小波变换的图像去噪算法与实现algorithmandrealizationofimagedenoisingbasedon
摘 要 摘 要图像在获取和传输阶段可能会受到噪声的影响，图像去噪是图像处理应用的一个必要的步骤，其目的是尽量保留原信号的有效信息，同时去除噪声信号。经过多年的研究，图像去噪技术日趋完善，其拥有着广泛的应用。大多数的降噪方法，在本质上，是通过使用低通滤波去除噪声的。使用这些方法去噪时会去除图像高频信息中的有用的部分，导致图像的边缘失真和图像纹理细节模糊。小波变换在时间域和频率域中同时拥有良好的局部特性，从而非常适合时变信号的分析和处理，特别是在图像去噪研究中，拥有良好的应用前景。本论文使用小波变换对图像进行去噪研究，使用小波函数对含噪图像进行分解，再使用阈值函数对小波系数阈值化处理并重构图像。给出相应的小波变换去噪算法实例，并和传统的均值滤波以及维纳滤波图像去噪算法进行仿真效果对比。使用Matlab工具箱提供的小波函数对含噪图像进行分解重构，对分解后得到的各层小波系数进行阈值化处理，在图像重构时能够有效的去除噪声，较好的保留图像本身的细节纹理和边缘信息，在图像去噪和视觉效果之间达到良好的平衡。关键词小波变换；图像去噪；小波阈值
目 录
第一章 绪论 1
1.1. 研究背景 1
1.2. 国内外研究现状及发展 1
1.3. 小波理论简介和发展 2
1.4. 主要研究内容 2
第二章 均值滤波及维纳滤波图像去噪方法 4
2.1. 均值滤波简介 4
2.2. 均值滤波算法 4
2.3. 维纳滤波简介 5
2.4. 维纳滤波算法 5
第三章 基于小波变换的图像去噪 7
3.1. 小波变换简介 7
3.2. 小波变换算法 7
3.2.1 小波分解及分解层数的选取 9
3.2.2 小波系数阈值的选取及重构 11
3.3. 小波阈值去噪过程 12
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
/> 第四章 图像质量评价 13
4.1. 图像质量评价标准 13
4.2. 客观标准评价方法 13
第五章 实验仿真 15
5.1. 实验仿真结果 15
5.2. 仿真结果对比 24
结 论 26
致 谢 27
参 考 文 献 28
第一章 绪论
研究背景
图像去噪是图像处理的一个经典问题，也是对图像预处理的一个必要步骤，其目的是尽量保留原信号的有效信息，同时去除噪声信号的信息。图像去噪技术的研究已经有近60年的历史，其拥有广泛的应用背景，大致可以分为两类：空间域和变换域去噪技术[1]。大部分的去噪方法，特别是高斯白噪声，在实质上是使用低通滤波来去除噪声的[2]。但问题是，使用这些方法去噪时会去除图像高频信息中的有用的部分，导致图像的边缘失真和图像纹理细节模糊。本论文对小波变换理论进行了分析和研究，提出了小波变换的去噪技术。
基于小波变换的图像去噪法是变换域去噪算法中的一种，也是其中效果最好应用最广泛的一种图像去噪算法[3]。由于噪声和图像原始信号在不同的小波空间上具有不同的表现特征，噪声信号的小波系数较低，相反的小波系数较大的多为图像本身的信号。小波变换在信号的时间域和频率域上同时拥有良好的局部化特性，可以对含噪图像进行分频处理[4]，对图像分解后的低频及高频分段的小波系数进行不同的阈值化处理，将含有噪声的小波系数进行置零处理，能很好的保留图像的原有细节和边缘信息[5]，也在视觉效果和信噪比之间取得良好的效果。通过Matlab实验仿真，与传统的均值滤波和维纳滤波去噪算法进行实验结果比较分析。
国内外研究现状及发展
空间域去噪法和频率域去噪法是目前最为通用的两大类图像去噪算法[6]。当前国内外比较常用的图像去噪算法有:均值滤波法、中值滤波法、维纳滤波法、傅里叶变换法以及小波变换法等去噪算法。
使用均值滤波法在去除噪声的时候也会去掉图像的细节信息使得图像模糊，双边带滤波法就是针对这一缺陷提出的改进的均值滤波法。维纳滤波去噪算法是一种基于获得信号最小均方误差的图像去噪算法，而一般而言混入图像中的噪声信号多为非平稳随机信号，对于这类噪声不适合使用维纳滤波去噪算法去噪效果有限[7]。在实际去噪处理中，一般采用局部傅里叶变换来代替傅里叶变换对非平稳图像信号进行去噪处理。
近几年，Do.M.N和Vetterli M两人提出了一种新的图像去噪变换方法：二维图像稀疏表达方法——Contourlet变换[8]，这种新的变换方式能够很好的分解出图像的不同信号的不同特征。由于Contourlet变换能更好的区分含噪图像的细节纹理和噪声信号，因此选择合适的阈值对小波系数进行阈值化处理就能获得比小波变换更好的效果[9]。这个方法虽然可以有效的去除噪声，但会导致在消除噪声的同时丢失图像细节造成模糊。
随着小波研究的不断完善，基于小波变换的图像去噪技术也取得了较好的效果，但当噪声为非高斯噪声时的去噪效果还不是理想，也是今后发展的方向。
小波理论简介和发展
法国信号处理工程师J.Morlet是最早提出小波这一理论的，只是在当时没有引起人们的重视，也没有得到认可。直到1986年在一次偶然的情况下，著名数学家Y.Meyer偶然得到了一个真正的小波基函数，随后他与S.Mallet一起构建了小波基的统一构造准则——多尺度分析准则，小波变换才开始真正受到人们的重视[10]。由于小波变换拥有良好的局部时频特性，能够将信号在时间域和频率域上进行不同的分时处理，通过平移和伸缩可以将信号进行多尺度变化分析，与传统的傅里叶变换相比，这一特点解决了傅里叶变化所不能处理的一些问题。小波变换结合了应用数学、物理学、计算机科学和图像处理等多个学科的知识，在各种大型科研的研究领域拥有广泛的应用背景。
随着小波变换理论的不断发展，小波变换在实际应用中拥有广泛的应用前景，比如：数学领域的大多数学科；信号图像处理；医学成像方面等等。小波变换在图像去噪与压缩领域中也拥有着重要的作用。主要应用于信号变换以提取出不同的想要提取的特征信号。小波分析是一种局部时频分析方法，其处理窗口的形状、时间和频率都是可以改变的。因此，它可以更好更有效地对信号进行分时处理，提取信号中的有用信息。
主要研究内容
经过多年的研究发展，小波理论在各个领域应用中取得了许多重要的研究成果。但小波的应用背景仍然很广泛，当然也存在着一些不足和问题。本文首先要对前人提出的有关小波的图像去噪方法进行简单的介绍，和传统的去噪方法进行总结和对比，指出这些方法的优缺点，然后对小波展开更加系统、深入的分析和研究，介绍基于小波变换的图像去噪，在此基础上对传统的小波去噪技术进行一定的改进，拟通过研究小波新理论，采用小波变换方法对图像进行去噪研究，并通过实验仿真来验证该方法的有效性。
本论文拟对当前各种图像去噪技术的原理进行分析和研究，着重研究基于小波变换的图像去噪算法，对小波变换进行系统的介绍和研究，分析小波变换图像去噪的原理和适用性，给出基于小波变换的图像去噪算法。使用Matlab对维纳滤波、均值滤波以及小波变换这三种图像去噪方法分别进行实验仿真，通过图像逼真度算法客观比较三种方法去噪的效果及其优缺点。在使用小波变换对含噪图像进行多重重构时，通过选取不同的阈值及阈值函数对小波系数阈值化处理[11]，比较去噪的效果，优化小波分解分解层数及阈值的选取，以达到最优的图像去噪效果。
目 录
第一章 绪论 1
1.1. 研究背景 1
1.2. 国内外研究现状及发展 1
1.3. 小波理论简介和发展 2
1.4. 主要研究内容 2
第二章 均值滤波及维纳滤波图像去噪方法 4
2.1. 均值滤波简介 4
2.2. 均值滤波算法 4
2.3. 维纳滤波简介 5
2.4. 维纳滤波算法 5
第三章 基于小波变换的图像去噪 7
3.1. 小波变换简介 7
3.2. 小波变换算法 7
3.2.1 小波分解及分解层数的选取 9
3.2.2 小波系数阈值的选取及重构 11
3.3. 小波阈值去噪过程 12
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
/> 第四章 图像质量评价 13
4.1. 图像质量评价标准 13
4.2. 客观标准评价方法 13
第五章 实验仿真 15
5.1. 实验仿真结果 15
5.2. 仿真结果对比 24
结 论 26
致 谢 27
参 考 文 献 28
第一章 绪论
研究背景
图像去噪是图像处理的一个经典问题，也是对图像预处理的一个必要步骤，其目的是尽量保留原信号的有效信息，同时去除噪声信号的信息。图像去噪技术的研究已经有近60年的历史，其拥有广泛的应用背景，大致可以分为两类：空间域和变换域去噪技术[1]。大部分的去噪方法，特别是高斯白噪声，在实质上是使用低通滤波来去除噪声的[2]。但问题是，使用这些方法去噪时会去除图像高频信息中的有用的部分，导致图像的边缘失真和图像纹理细节模糊。本论文对小波变换理论进行了分析和研究，提出了小波变换的去噪技术。
基于小波变换的图像去噪法是变换域去噪算法中的一种，也是其中效果最好应用最广泛的一种图像去噪算法[3]。由于噪声和图像原始信号在不同的小波空间上具有不同的表现特征，噪声信号的小波系数较低，相反的小波系数较大的多为图像本身的信号。小波变换在信号的时间域和频率域上同时拥有良好的局部化特性，可以对含噪图像进行分频处理[4]，对图像分解后的低频及高频分段的小波系数进行不同的阈值化处理，将含有噪声的小波系数进行置零处理，能很好的保留图像的原有细节和边缘信息[5]，也在视觉效果和信噪比之间取得良好的效果。通过Matlab实验仿真，与传统的均值滤波和维纳滤波去噪算法进行实验结果比较分析。
国内外研究现状及发展
空间域去噪法和频率域去噪法是目前最为通用的两大类图像去噪算法[6]。当前国内外比较常用的图像去噪算法有:均值滤波法、中值滤波法、维纳滤波法、傅里叶变换法以及小波变换法等去噪算法。
使用均值滤波法在去除噪声的时候也会去掉图像的细节信息使得图像模糊，双边带滤波法就是针对这一缺陷提出的改进的均值滤波法。维纳滤波去噪算法是一种基于获得信号最小均方误差的图像去噪算法，而一般而言混入图像中的噪声信号多为非平稳随机信号，对于这类噪声不适合使用维纳滤波去噪算法去噪效果有限[7]。在实际去噪处理中，一般采用局部傅里叶变换来代替傅里叶变换对非平稳图像信号进行去噪处理。
近几年，Do.M.N和Vetterli M两人提出了一种新的图像去噪变换方法：二维图像稀疏表达方法——Contourlet变换[8]，这种新的变换方式能够很好的分解出图像的不同信号的不同特征。由于Contourlet变换能更好的区分含噪图像的细节纹理和噪声信号，因此选择合适的阈值对小波系数进行阈值化处理就能获得比小波变换更好的效果[9]。这个方法虽然可以有效的去除噪声，但会导致在消除噪声的同时丢失图像细节造成模糊。
随着小波研究的不断完善，基于小波变换的图像去噪技术也取得了较好的效果，但当噪声为非高斯噪声时的去噪效果还不是理想，也是今后发展的方向。
小波理论简介和发展
法国信号处理工程师J.Morlet是最早提出小波这一理论的，只是在当时没有引起人们的重视，也没有得到认可。直到1986年在一次偶然的情况下，著名数学家Y.Meyer偶然得到了一个真正的小波基函数，随后他与S.Mallet一起构建了小波基的统一构造准则——多尺度分析准则，小波变换才开始真正受到人们的重视[10]。由于小波变换拥有良好的局部时频特性，能够将信号在时间域和频率域上进行不同的分时处理，通过平移和伸缩可以将信号进行多尺度变化分析，与传统的傅里叶变换相比，这一特点解决了傅里叶变化所不能处理的一些问题。小波变换结合了应用数学、物理学、计算机科学和图像处理等多个学科的知识，在各种大型科研的研究领域拥有广泛的应用背景。
随着小波变换理论的不断发展，小波变换在实际应用中拥有广泛的应用前景，比如：数学领域的大多数学科；信号图像处理；医学成像方面等等。小波变换在图像去噪与压缩领域中也拥有着重要的作用。主要应用于信号变换以提取出不同的想要提取的特征信号。小波分析是一种局部时频分析方法，其处理窗口的形状、时间和频率都是可以改变的。因此，它可以更好更有效地对信号进行分时处理，提取信号中的有用信息。
主要研究内容
经过多年的研究发展，小波理论在各个领域应用中取得了许多重要的研究成果。但小波的应用背景仍然很广泛，当然也存在着一些不足和问题。本文首先要对前人提出的有关小波的图像去噪方法进行简单的介绍，和传统的去噪方法进行总结和对比，指出这些方法的优缺点，然后对小波展开更加系统、深入的分析和研究，介绍基于小波变换的图像去噪，在此基础上对传统的小波去噪技术进行一定的改进，拟通过研究小波新理论，采用小波变换方法对图像进行去噪研究，并通过实验仿真来验证该方法的有效性。
本论文拟对当前各种图像去噪技术的原理进行分析和研究，着重研究基于小波变换的图像去噪算法，对小波变换进行系统的介绍和研究，分析小波变换图像去噪的原理和适用性，给出基于小波变换的图像去噪算法。使用Matlab对维纳滤波、均值滤波以及小波变换这三种图像去噪方法分别进行实验仿真，通过图像逼真度算法客观比较三种方法去噪的效果及其优缺点。在使用小波变换对含噪图像进行多重重构时，通过选取不同的阈值及阈值函数对小波系数阈值化处理[11]，比较去噪的效果，优化小波分解分解层数及阈值的选取，以达到最优的图像去噪效果。
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