验和通过光波波长来规定一米尺的标准长度[1]。其中迈克尔逊通过它做了数不清的实验, 最终否定了以太假说, 可以说是为爱因斯坦的狭义相对论提供了坚定的保证，这是迈克尔逊干涉仪为现代物理学作出的无与伦比的贡献。
迈克尔逊干涉仪是通过一块与入射光呈45 度角的镀半透半反膜的分光板, 将光束分成两束, 一束透过分光板按照原方向传播, 另一束则是由于半反膜的作用反射到与原光束垂直的方向, 然后在通过两面平面镜使两光束沿原路返回[2]。这两束被分割的光完全符合相干光的条件, 而它们到达接收端时有光程差, 就会产生干涉现象，出现干涉条纹。
虽然现在光纤迈克尔逊干涉仪，傅里叶红外吸收光谱仪，微型集成迈克尔逊干涉仪等仪器得到了广泛的应用，但这些都是根据传统迈克尔逊干涉仪的原理改进而成的，这使我们对传统迈克尔逊干涉仪的原理了解的更加透彻，要求我们对它的精度要求更高，更加的深入了解光的时间相干性对所成的干涉图像清晰度的影响。
通过对干涉光路的分析发现由于两主镜面无法严格垂直造成测量的光程差偏大，并通过推导得出干涉图像的最佳测量区间。由于迈克尔逊干涉仪具有两束完全分开的相干光，运用三棱镜改变其中一条光路，使得光程差的改变量变为待测位移量的4倍，提高测量精度。通过对光的相干性研究发现激光的相干性最好，所成干涉图像最清晰，将激光通过扩束镜再经过毛玻璃板使激光成为扩展光源，形成标准的等倾干涉，提高测量光程的量程，减小测量误差。
本文根据压电陶瓷压电原理，设计实验测量压电陶瓷的压电系数，来验证对传统迈克尔逊干涉仪改进的可行性，并通过此实验计算改进后仪器的精度和误差，使用改进后的光源测量光学器件的光学厚度的均匀性，将传统干涉仪推广到新的领域运用。
压电陶瓷是一种可以完成电能和机械能之间的变换的陶瓷材料，它是一种无机非金属材料。压电陶瓷的材料在受到机械力，会造成材料中的电荷改变位置而发生极化现象，使得材料两端表面出现相反的电荷，即压电效应。压电陶瓷的逆压电响应是指材料的微小形变位移随在其表面施加的电场变化而变化，可以算是压电陶瓷最重要的一个性能指标。科学家通过很多的实验数证实了逆压电效应，并给出石英的正逆压电系数，证明了正逆压电系数是相等的。压电系数d 31是能够反映现在产品中经常要用到的逆压电效应[3]。通常用两种思路来测量d31：一种思路是进行间接测量，采用电学的“谐振一反谐振法”，另一种则是利用迈克尔逊干涉仪进行光学干涉法测量[4]。在电场的作用下压电陶瓷的形变基本是与电场改变量成线性关系，可以通过迈克尔逊干涉仪来测量这样的微小形变量。用迈克尔逊干涉仪测量压电系数d31，是一种可行度高，精确度高的测量方法。
第二章 迈克尔逊干涉仪的构造与原理
干涉仪的结构简图见图1，两块呈45度角放置的材料和尺寸完全一样的平面玻璃板放在中间，保持其平行，分别称为分光板和补偿板。激光源产生的光波经分光板是因半透半反膜分为强度相等的光波沿不同方向传播，反射光射传播到镜（M1）,折射光传播到镜（M2）。反射光传播到M1后发生反射再通过分光板，传播到既定位置，即接收端。折射光则是通过M2反射后再经分光板反射传播到与前一束光波相同的光路。传播到接收端的两束光波都是同一光源发出的，可以看出它们是相干的，能够产生干涉现象，在M1 M2垂直时产生的是等倾干涉条纹。
图1.传统迈克尔逊干涉仪基本结构
图2.迈克尔逊干涉光程差类比图
这两束光束的光程差可以从图2中看出：M2’是可以看做M2相对于分光板上的膜成的虚像，图中的两束光束1、2可以理解为通过M1和M2’构成的两平行屏面镜反射。光程差为：
即：
（2.1）
公式中θ是光线的入射角。
在迈克尔逊实验中: 当M1垂直M2, 即M1平行M2’产生等倾干涉, 当M1与M2不严格垂直, 产生的是等厚干涉。
第三章 改进的迈克尔逊干涉仪测压电陶瓷的压电系数
3.1实验仪器
实验中对压电陶瓷的逆压电效应的测量体现在对加直流电压的压电陶瓷的长度改变上。将外力沿一定方向作用到特定的电介质使之产生变形时，它的内部会发生极化现象，同时会在它受力方向的垂直方向表面出现正负相反的电荷，即产生电压[5]。当撤去外力之后，它又会还原到原来的状态，我们将之称为正压电效应。改变作用力的方向，电荷的极性也会跟着变化。相反，将电场加在电介质的极化方向上，它也将出现变形，去掉电场后，电介质的产生的变形也会跟着消失，称为逆压电效应。当我们在待测压电陶瓷极化方向上施加可变电场，压电陶瓷发生的形变量可以通过本实验仪器测量，从而测出压电陶瓷的压电系数。
如图3所示，将He-Ne激光经过扩束镜之后，经分光板分束后的光分别传输到可动平台经三棱镜改变光路到固定反射镜M2和可移动反射镜M1，经反射干涉后到达光电探测器。可移动平台与长方体压电陶瓷片一端用机械固定，放置在平滑轨道上，保证其移动无阻力。压电陶瓷片另一端用支架固定在桌面上，确保长方体压电陶瓷片与轨道保持水平。实验采用光电探测器（JP-6激光稳频器检测干涉条纹的中央条纹光强的强弱变化来计算可移动平台的位移改变量，从而得出压电陶瓷的改变量。
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