matlab的频率抽样法数字滤波器设计(附件)【字数：9643】
摘 要现实生活中的信号通常混有噪声，所以在信号处理过程中，滤除接收信号中的噪声显得尤为重要，数字滤波器可以实现滤除噪声的功能，因而在众多领域中起着重要作用。本文主要研究频率抽样法设计数字滤波器的原理及优化方法，并利用MATLAB软件实现四种基本数字滤波器的设计。实验表明频率抽样法设计数字滤波器计算简单，容易实现。在设计中可以通过增加过渡带采样点数的方法减少逼近误差，优化滤波器性能。使用此优化方法可以减小最小阻带衰减，是改善滤波器性能的重要方法之一。
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究背景 1
1.2研究意义及目的 1
第二章 设计原理 2
2.1数字滤波器 2
2.1.1数字滤波器的概念 2
2.1.2数字滤波器的分类 2
2.1.3数字滤波器的结构 3
2.1.4数字滤波器的设计指标 6
2.2频率抽样法 7
2.2.1频率抽样法的原理 7
2.2.2频率抽样法的设计指标 8
2.2.3频率抽样法的改进方法 8
第三章 方案设计 10
3.1设计流程 10
3.2实验手段 10
3.2.1 MATLAB简介 10
3.2.2 MATLAB的函数应用 10
3.3低通滤波器的设计 10
3.3.1直接设计法 10
3.3.2优化设计 12
3.4带通滤波器的设计 15
3.5高通滤波器的设计 16
3.6带阻滤波器的设计 17
3.7菜单设计 18
3.8总体设计 18
结束语 21
致 谢 22
参考文献 23
附录 24
附录A函数声明 24
附录B低通滤波器设计程序 26
附录C总程序 28
附录D总程序运行输出值 33
第一章 绪论
1.1课题研究背景
在现实生活中，信号通常混有噪声，所以在信号处理过程中，滤除接收信 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
号中的噪声显得尤为重要。滤波是指将输入信号通过具有选择性的系统，输出所需特定信号的过程，当输入的信号为数字信号时，这个系统为数字滤波器。
数字滤波技术在数字电视、语音、通信、图像、生物医学等工程领域发挥着重要的作用[1]。在数字滤波器的分类中，FIR滤波器，即有限长脉冲响应滤波器，凭借只有零点、系统稳定、线性相位、设计灵活等优点在工程实际中获得广泛应用。在FIR滤波器的设计方法中，频率抽样法具有计算量减少、高度模块化结构的优点，用于窄带滤波器的设计中。
1.2研究意义及目的
数字滤波器在数字信号处理中意义重大。 FIR滤波器可以用来实现信号预调、频带选择和滤波等功能，广泛应用在通信、图像处理、模式识别中。在设计窄带滤波器时，频率采样法具有鲜明优势。
通过此次设计，加深对数字滤波器相关知识的理解，并锻炼将理论运用到实际的能力。讨论分析FIR滤波器的优点和基本结构，以及频率采样法设计滤波器的优缺点。熟悉MATLAB软件的操作，并利用它完成四种基本数字滤波器（低通、高通、带通、带阻滤波器）的设计，通过分析实验数据，从实验结果中分析频率抽样法设计数字滤波器的优势及改进方法。
第二章 设计原理
2.1数字滤波器
滤波器的设计结果受到滤波器的类型（即IIR还是FIR滤波器）和其实现形式（即网络结构）的影响，因此在设计滤波器之前，应根据需要选择合适的类型及结构。
2.1.1数字滤波器的概念
数字滤波器是指将输入的数字信号通过具有选择特性的系统输出有用信号的一种装置或程序。数字滤波器可以看作由数字乘法器、加法器和延时单元组成[2]。从软件角度看，数字滤波器是运行在软件中的一系列程序。
与模拟滤波器相比，数字滤波器应用广泛的原因是它有更高的精确度和信噪比以及更好的可靠性，而且便于大规模集成[1]。数字滤波器通常是在软件平台实现的，故可以进行软件仿真。其性能是由它的数字系数决定的，通过改变数字系数可改变其性能。
数字滤波器可以表示为差分方程的形式，如式(21)。也可以用系统函数H(z)表示，如式(22)。在描述数字滤波器系统时可采用信号流图或方框图表示。
式(21)
式(22)
2.1.2数字滤波器的分类
数字滤波器按通带特性可分为低通、高通、带通和带阻数字滤波器这四种基本类型[3]。从单位脉冲响应的角度，它可划分为两类：无限长脉冲响应(IIR)和有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器。
IIR滤波器的单位冲击响应有无限个样值，具有递归结构，有一个反馈回路。其输入和输出信号的关系是：
式(23)
其中h(k)是脉冲响应序列，并且k = 0，1，........。
当为零时，式(23)为FIR滤波器的差分方程。可见，FIR滤波器单位冲击响应的输出序列y(n)/仅与过去和当前输入信号的有关，故此响应是有限的。
与IIR滤波器相比较，在设计和实现上FIR滤波器的优点如表21所示。
表21 FIR和IIR滤波器的比较
序号
FIR
IIR
1
稳定性好
不稳定
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究背景 1
1.2研究意义及目的 1
第二章 设计原理 2
2.1数字滤波器 2
2.1.1数字滤波器的概念 2
2.1.2数字滤波器的分类 2
2.1.3数字滤波器的结构 3
2.1.4数字滤波器的设计指标 6
2.2频率抽样法 7
2.2.1频率抽样法的原理 7
2.2.2频率抽样法的设计指标 8
2.2.3频率抽样法的改进方法 8
第三章 方案设计 10
3.1设计流程 10
3.2实验手段 10
3.2.1 MATLAB简介 10
3.2.2 MATLAB的函数应用 10
3.3低通滤波器的设计 10
3.3.1直接设计法 10
3.3.2优化设计 12
3.4带通滤波器的设计 15
3.5高通滤波器的设计 16
3.6带阻滤波器的设计 17
3.7菜单设计 18
3.8总体设计 18
结束语 21
致 谢 22
参考文献 23
附录 24
附录A函数声明 24
附录B低通滤波器设计程序 26
附录C总程序 28
附录D总程序运行输出值 33
第一章 绪论
1.1课题研究背景
在现实生活中，信号通常混有噪声，所以在信号处理过程中，滤除接收信 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
号中的噪声显得尤为重要。滤波是指将输入信号通过具有选择性的系统，输出所需特定信号的过程，当输入的信号为数字信号时，这个系统为数字滤波器。
数字滤波技术在数字电视、语音、通信、图像、生物医学等工程领域发挥着重要的作用[1]。在数字滤波器的分类中，FIR滤波器，即有限长脉冲响应滤波器，凭借只有零点、系统稳定、线性相位、设计灵活等优点在工程实际中获得广泛应用。在FIR滤波器的设计方法中，频率抽样法具有计算量减少、高度模块化结构的优点，用于窄带滤波器的设计中。
1.2研究意义及目的
数字滤波器在数字信号处理中意义重大。 FIR滤波器可以用来实现信号预调、频带选择和滤波等功能，广泛应用在通信、图像处理、模式识别中。在设计窄带滤波器时，频率采样法具有鲜明优势。
通过此次设计，加深对数字滤波器相关知识的理解，并锻炼将理论运用到实际的能力。讨论分析FIR滤波器的优点和基本结构，以及频率采样法设计滤波器的优缺点。熟悉MATLAB软件的操作，并利用它完成四种基本数字滤波器（低通、高通、带通、带阻滤波器）的设计，通过分析实验数据，从实验结果中分析频率抽样法设计数字滤波器的优势及改进方法。
第二章 设计原理
2.1数字滤波器
滤波器的设计结果受到滤波器的类型（即IIR还是FIR滤波器）和其实现形式（即网络结构）的影响，因此在设计滤波器之前，应根据需要选择合适的类型及结构。
2.1.1数字滤波器的概念
数字滤波器是指将输入的数字信号通过具有选择特性的系统输出有用信号的一种装置或程序。数字滤波器可以看作由数字乘法器、加法器和延时单元组成[2]。从软件角度看，数字滤波器是运行在软件中的一系列程序。
与模拟滤波器相比，数字滤波器应用广泛的原因是它有更高的精确度和信噪比以及更好的可靠性，而且便于大规模集成[1]。数字滤波器通常是在软件平台实现的，故可以进行软件仿真。其性能是由它的数字系数决定的，通过改变数字系数可改变其性能。
数字滤波器可以表示为差分方程的形式，如式(21)。也可以用系统函数H(z)表示，如式(22)。在描述数字滤波器系统时可采用信号流图或方框图表示。
式(21)
式(22)
2.1.2数字滤波器的分类
数字滤波器按通带特性可分为低通、高通、带通和带阻数字滤波器这四种基本类型[3]。从单位脉冲响应的角度，它可划分为两类：无限长脉冲响应(IIR)和有限长脉冲响应(FIR)数字滤波器。
IIR滤波器的单位冲击响应有无限个样值，具有递归结构，有一个反馈回路。其输入和输出信号的关系是：
式(23)
其中h(k)是脉冲响应序列，并且k = 0，1，........。
当为零时，式(23)为FIR滤波器的差分方程。可见，FIR滤波器单位冲击响应的输出序列y(n)/仅与过去和当前输入信号的有关，故此响应是有限的。
与IIR滤波器相比较，在设计和实现上FIR滤波器的优点如表21所示。
表21 FIR和IIR滤波器的比较
序号
FIR
IIR
1
稳定性好
不稳定
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