电路仿真符号运算设计
随着计算机技术的普及和快速发展，计算机辅助分析技术在工程技术领域应用越来越广泛了，也为传统的电路分析提供了一个崭新的分析手段。常见的电路仿真软件大部分是基于SPICE开发而成，这些仿真器基于数值运算，能够将电路仿真近似到很高的精度。然而，过多的数值运算隐藏了电路的物理实质。
符号运算能够完成相应解析解的推导，得到电路的精确解，其过程解释了电路设计的原理，在电路仿真方面起着重要作用。本课题主要采用Mathematica的符号运算技术，编写了相应的电路仿真程序模块，其能够有效求解BOOST电压变换电路的瞬态情况。 M000257
关键词：Mathematica 数值计算 符号计算
With the rapid development and popularization of computer technology,computer aided analysis technique become more and more useful in the field of engineering technology,It also provides a new analysis method for the analysis of the traditional circuit.The development of most common Circuit simulation software are based on the SPICE and they often use numerical calculation in the simulator . Although numerical calculation can let the circuit simulation treach a very high precision approximately, but it hide the physical essence of circuit.
The symbolic operation can complete the corresponding derivation of the analytical solution to get its exact solution.This process explains the principle of circuit design,it also plays an important role in circuit simulation.The method we mainly used in this subject is the symbolic computation module of Mathematica Software,Which we can solve the transient voltage of BOOST Converter effectively by writing the corresponding module circuit simulation program.
Key Words:Mathematica ;Numerical computation ;Symbolic computation
1.引言 查看完整请+Q:351916072获取
1.1电路仿真的现状
随着计算机技术的普及和快速发展，计算机辅助分析技术在工程技术领域应用越来越广泛了，也为传统的电路分析提供了一个崭新的分析手段。所以我们也必须跟上时代的潮流，好好掌握计算机辅助设计这项技能。
计算机仿真的靠着有高效率、高可靠性、和低成本低等等优越的特点，在如今电力电子电路或系统的分析和设计中占据着越来越重要的地位。利用计算机仿真不但可以省去大量繁琐的人工分析，高效率的完成对电路的分析和设计，减少体力和脑力的支出，减小在近似处理中因为解析法的原理造成的误差，还能够通过对实物试制和调试的结合，极大的降低研究所需的成本，减少研制周期。毫不夸张的说，电脑计算机仿真技术的成熟，极大的加快了电子行业的发展，对电路的设计和实验的过程有巨大的促进作用。
1.2研究基于符号运算电路仿真的目的和意义
电路分析作为电子类学科的专业基础知识，在实际的人工分析过程中有很大的复杂性和难度性。
但是在计算机仿真技术日益成熟的当今社会，不难发现Mathematica作为一款专家系统，在逻辑分析、数学求解、文档修改、图形和动画结合的方面所做的高度优化是多么的优秀，我们不仅可以通过Mathematica计算系统具有的符号计算功能对电路的状态方程进行求解分析，还能利用mathematic的电路仿真功能将电路分析通过图形更加简单、直观、高效的反映出来，通过其反映的电路变量的变化，更加清晰、简单、深层次的理解电路的设计和仿真。
利用mathematic软件进行电路分析，解决了手工求解方程的复杂性以及作图的问题。可以让我们的精力更多的转移到电路技术的研究与开发上面，促进电子行业的进步。
2.Mathematica软件的介绍
2.1Mathematica软件的历史和特点
1988年，当今社会科技最发达的美国的一家研究公司Wolfram开发了Mathematica符号计算系统。
Mathematica是一款科学计算软件，在数值计算和符号运算结合方面的造诣可以说是世界之最，同时兼顾了两种计算方法，除此之外，与外在基础软件和程序的完美连接也使其日益受到大众的青睐，它的很多功能在其对应的领域都处在世界的前列，直到现在，它让是世界上使用最广泛的软件之一，而Mathematica作为世界上最强大的系统，它的问世也标志着一个新的科技计算的开始。自从1988发布以来，它的影响已经使计算机的应用范围从科技延伸到其它各个领域，比如数学、医学等。Mathematica能够运算很多有难度的物理学数学矩阵和函数,在数值计算的基础上,还能够对复杂的数学公式进行推导、原理分析和绘制图形等功能,能满足数学中线性代数求解、数值积分、微分方程的数值求解、极值求解、进行线性规划及概率统计等方面的计算要求。在操作方式上，Mathematica的交互式操作方式简单易学,因此不仅Mathematica不仅大量的在科技计算中使用,同时也大量地应用于教学,成为许多医学、至社会科学课程都会使用Mathematica作为重要教学演示工具。
Mathematica第一个版本诞生的时候，纽约时代报赋予了它巨大的称赞：“这个软件的重要性不可忽视”，紧跟着又在《商业周刊》年度最重要的十大产品评选中占据一席。Mathematica的问世，是一场对科技分析技术的一次革新，深刻的影响了当今社会，在智能与实践相结合的科技界有着里程碑式的影响。
Mathematica具有不同类型软件的优点：
(1)内容十分丰富,功能相当全面。Mathematica能够进行数学、物理甚至电路等等领域的各种符号计算和数值运算。尤其是它的符号运算功能，给数学公式的推导带来非常大的便利。而且它还有有很强的绘图能力，能简便的画出各种各样优美的曲线和曲面，甚至能够进行动画设计。
(2)它的语言规则简洁明了，有着极其优越的编程效率。Mathematica的语法规则简单，语句精练。和其它高级语言（如C语言和Pascal语言）相比，Mathematica的语法规则和它的表达形式也更加符合数学运算的思维和表达形式。用Mathematica编程，可以用比较少的程序语句，就能够完成比较复杂的计算与公式推导等等的任务。
(3)操作相对简单，运用简便。Mathematica命令简单易学，容易掌握，操作的方式也非常的简单。其交互式的操作方式允许用户不仅可以对所输命令一一进行执行。也可以一次性将所需输入命令批量输入，一次性由软件进行运行，得到想要调试的结果。
(4)和其它语言交互 。Mathematica的语言在一定程度上可以进行简单的互换，比如C语言和Pasal语言，从一定程度上来说，Mathematica的结构化程序设计语言与他们有着很大的相似点，所以我们也可以调用C语言和Mathematica语言的输出转化为彼此合适的形式进行运行。我们甚至还可以把Mathematica的语句应用到其它的语言程序里，如此灵活方便的编程方式使Mathematica的受众越来越多，大大的增强了Mathematica软件的魅力。 查看完整请+Q:351916072获取
2.2Mathematica的基本使用
由于电路辅助设计主要使用的是Mathematica的符号运算功能，所以就着重介绍一下Mathematica在符号运算方面的一些简单使用。Mathematica软件包含了大量的数学函数，最大程度的化简了运算的难度。我们将列出常见的一些函数。
首先第一个是符号运算，它是Mathemaica的创立的根本，是它最重要的一个功能。下面简介符号运算的主要功能。
1.Mathemaica的强大符号运算功能可以给符号赋予一个常数值，甚至可以是一个表达式，其规则如下： x＝(赋值语句)，x＝．(清楚赋值)，方程/.x-> (替换方程中的x)
2.Mathernatica中的一些函数可以进行基本的代数式形式变换，我们生活中常见到的有： Expand [] （展开式子），ExpandAll[]（展开分子分母），Together[]（通分语句），Apart［］（分解为简单分式）， Cancel[]（消除分数公因式 ），Simplify[]（化简为最少项 ）。
3.当然，Mathematica软件求解符号方程的语法也有很多，下面列出主要的解法： Solve[]（求方程的一般解），Reduce[]（求方程的全部解），NSolve[]（求方程的数值解），FindRoot[equ,{x,a}]（求方程在 a附近的数值解）。
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1.引言 4
1.1电路仿真的现状 5
1.2研究基于符号运算电路仿真的目的和意义 5
2.Mathematica软件的介绍 5
2.1mathematica软件的历史和特点 6
2.2Mathematica的基本使用 7
2.3Mathematica的计算方法 7
2.3.1数值运算简介 8
2.3.2符号计算简介 9
2.3.3符号计算相对于数值计算的优缺点 10
3.状态变量分析法在电路分析中的应用 11
3.1状态变量 11
3.2状态变量分析法的优势 11
3.3状态变量分析法的分析过程 11
3.4boost电路分析 12
3.4.1boost的电路简介 12
3.4.2boost状态方程生成 13
4.利用Mathematica进行boost电路仿真设计 16
结语 20
参考文献 21
致谢 22
附录 23查看完整请+Q:351916072获取
符号运算能够完成相应解析解的推导，得到电路的精确解，其过程解释了电路设计的原理，在电路仿真方面起着重要作用。本课题主要采用Mathematica的符号运算技术，编写了相应的电路仿真程序模块，其能够有效求解BOOST电压变换电路的瞬态情况。 M000257
关键词：Mathematica 数值计算 符号计算
With the rapid development and popularization of computer technology,computer aided analysis technique become more and more useful in the field of engineering technology,It also provides a new analysis method for the analysis of the traditional circuit.The development of most common Circuit simulation software are based on the SPICE and they often use numerical calculation in the simulator . Although numerical calculation can let the circuit simulation treach a very high precision approximately, but it hide the physical essence of circuit.
The symbolic operation can complete the corresponding derivation of the analytical solution to get its exact solution.This process explains the principle of circuit design,it also plays an important role in circuit simulation.The method we mainly used in this subject is the symbolic computation module of Mathematica Software,Which we can solve the transient voltage of BOOST Converter effectively by writing the corresponding module circuit simulation program.
Key Words:Mathematica ;Numerical computation ;Symbolic computation
1.引言 查看完整请+Q:351916072获取
1.1电路仿真的现状
随着计算机技术的普及和快速发展，计算机辅助分析技术在工程技术领域应用越来越广泛了，也为传统的电路分析提供了一个崭新的分析手段。所以我们也必须跟上时代的潮流，好好掌握计算机辅助设计这项技能。
计算机仿真的靠着有高效率、高可靠性、和低成本低等等优越的特点，在如今电力电子电路或系统的分析和设计中占据着越来越重要的地位。利用计算机仿真不但可以省去大量繁琐的人工分析，高效率的完成对电路的分析和设计，减少体力和脑力的支出，减小在近似处理中因为解析法的原理造成的误差，还能够通过对实物试制和调试的结合，极大的降低研究所需的成本，减少研制周期。毫不夸张的说，电脑计算机仿真技术的成熟，极大的加快了电子行业的发展，对电路的设计和实验的过程有巨大的促进作用。
1.2研究基于符号运算电路仿真的目的和意义
电路分析作为电子类学科的专业基础知识，在实际的人工分析过程中有很大的复杂性和难度性。
但是在计算机仿真技术日益成熟的当今社会，不难发现Mathematica作为一款专家系统，在逻辑分析、数学求解、文档修改、图形和动画结合的方面所做的高度优化是多么的优秀，我们不仅可以通过Mathematica计算系统具有的符号计算功能对电路的状态方程进行求解分析，还能利用mathematic的电路仿真功能将电路分析通过图形更加简单、直观、高效的反映出来，通过其反映的电路变量的变化，更加清晰、简单、深层次的理解电路的设计和仿真。
利用mathematic软件进行电路分析，解决了手工求解方程的复杂性以及作图的问题。可以让我们的精力更多的转移到电路技术的研究与开发上面，促进电子行业的进步。
2.Mathematica软件的介绍
2.1Mathematica软件的历史和特点
1988年，当今社会科技最发达的美国的一家研究公司Wolfram开发了Mathematica符号计算系统。
Mathematica是一款科学计算软件，在数值计算和符号运算结合方面的造诣可以说是世界之最，同时兼顾了两种计算方法，除此之外，与外在基础软件和程序的完美连接也使其日益受到大众的青睐，它的很多功能在其对应的领域都处在世界的前列，直到现在，它让是世界上使用最广泛的软件之一，而Mathematica作为世界上最强大的系统，它的问世也标志着一个新的科技计算的开始。自从1988发布以来，它的影响已经使计算机的应用范围从科技延伸到其它各个领域，比如数学、医学等。Mathematica能够运算很多有难度的物理学数学矩阵和函数,在数值计算的基础上,还能够对复杂的数学公式进行推导、原理分析和绘制图形等功能,能满足数学中线性代数求解、数值积分、微分方程的数值求解、极值求解、进行线性规划及概率统计等方面的计算要求。在操作方式上，Mathematica的交互式操作方式简单易学,因此不仅Mathematica不仅大量的在科技计算中使用,同时也大量地应用于教学,成为许多医学、至社会科学课程都会使用Mathematica作为重要教学演示工具。
Mathematica第一个版本诞生的时候，纽约时代报赋予了它巨大的称赞：“这个软件的重要性不可忽视”，紧跟着又在《商业周刊》年度最重要的十大产品评选中占据一席。Mathematica的问世，是一场对科技分析技术的一次革新，深刻的影响了当今社会，在智能与实践相结合的科技界有着里程碑式的影响。
Mathematica具有不同类型软件的优点：
(1)内容十分丰富,功能相当全面。Mathematica能够进行数学、物理甚至电路等等领域的各种符号计算和数值运算。尤其是它的符号运算功能，给数学公式的推导带来非常大的便利。而且它还有有很强的绘图能力，能简便的画出各种各样优美的曲线和曲面，甚至能够进行动画设计。
(2)它的语言规则简洁明了，有着极其优越的编程效率。Mathematica的语法规则简单，语句精练。和其它高级语言（如C语言和Pascal语言）相比，Mathematica的语法规则和它的表达形式也更加符合数学运算的思维和表达形式。用Mathematica编程，可以用比较少的程序语句，就能够完成比较复杂的计算与公式推导等等的任务。
(3)操作相对简单，运用简便。Mathematica命令简单易学，容易掌握，操作的方式也非常的简单。其交互式的操作方式允许用户不仅可以对所输命令一一进行执行。也可以一次性将所需输入命令批量输入，一次性由软件进行运行，得到想要调试的结果。
(4)和其它语言交互 。Mathematica的语言在一定程度上可以进行简单的互换，比如C语言和Pasal语言，从一定程度上来说，Mathematica的结构化程序设计语言与他们有着很大的相似点，所以我们也可以调用C语言和Mathematica语言的输出转化为彼此合适的形式进行运行。我们甚至还可以把Mathematica的语句应用到其它的语言程序里，如此灵活方便的编程方式使Mathematica的受众越来越多，大大的增强了Mathematica软件的魅力。 查看完整请+Q:351916072获取
2.2Mathematica的基本使用
由于电路辅助设计主要使用的是Mathematica的符号运算功能，所以就着重介绍一下Mathematica在符号运算方面的一些简单使用。Mathematica软件包含了大量的数学函数，最大程度的化简了运算的难度。我们将列出常见的一些函数。
首先第一个是符号运算，它是Mathemaica的创立的根本，是它最重要的一个功能。下面简介符号运算的主要功能。
1.Mathemaica的强大符号运算功能可以给符号赋予一个常数值，甚至可以是一个表达式，其规则如下： x＝(赋值语句)，x＝．(清楚赋值)，方程/.x-> (替换方程中的x)
2.Mathernatica中的一些函数可以进行基本的代数式形式变换，我们生活中常见到的有： Expand [] （展开式子），ExpandAll[]（展开分子分母），Together[]（通分语句），Apart［］（分解为简单分式）， Cancel[]（消除分数公因式 ），Simplify[]（化简为最少项 ）。
3.当然，Mathematica软件求解符号方程的语法也有很多，下面列出主要的解法： Solve[]（求方程的一般解），Reduce[]（求方程的全部解），NSolve[]（求方程的数值解），FindRoot[equ,{x,a}]（求方程在 a附近的数值解）。
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1.引言 4
1.1电路仿真的现状 5
1.2研究基于符号运算电路仿真的目的和意义 5
2.Mathematica软件的介绍 5
2.1mathematica软件的历史和特点 6
2.2Mathematica的基本使用 7
2.3Mathematica的计算方法 7
2.3.1数值运算简介 8
2.3.2符号计算简介 9
2.3.3符号计算相对于数值计算的优缺点 10
3.状态变量分析法在电路分析中的应用 11
3.1状态变量 11
3.2状态变量分析法的优势 11
3.3状态变量分析法的分析过程 11
3.4boost电路分析 12
3.4.1boost的电路简介 12
3.4.2boost状态方程生成 13
4.利用Mathematica进行boost电路仿真设计 16
结语 20
参考文献 21
致谢 22
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