基于观测矩阵的脉冲多普勒压缩感知雷达目标参数估计【字数：10719】
摘 要传统的方法在对信号进行处理时，需要满足奈奎斯特采样定理。但是随着信息量的提高以及对系统分辨率的高要求，使得系统的带宽不断增大，导致产生的数据量越来越大，影响了雷达系统的检测性能。由于目标相对背景的稀疏性使得压缩感知能够运用到雷达系统中，降低了计算的复杂度。压缩感知雷达（CSR）的探测问题成为雷达研究领域的一大热点。由于存在噪声使得压缩感知雷达的探测性能在信噪比比较低时就会受到极大的影响，甚至会失效。然而，在实际的应用中，信噪比通常非常低，因此采用了基于多普勒滤波观测矩阵和脉冲积累观测矩阵的一种低信噪比情况下的目标估计方法来增强CSR的检测性能。通过采用设计观测矩阵来减少数据量，使得在低信噪比下，压缩感知雷达的探测性能得到明显的提高。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景及意义 1
1.2目前的研究现状 1
1.3课题研究的主要内容及实现方法 2
1.4论文的整体框架 2
第二章 压缩感知理论及常见算法介绍 3
2.1 压缩感知的基本理论 3
2.1.1 压缩感知理论的提出 3
2.1.2 压缩感知的基本理论 3
2.2 压缩感知理论三大模块 4
2.2.1 信号的稀疏表示 4
2.2.2 观测矩阵的设计 5
2.2.3 稀疏优化重构算法 5
2.3常见算法介绍 6
2.3.1 OMP算法 6
2.3.2 CoSaMP算法 7
2.4 压缩感知理论的应用 8
第三章 压缩感知雷达模型 10
3.1 回波信号的稀疏表示模型 10
3.2 压缩采样方法 11
第四章 针对低信噪比下目标探测的观测矩阵设计 14
4.1多普勒滤波观测矩阵 15
4.2 脉冲积累观测矩阵 16
4.3实验仿真 17
第五章 课题总结 20
参考文献 21
致谢 22
第一章 绪论
1.1课题研究的背景及意义
英国在一战中迫切需要一种雷达技术去探测空中 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
金属物，以便搜索德国飞机进行防空作战，因此，在第二次世界大战时期，便出现了一系列雷达技术，也正因为雷达技术的应用使得英国成功顶住了纳粹的空袭，这也是雷达技术的首次出现与运用。
雷达使用无线电方法来寻找目标并检测它们的空间位置。由雷达发射的电磁波反射目标并接收反射波以获得从目标到电磁波发射点的距离，距离的变化率，方位角的高度等。二战后，科学技术水平不断发展，雷达开发了单脉冲角度跟踪，脉冲多普勒信号处理、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。为了满足现代化战争的变化及其防御要求，大量针对提高雷达系统分辨率的研究被展开，其中MIMO雷达凭借强抗击打力等多方面优点成为研究热点，为了解决其数据量庞大的问题，研究人员将目光投向了压缩感知理论（CS）。
CS中包含了信号的稀疏表示、观测矩阵的设计、信息重构这三个关键。它表明只要信号在某些变换域中是可压缩的或稀疏的，当它的采样频率比奈奎斯特采样率小得多的时候，通过使用独立于变换基的观测矩阵，可以将通过变换获得的高维信号投影到低维空间中。然后，原始信号能够通过求解优化问题被这些少数投影高概率地重建。压缩感知理论采样率取决于信号信息速率，采样过程保留有用信息以消除冗余信息，有效降低了信息处理过程中数据采样、传输与存储成本，对信号处理等领域有着重大贡献。观测矩阵作为重要环节，对其设计的研究对发展压缩感知理论和雷达系统体制都有着重大意义。
1.2目前的研究现状
随着时代的发展，对雷达目标检测精度和多目标分辨率的需求不断增加。为了满足这些要求，学术界提出了两种手段：一、采用宽带或超宽带信号作为发射信号；二、增加雷达系统的阵列天线数或数据处理通道。通过不断究比较，基于第二种手段提出的MIMO雷达因其具有处理方便、硬件系统设计复杂度低、抗击打能力强等优点成为新体制雷达技术的热点。但是MIMO雷达有着数据量大并且数据的传输，存储还有处理难度大的缺陷。压缩感知理论为这个缺陷带来了解决方案。
自压缩感知雷达的概念被Herman等人提出后，一系列新方法用于降低雷达设计复杂度、提高雷达分辨率等被提出。随着压缩感知理论的深入研究和雷达系统性能的不断提高，压缩感知雷达系统的设计与研究成为热门话题。压缩感知雷达框架是被R.Baraniuk首次提出的；M.Herman通过重构稀疏向量获得目标参数估计； Donnell等人将压缩感知应用于雷达目标特性分析中。目前，压缩感知雷达引起了世界各地越来越多学者的兴趣，更多人加入了钻研压缩感知雷达的队伍中去。
1.3课题研究的主要内容及实现方法
本课题的主要内容是研究适当的观测矩阵，以实现对脉冲多普勒压缩感知雷达目标参数的估计。压缩感知理论对雷达系统的研究带来了极大的发展，但是在低信噪比条件下，压缩感知雷达系统探测性能降低。因此，提出了多普勒滤波和脉冲积累观测矩阵，来实现低信噪比条件下对目标的稀疏重构，将目标的距离信息恢复。
实现方法：
①信号的回波压缩采样
②信号的目标速度估计
③稀疏表示的字典构造
④观测矩阵的设计
⑤信号的稀疏求解
⑥信号的仿真与模拟
1.4论文的整体框架
第一章的绪论主要分析了该课题的研究现状以及研究内容和方法的实现。
第二章主要介绍压缩感知理论和一些常用算法。
第三章是对压缩感知雷达模型的简单介绍。
第四章是通过结构化的积累观测矩阵来实现对目标信息的重构并进行实验模拟验证。
第五章是课题总结。
第二章 压缩感知理论及常见算法介绍
2.1 压缩感知的基本理论
2.1.1 压缩感知理论的提出
传统的奈奎斯特采样定理存在采样速率受信号带宽的局限、传输速度要求过高、信号压缩严重浪费存储资源等缺点，针对这些问题，2004年Candes等人提出了压缩感知理论，该理论需要信号满足一定的稀疏性。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景及意义 1
1.2目前的研究现状 1
1.3课题研究的主要内容及实现方法 2
1.4论文的整体框架 2
第二章 压缩感知理论及常见算法介绍 3
2.1 压缩感知的基本理论 3
2.1.1 压缩感知理论的提出 3
2.1.2 压缩感知的基本理论 3
2.2 压缩感知理论三大模块 4
2.2.1 信号的稀疏表示 4
2.2.2 观测矩阵的设计 5
2.2.3 稀疏优化重构算法 5
2.3常见算法介绍 6
2.3.1 OMP算法 6
2.3.2 CoSaMP算法 7
2.4 压缩感知理论的应用 8
第三章 压缩感知雷达模型 10
3.1 回波信号的稀疏表示模型 10
3.2 压缩采样方法 11
第四章 针对低信噪比下目标探测的观测矩阵设计 14
4.1多普勒滤波观测矩阵 15
4.2 脉冲积累观测矩阵 16
4.3实验仿真 17
第五章 课题总结 20
参考文献 21
致谢 22
第一章 绪论
1.1课题研究的背景及意义
英国在一战中迫切需要一种雷达技术去探测空中 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
金属物，以便搜索德国飞机进行防空作战，因此，在第二次世界大战时期，便出现了一系列雷达技术，也正因为雷达技术的应用使得英国成功顶住了纳粹的空袭，这也是雷达技术的首次出现与运用。
雷达使用无线电方法来寻找目标并检测它们的空间位置。由雷达发射的电磁波反射目标并接收反射波以获得从目标到电磁波发射点的距离，距离的变化率，方位角的高度等。二战后，科学技术水平不断发展，雷达开发了单脉冲角度跟踪，脉冲多普勒信号处理、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。为了满足现代化战争的变化及其防御要求，大量针对提高雷达系统分辨率的研究被展开，其中MIMO雷达凭借强抗击打力等多方面优点成为研究热点，为了解决其数据量庞大的问题，研究人员将目光投向了压缩感知理论（CS）。
CS中包含了信号的稀疏表示、观测矩阵的设计、信息重构这三个关键。它表明只要信号在某些变换域中是可压缩的或稀疏的，当它的采样频率比奈奎斯特采样率小得多的时候，通过使用独立于变换基的观测矩阵，可以将通过变换获得的高维信号投影到低维空间中。然后，原始信号能够通过求解优化问题被这些少数投影高概率地重建。压缩感知理论采样率取决于信号信息速率，采样过程保留有用信息以消除冗余信息，有效降低了信息处理过程中数据采样、传输与存储成本，对信号处理等领域有着重大贡献。观测矩阵作为重要环节，对其设计的研究对发展压缩感知理论和雷达系统体制都有着重大意义。
1.2目前的研究现状
随着时代的发展，对雷达目标检测精度和多目标分辨率的需求不断增加。为了满足这些要求，学术界提出了两种手段：一、采用宽带或超宽带信号作为发射信号；二、增加雷达系统的阵列天线数或数据处理通道。通过不断究比较，基于第二种手段提出的MIMO雷达因其具有处理方便、硬件系统设计复杂度低、抗击打能力强等优点成为新体制雷达技术的热点。但是MIMO雷达有着数据量大并且数据的传输，存储还有处理难度大的缺陷。压缩感知理论为这个缺陷带来了解决方案。
自压缩感知雷达的概念被Herman等人提出后，一系列新方法用于降低雷达设计复杂度、提高雷达分辨率等被提出。随着压缩感知理论的深入研究和雷达系统性能的不断提高，压缩感知雷达系统的设计与研究成为热门话题。压缩感知雷达框架是被R.Baraniuk首次提出的；M.Herman通过重构稀疏向量获得目标参数估计； Donnell等人将压缩感知应用于雷达目标特性分析中。目前，压缩感知雷达引起了世界各地越来越多学者的兴趣，更多人加入了钻研压缩感知雷达的队伍中去。
1.3课题研究的主要内容及实现方法
本课题的主要内容是研究适当的观测矩阵，以实现对脉冲多普勒压缩感知雷达目标参数的估计。压缩感知理论对雷达系统的研究带来了极大的发展，但是在低信噪比条件下，压缩感知雷达系统探测性能降低。因此，提出了多普勒滤波和脉冲积累观测矩阵，来实现低信噪比条件下对目标的稀疏重构，将目标的距离信息恢复。
实现方法：
①信号的回波压缩采样
②信号的目标速度估计
③稀疏表示的字典构造
④观测矩阵的设计
⑤信号的稀疏求解
⑥信号的仿真与模拟
1.4论文的整体框架
第一章的绪论主要分析了该课题的研究现状以及研究内容和方法的实现。
第二章主要介绍压缩感知理论和一些常用算法。
第三章是对压缩感知雷达模型的简单介绍。
第四章是通过结构化的积累观测矩阵来实现对目标信息的重构并进行实验模拟验证。
第五章是课题总结。
第二章 压缩感知理论及常见算法介绍
2.1 压缩感知的基本理论
2.1.1 压缩感知理论的提出
传统的奈奎斯特采样定理存在采样速率受信号带宽的局限、传输速度要求过高、信号压缩严重浪费存储资源等缺点，针对这些问题，2004年Candes等人提出了压缩感知理论，该理论需要信号满足一定的稀疏性。
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