织构化pb(zr,ti)o3压电系数空间分布计算研究(附件)【字数：15626】
压电单晶及织构化多晶体在机械能/电能换能器、驱动器、纳米发电机及各类型压电效应传感器等方面具有巨大的应用价值。由于晶体结构的不对称性，压电晶体的性能参数呈现各向异性，在特殊方向出现性能最大值。利用各向异性特征，可以开发出性能显著增长的材料，进一步推动压电材料的应用。本课题针对PZT60/40和PZT40/60，使用坐标变换的方法，建立了与压电性能有关联的压电系数、介电系数、弹性系数和机电耦合系数等在空间任意方向的分布模型。并沿压电晶体和织构化多晶体两个路线进行研究。研究发现对于PZT40/60，最大值Max d31 = 59 pC/N，Max d33 = 162 pC/N，Max k31 = 0.6和Max k33 = 0.84均在[001] (θ = 0°)方向获得；对于PZT60/40，最大值Max d31 = 76 pC/N，Max d33 = 189 pC/N，Max k31 = 0.38和Max k33 = 0.8分别在θ = 79°，56.7°，75°和51.3°方向获得；织构化PZT40/60和PZT60/40在最大值的取值方向上与单晶完全一致，通过研究织构度为0.5、0.6、0.7、0.8、0.9几种情况发现，织构度越大时，织构化PZT性能越接近单晶的性能。本课题的研究对利用晶体各向异性开发大响应压电材料和器件具有重要的意义。关键词织构化；锆钛酸铅；压电系数；空间分布；机电耦合系数；
目 录
第一章 绪论 1
1.1 压电材料原理 1
1.2锆钛酸铅的简介 3
1.3 织构化陶瓷 7
1.4 课题研究意义及内容 8
第二章 压电材料性能随空间变化的理论基础 10
2.1 晶体的宏观特征 10
2.2 晶体的物理性质 11
2.3 缩并下标形式下的张量变化 13
2.4 坐标变换规则及其公式表达 15
第三章PZT40/60和PZT60/40单晶性能随空间方向变化规律 18
3.1 压电系数的空间分布 18
3.2 弹性系数的空间分布 24
3.3 介电系数的空间分布 30
3.4 机电耦合系数的空间分布 31
第四章 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
织构化PZT40/60和PZT60/40多晶体性能随空间方向
变化规律 34
4.1 压电系数的空间分布 34
4.2 弹性系数的空间分布 37
4.3 介电系数的空间分布 39
4.4机电耦合系数的空间分布 41
第五章 结论与展望 45
5.1 结论 45
5.2 展望 45
致 谢 46
参考文献 47
第一章 绪论
1.1 压电材料原理
1.1.1 压电效应的产生机理
某些晶体在机械应力作用下，产生电极化，形成表面电荷，这种由于机械力的作用而引起晶体表面荷电的效应，称为压电效应，或者更准确的说是正压电效应。晶体的这一性质就叫压电性。可以用图11的示意图来说明解释晶体的压电效应机理[1] [2]。
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图11 压电晶体产生压电效应的机理示意图
由此可知，压电效应的产生原因是晶体在机械力作用下发生形变，从而引起带电粒子偏离，使得晶体的总电矩发生改变。晶体的宏观物理性能与它的微观结构是有关的，我们可以发现具有对称中心的晶体必定不具有压电性，因为在这样的晶体中，正负电荷的中心对称式排列不会因形变而遭受破坏。所以，纯粹的机械力不能使之产生极化，也就不可能出现压电性。换言之，晶体必须有极轴才有压电性，有对称心的晶体不会存在极轴，也就不会有压电性。在三十二种点群中，只有1、2、、222、、4、422、、、、3、32、、6、622、、、23、（其中43退化，不具有压电性）这二十种点群的晶体才可能具有压电性，因为这二十种点群都不具有对称中心。但不是属于上述二十种点群的所有晶体都必定具有压电性，不具有对称中心只是判定压电晶体的一个条件，然后压电晶体还必须是离子性晶体或由离子团组成的分子晶体[1]。
1.1.2 压电材料的发展和应用
在1880年，Pierre Curie和Jacques Curie兄弟在石英晶体上研究热电性与晶体对称性关系时首次发现压电效应[3]。此后的第二年李普曼（Lippmann）依据热力学原理，理论上预言了逆压电效应，即电场可以引起与之成正比的应变，同年，逆压电效应被实验验证。接着，piezoelectricity（压电性）这个名词被提出。Voigt应用对称性原理，将张量和极化矢量的分量与晶体的对称操作联系起来，得知在三十二个晶体点群中，压电常量有哪些不为零的张量元，这些不为零的张量元之间有何关联，这就是Voigt建立的压电性的唯象理论[4]。
压电材料的发展大致可分为以下三个阶段[2]：
⑴萌芽阶段：从发现压电效应（1880年）至20世纪初期，虽然压电效应这种概念被提出，然而并未被足够重视，也就是没有重大进展和没有被实用化。
⑵初期发展阶段：在一战到二战（1914—l945）期间，因为受残酷的现实环境的影响，各种新型武器迫切地需要被发明出来，人们真正重视起压电材料的研究。1916年郎之万（Langevin）发明了最早的压电换能器，以压电石英晶体为原料的水声发射器和接收的换能器，可以探测一些水下的情况；1918年Cady通过对罗息盐晶体在机械谐振频率附近的特别的电性能研究因而发明了谐振器[4]，为压电材料进入通信技术和频率控制等方面领域的应用做准备；1921 年得益于石英谱振器和滤波器的成功研制，压电晶体开始进入在频率控制和通讯方面应用的时代；在 40年代初期，美国的韦纳、苏联的伍尔和戈德曼、日本的小川等分别发现了钛酸钡（BaTiO3）具有非常高的介电常数,并发现了钛酸钡具有压电性，这是这一阶段最重要的发现之一[5]。
⑶飞速发展的阶段：从二战后到20世纪六十年代，是压电材料及压电理论极为丰富的时期。其中，在1947 年首次发表的关于经极化的BaTiO3陶瓷压电性及其应用，这一发现结束了压电材料对于单晶的局限性，并且至此以后,压电材料有了两个大类:压电单晶和压电陶瓷[4]；1950年，罗伯兹(Roberts)发现PbZrO3这种物质在236℃时存在相变点，其介电常数随温度变化类似于BaTiO3；到了60年代，对PZT进行掺杂改性，出现了性能更加优异的三元系、四元系等多元PZT压电陶瓷；1965年，日本研制了电性能比PZT压电陶瓷更优越的三元系压电陶瓷Pb(Mg1/3Nb2/3)O3PbZrO3PbTiO3；随后，三洋电机公司又开发出Pb(Col/3Nb2/3)O3PbZrO3PbTiO3系列压电陶瓷等[6]。
压电效应自发现以来，人们已经发明了许多有效的应用，例如声音的产生和检测，高电压和频率的产生，微量平衡和光学组件的超精细聚焦。它也是原子分辨率的许多科学仪器技术的基础，扫描探针显微镜如STM，AFM，MTA，SNOM等，以及日常用途，例如作为打火机的点火源和推动启动丙烷烧烤[7]。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 压电材料原理 1
1.2锆钛酸铅的简介 3
1.3 织构化陶瓷 7
1.4 课题研究意义及内容 8
第二章 压电材料性能随空间变化的理论基础 10
2.1 晶体的宏观特征 10
2.2 晶体的物理性质 11
2.3 缩并下标形式下的张量变化 13
2.4 坐标变换规则及其公式表达 15
第三章PZT40/60和PZT60/40单晶性能随空间方向变化规律 18
3.1 压电系数的空间分布 18
3.2 弹性系数的空间分布 24
3.3 介电系数的空间分布 30
3.4 机电耦合系数的空间分布 31
第四章 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
织构化PZT40/60和PZT60/40多晶体性能随空间方向
变化规律 34
4.1 压电系数的空间分布 34
4.2 弹性系数的空间分布 37
4.3 介电系数的空间分布 39
4.4机电耦合系数的空间分布 41
第五章 结论与展望 45
5.1 结论 45
5.2 展望 45
致 谢 46
参考文献 47
第一章 绪论
1.1 压电材料原理
1.1.1 压电效应的产生机理
某些晶体在机械应力作用下，产生电极化，形成表面电荷，这种由于机械力的作用而引起晶体表面荷电的效应，称为压电效应，或者更准确的说是正压电效应。晶体的这一性质就叫压电性。可以用图11的示意图来说明解释晶体的压电效应机理[1] [2]。
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图11 压电晶体产生压电效应的机理示意图
由此可知，压电效应的产生原因是晶体在机械力作用下发生形变，从而引起带电粒子偏离，使得晶体的总电矩发生改变。晶体的宏观物理性能与它的微观结构是有关的，我们可以发现具有对称中心的晶体必定不具有压电性，因为在这样的晶体中，正负电荷的中心对称式排列不会因形变而遭受破坏。所以，纯粹的机械力不能使之产生极化，也就不可能出现压电性。换言之，晶体必须有极轴才有压电性，有对称心的晶体不会存在极轴，也就不会有压电性。在三十二种点群中，只有1、2、、222、、4、422、、、、3、32、、6、622、、、23、（其中43退化，不具有压电性）这二十种点群的晶体才可能具有压电性，因为这二十种点群都不具有对称中心。但不是属于上述二十种点群的所有晶体都必定具有压电性，不具有对称中心只是判定压电晶体的一个条件，然后压电晶体还必须是离子性晶体或由离子团组成的分子晶体[1]。
1.1.2 压电材料的发展和应用
在1880年，Pierre Curie和Jacques Curie兄弟在石英晶体上研究热电性与晶体对称性关系时首次发现压电效应[3]。此后的第二年李普曼（Lippmann）依据热力学原理，理论上预言了逆压电效应，即电场可以引起与之成正比的应变，同年，逆压电效应被实验验证。接着，piezoelectricity（压电性）这个名词被提出。Voigt应用对称性原理，将张量和极化矢量的分量与晶体的对称操作联系起来，得知在三十二个晶体点群中，压电常量有哪些不为零的张量元，这些不为零的张量元之间有何关联，这就是Voigt建立的压电性的唯象理论[4]。
压电材料的发展大致可分为以下三个阶段[2]：
⑴萌芽阶段：从发现压电效应（1880年）至20世纪初期，虽然压电效应这种概念被提出，然而并未被足够重视，也就是没有重大进展和没有被实用化。
⑵初期发展阶段：在一战到二战（1914—l945）期间，因为受残酷的现实环境的影响，各种新型武器迫切地需要被发明出来，人们真正重视起压电材料的研究。1916年郎之万（Langevin）发明了最早的压电换能器，以压电石英晶体为原料的水声发射器和接收的换能器，可以探测一些水下的情况；1918年Cady通过对罗息盐晶体在机械谐振频率附近的特别的电性能研究因而发明了谐振器[4]，为压电材料进入通信技术和频率控制等方面领域的应用做准备；1921 年得益于石英谱振器和滤波器的成功研制，压电晶体开始进入在频率控制和通讯方面应用的时代；在 40年代初期，美国的韦纳、苏联的伍尔和戈德曼、日本的小川等分别发现了钛酸钡（BaTiO3）具有非常高的介电常数,并发现了钛酸钡具有压电性，这是这一阶段最重要的发现之一[5]。
⑶飞速发展的阶段：从二战后到20世纪六十年代，是压电材料及压电理论极为丰富的时期。其中，在1947 年首次发表的关于经极化的BaTiO3陶瓷压电性及其应用，这一发现结束了压电材料对于单晶的局限性，并且至此以后,压电材料有了两个大类:压电单晶和压电陶瓷[4]；1950年，罗伯兹(Roberts)发现PbZrO3这种物质在236℃时存在相变点，其介电常数随温度变化类似于BaTiO3；到了60年代，对PZT进行掺杂改性，出现了性能更加优异的三元系、四元系等多元PZT压电陶瓷；1965年，日本研制了电性能比PZT压电陶瓷更优越的三元系压电陶瓷Pb(Mg1/3Nb2/3)O3PbZrO3PbTiO3；随后，三洋电机公司又开发出Pb(Col/3Nb2/3)O3PbZrO3PbTiO3系列压电陶瓷等[6]。
压电效应自发现以来，人们已经发明了许多有效的应用，例如声音的产生和检测，高电压和频率的产生，微量平衡和光学组件的超精细聚焦。它也是原子分辨率的许多科学仪器技术的基础，扫描探针显微镜如STM，AFM，MTA，SNOM等，以及日常用途，例如作为打火机的点火源和推动启动丙烷烧烤[7]。
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