四探针法用于半导体电阻率和薄层电阻的测量原理及电路设计
摘 要 有很多种方法来测量电阻率,最典型的是扩展电阻法和二探针法。但是，四探针法的测量方法是当前用来进行半导体电阻率测量的一种普遍方法。与扩展电阻法和二探针法的测量方法进行比较，它的优点表现在使用操作时非常简便可靠同时还可消除因探针问题而带来的接触误差影响，它的测量精确度很高，它对被测样品外观的形状并没有非常严格的要求，也对测试样品不造成破坏性影响等。 在这次的毕设课题研究中，我研究了四探针法用于半导体电阻率和薄层电阻的测量原理 ，首先我需要了解半导体电阻率及薄层电阻的概念及半导体材料的测量要求和测量范围，学习了四探针法用于半导体电阻率和薄层电阻的测量原理和方法，研究分析了测量电路的基本结构和每部分的功能原理，使用仪器测量时的操作步骤，以及在测试实验时应当注意的问题。
目 录
前言1
第一章 毕设课题的简介与目的2
1.1毕设课题的简介 2
1.2毕设课题的目的 2
第二章 毕设课题的测量原理3
2.1对于半导体材料的电阻率ρ的测量原理 3
2.2对于扩散层薄层电阻的测量原理 5
毕设课题实验的仪器装置及使用步骤9
3.1实验装置 9
3.2实验装置的使用步骤11
毕设课题实验的内容、要求及注意事项13
4.1毕设课题实验的内容13
4.2毕设课题实验的要求13
4.3毕设课题实验的注意事项17
第五章 总结 18
结束语 19
致谢 20
参考文献 21
附录 22
前 言
半导体电阻率是介于绝缘体和金属间的，半导体电阻率的决定因素是晶向，半导体载流子的浓度及迁移率决定半导体电阻率的大小。薄层电阻是薄金属膜或者半导体膜单位面积上的电阻，通俗的讲是指一块正方形的薄层沿着它的对边平面方向上的电阻。四探针法通常是用来进行半导体电阻率及薄层电阻测量的方法，这个方法一个非常大的优点是它不需要进行校准。
当然，四探针法可以像当今这样如此广泛应用是因为它还有其他的许多优点：（1）这个仪器利用四探针双
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位组合的测量新技术来提高测量结果的准确度并且推广范德堡测量方法到直线四探针上；使用双刀双掷开关来改变电流探针上流过电流的方向，按这种方法进行两次不同的测量，这样可以可消除样品边界效应、几何尺寸及由于探针的不等距与机械的游移等原因的影响。所以每次测量不需要知道样品的尺寸、探针的间距以及探针在被测样品表面上的位置方位。测量结果的准确度有所提高是因为它每一次测量都动态地自动修正几何的影响因素，从而明显减少了几何因素对测量结果的干扰影响。（2）使用这个仪器进行测量时,因为它本身并不需要对探针的间距与几何的边界条件进行修正，所以无论什么样形状的薄膜和片状材料都可以使用这个仪器进行测量，因此这个仪器具有广泛的普及适用性。这个仪器尤其在测量半导体器件如硅扩散层、片状半导体材料的电阻率、离子注入层、异型外延层等及电热膜等薄层的方块电阻、液晶片导电膜等方面具有非常明显的优势。（3）这个设备简洁易懂，测量准备确度高、操作方便。它的核心部件是大规模的集成电路，中间还包含了平面轻触式的开关、不同种工作状态的LED指示灯及微计算机技术；专用的数据处理器和测量控制是HQ710F型微计算机，这些高端的配置都直观快速地看出测量结果、计算过程、读数显示并且可以打印出全部的预置及测量数据。（4）这个仪器克服了测量时因为样品与探针接触而造成的接触电势及整流效应地影响。它通过“粗调”、“细调”的调零电路来产生一个恒定的电势并由此来补足附加电势对测量结果准确度的影响。这个仪器在自较电路中有阻值为19.96欧姆、精度为0.02％的标准电阻,并且通过这个自校电路可以更加方便快捷地校准数字电压表及恒流源精确度。
综上，这些都是二探针法及目前简单四探针法所无法实现的优势。
第一章 毕设课题的简介与目的
1.1毕设课题的简介
在半导体材料中有一个非常重要有关电学方面参数是电阻率,单晶Si它的电阻率ρ以及半导体的器件它的性能有非常紧密的关系。也就是说,测量电阻率ρ是半导体材料中十分常规的参数的测量实验。
有很多种方法来测量电阻率,最典型的是扩展电阻法和二探针法。而本次课题研究的四探针法测量就是如今测量半导体的电阻率ρ的一种使用普遍的常规方式。这种方式具备操作方式简便、精准度比较高、设备相对简洁、对实物的外观形状没有非常严格的要求等这些优点。
1.2毕设课题的目的
1.了解半导体电阻率和薄层电阻的概念及四探针测量方法并且掌握仪器的结构及它的测量特点 。
2.理解半导体电阻率和薄层电阻测量的原理及范围，掌握测量的精度要求。
3.（1）可以自己设计出测量范围为从103至103 Ωcm的电阻率测量仪原理图。
（2）可以自己论述出电路中各个部分工作的原理及其特点。
（3）对于不同样几何尺寸测试的样品，可以掌握并能够自己介绍它的修正的方法，并可以就有关影响测量结果准确度的因素提出改进措施。
第二章 毕设课题的测量原理
2.1对于半导体材料的电阻率ρ的测量原理
假设样品的电阻率ρ是均匀的，这样样品的几何尺寸即相对于测量探针距离可以是半无限大的，此时假设引入的点电流源的探针的电流强度是I，这时所造成的电力线是具有球面的对称性的，也就是说等位面可以看成一个半球面，它以一系列点电流为中心，见图211，在半径为r的半球面上，电流的密度j是均匀分布的：
（211）
假设在距离为r处的电场强度为E， 则：
（212）
当距离r的大小为无限大时，此时的电位φ为0，并且利用公式，
那么：
（213）
上式是在半无限大的均匀样品上，距离点电流源r处点的样品的电阻率ρ与电位及探针流过电流的关系式，它表示了一个电势贡献，针对于距离点电流源r处的点。
如图212所示的情况，样品的中央有四根探针，电流将会从1号探针流进，从4号探针流出，这时可以把1号和4号探针理解为点电流源，由上式（213）得到2号探针和3号的电位：
（214） （215）
由上式（214）及（215）可以计算得出2号，3号探针之间的电位差：
（216）
综合根据以上分析可以得到样品的电阻率：
（217）
上式就是通过使用直流四探针法的方法来进行电阻率测量的基本公式。使用这种方法时，我们只需要测量出流经1、4号探针的电流I和2、3号探针之间的电位差V23，然后将四根探针之间的间距代入，这样就可以通过公式求出这个样品的ρ（电阻率）。
在实际的测量中,最经常使用的就是直线型四探针,也就是说将四根针尖全部分布在同一条直线上,并且它们之间的间距是等距的,见图213。
假设r12=r23=r34=S，这时有
（218）
上式(218)就是最常见的使用（等间距）直线型四探针来进行电阻率测量的公式,上述公式都是在以半无限大样品为基础上而导出的。
目 录
前言1
第一章 毕设课题的简介与目的2
1.1毕设课题的简介 2
1.2毕设课题的目的 2
第二章 毕设课题的测量原理3
2.1对于半导体材料的电阻率ρ的测量原理 3
2.2对于扩散层薄层电阻的测量原理 5
毕设课题实验的仪器装置及使用步骤9
3.1实验装置 9
3.2实验装置的使用步骤11
毕设课题实验的内容、要求及注意事项13
4.1毕设课题实验的内容13
4.2毕设课题实验的要求13
4.3毕设课题实验的注意事项17
第五章 总结 18
结束语 19
致谢 20
参考文献 21
附录 22
前 言
半导体电阻率是介于绝缘体和金属间的，半导体电阻率的决定因素是晶向，半导体载流子的浓度及迁移率决定半导体电阻率的大小。薄层电阻是薄金属膜或者半导体膜单位面积上的电阻，通俗的讲是指一块正方形的薄层沿着它的对边平面方向上的电阻。四探针法通常是用来进行半导体电阻率及薄层电阻测量的方法，这个方法一个非常大的优点是它不需要进行校准。
当然，四探针法可以像当今这样如此广泛应用是因为它还有其他的许多优点：（1）这个仪器利用四探针双
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位组合的测量新技术来提高测量结果的准确度并且推广范德堡测量方法到直线四探针上；使用双刀双掷开关来改变电流探针上流过电流的方向，按这种方法进行两次不同的测量，这样可以可消除样品边界效应、几何尺寸及由于探针的不等距与机械的游移等原因的影响。所以每次测量不需要知道样品的尺寸、探针的间距以及探针在被测样品表面上的位置方位。测量结果的准确度有所提高是因为它每一次测量都动态地自动修正几何的影响因素，从而明显减少了几何因素对测量结果的干扰影响。（2）使用这个仪器进行测量时,因为它本身并不需要对探针的间距与几何的边界条件进行修正，所以无论什么样形状的薄膜和片状材料都可以使用这个仪器进行测量，因此这个仪器具有广泛的普及适用性。这个仪器尤其在测量半导体器件如硅扩散层、片状半导体材料的电阻率、离子注入层、异型外延层等及电热膜等薄层的方块电阻、液晶片导电膜等方面具有非常明显的优势。（3）这个设备简洁易懂，测量准备确度高、操作方便。它的核心部件是大规模的集成电路，中间还包含了平面轻触式的开关、不同种工作状态的LED指示灯及微计算机技术；专用的数据处理器和测量控制是HQ710F型微计算机，这些高端的配置都直观快速地看出测量结果、计算过程、读数显示并且可以打印出全部的预置及测量数据。（4）这个仪器克服了测量时因为样品与探针接触而造成的接触电势及整流效应地影响。它通过“粗调”、“细调”的调零电路来产生一个恒定的电势并由此来补足附加电势对测量结果准确度的影响。这个仪器在自较电路中有阻值为19.96欧姆、精度为0.02％的标准电阻,并且通过这个自校电路可以更加方便快捷地校准数字电压表及恒流源精确度。
综上，这些都是二探针法及目前简单四探针法所无法实现的优势。
第一章 毕设课题的简介与目的
1.1毕设课题的简介
在半导体材料中有一个非常重要有关电学方面参数是电阻率,单晶Si它的电阻率ρ以及半导体的器件它的性能有非常紧密的关系。也就是说,测量电阻率ρ是半导体材料中十分常规的参数的测量实验。
有很多种方法来测量电阻率,最典型的是扩展电阻法和二探针法。而本次课题研究的四探针法测量就是如今测量半导体的电阻率ρ的一种使用普遍的常规方式。这种方式具备操作方式简便、精准度比较高、设备相对简洁、对实物的外观形状没有非常严格的要求等这些优点。
1.2毕设课题的目的
1.了解半导体电阻率和薄层电阻的概念及四探针测量方法并且掌握仪器的结构及它的测量特点 。
2.理解半导体电阻率和薄层电阻测量的原理及范围，掌握测量的精度要求。
3.（1）可以自己设计出测量范围为从103至103 Ωcm的电阻率测量仪原理图。
（2）可以自己论述出电路中各个部分工作的原理及其特点。
（3）对于不同样几何尺寸测试的样品，可以掌握并能够自己介绍它的修正的方法，并可以就有关影响测量结果准确度的因素提出改进措施。
第二章 毕设课题的测量原理
2.1对于半导体材料的电阻率ρ的测量原理
假设样品的电阻率ρ是均匀的，这样样品的几何尺寸即相对于测量探针距离可以是半无限大的，此时假设引入的点电流源的探针的电流强度是I，这时所造成的电力线是具有球面的对称性的，也就是说等位面可以看成一个半球面，它以一系列点电流为中心，见图211，在半径为r的半球面上，电流的密度j是均匀分布的：
（211）
假设在距离为r处的电场强度为E， 则：
（212）
当距离r的大小为无限大时，此时的电位φ为0，并且利用公式，
那么：
（213）
上式是在半无限大的均匀样品上，距离点电流源r处点的样品的电阻率ρ与电位及探针流过电流的关系式，它表示了一个电势贡献，针对于距离点电流源r处的点。
如图212所示的情况，样品的中央有四根探针，电流将会从1号探针流进，从4号探针流出，这时可以把1号和4号探针理解为点电流源，由上式（213）得到2号探针和3号的电位：
（214） （215）
由上式（214）及（215）可以计算得出2号，3号探针之间的电位差：
（216）
综合根据以上分析可以得到样品的电阻率：
（217）
上式就是通过使用直流四探针法的方法来进行电阻率测量的基本公式。使用这种方法时，我们只需要测量出流经1、4号探针的电流I和2、3号探针之间的电位差V23，然后将四根探针之间的间距代入，这样就可以通过公式求出这个样品的ρ（电阻率）。
在实际的测量中,最经常使用的就是直线型四探针,也就是说将四根针尖全部分布在同一条直线上,并且它们之间的间距是等距的,见图213。
假设r12=r23=r34=S，这时有
（218）
上式(218)就是最常见的使用（等间距）直线型四探针来进行电阻率测量的公式,上述公式都是在以半无限大样品为基础上而导出的。
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